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Introducción
La generación de residuos sólidos urbanos (RSU) se asocia con actividades humanas cotidianas (productivas y de consumo) que están relacionadas con factores como el crecimiento poblacional, el crecimiento económico e incluso con cambios en los hábitos de consumo, entre otras causas (Araiza et al., 2017; Daskal et al., 2018; De Souza et al., 2017; Maalouf & El-Fadel, 2017; Singh et al., 2014; Vujić et al., 2015). Se puede considerar a la generación de RSU como efectos negativos del consumo de bienes y servicios en hogares, comercio en vías públicas, oficinas y edificios públicos, entre otros (Duarte et al., 2021; Kumar & Agrawal, 2020; Sánchez et al., 2019; Venkiteela, 2020). En la teoría económica, tales efectos se denominan como externalidades negativas, las cuales pueden ser nocivas al medioambiente (contaminación por RSU) y perjudicar la salud de las personas y a la economía misma (Cárdenas-Ferrer et al., 2019; Hansley, 2021; Paes et al., 2019; Sánchez et al., 2019; Vlachokostas et al., 2020). En la parte económica, tales externalidades representan costos de reparación no reconocidos dentro del mismo sistema económico (Tenório et al., 2018; Istrate et al., 2019; Paes et al., 2019).
Sobre externalidades negativas y RSU, hay que señalar que existe preocupación por el incremento acelerado de la generación de RSU, derivado de las altas tasas de urbanización, así como por el crecimiento económico y poblacional (Araiza et al., 2017; Kumar & Agrawal, 2020; Pereira & Fernandino 2019; Rodríguez & Montecillo, 2017; Sánchez et al., 2019). La preocupación sobre el incremento de RSU ha sido enfatizada por el Banco Mundial en el informe titulado What a Waste 2.0: A Global Snapshot of Solid Waste Management to 2050 (Kaza et al., 2018). En dicho informe se señala que las proyecciones de crecimiento de RSU en el mundo para los próximos 30 años es de 70% (Kaza et al., 2018).
Debido al impacto que ejercen los RSU sobre el entorno, es importante identificar los niveles de desacoplamiento entre la generación de RSU y el crecimiento económico con el fin de mejorar la gestión integral de los RSU dentro de la ecuación producción-consumo (Appel et al., 2020; Da Silva et al., 2019; De Souza et al., 2017; Madden et al., 2019; Tsiamis et al., 2018). Al respecto, Jaligot & Chenal (2018) y Vadén et al. (2020) señalan que el principio de desacoplamiento permite evaluar la relación entre consumo y producción para medir la asociación entre las actividades humanas y disminución de la calidad ambiental (impacto ambiental negativo).
Marco teórico
Considerando lo anterior, se ha empleado la hipótesis de la curva de Kuznets para explicar problemas de degradación ambiental (contaminación) o sobreexplotación de recursos naturales como una forma de poder conocer el desacoplamiento entre crecimiento económico y dicha degradación (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2021; Tsiamis et al., 2018; Vadén et al., 2020). La curva de Kuznets se basa en la hipótesis planteada en su forma original por Simón Kuznets (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2021; Jaligot & Chenal, 2018; Madden et al., 2019). Esta hipótesis sostiene que existe una amplia desigualdad en las primeras etapas del crecimiento económico entre países, empero, se alcanzará un punto crítico a partir del cual la desigualdad se reduce conforme el crecimiento continúa avanzando hasta alcanzar una convergencia entre las economías nacionales (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2021; Jaligot & Chenal, 2018; Kuznets, 1955; Vadén et al., 2020).
Sobre el empleo de la curva de Kuznets en situaciones de degradación ambiental, fueron Gene M. Grossman y Alan B. Krueger quienes propusieron por primera vez la aplicación de dicha curva para argumentar, en situaciones de comercio internacional, que el crecimiento no afecta negativamente el ambiente (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2020, 2021; Andrés-Rosales et al., 2018). Los paradigmas de Grossman & Krueger (1995) basados en curva de Kuznets consideran modelos de indicadores de degradación contaminantes y medidas de ingreso nacional como el producto interno bruto (PIB) del país. El comportamiento de la curva de Kuznets en situaciones de degradación ambiental se puede describir considerando la Figura 1.
En la Figura 1 se observa que el eje de las abscisas representa el ingreso vinculado con el crecimiento económico, mientras que en el eje de las ordenadas se mediría el impacto ambiental negativo.
La hipótesis de Kuznets en la Figura 1 en situaciones ambientales (curva de Kuznets ambiental, en adelante CKA) explicaría que, a medida que el ingreso crece, la contaminación también crece en una primera etapa, la cual se podría decir que es una etapa de desarrollo industrial (Abdollahi, 2020; Boubellouta & Kusch-Brandt, 2020; Tiba & Omri, 2017).
Siguiendo con la Figura 1, una vez que la fase de desarrollo industrial es superada, ocurre un punto de inflexión en la curva de Kuznets, en la cual otros sectores como el de servicios (cambio estructural) comenzarán a desarrollarse, y con ello, el ingreso per cápita aumentará (Sánchez & Caballero, 2019). Al aumentar el ingreso y el crecimiento económico, también se desarrollarán otras actividades, como la investigación, la innovación, la educación, la industria de la tecnología, incluyendo particularmente actividades relacionadas con la conservación de los recursos ambientales y una mayor calidad ambiental (Andrés-Rosales et al., 2018; Du, 2018; Madden et al., 2019; Sánchez & Caballero, 2019). En esta etapa, y siguiendo a Andrés-Rosales et al. (2018), los efectos tecnológico y estructural en el modelo económico de curva de Kuznets fortalecen la regulación ambiental y estimularían la disminución de la degradación ambiental.
En ese sentido, de acuerdo con Ege & Ege (2019), en esta fase la conciencia ambiental de las personas se volverá más cuidadosa del medioambiente, y las mismas industrias y leyes promoverán dicha calidad ambiental. En términos del modelo económico, se explicaría porque el beneficio marginal (voluntad a pagar por cierta calidad ambiental) asciende ante crecimientos en el ingreso, por lo que el agente económico apreciará más los bienes y servicios ambientales (Sánchez & Caballero, 2019). Sobre los costos marginales en pro de la conservación ambiental, estos se incrementan rápidamente una vez que la economía se desarrolle y el ingreso supere el escenario inicial de desarrollo industrial y de altos contaminantes (Ege & Ege, 2019; Sánchez & Caballero, 2019).
Revisión de literatura
La prueba de CKA se ha realizado en países con diferentes niveles de crecimiento económico (Adu & Denkyirah, 2019; Yilmaz, 2020), para ello se han empleado algunos tipos de indicadores contaminantes o degradantes ya sea en suelo, agua, o atmósfera (Özokcu & Özdemir, 2017; Pontarollo & Mendieta, 2020; Shahbaz & Sinha, 2019). Igualmente, la CKA se ha contrastado en diversas escalas territoriales, como la municipal, estatal, regional y nacional (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2020; Ercolano et al., 2018). Los resultados varían de acuerdo con cada una de las características mencionadas, aunque también existen otros elementos que pueden influir, tales como: tecnología, educación, políticas ambientales (particularmente aquellas relacionadas con reciclaje), políticas comerciales, entre otros (Shimamoto, 2019).
En cuanto a RSU, como se comentaba, existe una preocupación derivada en el aumento de su disposición final y gestión, particularmente sobre su destino en rellenos sanitarios y posibilidades de reciclaje (Chu et al., 2019; Lee, 2020; Singh et al., 2014; Somdutta & Prasenjit, 2020), ya que desafortunadamente no todos los RSU llegan a un relleno sanitario que cumplan la normatividad ambiental (Diario Oficial de la Federación [DOF], 2004; Paes et al., 2019; Rodríguez & Montesillo, 2017; Sánchez et al., 2019). En el peor de los casos, los RSU podrían terminar en sitios de disposición no controlados (tiraderos a cielo abierto), provocando una dispersión sin control de los RSU, lo que llevaría a contaminar los suelos y mantos freáticos (Cárdenas-Ferrer et al., 2019; Paes et al., 2020; Rodríguez & Montesillo, 2017; Sánchez et al., 2019). El proceso de erosión y vientos permite la dispersión de partículas derivadas de los RSU en la atmósfera, generando enfermedades, pérdida de especies, malos olores y desarrollo de fauna nociva (Boelee et al., 2019; Chatterjee & Sharma, 2019; Zhao et al., 2020).
En el caso de la prueba de la CKA para RSU, existe evidencia de ella en estudios a nivel municipal, regional o nacional en el ámbito internacional; así mismo, los estudios de Kuznets existen para diferentes tipos de residuos, que van desde los RSU, peligrosos, electrónicos, entre otros, tanto en Europa, Asia y Estados Unidos (Boubellouta & Kusch-Brandt, 2020; Ercolano et al., 2018; Jaligot & Chenal, 2018; Yilmaz, 2020). Por tal motivo, la presente investigación se incorpora al ámbito internacional de estudios de curva de Kuznets en RSU municipales que se están realizando actualmente en todo el mundo, incorporando metodologías estadísticas y de análisis de regresión que se explican a detalle en la metodología, particularmente las técnicas de datos de panel.
Por su parte, es importante resaltar que los resultados obtenidos varían también de acuerdo con la escala y con los tipos de indicadores contaminantes, lo cual no debe causar sorpresa, ya que pueden ocurrir cambios en los comportamientos de la contaminación y del crecimiento económico de acuerdo con la escala que se esté utilizando.
En este trabajo se realiza una prueba de hipótesis de la CKA para RSU a nivel municipal para 208 municipios (n = 208) de las entidades federativas mexicanas Estado de México e Hidalgo, dentro del periodo 2010-2018, en forma bianual (t = 5), con el fin de conocer si existe desacoplamiento entre los RSU anuales per cápita y el PIB per cápita anual como una medida del ingreso. Ambas entidades federativas se observan en la Figura 2.
Fuente: Elaboración propia con base en INEGI (2010).
Figura 2 Ubicación de los estados Estado de México e Hidalgo en México.
Igualmente, se destaca que para los objetivos de este trabajo los RSU bajo estudio comprenderán aquellos materiales sólidos de desecho (basura sólida) que se producen en casas-habitación, además de oficinas, comercios y escuelas, sin importar si se puede o no reciclar (Araiza et al., 2017; INEGI, 2013).
Materiales y métodos
Para la realización de la prueba de Kuznets, se emplearon datos sobre generación de RSU de los años 2010, 2012, 2014, 2016 y 2018 para las entidades federativas Estado de México e Hidalgo, obtenidos de los Censos Nacionales de Gobiernos Municipales y Delegacionales realizados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI, 2020). Con estos datos se creó la variable dependiente RSU per cápita anuales. Cada observación correspondió al promedio anual en kilogramos de residuos recolectados por municipio de cada entidad.
La muestra estuvo constituida por 125 municipios del Estado de México, de 125 totales. Con respecto al estado de Hidalgo, se emplearon observaciones de 83 municipios de 84 totales (Se excluyó uno por carecer de información para tres períodos de estudio.) Se señala también que ocho municipios del Estado de México y cuatro del Estado de Hidalgo carecían de una observación para uno de los años de estudio. Para cubrir dicha faltante se estimó la mediana de las cuatro observaciones presentes debido a que es una medida de tendencia central que no es muy afectada por observaciones extremas. La información de RSU obtenida se dividió por la población municipal para los años de estudio para obtener los RSU per cápita.
Para obtener el número de habitantes por municipio para cada año de estudio, se empleó información poblacional de INEGI para los años 1990, 1995, 2000, 2005 y 2010 (INEGI, 2021a). Dada la naturaleza de los datos, se hicieron extrapolaciones y se calculó la tasa de crecimiento poblacional entre cada quinquenio, dividiéndolo entre cuatro para obtener la tasa de crecimiento anual, y después se aplicó una función de números aleatorios de Excel versión 365 (Microsoft Excel, 2021) entre los límites superior e inferior para obtener la población municipal para cada año de estudio.
Siguiendo el modelo económico de la CKA, se empleó como variable control el producto interno bruto municipal (en adelante PIB municipal) per cápita anual a precios constantes de 2013 como una medida del ingreso y del crecimiento económico. El PIB municipal se estimó a partir de una proporción de los ingresos anuales municipales con respecto al ingreso estatal multiplicado por el PIB estatal (ponderar el peso de los ingresos sobre la base del PIB estatal) correspondiente y luego dividiéndolo entre 100. Los datos de ingreso municipal se pueden consultar en INEGI (2021b) y los datos de PIB estatal empleados para estimar el PIB municipal se encuentran en INEGI (2021c).
También se empleó la variable de densidad poblacional municipal (población/superficie municipal) como variable indicadora del grado de urbanización. La superficie municipal se estimó empleando el Marco Geoestadístico Municipal 2005 (INEGI, 2010). De dicho marco se extrajeron conjuntos de datos vectoriales en formato shape para los municipios de las dos entidades federativas, con proyección cartográfica cónica conforme de Lambert (CCL) y datum de referencia ITRF2008. Una vez obtenida la delimitación municipal y la extracción de los shapes, los datos se convirtieron en superficies en kilómetros cuadrados para cada municipio. Este procedimiento se realizó en el programa ArcGis versión 10.5 (Environmental Systems Research Institute [ESRI], 2020). La superficie se corroboró con información de los planes de desarrollo y bandos municipales (documentos de normas administrativas locales), los cuales fueron consultados para los 208 municipios bajo estudio. La base de datos con las variables mencionadas se construyó en Excel 365 (Microsoft Excel, 2021). Con estas variables se estimaron las estadísticas y se ajustaron los modelos.
Análisis Estadístico Descriptivo
La variable dependiente RSU per cápita, junto con las variables independientes PIB per cápita (PIB) y densidad poblacional (DP), se transformaron con logaritmo natural (LN), tal como lo sugieren Khair & Rafizul (2018), Liang et al. (2013), Pérez-Rodríguez et al. (2015) y Shahbaz et al. (2017). Estas variables se encuentran descritas en la Tabla 1.
Tabla 1 Variables que se consideraron en el análisis estadístico.
| Variable | Tipo de variable |
| lnRSU: residuos municipales urbanos en kg anuales per cápita para los años de estudio (2010, 2012, 2014, 2016, 2018) |
Cuantitativa |
| lnPIB: PIB municipal anual a precios constantes 2013 (pesos mexicanos) per cápita para los años de estudio |
Cuantitativa |
| lnDP: Densidad poblacional municipal (habitante por km2) para el año correspondiente |
Cuantitativa |
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI (2010), INEGI (2020), INEGI (2021a), INEGI (2021b) e INEGI (2021c).
Para cada una de las variables de la Tabla 1 se estimaron promedios, desviación estándar, valor máximo y valor mínimo.
Modelos estadísticos
Para analizar la hipótesis de Kuznets, se consideró lo siguiente. En primer lugar, los RSU municipales en las entidades mexicanas son gestionados, estimados y valorados independientemente por diferentes gobiernos locales con la participación de algunos concesionarios. De acuerdo con Jaligot & Chenal (2018), esta característica puede conducir a errores de medición y diferencias en la cantidad estimada de RSU municipales, por lo que Jaligot & Chenal (2018) establecen y emplean modelos de efectos fijos (en adelante EF) para CKA de RSU municipales; considerando que EF puede capturar el efecto de dicha variación en la estimación de RSU. El empleo de EF para contrastar CKA en residuos municipales es corroborado en estudios de Europa y Asia (Grabarczyk et al., 2018; Jaligot & Chenal, 2018; Renzhi & Baek, 2020; Zhao et al., 2020). Por lo anterior, se optó por estimar y analizar EF.
Por la naturaleza de los datos en panel ordenados por municipio, se realizó para el modelo de EF una prueba de heterocedasticidad (en adelante Test H), siguiendo el proceso recomendado por Baum (2001) y un análisis de correlación serial para datos de panel de acuerdo con lo sugerido por Baltagi (1986) y Jaligot & Chenal (2018). Para realizar la prueba de correlación serial se siguió el procedimiento y test estadístico (en adelante Test AR(n)) propuesto por Born & Breitung (2016), que prueba la autocorrelación de orden “n” y que es robusta ante a la heterocedasticidad de datos. La estructura de los datos de panel en donde N observaciones (N = 208) es mayor a T unidades de tiempo (T = 5), recomienda no ajustar EF por mínimos cuadrados generalizados factibles (FGLS, por sus siglas en inglés) cuando N > T para problemas de heterocedasticidad y autocorrelación (Baltagi, 2005; Beck & Katz, 1995; Beck, 2001; Blackwell, 2005; Hoechle, 2007). Para atender esta problemática, se estimó entonces una regresión lineal a través del método Prais-Winsten para considerar AR(n) (Jaunky, 2012; Renzhi & Baek, 2020). Este proceso permite también obtener errores estándar que provienen de estimaciones asintóticas de mínimos cuadrados ordinarios para corregir heterocedasticidad a nivel de panel (Baum, 2006; Beck & Katz, 1995, 1996; Stata, 2019).
Aunque por la estructura de los datos no se recomienda, y no habiendo consenso entre preferir con total certeza algún método, con fines de comparación se realizó también la estimación de los modelos por FGLS. De esta forma, las estimaciones por EF, Prais-Winsten con corrección por heterocedasticidad y FGLS se encuentran en resultados.
Los modelos estadísticos ajustados en este trabajo, es decir EF, regresión por Prais-Winsten y FGLS, están representados en la ecuación 1 (Das, 2019; Jaligot & Chenal, 2018; Renzhi & Baek, 2020; Zhao et al., 2020).
Las ecuaciones ajustadas comprendieron las siguientes variables: lnRSUit como variable dependiente de RSU anuales municipales per cápita en donde i = entidad y t = tiempo, transformada a través de LN; lnPIBit es el LN del PIB anual municipal per cápita; (lnPIBit)2 es el LN del PIB anual municipal per cápita al cuadrado; (lnPIB)3 es el LN del PIB anual municipal per cápita al cubo y lnDPit es el LN de la densidad poblacional municipal.
La ecuación tuvo la siguiente forma:
En la ecuación 1, αi es un intercepto que puede absorber los efectos de las variables no observadas y comprende los efectos no observables que se mantienen constantes en el tiempo y que se correlacionan con las variables independientes. Β1, β2, β3 y β4 son los parámetros asociados a cada variable independiente y que serán estimados en las regresiones. Para este modelo, uit es el error aleatorio debido a variables omitidas no correlacionadas con las variables independientes que cambiará con las observaciones y el tiempo.
Los modelos se ajustaron en Stata versión 16.1 (Stata, 2020) a través de los procedimientos “xtreg” para EF, “xtpcse” para regresión por Prais-Winsten para considerar autocorrelación y corrección de errores por heterocedasticidad y “xtgls” para obtener estimaciones por FGLS (Jaligot & Chenal, 2018; Renzhi & Baek, 2020; Zhao et al., 2020).
La introducción de las variables independientes a los modelos se hizo por pasos, empezando con lnPIBit, luego (lnPIBit)2, lnDPit y finalizando con (lnPIBit)3, para obtener cuatro modelos por EF, cuatro por Prais-Winsten y cuatro por FGLS.
Debido a la posible colinealidad de las variables lnPIBit, (lnPIBit)2 y (lnPIBit)3, así como a la importancia teórica de los signos obtenidos en la estimación, se decidió centrar las variables cuantitativas independientes considerando su valor promedio (Assaf et al., 2019; Chennamaneni et al., 2016; Das, 2019). Por lo mismo, se evaluó la colinealidad de las variables independientes; para ello, se consideraron los índices de condición (IC) y la proporción de descomposición de la varianza (PDC) entre pares de variables de acuerdo con lo recomendado por Assaf et al. (2019) y Chennamaneni et al. (2016); considerando para su análisis: problemas de colinealidad si hay algún IC ≥ 30 bajo PDC ≥ 0.5.
Resultados
Estadística descriptiva
El análisis estadístico descriptivo (Tabla 2) permite observar una media de 5.13 kg anual per cápita, 11.2418 pesos mexicanos y 5.56 habitante/km2 para los logaritmos naturales de RSU municipal, PIB anual municipal y DP municipal, respectivamente. Los datos de desviación estándar, valor máximo y valor mínimo del lnRSU, considerando todas las observaciones, aparecen también en la Tabla 2. Se observa que la mediana del lnRSU es superior a la media.
Tabla 2 Estadística descriptiva de las variables empleadas en modelos.
| Estadístico | lnRSU municipales anuales (kg per cápita) |
lnPIB municipal anual per cápita (pesos mexicanos a precios constantes 2013) |
lnD (habitantes/km2) |
| Media | 5.1339 | 11.2418 | 5.5629 |
| Mediana | 5.2707 | 11.4659 | 5.3153 |
| Desviación estándar | 0.7959 | 1.1513 | 1.46489 |
| Mínimo | 1.7480 | 7.0169 | 1.7700 |
| Máximo | 7.7656 | 13.6811 | 9.7703 |
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI (2010), INEGI (2020), INEGI (2021a), INEGI (2021b) e INEGI (2021c).
Los datos de la Tabla 2 de RSU municipales presentan valores mínimos y máximos extremos de origen, por lo que se pueden encontrar cantidades como 0.01573 kg diarios de RSU por habitante, que corresponde a 15.73 gr por día por habitante contra un máximo de 6.4605 kg por día por habitante, que corresponde a 6460.5 gr por día por habitante. Dichas cantidades pueden corresponder tanto a municipios rurales, o bien, municipios conformados como ciudades bajo diversas densidades poblacionales. Sin embargo, los valores reportados deben ser analizados y explicados considerando la metodología para la recopilación de la información de primera mano que se obtiene a partir de los Censos Nacionales de gobiernos municipales y delegacionales (INEGI, 2013; INEGI, 2020). Los resultados de dichos censos se pueden consultar en INEGI (2020).
Siguiendo con los censos, de acuerdo con INEGI (2013, 2020), el módulo 6 de RSU es un cuestionario que requiere la participación directa del Director General de Servicios Públicos Municipales, el cual proporciona la información.
Estimación de modelos
En el análisis de colinealidad entre variables independientes, considerando un modelo con todas las variables independientes centradas, se encontraron cuatro IC cuyos valores fluctuaron entre 1 a 5.57, indicando colinealidad débil y además sin PDC mayores a 5. En este caso, solo un IC manifestó colinealidad moderada con un valor de 15.15 con un PDC = 0.91 de (lnPIBit)2 y un PDC = 0.98 de (lnPIBit)3. Si bien el IC indica una colinealidad moderada, consecuentemente los resultados de los modelos conteniendo lnPIBit, (lnPIBit)2, (lnPIBit)3 y lnDPit deben leerse considerando esta colinealidad.
Se hace también la observación que, en los tres tipos de modelos restantes con variables también centradas, conteniendo lnPIBit; lnPIBit y (lnPIBit)2; lnPIBit; (lnPIBit)2 y lnDPit, se presentaron valores máximos de IC de 1.0, 4.27 y 4.76. Por lo anterior, estos IC indicaron la presencia de colinealidad débil, aunque en los casos de dos y tres variables se llegaron a presentar valores de PDC que fluctuaron en 0.92 y 0.96 entre lnPIBit y (lnPIBit)2.
Para el análisis de los modelos estadísticos, se tomaron en cuenta las hipótesis planteadas por Jaligot & Chenal (2018) para estudiar la existencia de un comportamiento de curva Kuznets en RSU municipales en Europa. Por ello, considerando los signos y la significancia de los parámetros estimados para lnPIBit, (lnPIBit)2 y (lnPIBit)3 de la ecuación 1, las probables hipótesis a contrastar con los modelos son las siguientes:
β1 + β2 + β3 = 0. En este caso no existe relación estadística significativa alguna entre los RSU y el PIB.
β1 > 0 y β2 + β3 = 0. En este caso hay una relación lineal positiva entre RSU y PIB.
β1 < 0 y β2 + β3 = 0. Este resultado significa una relación monotónica decreciente entre RSU y PIB.
β1 > 0, β2 < 0 y β3 = 0. Este resultado indica la existencia de una curva en U invertida, sería el caso de la probable existencia de una curva de Kuznets.
β1 < 0, β2 > 0 y β3 = 0. Este resultado indica la probable existencia de una curva en forma de U entre RSU y PIB.
β1 > 0, β2 < 0 y β3 > 0. En este caso habría la probable existencia de una figura en forma de N.
β1 < 0, β2 > 0 y β3 < 0. Este último resultado sería un resultado opuesto al caso anterior.
Efectos fijos
Para el caso de los resultados de modelos de EF (Tabla 3), se observa que ninguno de los cuatro modelos es significativo al menos al 0.1 de nivel de significancia (en adelante NS). En el modelo 4 que comprende el polinomio cúbico de lnPIBit más la variable del ln de la densidad poblacional lnDPit, los parámetros β1 y β2 que acompañan al lnPIBit y (lnPIBit)2 son significativos al 0.1 de NS, ambos con signo positivo. Se debe considerar también que el término cúbico (lnPIBit)3 y la densidad poblacional lnDPit no son significativos. Igualmente se reportan (Tabla 3), el valor de Rho para EF que corresponde a la correlación intraclase. Dichos valores multiplicados por 100 corresponden a los porcentajes de varianza en la variable dependiente debido a las diferencias a lo largo del tiempo dentro de los paneles. Esto es, especifica qué tan fuertemente las observaciones dentro de cada unidad se asemejan entre sí (Mehmetoglu & Jakobsen, 2017). Los valores de Rho en EF fluctúan entre 53.7% a 57.1%.
Tabla 3 Resultados del modelo de EF.
| Variable | EF | |||
| Parámetros estimados | ||||
| Modelo 1 | Modelo 2 | Modelo 3 | Modelo 4 | |
| Constante (error estándar) p-valor |
5.1339 (0.0170) <0.001 |
5.0945 (0.0284) <0.001 |
5.0898 (0.0292) <0.001 |
5.0757 (0.03199) <0.001 |
| lnPIBit (error estándar) p-valor |
0.0127 (0.0170) 0.457 |
0.1097 (0.0585) 0.061 |
0.1070 (0.0586) 0.0680 |
0.0997 (0.0590) 0.091 |
| (lnPIBit)2 (error estándar) p-valor |
0.0297 (0.0172) 0.083 |
0.0293 (0.0172) 0.088 |
0.0744 (0.0449) 0.098 |
|
| (lnPIBit)3 (error estándar) p-valor |
0.0123 (0.0113) 0.278 |
|||
| lnDPit (error estándar) p-valor |
0.2349 (0.3509) 0.503 |
0.2443 (0.3509) 0.487 |
||
| F p-valor |
0.550 0.4568 |
1.78 0.1693 |
1.34 0.2617 |
1.30 0.2700 |
| Rho | 0.5667 | 0.5711 | 0.5372 | 0.5403 |
| Test H Chi2 p-valor |
1.2X106 <0.001 |
2.8X106 <0.001 |
1.2X106 <0.001 |
1.2X106 <0.001 |
| Test AR(1) p-valor |
4.05 <0.001 |
3.82 <0.001 |
3.82 <0.001 |
3.87 <0.001 |
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI (2010), INEGI (2020), INEGI (2021a), INEGI (2021b) e INEGI (2021c).
Empero, los cuatro modelos de EF estimados deben tomarse con reserva debido a la presencia de autocorrelación estadística significativa de orden AR(1) y de heterocedasticidad en los paneles, rechazando las hipótesis nulas de no autocorrelación de orden AR(1) y homocedasticidad en paneles. Se señala también que se aplicaron pruebas de orden superior AR(2), pero no fueron significativas al menos al 0.1, por lo mismo sus resultados no se reportan.
Regresión por Prais-Winsten
Consecuentemente, se obtuvieron los mismos cuatro modelos introduciendo por pasos las variables independientes mediante el proceso de Prais-Winsten para considerar correlación serial AR(1) y con errores estándar corregidos para heterocedasticidad (Tabla 4), siendo este un proceso estadístico robusto para datos de panel en donde el número de unidades de panel N es mayor que el tiempo (208 > 5). En la Tabla 4 se observa que los valores de Rho, interpretados como parámetros de autocorrelación (Stata, 2019), son bajos y fluctúan entre 38.4% a 43.3%.
Tabla 4 Modelos ajustados por Prais-Winsten y con corrección de errores.
| Variable | Prais-Winsten | |||
| Parámetros estimados | ||||
| Modelo 1 | Modelo 2 | Modelo 3 | Modelo 4 | |
| Constante (error estándar corregido) p-valor |
5.1289 (0.0321) <0.001 |
5.1424 (0.0366) <0.001 |
5.0930 (0.0356) <0.001 |
5.0928 (0.0349) <0.001 |
| lnPIBit (error estándar corregido) p-valor |
-0.0063 (0.0188) 0.737 |
-0.0392 (0.0564) 0.488 |
0.0778 (0.0552) 0.159 |
0.0834 (0.0645) 0.196 |
| (lnPIBit)2 (error estándar corregido) p-valor |
-0.0103 (0.0152) 0.498 |
0.0249 (0.0151) 0.098 |
0.0217 (0.0377) 0.564 |
|
| (lnPIBit)3 (error estándar corregido) p-valor |
-0.0012 (0.0112) 0.912 |
|||
| lnDPit (error estándar corregido) p-valor |
0.1609 (0.0247) <0.001 |
0.1611 (0.0244) <0.001 |
||
| Wald chi2 p-valor |
0.11 0.7373 |
0.49 0.7844 |
42.86 <0.0001 |
44.35 <0.0001 |
| Rho | 0.4301 | 0.4335 | 0.3962 | 0.3842 |
| R2 | 0.4709 | 0.4746 | 0.4627 | 0.4503 |
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI (2010), INEGI (2020), INEGI (2021a), INEGI (2021b) e INEGI (2021c).
También se observa que, una vez que se introduce en el modelo 3 el término de la densidad poblacional lnDPit, la ecuación ajustada se hace significativa con un NS de 0.01.
En el modelo 4 (Tabla 4) con el polinomio cúbico que comprende lnPIBit, (lnPIBit)2 y (lnPIBit)3 junto con lnDPit, los resultados no significativos de los parámetros que acompañan a lnPIBit, (lnPIBit)2 y (lnPIBit)3 indican que se sustenta la hipótesis de que no hay relación estadística significativa alguna entre el lnRSU anual municipal y el lnPIB anual per cápita municipal, por lo que no se puede hablar estadísticamente de la probable existencia de una CKA ni tampoco de una relación positiva o negativa significativa entre lnRSUit y lnPIBit.
A ceteris paribus, los resultados del modelo 4 (Tabla 4) indican la existencia de una relación positiva significativa entre lnRSUit y lnDPit, el cual es un indicador de la urbanización de los municipios, por lo que a mayor urbanización mayor producción de RSU. Sin embargo, la literatura indica que la discusión entre los métodos para ajustar modelos de panel con autocorrelación y heterocedasticidad permanece abierta (Beck & Katz, 1995; Beck, 2001; Hoechle, 2007; Stata, 2020).
Mínimos cuadrados generalizados factibles (FGLS)
Aunque la literatura señala que no es conveniente ajustar datos de panel con autocorrelación y heterocedasticidad por FGLS cuando N > T (Baltagi, 1986; Beck & Katz, 1995; Blackwell, 2005; Hoechle, 2007; Stata, 2020), los resultados con este método (Tabla 5) se presentan para poder compararlos con resultados del método de Prais-Winsten (Tabla 4). Los resultados por FGLS indican también que una vez que se introduce la variable de densidad poblacional lnDPit (modelo 3, Tabla 5), la ecuación ajustada se hace significativa con un NS de 0.01.
Tabla 5 Modelos ajustados por Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles.
| Variable | FGLS | |||
| Parámetros estimados | ||||
| Modelo 1 | Modelo 2 | Modelo 3 | Modelo 4 | |
| Constante (error estándar) p-valor |
5.2083 (0.0171) <0.001 |
5.2186 (0.0189) <0.001 |
5.1866 (0.0186) <0.001 |
5.1830 (0.0185) <0.001 |
| lnPIBit (error estándar) p-valor |
0.0013 (0.0095) 0.892 |
-0.0306 (0.0314) 0.330 |
0.0741 (0.0306) 0.015 |
0.0687 (0.0337) 0.042 |
| (lnPIBit)2 (error estándar) p-valor |
-0.0095 (0.0087) 0.273 |
0.0211 (0.0085) 0.013 |
0.0362 (0.0233) 0.121 |
|
| (lnPIBit)3 (error estándar) p-valor |
0.0042 (0.0066) 0.521 |
|||
| lnDPit (error estándar) p-valor |
0.1518 (0.0106) <0.001 |
0.1533 (0.0105) <0.001 |
||
| Wald chi2 p-valor |
0.02 0.8922 |
1.26 0.5329 |
204.72 <0.0001 |
213.40 <0.0001 |
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI (2010), INEGI (2020), INEGI (2021a), INEGI (2021b) e INEGI (2021c).
En el mismo modelo 3 (Tabla 5), los parámetros que acompañan a lnPIBit y (lnPIBit)2 son significativos al menos al 0.05, respectivamente. El signo de ambos parámetros indica una relación positiva con el lnRSU. Lo anterior indica la no existencia de una curva de Kuznets. Este comportamiento se ve corroborado con los resultados del modelo 4 que indican una significancia (NS de 0.05) del parámetro que acompaña al lnPIBit, lo que indicaría que existe una relación lineal positiva estadísticamente significativa entre lnRSUit y lnPIBit. La misma relación positiva significativa se observa entre lnRSUit y lnDPit.
Discusión
Consecuentemente, tanto el método de regresión Prais-Winsten (Tabla 4) como FGLS (Tabla 5) indican que no existe evidencia estadísticamente significativa de una CKA entre RSU per cápita y el PIB per cápita para los municipios estudiados en Hidalgo y Estado de México en el período de estudio. No obstante, la relación entre las variables RSU y PIB difiere en ambos modelos. Mientras que en el método más conservador Prais-Winsten no se observa relación estadística significativa entre RSU per cápita y PIB per cápita, en FGLS se encuentra una relación lineal positiva entre ambas variables, por lo que incrementos en el PIB provocan incrementos en los RSU. Igualmente, se tiene que considerar lo señalado por Baltagi (2005) en cuanto a las desventajas provocadas por el número pequeño de períodos de tiempo para análisis de correlación serial en datos de panel, como los empleados en esta investigación. En este trabajo se consideraron solo cinco periodos de tiempo (2010, 2012, 2014, 2016 y 2018), por lo que los resultados deben leerse considerando esta restricción en la información de RSU municipales urbanos anuales per cápita en las entidades de Hidalgo y Estado de México.
Algo también a considerar en futuras investigaciones es que la variable densidad poblacional (como indicador de urbanización municipal) es positiva y altamente significativa en los modelos de RSU una vez que se corrige la autocorrelación y la heterocedasticidad. Lo anterior indica que a mayor urbanización mayor cantidad de RSU municipales per cápita en las municipalidades estudiadas. En consecuencia, en el análisis del desacoplamiento tendrán que explorarse otras variables que pudieran indicar la urbanización de los municipios, como la pertenencia a zonas o regiones metropolitanas regionales, si cuentan o no con rellenos sanitarios en la municipalidad, la calidad del servicio público de limpia (calidad de los servicios operadores que recogen los RSU), arreglos políticos entre los actores gubernamentales y grupos vecinales en cuanto al manejo y disposición de los RSU municipales, entre otros factores. Sin embargo, algunas de estas variables serán constantes, por lo que se tendrá que recurrir a otros modelos estadísticos de panel, como el modelo de efectos aleatorios.
Estos resultados pudieran no ser definitivamente concluyentes en cuanto a la existencia de una relación estadística significativa entre RSU municipales y PIB municipal, dadas también las características y el número de entidades federativas estudiadas (dos estados de 32 totales) junto con el número de municipios analizados (n = 208), que puede ser considerado reducido para los casi 2500 municipios que existen en todo el país (considerando las 16 alcaldías de la Ciudad de México) (INEGI, 2021d). Por lo anterior, surge la necesidad de contrastar la hipótesis de Kuznets considerando un mayor número de municipios de otras entidades federativas mexicanas y tomando en cuenta las regiones norte, centro, sur y sureste del país. De igual manera, es necesario incluir en los modelos, y evaluar la significancia estadística de variables como pertenencia de los municipios a zonas metropolitanas, indicadores de inversión en tecnologías de reciclaje e incluso impuestos a la generación de RSU, además de considerar periodos de tiempo más largos.
A nivel internacional, en la aplicación de la prueba de la CAK sobre RSU se encuentran diversas evidencias y aplicaciones en política pública. Por ejemplo, Cheng et al. (2020) realizaron un estudio utilizando datos de panel sobre 258 ciudades en China a nivel municipal, de 2003 a 2016; sus resultados los llevaron a sugerir políticas para la emisión de estos residuos. Se tienen también los estudios de Huang et al. (2021) y Madden et al. (2019) sobre CAK en RSU y políticas públicas. Sin embargo, en México es la primera vez que se realiza una prueba de este tipo sobre RSU a nivel municipal, de ahí su importancia.
Conclusiones
Con los datos estudiados y en el horizonte de cinco periodos de tiempo estudiados (2010 a 2018), los resultados de los modelos permiten concluir que no hay evidencia estadística significativa de una curva de Kuznets considerando RSU y PIB, ambos per cápita, en las municipalidades de Hidalgo y Estado de México.
Igualmente, al considerar la presencia de autocorrelación y heterocedasticidad en los resultados de EF, los resultados por Prais-Winsten con corrección de heterocedasticidad en los errores estándar evidencian que no hay una relación funcional estadística significativa entre lnRSUit y LNPIBit. Si embargo, la resolución del problema de autocorrelación tiene que leerse acotadamente por contar solo con cinco periodos de tiempo. En consecuencia, no hay relación entre la generación de RSU y cambios en el PIB de las municipalidades con los datos y temporalidad de la información empleada. Empero, aunque en nuestra base de datos (N = 208 paneles) es mayor al tiempo (T = 5 periodos) y no se recomienda el ajuste por FGLS, no existe consenso generalizado para emplear solo los resultados de uno de los dos métodos. Por lo cual se obtuvieron también resultados por FGLS.
En consecuencia, FGLS permite observar que existe una relación lineal positiva significativa entre lnRSUit y lnPIBit. Por lo tanto, incrementos de RSU municipales per cápita están en función de incrementos en el lnPIB per cápita municipal. Sin embargo, al no existir consenso entre ambos métodos y considerando además que la base de datos está constituida por paneles cortos (N = 208 y T = 5), los resultados por Prais-Winsten y FGLS deben leerse considerando estas características de los datos. Finalmente, la variable lnDPit es positiva y significativa en ambos tipos de modelos, por lo que incrementos en los RSU per cápita de las municipalidades están en función de incremento en la densidad poblacional (grado de urbanización).
Considerando los resultados de este estudio y sus limitaciones, será necesario que futuros estudios contemplen incrementar el número de municipalidades abarcando más entidades federativas mexicanas y también incrementar los periodos de tiempo bajo análisis. Además, se sugiere considerar otras variables como pertenencia a zonas metropolitanas e inversión en tecnologías de reciclaje entre otros factores y analizar su probable significancia estadística dentro de los modelos.
Conflictos de interés
Los autores de este trabajo no tienen conflictos de interés con instituciones u organizaciones gubernamentales, académicas o privadas relacionadas con los temas que trata esta investigación.
