Las variables de estudio para la construcción del índice de marginación

Varios autores (^{Bayot y Jérusalmy, 2012}; ^{Beverly, 1997}; ^{Alvarado y Galarza, 2004}; ^{Hoyo Martínez, Peña Hidalgo y Tuesta, 2013}) proponen estudiar cuatro dimensiones de marginación financiera de las familias: el ahorro, el acceso a crédito, el acceso a seguros / seguridad social y el uso de canales financieros.

En el presente trabajo, para la dimensión del ahorro, se consideran tres indicadores: ahorro informal (guardó dinero con familiares, guardó dinero con amigos, prestó dinero, guardó dinero en casa, ahorró en tanda), ahorro formal (tiene cuenta de ahorro, cuenta de cheques, depósito a plazo fijo, cuenta de nómina, fondo de inversión y tiene otra cuenta) y uso de banca electrónica (servicio de banca por internet o celular). La dimensión crédito se refiere al acceso al crédito, ya sea formal (tiene cuenta de ahorro, cuenta de cheques, depósito a plazo fijo, cuenta de nómina, fondo de inversión, otra cuenta) o informal (guarda dinero en tandas, con familiares, con amigos, en casa y presta dinero a amigos) y al uso de tarjeta bancaria o departamental. La tercera es la dimensión de seguros y seguridad social, y en ella se incluyen preguntas que se relacionan con seguros y acceso a servicios de salud (seguro de vida, gastos médicos, autos, casa, y si es derechohabiente de servicios de salud). Por último, la cuarta es la dimensión de uso de canales financieros considera dos preguntas, una sobre el uso de la sucursal bancaria y otra sobre el uso de los cajeros automáticos.

Con base en estas cuatro dimensiones se construye el índice de marginación financiera, a partir del análisis factorial (AFC) de segundo orden y posteriormente se realiza el análisis de clases latentes (ACL) para obtener los grupos que identifican el grado de marginalidad financiera.

Por último, para proponer políticas públicas es relevante determinar las variables estadísticamente significativas, que caracterizan la conformación de las clases o grupos de personas que se encuentra en este tipo de marginación y así estar en condiciones de adoptar acciones que permitan promover un mayor acceso a los servicios financieros y, en consecuencia, reducir la desigualdad y la marginación.

Análisis factorial de primer y segundo orden (AFC)

Para fines prácticos, el AFC se puede conceptualizar de la siguiente manera: la ecuación fundamental de un modelo de factores comunes es la siguiente:

donde x_j representa el indicador j-ésimo, λjm representa la carga factorial del indicador j-ésimo del factor F_m . Por ejemplo, la dimensión F₁ mide el ahorro y se estima a partir de tres variables manifiestas:⁷ ahorro formal (x₁), ahorro informal (x₂) y banca por Internet (x₃). Las cargas asociadas a este factor estiman la estructura de correlación con el constructo y se denotan por λ1, λ2 y λ3. Este mismo factor tiene asociado un error de medición por cada variable manifiesta, que denotados con ε1,ε2 y ε3, debe ser “pequeño”⁸ para garantizar que el factor identificado sea unidimensional. Para este primer factor, las funciones asociadas que lo identifican son:

Análogamente, el factor F ₂ , que corresponde al uso del crédito, se mide con las variables manifiestas de crédito formal (x₄), crédito informal (x₅), crédito con tarjetas (x₆), que tienen asociadas las cargas λ4, λ5 y λ6 y sus correspondientes errores de medición ε4,ε5 y ε6. El resto de los factores corresponde a las dimensiones F₃ Seguros y F₄ Canales financieros.

Algebráicamente la ecuación (1) se representa en forma matricial:

donde la matriz de varianzas y covarianzas, implicada por el modelo tiene la forma:

Análogamente, para el análisis factorial de segundo orden, se tiene:

que es el resultado de las combinaciones lineales de los factores F de primer orden con las cargas factoriales γ, asociadas a cada factor de primer orden, que generan el índice de marginación financiera G. La estimación de los parámetros se realiza a minimizando la función de verosimilitud.

Gráficamente el sistema de ecuaciones (3) y (5) se ilustra en la Figura 2, en la que se muestran las cuatro dimensiones, denotadas como F₁ , F₂ , F₃ y F₄ , así como el índice de marginación financiera G.

Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Representación gráfica del índice de marginación financiera mediante el análisis factorial de segundo orden 

En el AFC de segundo orden se tienen dos niveles de formación de los factores, el primero representa a las diferentes dimensiones asociadas con la marginación financiera, denotado por F₁ , …, F₄ ; el segundo orden representa el índice general de marginación financiera, representado por G y sus cargas γi (ver Figura 2). Las cargas λi y γi se estiman usando máxima verosimilitud a partir de la matriz de covarianzas, como se muestra en la ecuación (4) (^{Mulaik, 2010}).

Una vez que estimamos los puntajes asociados a las variables latentes F₁ , …, F₄ y G nos preguntamos si podemos clasificar a los individuos en diferentes grupos de marginación financiera. Para ello utilizamos el análisis de clases latentes, que se explica enseguida.

Análisis de clases latentes (ACL)

Este análisis es adecuado para la formación de grupos de personas y, en nuestro caso, usamos varias dimensiones asociadas con la marginación financiera, a partir del AFC. De esta manera se forman grupos de personas que son homogéneas al interior de cada grupo y heterogéneas entre grupos (^{Muthen, 2002}).

Los modelos de clases latentes se pueden estudiar desde la perspectiva de modelos con mezclas de distribuciones. En realidad, se trata de que las clases formadas tengan formas específicas de funciones de distribución paramétricas en cada una de las poblaciones subyacentes, de acuerdo con un modelo (^{Hagenaars y McCutheon, 2002}).

Se parte del principio de que al menos existen dos poblaciones mezcladas y que se pueden encontrar más poblaciones que son aptas para ser separadas con base en un modelo (^{Wedel y DeSabro, 2002}). La característica esencial de las clases latentes consiste en desagregar las observaciones e identificar la función de distribución a la que pertenece; de esta manera se evalúa la probabilidad de pertenencia a un grupo o a una clase latente. El enfoque de ACL se centra en las personas y no en las variables, ya que su objetivo es agrupar a las personas (observaciones) que compartan características homogéneas en cuanto a marginación financiera (^{Collins y Lanza, 2010}).

El ACL supone que los indicadores de cada clase (las variables manifiestas) son mutuamente independientes en cada clase (^{Everitt, 1993}; ^{Vermunt y Magidson, 2002}). Basados en el supuesto de independencia condicional, la probabilidad conjunta se puede expresar como (^{Muthen, 2002}; ^{Wang y Wang, 2012}):

donde x_q representa la i-ésima observación de los indicadores de marginación financiera q, P(C = k) denota la probabilidad de que una persona pertenezca a la clase k-ésima y P(x_i |C = k) es la probabilidad condicional asociada a la variable x_i , habiéndose observado la clase latente k.

Para estimar las probabilidades de pertenencia a posteriori de los individuos en cada clase usamos la fórmula de Bayes (^{Fox, Byrnes, Boker y Neale, 2012}; ^{Wang y Wang, 2012:291}):

Al ajustar el modelo ACL, las salidas muestran típicamente tanto las probabilidades no condicionales P(C = k) y ∑k=1kPC=k, que son iguales a la unidad, como las condicionales P(x_q |C = k), para q = 1, 2 … , Q.

Las probabilidades condicionales de la parte izquierda de la expresión (7) son las asociadas a las clases latentes y el promedio de estas probabilidades equivalen a la frecuencia relativa de pertenencia a cada clase, o bien a la proporción esperada de observaciones en todas y cada una de las clases latentes.

Una probabilidad condicional cercana a la unidad indica la probabilidad de pertenencia de una observación a una clase específica y, de manera complementaria, una probabilidad cercana a 0 indica la no pertenencia a dicha clase. Para calcular la probabilidad de pertenencia a las clases se emplea la fórmula:

donde x _q toma un valor particular j-ésimo igual a x _qj y q = 1, 2, … , Q. Además,

es el logit de x_{q j} correspondiente a la clase k. La probabilidad condicional proporciona información de las diferencias entre las clases latentes, y P_jk = P(x_q = x _qj |C = k).

¿Cuántas clases latentes?

La siguiente fase del estudio consiste en usar los puntajes factoriales de las dimensiones de marginación financiera, previamente identificados, y obtener una clasificación en grupos usando el análisis de clases latentes (ACL).

En esta fase se requiere determinar el número de clases latentes de la marginación financiera (^{Jones y Nagin, 2007}), y para ello nos basamos en los siguientes criterios:

Tratamiento de valores faltantes

En esta investigación nos enfrentamos al tema de valores faltantes para ciertas variables en la Encuesta Nacional de Inclusión Financiera. Por ejemplo, la variable de ingreso sólo está presente en 66.6 % de los datos, el resto de las variables no presenta este problema. Sin embargo, al realizar los análisis propuestos se pierde un tercio de la muestra y como consecuencia la potencia de las pruebas disminuye; es decir, el error estándar se incrementa.

La estrategia de análisis consiste en utilizar el procedimiento de imputación múltiple para recuperar el ingreso faltante. La imputación múltiple ha sido ampliamente usada en varias aplicaciones (^{Enders, 2010}; ^{Vargas y Lorenz, 2015}) y se parte del supuesto de que el modelo de imputación predice la probabilidad de que la información sobre el ingreso es incompleta; este patrón se llama “datos faltantes al azar” (MAR, por sus siglas en inglés; ^{Rubin, 1976}; ^{Schafer y Graham, 2002}). Varios autores han argumentado que la imputación múltiple es un mecanismo robusto que permite la estimación de los valores faltantes y maximiza la potencia de la prueba (^{Allison, 2000}).

Formalmente el esquema de datos faltantes al azar (MAR) establece que para la variable de ingreso Y_i proveniente de la persona i-ésima, X representa las covariables que explican el mecanismo de datos faltantes (citar variables), el vector de ingresos, presentes y ausentes se expresa por (Y_obs , Y_faltante ), donde Y_obs denota el ingreso observado y Y _faltante denota un ingreso faltante. Si R_i es un vector que contiene una variable indicadora 0, si el ingreso está presente y 1, si está ausente, entonces el mecanismo MAR se denota como la siguiente igualdad:

Es decir, la probabilidad de que los datos sean faltantes se explica mediante las covariables X disponibles. La imputación es de gran ayuda para disminuir el posible sesgo que ocurre cuando se realizan análisis eliminado observaciones faltantes (^{Allison, 2000}; ^{Schafer y Graham, 2002}).

Una vez que imputamos los datos faltantes de ingreso, procedemos a realizar el análisis factorial confirmatorio y de clases latentes. Si el procedimiento es satisfactorio los parámetros estimados serán muy similares a los parámetros del modelo con los datos sin imputar, pero con un menor error estándar, de esta manera no se pierden casos y se tiene una inferencia más robusta. Enseguida se presentan los resultados con y sin imputaciones.

Análisis factorial de segundo orden

Como ya se explicó en la sección de metodología, primeramente se ajusta el AFC, como se muestra en la Figura 2, usando el método de máxima verosimilitud (MLF, ^{Asparouhov y Muthen, 2012}). Los puntajes de las dimensiones de primer orden se presentan en el Cuadro 2.

Los coeficientes estimados del modelo AFC de segundo orden se muestran en el Cuadro 3, en el que se observa que la variable con mayor carga para la variable latente Ahorro (F1) es el uso de banca por internet; para la variable latente Acceso al Crédito (F2) las mayores cargas son tener y usar tarjeta de crédito bancaria; para el indicador de Seguros/seguridad social (F3) las dos variables manifiestas son contar con algún seguro o tener Afore, las cuales miden esta dimensión; finalmente las variables Uso de cajero automático y Acceso a sucursal bancaria miden la dimensión de acceso a canales financieros (F4). El ajuste de los índices es satisfactorio.

Finalmente, el índice de marginación financiera es producto de la combinación lineal de las cuatro dimensiones, lo que hemos llamado el factorial de segundo orden, donde en primer lugar la mayor carga se estima para capacidad de ahorro (γ1 = 1), en segundo lugar seguros (γ3= 0.983), en tercer lugar acceso a crédito (γ2 = 0.898) y, finalmente, el uso de canales financieros (γ4 = 0.702), ver Cuadro 3. Los índices de ajuste son satisfactorios.¹⁰

En el Cuadro 4 se muestran los valores de los puntajes estimados por el AFC de primer y segundo orden. Se usan estos puntajes para obtener tipologías del índice de marginación financiera.

El análisis de clases latentes (ACL)

Ahora usamos los puntajes factoriales obtenidos en la etapa anterior y se ajusta el ACL no condicional (Cuadro 5) y otro modelo condicional (Cuadro 6). El ACL-no condicional identifica hasta cinco clases. Sin embargo, esta estrategia no considera las covariables en la formación de los grupos, ya que la inclusión de éstas se tendría que hacer en dos pasos, el primero es identificar las clases y el segundo ajustar un modelo multinominal para caracterizarlas.

La segunda estrategia consiste en ajustar un modelo condicional de clases latentes (usando las covariables). Este resultado se muestra en el Cuadro 6, en el que se pueden identificar hasta cuatro clases latentes. Un análisis descriptivo a mayor detalle (no se muestra) indica que las clases intermedias se pueden unir en una sola, dando como resultado una mejor interpretación con tres clases (ver Figura 3). Además, el modelo condicional tiene la ventaja de caracterizar las clases usando las covariables en un solo paso.

Fuente: elaboración propia usando datos de la ENIF 2012.

Figura 3 Puntajes promedio de las variables de marginación financiera usando tres clases latentes: CL alta (54.1 %), CL media (26.7 %) y CL baja (19.2 %). 

La Figura 3 muestra que las personas que pertenecen a la clase latente llamada “CL alta marginación” (54.1 %) tienen puntajes bajos en todas las dimensiones (ahorro, crédito, seguros/seguridad social y canales financieros). La clase latente denominada “CL media marginación” (26.7 %) contiene observaciones con puntajes ubicados en la parte media entre las clases superior e inferior. En tanto que la clase latente denominada “CL baja marginación” (19.2 %) contiene los puntajes promedio más altos en todas las dimensiones de marginación financiera.

El siguiente paso es saber cuáles son las características fundamentales de estas agrupaciones, obtenidas mediante el ACL a partir de la ENIF 2012. Para ello se realizó el ACL-condicional, al cual le hemos incorporado covariables.

El ACL-condicional es un análisis en el que se agregan covariables explicativas que ayudan a caracterizar las clases latentes de marginación financiera. Para ello se comparan los momios (OR, por sus siglas en inglés) contra la clase ausente. Las covariables incorporadas en el ACL-condicional son sexo (1 = hombre, 0 = mujer), nivel de estudios (1 = sin educación, 2 = primaria, 3 = secundaria, 4 = prepa, 5 = educación superior), ingreso (1 = menos de 3K, 2 = 3K-5k, 3 = 5K-8K, 4 = 8K-13K, 5 = 13K -20K, 6 = 20K o más, donde K representa miles de pesos), educación financiera (1 = sí, 0 = no), sobra dinero (1 = sí, 0 = no), tamaño de localidad (1 = más de 15 000 habitantes, 0 = menos de 15 000 habitantes) y si recibe remesas (1 = sí, 0 = no).

El Cuadro 7 muestra los resultados siguientes: se presentan dos formas de analizar los datos, cuando la variable Ingreso tiene datos faltantes el tamaño de muestra se reduce a n = 4 072, con ello se observa que los errores estándar de los datos sin imputar son mayores que los datos imputados. Por ejemplo, el error estándar de sexo sin imputar es de 0.10 y con imputación es de 0.08. Las inferencias en ambos casos permanecen inalteradas y muestran que el análisis con los datos imputados es más robusto.

Ahora bien, al interpretar los resultados usando los datos con imputación del Cuadro 6, comparado con la clase latente ausente de “alta marginación financiera”, ser mujer tiene menor probabilidad de pertenecer a la clase de baja marginación que ser hombre.¹¹

El nivel de estudios de quienes pertenecen a la clase de baja marginación financiera incrementa 2.2 veces más la probabilidad de pertenecer a ésta en comparación con la clase de alta marginación. Quienes perciben un ingreso alto tienen 2.8 veces más probabilidad de estar en la clase de baja marginación financiera. Quienes tienen educación financiera o les sobra dinero incrementan en 2.5 veces más dicha probabilidad. Las localidades de más de quince mil habitantes o urbanas tienen 3.1 veces más probabilidad de pertenecer a la clase baja marginación financiera en comparación con la clase de alta marginación. Sin embargo, quienes reciben remesas tienen 1.8 veces más probabilidad de pertenecer a la clase latente de media marginación, pero no para la clase de baja marginación.

Con base en los datos de una muestra representativa de la población objetivo a nivel nacional, se puede afirmar que la contribución de la presente investigación es demostrar que la clase latente de más alta marginación financiera se caracteriza por tener más mujeres, más personas con menor nivel educativo, menos ingreso, viven mayormente en localidades con menos de quince mil habitantes, no les sobra dinero y reciben remesas, con lo que se validan las hipótesis planteadas.

En esta investigación encontramos que los resultados fueron más robustos al utilizar los datos imputados, ya que el tamaño de muestra es mayor, los errores estándar son menores y los parámetros puntuales son prácticamente los mismos, al compararlos con los datos sin imputar.

La metodología empelada incluye la construcción de un índice de marginación financiera, basado en el análisis factorial confirmatorio (AFC). Trabajos previos (^{Cámara y Tuesta, 2014}) han usado el análisis de componentes principales (ACP) en dos etapas, para medir la inclusión financiera que incluye variables de acceso a servicios financieros formales (acceso, uso y barreas). En nuestro caso, el AFC resultó una mejor opción, porque permitió construir variables latentes no observadas y evaluar el error de medición de manera más directa y preparar el índice para futuros trabajos de comparación longitudinal.

De manera adicional se incluyó el ACL-condicional debido a que forma grupos de marginación financiera y permite identificar que ésta puede disminuir en la medida en que se mejoren las condiciones asociadas al ingreso, a la educación, a la equidad en oportunidades para hombres y mujeres, así como a estímulos para el desarrollo de servicios financieros en localidades rurales.

Conclusiones

Como resultado de la investigación se construyó el indicador de Marginación Financiera (MF) mediante el análisis factorial confirmatorio de segundo orden, con base en cuatro dimensiones (ahorro formal e informal, acceso al crédito, seguros y canales financieros). La dimensión que tiene una mayor importancia es la del ahorro, seguida de la dimensión del seguro. Asimismo, las medidas de ajuste del constructo resultaron satisfactorias.

La ventaja del constructo de MF es que se permite realizar análisis longitudinal a fin de evaluar la trayectoria de la marginación financiera en el tiempo, además de que se utilizó el método de análisis factorial confirmatorio.

Para identificar las variables que determinan la existencia de familias de menor marginación financiera, en primer lugar se considera el ingreso, el cual, considerando los datos imputados, es 2.77 veces más la probabilidad de estar en la clase de usar los mayores servicios financieros (menor marginación) en relación con la clase de alta marginación financiera. Esto se respalda con la variable de percepción denominada le “sobra dinero” en la que las personas o familias pueden acceder a servicios formales con mayor probabilidad, si consideran que le sobra dinero, lo cual confirma las diversas teorías de ingreso-ahorro que asocian que a mayores ingresos las personas disponen de mayores servicios financieros, en especial del ahorro.

La siguiente variable es el “tamaño de localidad”, que en los resultados de datos imputados es de 3.09 veces la probabilidad de menor marginación si viven en localidades consideradas urbanas (ver Cuadro 7). Esta es la principal variable y supera a la de los ingresos, porque existe una mayor probabilidad de usar mayores servicios financieros si las familias se encuentran en localidades urbanas. Esto explica la racionalidad de las instituciones financieras para la instalación de sucursales u oficina en centros de población relativamente grandes, en vista de las ventajas económicas de realizar mayores niveles de operaciones y de montos.

La siguiente variable es la de “educación financiera” que está representada por la pregunta de si las personas llevan un “registro de gasto”. Es claro que las personas educadas en llevar un registro de sus ingresos-gastos tienen una mayor probabilidad (2.45 veces con imputación) de una baja marginación, en vista del control que realizan, el cual les permite hacer un uso más eficiente de los servicios financieros y cumplir con sus obligaciones de manera adecuada. La otra variable es la del “nivel de estudios”, que reafirma el concepto de que las personas con mayores niveles de instrucción tienen mayores probabilidades de encontrase en el grupo de baja marginación financiera.

En resumen, se concluye que las personas con menores ingresos, menor nivel de educación formal y financiera, que viven en localidades menores a quince mil habitantes, que reciben remesas y que son de sexo femenino, tienen mayor probabilidad de pertenecer a la clase latente de alta marginación financiera.

Por último, las políticas públicas deben orientarse a fomentar la capacitación para el registro de los gastos, ya que esto contribuye a una mayor educación financiera. Además, deben alentarse las políticas que abonen a una mayor educación formal, así como de empleo e ingreso, con un enfoque de género, a fin de brindar oportunidades a las mujeres, ya que esto tendría un efecto importante en la reducción de este tipo de marginación.