Herramientas estadísticas para agrupamientos

La fertilidad de los suelos es uno de los factores más importante en la nutrición mineral de los cultivos por lo que es esencial su entendimiento para brindar un mejor manejo de su nutrición. Sin embargo, entre las problemáticas que existen en la interpretación de análisis de suelos, en especial en una unidad de manejo o región, se encuentra su propia variabilidad, la cual está influenciada directamente por el comportamiento o dinámica nutricional que sufren los nutrimentos in-situ y fuertemente correlacionada con la génesis de los suelos y su manejo (^{Alvarado, 1985}; ^{Kass 1996}, ^{Bertsch, 1998}; ^{Sposito, 2008}).

El estudio de la fertilidad de los suelos se desarrolla principalmente a nivel local o de unidades de manejo integradas a mediana escala. En Costa Rica los terrenos y fincas productoras de cultivos agrícolas son generalmente pequeñas (entre 0.5 y 100 ha) y se dividen en unidades de manejo catalogados en lotes, sectores, fincas o comités. Es posible que la diferenciación in situ de los nutrimentos en los análisis químicos de suelos no sea influenciada por la variación que existe en un sistema pequeño y puedan darse mejores recomendaciones ampliando la escala de análisis. No obstante, cuando se evalúan unidades de manejo de mayor proporción, la incertidumbre aumenta debido a que se incluyen factores de diferenciación que intervienen en la interpretación, entre las que se encuentran: la relación que existe entre la génesis de los suelos, el manejo de los cultivos, los muestreos para análisis químicos, la preparación de la muestra y los rangos de variación en el laboratorio. Donde la interpretación de los contenidos nutricionales a nivel regional se torne menos asertiva, se puede estudiar el comportamiento a gran escala y tomar en consideración la variación temporal de las observaciones.

El análisis estadístico de meta análisis se fundamenta en un conjunto de herramientas que sintetiza los datos de una base o grupo, evaluando el comportamiento de los datos, la diferencia media y las correlaciones entre las distintas variables. Esto permite evaluar y predecir el comportamiento del sistema suelo (^{Letón y Pedromino, 2001}; ^{Botella y Gambara, 2002}; ^{Huedo y Johnston, 2010}) y el agrupamiento de variables del lugar frente al rendimiento de especies, por ejemplo, forestales (^{Granados, 2014}). Este tipo de análisis complementado con el análisis estadístico multivariado, posibilita estimar la contribución de un grupo de variables hasta reducirlas a su menor número sin perder poder estadístico, tal es el caso del análisis de componentes principales que reduce la dimensionalidadde un conjunto de observaciones (^{Álvarez, 1994}; ^{Serrano 2003}; ^{Jolliffe, 2005}; ^{Guisye, 2006}; ^{Abdi y Williams, 2010}; ^{Córdoba et al., 2012}). Aplicar un meta análisis de la fertilidad de los suelos en la zona Pacífico Sur de Costa Rica permitiría hacer un manejo más sistemático de sus suelos.

La integración de los modelos geoestadísticos en el estudio de las variables de suelo brinda una herramienta importante para la interpretación del comportamiento en el meta análisis, máxime cuando las observaciones presentan auto correlación espacial, deseable desde el punto de vista geoestadístico. El uso de interpoladores posibilita analizar distribuciones y variaciones espacio-temporales de observaciones, basadas en el análisis de dependencia espacial entre valores de una variable medidos en sectores vecinos con el fin de generar estimaciones en otras posiciones dentro de la región estudiada (^{Pose et al., 2001}, ^{Conesa y Bautista, 2004}; ^{Peña, 2006}). Los interpoladores espaciales utilizan una diversidad de métodos para la estimación; sin embargo, una de las más utilizadas es el Kriging desarrollado por Matheron y Krige (citados por ^{Burrough, 1985}). Su principio básico radica en función de la estimación de observaciones que utiliza un modelo de variogramas para la predicción de sitios, con el fin de proveer el mejor estimado lineal imparcial en una distribución espacial (^{Peña, 2006}; ^{Stein, 2012}; ^{Pyrcz y Deutsch, 2014}). ^{Villatoro y colaboradores (2008)} concluyeron que la aplicación del método de interpolación Kriging en la predicción de parámetros de fertilidad de suelos, bajo condiciones específicas, posee una mayor efectividad en la predicción en comparación con el método de interpolación IDW (Inverse Distance Weighting). Además, este método permite predecir con buen grado de acierto la variabilidad espacial de la fertilidad de los suelos a escala regional, según lo que menciona ^{Henríquez et al. (2013)} al evaluar algunas variables de fertilidad en el suelo.

Estas técnicas de interpolación pueden validarse mediante en campo y a través de la validación cruzada. La primera consiste en comparar las observaciones interpoladas con observaciones nuevas obtenidas en campo posterior al análisis geoestadístico; de la misma manera, entre más similares se presenten los valores más efectividad existe en la predicción (^{Henríquez s, 2013}; ^{Bonet, 2014}). La validación cruzada consiste en comparar un porcentaje de las observaciones reales con las observaciones interpoladas; entre más similares sean estos valores existe un aumento en la efectividad de predicción (^{Mateu y Morrell, 2003}; ^{Henríquez et al., 2013})

Relieve y suelos de la región de estudio

No existe un trabajo que contemple en su totalidad los tipos de relieve y suelo de la región del Pacífico Sur de Costa Rica, aunque sí de algunas de sus subregiones. Los pocos estudios existentes se han realizado por métodos convencionales de mapeo empleando fotografías aéreas y separando regiones fisiográficas (^{Bergoeing, 1978}; ^{Más 1981}; ^{Tahal, 2000}; ^{Scheucher et al., 2008}). Al caracterizar la fertilidad de los suelos de la región bajo estudio ^{Berstch (1986)} y ^{Méndez y Berstch (2012)} unieron las propiedades del suelo comparadas utilizando unidades político administrativas de Costa Rica (cantones). ^{López y Solís (1992)} y ^{Flores (2001)} comparan la disponibilidad de los nutrimentos en los suelos de bloques de producción de banano con rendimiento creciente de la zona de estudio y mencionan que para los suelos dedicados a dicho cultivo en el sector Palmar-Chacarita, los rangos de las variables edáficas oscilaron entre pH 4.8-7.7, saturación de acidez 0-5 %, de 18.8-50.2 de Ca, 5.6-8.7 de Mg, 0.3-2.2 de K (en cmol(+) L⁻¹) y entre 4-5 de P, 29-211 de Fe, 6-299 de Cu, 1-4 de Zn y 4-49 de Mn (en mg L⁻¹). ^{Granados (2014)}, utilizando el análisis de regresión entre las variables morfodasométricas y las variables edáficas, encontró que en la zona sur de Costa Rica 58% del área con alto potencial para plantar teca corresponde a zonas con pendientes de 0-2% y 42% en el sector Palmar-Chacarita y del 2-15% en el sector La Palma-Puerto Jiménez y con niveles de productividad media en el sector denominado “Corredores” en el presente trabajo.

El análisis de los nutrimentos a escala regional contempla una alta variabilidad en los contenidos nutricionales (^{Vanmechelen et al., 1997}). La influencia directa de los distintos factores formadores de suelo dotaría de sostenibilidad y liberación de los distintos nutrimentos, posiblemente atribuida a los procesos de formación de cada suelo (^{Alvarado, 1985}, ^{Buol, 2003}, ^{Alvarado et al., 2014}). En Costa Rica los suelos de la Zona Pacífico Sur tienen una variada geomorfología, condiciones climáticas, alto riesgo de inundaciones, el bajo y reciente relieve en una región sujeta a cambios tectónicos frecuentes y de vulcanismo moderno conllevan a la formación de suelos recientes (en su mayoría de menos de 1 000 años) influenciada por actividades humanas, entre estas: drenaje, nivelación y adición de agroquímicos, que permite la formación principalmente de Inceptisoles, Ultisoles, Andisoles y Entisoles (^{Mata et al., 2013}).

Los objetivos de este trabajo fueron realizar un meta análisis de la fertilidad de los suelos en la región Pacífico Sur de Costa Rica, determinar las causas de variabilidad en el sistema y estimar el mejor ajuste de interpolación para representar la variabilidad espacial de la fertilidad de los suelos de la región.

Meta-análisis de nutrimentos

Se analizó el comportamiento de la variación de pH, acidez, Ca, Mg K, P, Zn Cu, Fe y Mn disponibles en el suelo superficial por cultivo en el Pacífico Sur mediante un meta-análisis y un análisis de frecuencia para ver la distribución de las variables edáficas. Posteriormente las variables se sometieron a pruebas de Shapiro Wilk para estimar la normalidad de los datos y realizar separaciones entre medias para cada cultivo, según la prueba de Kruskal Wallis. Para explicar la variabilidad del sistema se procedió a realizar un análisis multivariado, sometiendo los datos a correlaciones según la prueba de Spearman y mediante un análisis de componentes principales (CP) (^{Gonzalo et al., 2008}; ^{Jaramillo et al., 2011}, ^{Córdoba et al., 2012}), con el fin de encontrar una posible estructura en la base de datos y explicar la variación según las dimensiones calculadas. Los cálculos fueron realizados mediante el programa estadístico R studio versión 0.98.1091.

Análisis geoestadístico y validación

El análisis geoestadístico se realizó para los datos localizados dentro de las áreas de interés preestablecidas en la región Pacífico Sur. Se separaron y distribuyeron los análisis de suelos en tres sectores según su cercanía a las zonas de interés y auto correlación espacial entre los mismos en 68 análisis en Puerto Jiménez, 80 análisis de suelos para Palmar y 426 en Coto para un total de 574 análisis de suelos. Posteriormente se realizó una delimitación de las zonas de influencias predictivas para cada división, se catalogaron en áreas de trabajo y se delimitaron por áreas protegidas, curvas de nivel, límites marítimos, humedales y límites fronterizos con Panamá. El área de trabajo para la estimación de las variables nutricionales fue representada por un total de 124 152 ha.

Los análisis de suelos localizados dentro de las divisiones Jiménez, Palmar y Coto se sometieron a un análisis geoestadístico exploratorio para determinar los modelos de mejor ajuste para cada variable. Las concentraciones de nutrimentos fueron separadas en una variable Z (datos nutricionales) con las respectivas coordenadas planas X, Y, para evaluar las auto-correlaciones espaciales inherentes de los datos. Los datos fueron procesados mediante el programa GS+ Geostatistic for Environmental Science (versión 9) donde se analizaron los semivariogramas y se estimó el modelo con el mejor ajuste (r2) (Cuadros 1, 2 y 3). Una vez establecidos los modelos de ajustes para las variables Z las mismas se interpolaron por el método de Kriging ordinario empleando el programa ArcGis 10.1 (Ecuación 1):

(1)

Cuadro 1 Parámetros geoestadísticos utilizados para el proceso de interpolación y sus respectivos errores para el sector La Palma-Puerto Jiménez, Costa Rica. 

Cuadro 2 Parámetros geoestadísticos utilizados para el proceso de interpolación y sus respectivos errores para sector Palmar-Chacarita, Costa Rica. 

Cuadro 3 Parámetros geoestadísticos utilizados para el proceso de interpolación y sus respectivos errores para sector de Corredores, Costa Rica. 

donde Z(Si) es el valor medido en una ubicación i; λi es una ponderación desconocida para el valor medido en la ubicación i, So la ubicación de la predicción y n la cantidad de valores medidos (^{Oliver, 1990}).

La validación de las interpolaciones se realizó con las metodologías de campo y cruzada descritas por ^{Henríquez et al. (2013)}. La validación de campo consistió en recopilar análisis de suelos realizados en el año 2014 y compararlos con los datos interpolados mediante el método Kriging. La validación cruzada consistió en extraer 5% de los análisis de suelos colectados para validar las interpolaciones efectuadas en ausencia de estos datos; se realizó una nueva interpolación y consecutivamente se ubicó las coordenadas de los datos ausentes para compararlos con los datos interpolados. Por otro lado, se realizó otro tipo de validación donde a las interpolaciones se les extrajeron los errores calculados para cada observación y se restó al valor original de cada observación con el fin de obtener un mejor ajuste en las interpolaciones; al nuevo valor se le realizó un análisis geoestadístico y se interpoló mediante el método de Kriging ordinario y posteriormente se restó empleando la ecuación (2) de ^{McBratney et al. (2003)}. Para las cuatro validaciones se calcularon el promedio real de los datos de validación de campo y del 5% de los datos en validación cruzada, promedio interpolado, promedio absoluto del error (PAE), promedio del cuadrado del error (PCE), estimado de efectividad de predicción (E) y coeficiente de correlación según la metodología descrita por varios autores (^{Schoeder et al., 2001}; ^{Villatoro et al., 2008}):

(2)

La simbología de la ecuación (2) corresponde a la de la ecuación (1) excepto por el componente que es el error de la estimación interpolado mediante el método de Kriging.

Comportamiento de la condición nutricional de los suelos del Pacífico Sur

Las concentraciones de los nutrimentos analizados muestran una elevada variación (Cuadro 4) y los promedios tienden a presentar valores superiores a los niveles críticos (NC) definidos para la mayoría de los cultivos en Costa Rica (^{Bertsch et al., 2005}). Para el Sector Palmar-Chacarita, ^{Cordero y Miner (1975)} mencionan niveles críticos de P específicos para arroz (4 mg.L⁻¹) y para maíz (10 mg.L⁻¹). Los coeficientes de variación (CV) encontrados de la acidez intercambiable, Cu y Mn, son superiores al 108% y, por ende, poco confiables, mientras que para las variables pH y Ca los CV son inferiores al 43% (Cuadro 2), todos dentro de los rangos de suficiencia definidos para las regiones según reportan varios autores (^{Holdridge et al., 1971}; ^{Más, 1981}; ^{Berstch, 1986}; ^{López y Solís, 1992}; ^{Pedrosa, 1995}; ^{TAHAL, 2000}; ^{Flores, 2001}; ^{Ramírez, 2008}; ^{Méndez y Bertsch, 2012}) (Cuadro 4).

Cuadro 4 Rangos de concentración de nutrimentos en 574 análisis de suelos recolectados en distintos cultivos de la región Pacífico Sur, Costa Rica. 

*Análisis químicos de suelos por Olsen Modificado, recolectados en arroz (n = 134), forestales (n = 89), palma aceitera (n = 310) y varios cultivos (n = 41) en la zona sur de Costa Rica. NC = Nivel crítico (^{Bertsch et al., 2005}). CV = coeficiente de variación.

El análisis de frecuencias utilizado en las concentraciones de los diferencies nutrimentos en el suelo mostraron distribuciones anormales y tendencias entre los percentiles 25 y 75. El pH mostró la mayor distribución de muestras, que ronda entre 5.6 y 6.1, lo que indica una tendencia hacia pH más básicos (Figura 2a). El mayor número de muestras presentó acidez por debajo de 1.0 cmol(+).L⁻¹; sin embargo, más de 25 muestras alcanzaron rangos superiores siendo estos suelos muy ácidos (Figura 2b). De las bases estudiadas, el Ca presentó valores entre 20 y 40 cmol(+).L⁻¹ en el mayor número de muestras (Figura 2c), mientras que el Mg mostró la mayor distribución de muestras por debajo de 15 cmol(+).L⁻¹ (Figura 2d) y el K por debajo de 1,0 cmol(+).L⁻¹ (Figura 2e). El P presentó el mayor número de muestras inferiores a 20 mg.L⁻¹ (Figura 2f). Así mismo, el Zn y Cu mostraron un mayor número de muestras por debajo del nivel crítico, donde el Zn mostró las mayores frecuencias de datos en valores por debajo de 4 mg.L⁻¹ (Figura 2g) y el Cu en valores por debajo de 50 mg.L⁻¹ (Figura 2h). El Fe mostró las mayores frecuencias entre 44 y 113 mg.L⁻¹ (Figura 2i) en los cuartiles, mientras que el Mn presentó en los cuartiles una mayor frecuencia entre 8 a 28 mg.L⁻¹ (Figura 2j).

Figura 2 Frecuencia de los contenidos nutricionales en los suelos del Pacífico Sur de Costa Rica (n = 574). 

Los rangos de los valores mínimos y máximos de los elementos (Cuadro 5) indican diferencias significativas entre las áreas cubiertas por los diferentes cultivos (palma aceitera, arroz, forestales y cultivos varios) y demuestran que los cultivos se encuentran probablemente en condiciones nutricionales muy bajas o muy altas en los suelos. El valor de pH, la concentración de acidez y bases en la zona Pacífico Sur, mostraron diferencias significativas cuando se compararon entre los distintos cultivos sembrados (Cuadro 5). El pH en el cultivo de arroz y cultivos varios presentó las concentraciones más altas, mientras que el cultivo de especies forestales y palma aceitera presentaron concentraciones similares entre sí; los valores de las variables de acidez vienen aumentando con el tiempo en la zona (^{Bertsch, 1986}; ^{Méndez y Bertsch, 2012}) probablemente producto de la adición de fertilizantes con efecto residual ácido en los cultivos y la extracción de cationes en forma de producto cosechado. La acidez fue superior en palma aceitera y forestales (> 0.46 cmol (+).L⁻¹) lo que presenta una tendencia al NC (0.5 cmol(+).L⁻¹); no obstante, para arroz y cultivos varios las concentraciones no superaron los 0.32 cmol.L⁻¹. Las bases Ca y Mg presentaron la mayor concentración en los suelos cultivados con arroz, donde las concentraciones para estos elementos fueron superiores a los NC generales considerándose en estados de suficiencia; ^{Ramírez (2008)} menciona que algunas enfermedades de la palma aceitera han sido asociadas a la deficiencia de Mg en el valle de Coto. En relación con los contenidos nutricionales de K los cultivos forestales presentaron la menor concentración del nutrimento en el suelo probablemente debido a que los árboles forestales acidófilos tienen una elevada capacidad de extracción del K en la madera (^{Alvarado y Raigosa, 2012}; ^{Camacho, 2014}) y no se encontró diferencia estadística significativa con los niveles de K en arroz, mientras que el cultivo de palma aceitera mostró la mayor concentración del nutrimento, el cual puede acumularse debido a su adición en grandes cantidades en este cultivo (^{Ramírez, 2008}). La concentración de K en los distintos suelos fue igual o superior al NC (0,2 cmol(+).L⁻¹).

Cuadro 5 Concentración de acidez, pH y bases en distintos cultivos de la región Pacífico Sur de Costa Rica. 

Medias seguidas por una misma letra no representan diferencia estadística según prueba de Kruskal Wallis Chi-Squared, α = 0,05 p.adj = Bonferroni, R versión 0.98.501. NC = Nivel crítico (^{Bertsch et al., 2005}). * Prueba hipótesis de Shapiro-Wilk para determinación de normalidad de los datos. Medias seguidas por una misma letra no representan diferencia estadística según prueba de Kruskal Wallis Chi-Squared, α = 0,05 p.adj = Bonferroni, R versión 0.98.501. NC = Nivel crítico (^{Bertsch et al., 2005}). * Prueba hipótesis de Shapiro-Wilk para determinación de normalidad de los datos.

Los contenidos nutricionales de los suelos del Pacífico Sur son muy variables, posiblemente por los distintos órdenes de suelos y manejo de la fertilización en los cultivos que se encuentran en la región. La presencia de Inceptisoles brindaría una variabilidad en el sistema, debido a que son influenciados por los desbordamientos de ríos, los cuales en la zona de estudio traen usualmente altos contenidos de bases trasportadas desde la colindante cordillera costanera de origen calizo. Los Ultisoles se encuentran en las partes más elevadas, cercanas al océano Pacífico, y son afectados por la lixiviación, producto de las intensas y constantes precipitaciones que existen en la zona (^{IMN, 2008}). Por otro lado, los manejos efectuados en cada cultivo modificarían significativamente la concentración de nutrimentos en lo suelos utilizados. Por ejemplo, los suelos utilizados en palma aceitera requieren mayor contenido de K y Mg por los desbalances encontrados con los contenidos de Ca, mientras que en suelos arroceros la aplicación de estos nutrimentos es menor debido a que las aplicaciones van dirigidas a una mayor cantidad de N al cultivo (^{Owen, 1992}; ^{Fairhurst, 2003}; ^{Villarreal et al., 2007}, ^{Quintero et al., 2011}). Además, en suelos utilizados para forestales y cultivos varios en muchas de las ocasiones las aplicaciones de nutrimentos son nulas.

En relación con las diferencias en disponibilidad de nutrimentos de plantaciones forestales, no estimada en este estudio, debe mencionarse que ^{Granados (2014)} encontró variaciones en el incremento en altura de los árboles de Tectona grandis y de Gmelina arborea entre los sectores del presente trabajo, empleando métodos geoestadísticos; así, los mayores rendimientos se ubican para G. Arbórea, que se encuentran en el sector Diquís-Sierpe (20-36 m³ ha⁻¹ año⁻¹) con posibilidades de crecimiento para la especie similares en Corredores y Puerto Jiménez (12-20 m³ ha⁻¹ año⁻¹), probablemente relacionados con diferencias edáficas.

Las concentraciones de P y micronutrimentos tuvieron diferencias estadísticamente significativas entre los tres cultivos y la categoría de cultivos varios (Cuadro 6). Las concentraciones de P fueron mayores en los suelos de palma aceitera, siendo estos superiores al NC, según ^{Ramírez (2008)}, debido a la elevada adición de fósforo producto de la aplicación de fertilizante al cultivo. Sin embargo, el P en los cultivos de arroz y cultivos varios mostraron concentraciones inferiores al NC siendo el cultivo de forestales el que presentó el menor contenido (3.8 cmol(+).L⁻¹) del nutrimento. Las concentraciones de Zn son bajas en los distintos cultivos con valores menores al NC, hecho mencionado con anterioridad por ^{Flores (2001)}; además la palma aceitera y cultivos varios fueron los que presentaron el mayor contenido de este nutrimento en comparación al contenido en arroz y forestales. ^{Flores et al. (1979)} no encontraron variaciones importantes en la disponibilidad del elemento entre suelos cultivados y no cultivados en la misma zona en concentraciones que variaron entre 12 y 65 mg L⁻¹. Por otro lado, las concentraciones de Cu presentaron valores superiores al NC pero no tóxicos para todos los cultivos de la zona. La palma aceitera exhibió la mayor concentración de Cu en los suelos del Pacífico Sur, mientras que el cultivo de arroz presentó el menor contenido difiriendo significativamente de los demás cultivos; este hecho es contrario a lo que encontraron ^{Flores et al. (1979)}, ya que los autores mencionan los valores más altos (promedio 103 mg.L⁻¹) en suelos cultivados con banano y los más bajos (promedio 21 mg.L⁻¹) en suelos plantados con palma de aceite. El cultivo de palma aceitera mostró la mayor concentración de Fe, mientras que en cultivos varios este nutrimento presentó los menores contenidos. Por último, el Mn mostró rangos superiores al NC para todos los cultivos. Al compararse todos los cultivos en estudio, la palma aceitera exhibió la menor concentración de Mn y el cultivo de arroz presentó la mayor concentración del nutrimento (Cuadro 6).

Cuadro 6 Concentración promedio de fósforo y micro nutrimentos en suelos de la región Pacífico Sur de Costa Rica. 

Medias seguidas por una misma letra no representan diferencia estadística según prueba de Kruskal Wallis Chi-Squared, α = 005 p.adj = Bonferroni, R versión 0.98.501. NC = Nivel crítico (^{Bertsch et al., 2005}). * Prueba hipótesis de Shapiro-Wilk para determinación de normalidad de los datos.

Los órdenes de suelos también pueden influir en la variabilidad de P, por ejemplo: la alta sorción especifica que sufre el P en los materiales amorfos (alófanas), mineral secundario abundante en los Andisoles, que se encuentran en las zonas cercanas a la frontera con Panamá (^{Alvarado et al., 2001}). La variación de Zn y Cu se podría explicar por las fertilizaciones reforzadas para aumentar la absorción del Zn en los suelos con altos contenidos de bases y P, lo que provocaría problemas de antagonismo y su solubilidad con los distintos niveles de pH (^{Owen, 1992}; ^{Fairhurst, 2003}). Las variaciones de Cu son posible producto de aplicación excesiva de caldo bordelés que se utilizaba en el control de la enfermedad conocida “Sigatoka negra” (Mycosphaerela fijiensis) en el cultivo de banano (^{Cordero y Ramírez, 1979}; ^{Granados y Bornemisza, 1991}). Por último, las variaciones de Fe y Mn son influenciadas mayoritariamente en los suelos aluviales que se encuentran cercanos a los principales ríos que inundan las partes bajas del Pacífico Sur. Las variaciones son producto de un activo proceso de reducción-oxidación y por la variación de pH en algunas partes altas que muchas veces no son tomados en cuenta en los manejos de fertilización (^{Molina 1998}, ^{Sposito 2008}).

En síntesis, la concentración de nutrimentos en el suelo varía según los principales cultivos del Pacífico Sur y según los tipos de suelos; presentaron límites permisibles en los niveles críticos para la mayoría de los nutrimentos evaluados según varios autores (^{Cordero y Miner, 1975}, ^{López y Solís, 1992}; ^{Pedrosa, 1995}; ^{Flores, 2001}; ^{Ramírez, 2008}; ^{Granados, 2014}). Las diferencias estadísticamente significativas se deben probablemente a la distribución de los cultivos en los distintos órdenes de suelo y al manejo agronómico y nutricional que se brinda a cada cultivo. Es importante destacar que el arroz se cultiva en las zonas con mayor contenido de humedad en el suelo, ya que las variedades que se siembran es bajo el sistema de “secano”, razón por la cual los agricultores buscan partes bajas de la región donde el río pueda inundar y conservar el contenido de agua en el suelo por más tiempo, lo que provoca un aumento en las concentraciones de bases, principalmente Ca y Mg, que son arrastrados y depositados con los sedimentos (^{Porta et al., 2003}). En las plantaciones forestales ocurre lo contrario, ya que se plantan en los pies de monte cercanos a las montañas (^{Granados 2014}), donde los suelos son principalmente rojos y muchas veces resultan erosionados por la actividad agrícola.

Variabilidad de nutrimentos en suelos del Pacífico Sur

El análisis multivariado mostró correlaciones entre los distintos nutrimentos según la prueba de Spearman; se encontró una correlación positiva entre las bases Ca, Mg y K (Cuadro 7) con coeficientes de correlación (Coe > 0.43, valor p < 0001), una correlación inversamente proporcional ente pH y Acidez Intercambiable (Coe −0.69, valor p <0001) y altos coeficientes de correlación entre K y P (Coe 0.66 valor p < 0.001) y entre el pH y Ca (Coe 0.46, valor p < 0.001). Se observaron tos con coeficientes que varían desde −0.43 hasta 0.37 (Cuadro 7).

Cuadro 7 Correlaciones del pH, acidez intercambiable y nutrimentos en suelos de la región Pacífico Sur de Costa Rica. 

*** p < 0001, ** p < 001 * p < 005 según correlación de Spearman. ns = no significativo. Ac = acidez intercambiable.

Con el fin de encontrar una posible estructura en la variabilidad de la base de datos, se realizó un análisis de componentes principales (CP). Dicho análisis mostró que las primeras tres dimensiones explican un 60.8% de la varianza de los nutrimentos del suelo en la región Pacífico Sur (Figura 3). La primera dimensión explica 28.0% de la variación del sistema, la segunda 21.1% y la tercera 11.7%. El análisis de CP separa los distintos cultivos, excepto forestales y cultivos varios que ocurren en coordenadas similares al comparar los CP1 y CP2, mientras que el de CP2 y CP3 presenta una separación similar, a excepción de forestales y arroz (Figura 3a-2c). Al parecer para el CP1 y el CP2, el P y el K extraíbles están mayormente correlacionados con el cultivo de palma aceitera e inversamente correlacionados con forestales y cultivos varios (Figura 3a-b). El pH parece estar correlacionado con el cultivo de arroz mientras que el Zn presentó una correlación inversa con este componente de cultivos varios. Al observar el mapa de factor de las variables incluidas en el análisis (Figura 3), los siguientes pares de elementos están altamente correlacionados: Ac con Fe, P con K, Ca con Mg (Figura 3b). Así mismo, el análisis de CP2 y CP3 mostró una correlación de Fe y Cu para el cultivo de palma aceitera (Figura 3c-d). El pH presentó una correlación con cultivos varios y una correlación inversa con Ca y Ac. Por último, en el mapa de factor de variables, los pares de nutrimentos Ac con Zn, Fe con Cu, P con K y Ca con Mg están altamente relacionados (Figura 3d).

Figura 3 Análisis de componentes principales para el contenido nutricional en los suelos de Pacífico Sur de Costa Rica: a) mapa de factor de individuos en dimensiones 1 y 2; b) mapa de factor de variables en dimensiones 1 y 2; c) mapa de factor de individuos en dimensión 2 y 3; d) mapa de factor de variables en dimensiones 2 y 3. 

La variabilidad de los suelos en la región Pacífico Sur es muy alta; los análisis de CP mostraron una explicación aproximadamente de 60.8% en la suma de las tres primeras dimensiones para el contenido nutricional. Esto demuestra que las características de los sitios (suelo-relieve-cultivo) son ampliamente variables en esta zona, y que su comportamiento nutricional puede estar condicionado con el manejo de cada cultivo, o los cultivos que fueron sembrados anteriormente. El mapa de factores de variables en los CP1 y CP2 mostró que los suelos forestales y cultivos varios presentaron altas correlaciones; estos cultivos se encuentren en suelos con similares contenidos nutricionales. También en estos CP mostraron suelos con características muy distintas, entre estas la correlación inversa de los cultivos varios y palma aceitera, donde los cultivos varios son prácticamente sembrados en suelos ondulados de pendientes por encima del 20%, mientas que la palma aceitera es sembrada en su mayoría en zonas aluviales, ligeramente planas (< 10 %). Por otro lado, los CP2 y CP3 dieron respuesta a correlaciones muy débiles con el cultivo de arroz y forestales, quizás algunas zonas arroceras estén cercanas a zonas forestales o bien fueron sustituidas en el tiempo, lo que explicaría esta variación.

Las correlaciones entre los nutrimentos podrían explicar la variación del sistema al interpretar sus arreglos dimensionales con los distintos cultivos. En las correlaciones de Spearman el pH y la acidez presentaron un comportamiento inverso en sus concentraciones en el Pacífico Sur, esto es un comportamiento normal y esperable en el suelo, debido a que conforme aumenta la acidez disminuye el pH (^{Bertsch, 1998}; ^{Molina, 1998}; ^{Sposito, 2008}). Del mismo modo se debe esperar que el pH también presente una alta correlación con las concentraciones de Ca, debido a que el Ca impide la formación de iones hidronios (H+) en las arcillas presentes (^{Sposito, 2008}). Las dimensiones calculadas en el análisis de CP también corroboran el tipo de correlación mencionado anteriormente; sin embargo, el mapa de factores de variables además correlacionó los comportamientos del pH con las características de los suelos bajo cultivo de arroz y cultivos varios.

Los valores de disponibilidad de Ca, Mg y K correlacionaron entre sí, pero al analizar los CPs, el Ca y Mg, a diferencia del K, mostraron pocas tendencias a tener una relación dimensional en áreas plantadas con palma aceitera. Es muy probable que el CP2 en el mapa de factores de variables explique la variabilidad de Ca y Mg, debido a que estos nutrimentos siguen la tendencia hacia el eje x, posiblemente por la influencia que existe en la variabilidad y afinidad de los suelos cultivados de arroz. Por su posición fisiográfica, es probable que los suelos sembrados con palma y arroz sean muy semejantes en sus minerales secundarios (^{Ortiz y Collins, 1992}) y hacen que los nutrimentos en especial Ca y Mg presenten comportamientos similares (^{Bertsch, 1998}; ^{Ross et al., 2007}; ^{Mata et al., 2013}).

La correlación K y P encontrada en terrenos plantados con palma aceitera puede explicarse por la variabilidad de los suelos en estas plantaciones. Es posible que las concentraciones de potasio sean altas en los suelos de palma aceitera debido a las aplicaciones de fertilizantes (^{Fairhurst, 2003}; ^{Ramírez, 2008}). Además, muchos de los suelos de palma aceitera fueron activos en la producción de banano en la zona a partir de 1930 (^{Royo, 2003}; ^{Villalobos, 2006}) donde la adición de K es mucho más alta en comparación a otros cultivos, siendo catalogado el segundo nutriente de mayor importancia en banano (^{Meléndez y Molina, 2001}). Actualmente a la palma aceitera también se le suministran altas dosis de K aunque su requerimiento nutricional no es similar a banano; esto es realizado para balancear su nutrición con las concentraciones de Ca y contrarrestar su antagonismo (^{Owen, 1992}; ^{Fairhurst, 2003}; ^{Donough, 2008}). Para el caso del P se podría explicar en los suelos plantados con palma aceitera en los suelos derivados de cenizas volcánicas (Andisoles) presentes en la zona, principalmente los que se encuentran cercanos a la frontera con Panamá.

Los micronutrimentos Zn, Fe y Cu presentaron altas correlaciones entre sí. Los CP1 y CP2 explicaron la variación de Zn y la correlación de Fe con la acidez del suelo, mientras que el CP2 y CP3 explican que los nutrimentos Fe y Cu correlacionen en los suelos con el cultivo de palma aceitera. La variabilidad que presentó el Zn fue anteriormente explicada por ^{Flores et al. (1979)} quienes informan sobre valores de Cu y Zn más altos en el valle del Diquís, un decrecimiento de ambos elementos en el subsuelo y ninguna relación entre ellos, pero muy vinculada con el material calcáreo del que se originan estos suelos. En relación con el Fe existe correlación con la acidez y es debido a la solubilidad de óxidos de Fe y Al que presenta cuando la acidez aumenta (^{Molina, 1998}; ^{Alvarado, 2001}; ^{Rivera et al., 2003}) y su influencia redox cuando existe una dinámica en la tabla de agua en el perfil de los suelos.

Variación temporal, espacial y validación de concentraciones de nutrimentos en los suelos del Pacífico Sur

Se encontró una mejor distribución ajustada en la interpolación cuando se validaron los paráda en comparación con la validación de campo (Cuadro 8). Los promedios interpolados mostraron un mejor ajuste al presentar una mayor aproximación de cada concentración de nutrimento, cuando se utilizó la validación cruzada con 5% de los análisis químicos del Pacífico Sur en comparación con la validación de campo efectuada en el 2014. Así mismo, el promedio absoluto del error (PAE) y el promedio del cuadrado del error (PCE) mostraron una mayor aproximación a 0 cuando se utilizó la validación cruzada y obtuvo un mejor estimado de predicción (E) para todos los nutrimentos. Al calcular el error para cada interpolación, los parámetros estadísticos (PAE, PCE, E y coeficiente de correlación) mejoraron para la validación de campo y la validación cruzada, demostrando que al restar los errores interpolados a los datos reales interpolados mejoran el ajuste de la interpolación en todos los nutrimentos del sistema. Al comparar la validación de campo y la validación cruzada con la resta de los errores interpolados se encontró una mejora en los parámetros estadísticos cuando se utilizó la validación cruzada del Kriging menos los errores de interpolación. Por último, se encontró que la predicción de la concentración de los nutrimentos es mejor para los macronutrimentos que para los micronutrimentos, en función de la variación que se encuentra a niveles de análisis de laboratorio para los micronutrimentos (^{Corrales et al., 2005}), lo que efectúa una correspondencia precisa con el meta-análisis.

Cuadro 8 Parámetros estadísticos para la validación cruzada y campo de Kriging en concentraciones de nutrimentos en la región Pacífico Sur, Costa Rica. 

Las concentraciones de nutrimentos en los suelos del Pacífico Sur muestran un mejor ajuste según la delimitación de zonas activamente agrícolas. La delimitación de sectores de influencia agrícola brinda una mejor predicción a las concentraciones interpoladas, debido a que el método de Kriging ajusta a efectuar las predicciones en zonas agrícolamente activas y no en zonas de pocas influencias, es decir en las áreas protegidas y zonas no cultivadas. Por otro lado, es muy probable que la predicción de la concentración de los nutrimentos en la zona presente una mejor predicción en los sectores de mayor cantidad de observaciones, similar al sector Corredores de este estudio, originando que la predicción para el mapa de esta zona es más precisa que los sectores Palmar-Chacarita y mucho más precisa que el sector Palma-Puerto Jiménez. En la validación de las predicciones de los nutrimentos con los distintos métodos se encontró claramente el efecto de la variación espacial y temporal de las observaciones. La validación de campo fue menos precisa en la predicción. debido a que las observaciones de los análisis químicos se realizaron entre los años 2001-2013 mientras que los datos de validación de campo del presente estudio corresponden a análisis del año 2014, mostrando una variación temporal importante. La variación temporal de la disponibilidad de nutrientes en años anteriores se ha visto alterada por la aplicación de fertilizantes y por la absorción de los nutrimentos por los cultivos, variando la congaciones demuestran que la variación temporal es modificada activamente en el tiempo, donde el efecto antrópico y de la naturaleza modifican los sitios continuamente, siendo un proceso normal y específico para cada entorno (^{Silveira et al., 1999}; ^{Martínez y Martín, 2003}; ^{Dec et al., 2011}). La validación cruzada mostró un mejor ajuste en las predicciones, debido a la concentración de nutrimentos la cual fue similar a las observaciones que se utilizaron para la interpolación sin incurrir a un análisis nuevo. Para este caso las predicciones poral y es muy probable que se encuentren altamente influenciadas por una variación espacial demostrada en el meta-análisis de las observaciones. Efectos similares se encontraron en estudios geoestadísticos en la concentración de materia orgánica, pH, Ca, K, CIC, P, NH4 y micronutrimentos en la alta variabilidad temporal que mostraban los sistemas agrícolas y pecuarios (^{Ovales y Rey, 1994}; ^{Ponce et al., 1999}; ^{Valbuena et al., 2008}; ^{Monteverde y Del Pino, 2014}, ^{Prieto et al., 2014}), demostrando que es la interpolación más aceptable para la concentración de los nutrimentos de la zona Pacífico Sur (Figura 4)

Figura 4 Variación espacial de los nutrimentos en los suelos de la región Pacífico Sur de Costa Rica.