Capas climáticas digitales analizadas

En la Tabla 1 presentamos un resumen con información básica de las siete capas analizadas, incluyendo sus fuentes y características. El nombre de la primera capa (“CHELSA”) es la abreviatura de “Climatologies at High resolution for the Earth’s Land Surface Areas”. En su elaboración se contemplan predictores orográficos, como exposición a vientos, relieve y variación altitudinal. “Cuervo” (^{Cuervo-Robayo et al., 2020}) representa el seguimiento de una versión anterior (^{Cuervo-Robayo et al., 2014}). “García” se basa en el trabajo clásico de Enriqueta García (1965) para México, cuyo mapa fue digitalizado y ajustado por la Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad (CONABIO). Utiliza isoyetas que delimitan rangos de precipitación, en lugar de valores específicos por pixel. “Sáenz” es un desarrollo de ^{Sáenz-Romero et al. (2010)} para modelar cambios de vegetación en diferentes escenarios de cambio climático en México. “WorldClim” es una capa de amplio uso a nivel mundial, cuya primera versión fue presentada por ^{Hijmans et al. (2005)}. La abreviatura “UNIATMOS” se refiere a la Unidad de Informática para las Ciencias Atmosféricas y Ambientales del Centro de Ciencias de la Atmósfera de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde se elaboró esta capa. Finalmente, “Satelital” (GPM-IMERG) es la única capa analizada aquí que mide precipitación mediante sensores de microondas y radares satelitales. “GPM-IMERG” abrevia “Global Precipitation Measurement (GPM) - Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM”, un proyecto de la National Aeronautics and Space Administration o NASA (^{Portier et al., 2023}). Sin embargo, su resolución espacial es menor a la de las capas anteriores, cuyos datos en todos los casos se basan principalmente en mediciones con pluviómetros terrestres.

Todas las capas climáticas, excepto la de origen satelital, se basan en datos de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA). Sin embargo, para ninguna capa es posible rastrear cuáles fueron las estaciones climatológicas usadas para su elaboración. Solo para algunas capas se indica el número de estaciones utilizadas (Tabla 1). Otras limitaciones para el análisis de las capas fueron que no encontramos información precisa sobre correcciones estadísticas efectuadas a los datos crudos, manejo de datos faltantes en las series de tiempo (que son comunes en los datos de la CONAGUA), detalles de la interpolación empleada, los posibles factores ambientales tomados en cuenta, y parámetros de exactitud estadística.

Datos pluviométricos de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) para México

Las estimaciones de precipitación de cada capa las comparamos con los datos medidos y reportados por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) para 504 estaciones climatológicas con un promedio de precipitación (total) anual ≥ 1500 mm entre 1951 y 2010. Los 60 años representan dos normales climatológicas de 30 años, aunque para muchas estaciones sus datos están incompletos. El intervalo de 1951 a 2010 se traslapa, pero no coincide, con los diferentes períodos de precipitación usado (penúltima columna en la Tabla 1) para elaborar las siete capas. Es razonable suponer que tanto el efecto sobre los promedios de precipitación como algún posible efecto del cambio climático no son relevantes en comparación con las otras fuentes de error de medición y estimación.

Los datos climatológicos de la CONAGUA los obtuvimos del portal https://smn.conagua.gob.mx/es/climatologia/informacion-climatologica/informacion-estadistica-climatologica, el cual despliega un mapa en formato KMZ con todas las estaciones climatológicas de la CONAGUA en México (5466). Para extraer la información asociada a cada estación, empleamos el programa GPS Visualizer (https://www.gpsvisualizer.com). El resultado fue un archivo de texto (CSV o Comma-Separated Values), con los enlaces para la información de cada estación. Posteriormente, escribimos un código en Mathematica 13.2.0 (https://www.wolfram.com/mathematica/), para conectarse con cada enlace de la CONAGUA y descargar los datos de precipitación para el periodo 1951 a 2010 de 3820 estaciones, para las cuales el acceso vía internet funcionó. En el portal de la CONAGUA también está disponible un “Manual de usuario” (versión del 2010); sin embargo, carece de información metodológica: ¿cuáles instrumentos de medición se emplearon y qué exactitud tenían? ¿A qué se debe el gran número de datos faltantes? ¿Hubo algún proceso de corrección y mejora de los datos? A pesar de estas limitaciones, son los únicos datos de origen empírico que están disponibles para un intervalo de décadas y con distribución en todo México.

Del total de 3820 estaciones climatológicas con precipitación anual para 1951 a 2010, solo 510 tuvieron un promedio de precipitación anual ≥ 1 500 mm. De estas, seis no contaron con valores de estimación en todas las capas, ya sea porque el pixel no contaba con un valor (al coincidir con un cuerpo de agua) o quedaba fuera del margen de la capa. Las 504 estaciones representan 13% de las 3820 estaciones para las que obtuvimos datos. El archivo de Excel “Annual precipitation means 1951-2010 from Mexico´s CONAGUA.xlsx”, con la información suplementaria detallada, está disponible en https://doi.org/10.17632/v2wvfgzm53.1.

La incertidumbre (varianza estadística) sobre el promedio de precipitación reportada para 1951 a 2010 varía entre las estaciones climatológicas, porque varía el número de datos en los que se basan. La CONAGUA calculó el promedio de la precipitación para cada uno de los 12 meses del año con aquellos datos disponibles entre 1951 y 2010 para cada mes. Posteriormente sumaron los 12 promedios mensuales de precipitación. Con los datos faltantes (su número cambia entre las 504 estaciones), la media de años disponibles por estación varía de 10 a 60, con un promedio para todas las 504 estaciones de 32.7 años.

Mapeo y análisis de datos

Para analizar las capas y crear los mapas utilizamos ArcMap 10.4.1. A través del menú de herramientas de análisis espacial (“Extract Values to Points”) asociamos cada punto de una estación climatológica a los respectivos valores asignados al pixel de la capa correspondiente. Este mismo proceso lo realizamos en 110 525 sitios equidistantes en línea recta entre pares de estaciones climatológicas. El número total de sitios equidistantes entre cada par de las 504 estaciones teóricamente correspondería a (504²−504) /2 = 126 756 sitios (coordenadas geográficas). Sin embargo, 25 sitios se repetían, y 16 006 se encontraron fuero del límite del país. Las coordenadas de los sitios equidistantes las calculamos con el promedio de las latitudes y de las longitudes entre las respectivas estaciones. En las capas con resolución de 30 arcosegundos, cada pixel representa 0.846 km² (0.92 km por lado), mientras que en la capa satelital con resolución de 0.1° cada pixel representa 123.2 km² (11.1 km por lado). Solo la capa “García” maneja áreas de tamaño variable, que corresponden a diferentes intervalos de precipitación anual, para los cuales usamos el valor intermedio equidistante a los extremos de cada intervalo.

Los análisis de los datos y la elaboración de las gráficas (excepto los mapas) se programaron en Mathematica. El archivo con los datos de entrada en Excel “Input for comparing the prediction of high precipitation among 7 layers in Mexico. xlsx” está disponible en https://doi.org/10.17632/v2wvfgzm53.1, como información suplementaria.

Analizamos las diferencias de precipitación entre cada capa y las estaciones climatológicas, así como entre los pares de capas. El promedio de los datos de diferencias positivas y negativas representa un indicador del sesgo relativo. Como parámetro de dispersión calculamos la diferencia entre el cuantil de 90% y el cuantil de 10%, es decir, el intervalo de 80% de los datos, sin tomar en cuenta 20% de los datos más extremos que podrían ser estadísticamente atípicos. Como parámetro alternativo de dispersión calculamos el promedio de las diferencias absolutas, siendo el promedio del valor absoluto (positivo) de todas las diferencias en cuestión.

Para mapear el coeficiente de variación de la precipitación anual estimada entre las siete capas, convertimos la resolución de las capas “García” y “Satelital” a pixeles de 30 arcosegundos, para obtener siempre siete valores de precipitación por pixel de 30 arcosegundos. Para este análisis delimitamos aquella superficie, donde por lo menos una de las siete capas estimó un promedio de precipitación de ≥ 1500 mm. La fórmula para el coeficiente de variación (CV), corregido para quitar un sesgo (^{Sokal y Rohlf, 2012, p. 56}), es

donde s es la desviación estándar de los siete valores de precipitación anual, Y- el promedio, y n = 7 capas.

Distribución geográfica de las áreas con alta precipitación anual en las capas

Como primer diagnóstico para detectar diferencias entre las capas, mapeamos la superficie con alta precipitación anual (≥ 1 500 mm en promedio, Figuras 1 y 2). Para afinar este análisis, distinguimos tres subcategorías: de 1 500 a < 2 500 mm, de 2 500 a < 3 500 mm, y ≥ 3 500 mm. De las siete capas que analizamos, “Satelital” y “García” son las que presentan la mayor superficie con alta precipitación (232 439 y 212 948 km², respectivamente), mientras que la menor es la de “Cuervo” ( 143 964 km²). Esta última capa abarca solo 62% y 68%, respectivamente, del área de las dos primeras (Figura 1). Las otras cuatro capas tienen áreas intermedias (Figura 2). También la precipitación máxima en cada capa varía considerablemente. La más alta está en “UNIATMOS” con 5072 mm (Figura 2), y la más baja en “Satelital” con 2816 mm, lo que representa 56% de la más alta (Figura 1). La segunda-más baja es “Cuervo” con 3917 mm (77%). Las diferencias en superficie con promedio de precipitación anual ≥ 1500 mm se reflejan también en la distribución de las superficies correspondientes. En particular la capa “Satelital” difiere de las demás capas en su distribución.

Figura 1 Identificación de alta precipitación anual (≥ 1500 mm en promedio) en México por tres de siete capas digitales. La capa “Satelital” estima la mayor superficie, “García” la segunda-mayor, y “Cuervo” la menor. Los puntos negros indican los sitios de las 504 estaciones de la CONAGUA que reportan valores de dos normales climatológicas (1951-2010) con alta precipitación anual. 

Figura 2 La misma información de la Figura 1 para las otras cuatro capas, con tamaño de superficies intermedias. 

Estimación de la precipitación anual en los sitios de las 504 estaciones climatológicas

Al comparar el promedio de los datos medidos de precipitación anual de 1951 a 2010 en las 504 estaciones climatológicas con la precipitación que estima cada capa en el mismo sitio, destacan grandes intervalos de diferencia (Tabla 2). La mayor disparidad se presenta en un sitio de montaña del municipio de San Juan Comaltepec en Oaxaca, donde la capa “Cuervo” estimó 4765 mm de precipitación menor a la reportada por la respectiva estación climatológica. El caso opuesto lo observamos en un sitio con pastizales en el municipio de Las Margaritas en Chiapas, donde la capa “García” estimó 1667 mm de precipitación mayor a la reportada por la respectiva estación. Todas las capas subestiman en promedio la precipitación anual en la estaciones, ya que los promedios por capa de las 504 sustracciones entre la precipitación estimada por capa y la precipitación reportada por la estación son negativos (de −23 mm a −481 mm en la Tabla 2). En la capa “Satelital”, el sesgo relativo es especialmente notoria (Figura 3). También su intervalo entre los cuantiles de 10% a 90% de los datos en la penúltima columna de la Tabla 2 (“dispersión 1”) es 2.2 veces mayor (1707 mm) que el intervalo de la capa “UNIATMOS” (781 mm). De forma similar, los promedios de las diferencias absolutas en la última columna (“dispersión 1”) son considerables, desde un mínimo de 226 mm en la capa “UNIATMOS” hasta un máximo de 630 mm en la capa “Satelital”.

Figura 3 Comparación entre la precipitación anual de las estaciones climatológicas y la precipitación estimada en cuatro de las siete capas. La línea roja representa la diagonal, donde tendrían que estar los puntos si hubiera total coincidencia. Arriba: las dos estaciones con menor diferencia de los datos y también menor sesgo relativo. En el caso de “García”, la estimación no es puntual sino para áreas con un solo valor. Abajo: las dos estaciones con la mayor diferencia de los datos y también el mayor sesgo relativo. 

Comparación entre capas

Para analizar inconsistencias entre pares de capas, comparamos en la Tabla 3 sus precipitaciones anuales estimadas en los 110 525 sitios entre estaciones. La Tabla 3 tiene las mismas columnas que la Tabla 2. A pesar de que la Figura 4 solo muestra tres de las (7² − 7) /2 = 21 comparaciones entre pares de capas, en general se observan grandes inconsistencias en las estimaciones de la precipitación en los 110 525 sitios. El menor intervalo entre los cuantiles de 10% y 90% se da con 553 mm entre “Sáenz” y “UNIATMOS”, y el mayor intervalo con 1466 mm entre “García” y “Satelital” (2.7 veces el primero).

Figura 4 Comparación entre promedios de precipitación anual estimada (en mm) de tres pares de capas climáticas en 110 525 sitios equidistantes entre estaciones climáticas. La primera comparación (arriba) presenta el menor intervalo entre los cuantiles de 10 y 90% de las diferencias entre ambas capas (Tabla 3). La segunda comparación (en medio) tuvo el mayor intervalo, y la tercera (abajo) el mayor intervalo cuando se excluyen “García” y “Satelital” (capas de menor resolución). 

La Figura 5 muestra un panorama geográfico de la variación de la precipitación anual estimada entre las siete capas. Ambos mapas presentan el coeficiente de variación, uno en escala continua de 1.8 a 60.9% (arriba), y otro en tres categorías con curvas de nivel (abajo). La superficie donde al menos una de las siete capas estima un promedio de precipitación anual ≥ 1500 mm es de 287 042 km², o 14.7% de la superficie de México. La categoría con un coeficiente de variación relativamente bajo abarca 74.7% (214 403 km²) de los 287 042 km². La categoría intermedia es de 24.1% (69 318 km²), y la que tiene mayor variación de 1.2% (3320 km²). En el mapa inferior de la Figura 5 se puede observar que las superficies con coeficiente de variación alto y medio siempre se encuentran en regiones montañosas, aunque algunas de estas regiones también tienen un coeficiente de variación bajo.

Figura 5 Mapas del coeficiente de variación (CV) de la precipitación anual estimada entre las siete capas, por pixel de 30 arcosegundos. Se muestra la superficie, donde al menos una de las siete capas estima un promedio de precipitación anual ≥ 1500 mm. Arriba: El coeficiente de variación en escala continua de 1.8% a 60.9%. Abajo: El coeficiente de variación por categoría, y con curvas de nivel en el mapa que tienen 500 m de diferencia en elevación entre sí. Aquí hicimos un acercamiento para presentar toda la superficie verde y roja (CV ≥ 20%). 

Heterogeneidad topográfica como factor que explica incertidumbre en las estimaciones de precipitación

Con el índice de heterogeneidad topográfica exploramos si en la vecindad de las 504 estaciones climatológicas hay mayor diferencia entre precipitación anual medida y estimada con mayor heterogeneidad topográfica (desviación estándar de altitudes). La Tabla 4 presenta los resultados de la regresión estadística. En la Figura 6 se puede observar que, con una desviación estándar cerca de cero, los valores positivos y negativos son similares en magnitud. Con mayor desviación estándar dominan cada vez más las diferencias negativas, es decir, la precipitación estimada por la capa subestima la precipitación medida en la estación. Finalmente, la diferencia proyectada por la regresión se nivela con mayor desviación estándar.

Figura 6 Arriba: gráficas de regresión para las dos primeras capas de la Tabla 4, donde la variación topográfica (desviación estándar de las altitudes) explica poco las diferencias entre la precipitación medida y la estimada. Abajo: gráficas para las dos últimas capas de la Tabla 4, donde la variación topográfica explica mucha más las diferencias. 

“García” es la única capa donde ambos coeficientes b ₁ (representando la inclinación) y b ₂ (representando la curvatura) resultan no ser significativamente diferentes a cero con α = 0.05. En segundo lugar queda “UNIATMOS”, donde solamente b ₁ es ligeramente significativo, mientas que para la capa “Satelital” en el último lugar ambos coeficientes son altamente significativos. A pesar de que b ₂ no es significativo en los primeros tres casos, la distribución de los residuos con su inclusión es mejor que en un modelo linear (con solo b ₁).

La desviación estándar de las altitudes para las 504 estaciones climatológicas varía en un rango de 0 a 149.52 m. Al insertar estos valores en cada ecuación de la regresión en la segunda columna de la Tabla 4 y tomar la diferencia f(0)- f(149.52) resulta un intervalo de precipitación anual (última columna) que la desviación estándar de altitudes puede explicar. Destaca la capa “García” en el primer lugar, ya que parece tomar en cuenta de mejor manera la heterogeneidad topográfica, y en último lugar la capa “Satelital”. La Figura 6 presenta las dos primeras y las dos últimas capas en la secuencia de la Tabla 4. Las otras tres capas tienen patrones intermedios. Con mayor variación altitudinal existe mayor diferencia entre precipitación anual medida y estimada. Además, las capas difieren en su habilidad de modelar el efecto de esta variación sobre la precipitación.