Preliminares

El “Esquematismo de los conceptos puros del entendimiento” es una de las partes más controvertidas de un libro que, de suyo, ha sido muy discutido y polémico. Su autor no dejó de subrayar en cada oportunidad la importancia de las once páginas que la componen, ni de reconocer su dificultad.¹ Aunque sería exagerado atribuir un partisanismo claro a las lecturas de esta parte de la Crítica, pueden distinguirse dos grupos de intérpretes en relación con la función de los esquemas en el proceso de la cognición de objetos, específicamente en su diferencia y su articulación con las categorías del entendimiento. Dicho de modo general, por un lado se encuentran quienes consideran que los esquemas especifican en cada categoría la labor de síntesis que emprende el entendimiento y, en esa medida, pertenecen esencialmente al proyecto de explicar la objetividad de las categorías partiendo de la unidad sintético-originaria de la apercepción; dicho proyecto, planteado y respondido de un modo general para el pensamiento categorial que aspira a referirse a objetos, es, desde luego, el de la Deducción trascendental de las categorías. No de otro modo ha de entenderse la explicitación de la tarea de dicha parte de la Crítica sino como la de establecer la validez objetiva de las categorías para todos los objetos de la experiencia humana. Este campo ve un solo problema con dos tareas diferenciadas y, por ello, puede llamarse continuista.² Por otro lado se encuentran quienes consideran que el Esquematismo no obedece a la tarea de especificar, más allá de las categorías, las condiciones de lo que ha de contar como objeto del conocimiento empírico, sino que responde a un problema distinto, a saber: una vez que sabemos qué va a contar como objeto del pensamiento categorial (i. e., objetos de experiencia posible), queda la pregunta sobre cómo se les aplica cada categoría. Este campo ve dos problemas y, correspondientemente, dos tareas distintas; propongo llamarlo discontinuista.³

Ahora bien, dado que en la Deducción trascendental se juega, reconocidamente, el programa de un autoexamen de la razón pura, puede afirmarse que la comprensión entera de dicho programa se pone a prueba al tratar de dar cuenta de los enigmas del Esquematismo. El gran enigma es, desde luego, el llamado Anwendungsproblem, el problema de la aplicación. Se trata de una interrogante planteada por la transacción entre representaciones en el contexto del poder de juzgar. Kant lo describe como la pregunta por “la posibilidad de la aplicación de la categoría a los fenómenos” dada la entera heterogeneidad entre conceptos puros e intuiciones (A138/B176). Este es otro gran enigma del Esquematismo, el de la heterogeneidad. Como quiera que se tome, es claro que, para Kant, la heterogeneidad provoca el problema de la aplicación y, por lo tanto, está presupuesta en su presunta solución. Así, no es sorpresa que un esquema trascendental se presente como un intermediario (ein Drittes), un ejemplar de un tercer tipo de representación, el cual, por ser a la vez intelectual y sensible, permite remontar la heterogeneidad y hace, así, posible la aplicación de las categorías.

Resulta evidente, entonces, que cualquier intento por dar cuenta de qué son los esquemas trascendentales y cómo funcionan ha de presentar hipótesis que contribuyan a esclarecer ambos enigmas. Así, el objetivo central de este ensayo es presentar una explicación del argumento central del Esquematismo trascendental, entendido como solución al problema de la posibilidad de la aplicación de las categorías a objetos determinados dada la heterogeneidad entre los conceptos puros y las intuiciones empíricas en las que se presentan tales objetos. Resultará importante, por ello, captar la especificidad de la heterogeneidad en juego en el Esquematismo frente a lo que se ha llamado la tesis de la heterogeneidad. Eso es lo que se ofrece en la primera parte de este ensayo a través de la distinción entre la heterogeneidad como falta de homogeneidad, por un lado, y la heterogeneidad como independencia metafísica, por otro. Dicha distinción permitirá, además, ubicar los ámbitos y problemáticas diferenciadas de la Deducción trascendental y del Esquematismo trascendental. La segunda parte del ensayo examina el problema de la aplicación. Interpretativamente, defiende que, aunque el concepto aparece ya en la segunda parte de la Deducción trascendental B, ahí no se presenta como problema. Asimismo, sostiene que el de “aplicación” es un concepto normativo cuyas condiciones de corrección no coinciden con las condiciones de verdad para un juicio. La tercera parte propone una reconstrucción de la solución al problema de la aplicación mediante un examen de la distinción que traza Kant entre imagen y esquema; en dicho examen se resalta la importancia del concepto de “proceso” y de entender el Esquematismo sobre todo como un procedimiento, y no primariamente como una regla.⁴

Los enigmas de la aplicación y de la heterogeneidad han sido abordados de modos diferenciados por los dos grupos de intérpretes antes mencionados. No es el propósito del presente ensayo, sin embargo, hacer un mapa de cómo se posicionan frente a ellos cada una de las variadas lecturas continuistas y discontinuistas, ni mucho menos el de estimar sus méritos exhaustivamente.⁵ Dicho de modo perentorio, el presente escrito ofrecerá razones adicionales en favor de la lectura discontinuista, pero, a diferencia de otras propuestas discontinuistas, propone que los esquemas matemáticos tienen un papel central en la solución a los enigmas del Esquematismo.

Dos tipos de heterogeneidad

La heterogeneidad de la que trata el Esquematismo ha de entenderse por su contrario, la homogeneidad. Según Kant, si un objeto cae o es subsumido bajo un concepto, este opera como una regla para un caso particular. La subsunción, por su parte, caracteriza lo propio del poder de juzgar; tal y como lo describe Kant en A133/B172, este no consiste solo en ser la facultad de las reglas -como el entendimiento-, sino en el poder de subsumir bajo reglas o, lo que Kant toma como equivalente, de distinguir si un caso cae o no bajo una cierta regla. De este contexto emerge la idea de que subsumir un objeto bajo un concepto requiere homogeneidad, y de que la carencia de homogeneidad amenaza la posibilidad de aplicación de las categorías a los fenómenos.

Kant comienza el capítulo con la siguiente frase:

En todas las subsunciones de un objeto bajo un concepto, la representación del objeto debe ser homogénea con el concepto, esto es, el concepto debe contener aquello que está representado en el objeto a subsumir, pues eso es lo que significa que un objeto esté contenido bajo un concepto (A137/B176).

Esta observación vincula la homogeneidad con lo que es para un objeto “estar contenido bajo un concepto”. La lecciones de lógica de Kant, especialmente la llamada Wiener Logik, contienen claves importantes para entender este asunto. Dos distinciones vinculadas sobresalen: la primera atañe a la noción de “contenido”; la segunda es la distinción entre el uso in abstracto y el uso in concreto de un concepto. Para Kant, si un concepto A está contenido bajo un concepto B, A es una diferencia específica de B. Pero en un concepto A están contenidos aquellos conceptos que son parte de su definición. Por ejemplo, el concepto de pino está contenido bajo el concepto de árbol, y este, a su vez, bajo el de planta. Pero en el concepto de pino está contenido el de árbol. Ahora bien, todo concepto es una representación que es común a una pluralidad de objetos, y todo pensamiento no es sino un representar objetos mediante características (Merkmale o notae communes).⁶ En lo que a los conceptos empíricos se refiere, los conceptos se generan en la mente humana mediante un proceso tripartito que incluye la comparación, la reflexión y la abstracción. En la unidad de la consciencia se capta una pluralidad de representaciones, la cual permite la comparación entre sus miembros; mediante la reflexión se capta “aquello que muchas cosas tienen en común”, tras lo cual se elimina, mediante la abstracción, aquello en lo que los miembros de la pluralidad no coinciden. El residuo es una representatio communis, un concepto, el cual puede funcionar o bien para generar conceptos más específicos, o bien como parte de la definición nominal de otro concepto.

Aunque todos los conceptos empíricos se generan mediante la abstracción, no todos son, por ello, igualmente abstractos. Más correcto sería decir que todos ellos tienen algún grado de abstracción en relación con conceptos más específicos. Y aún más correcto sería recordar que la dupla abstracto/concreto no concierne a los conceptos como tales, sino a su posible uso. Así, un concepto se usa in abstracto cuando “se omiten todas las diferencias que son comunes a una cosa”. En cambio, “conozco un concepto in concreto cuando lo aplico a lo que él contiene bajo sí”, a sus diferencias (AA 24: 908). He aquí una posible glosa: parte de las condiciones de posesión efectiva de un concepto conlleva saber sus condiciones de uso como predicado de los particulares espaciales y temporales. Predicamos de ciertas cosas que podemos ver y tocar ser-pino y ser-árbol. Para los conceptos empíricos (los llamados sortales), uno sabe lo que es un árbol solo si uno es capaz de identificar y reconocer (seguirle la pista a) individuos que pueden ser pinos, abedules, etc. Saber lo que es un árbol es, inter allia, saber al menos algunas de sus diferencias. Podríamos decir entonces que hay homogeneidad entre “árbol” y “pino” en el sentido en el que sería dudoso que alguien sepa lo que es un árbol si no puede identificar un pino como árbol, e. g., en condiciones donde hay abundancia de pinos, y además distinguir los pinos de los alcornoques.

Como sabemos, las categorías son para Kant conceptos puros, es decir, tienen un origen no empírico, por lo que no puede afirmarse que lleguemos a ellas mediante procesos de abstracción. Si, tradicionalmente, en la lógica general, pudo pensarse que las categorías son representaciones abstractas -acaso las más abstractas- de lo común a una pluralidad, esto resulta imposible en la lógica trascendental. Las categorías no son, desde este punto de vista, el residuo de un proceso que comienza con la presentación de una pluralidad ante la unidad de la consciencia y termina con lo que se ha abstraído de la cosa, lo cual resulta una representación común a muchas cosas: las categorías constituyen una de las condiciones de posibilidad del proceso cognitivo entero. En la Deducción trascendental, ellas son reglas de síntesis más que ejercicios determinados de síntesis. Pero, además, es claro que la noción misma de que un concepto esté contenido bajo otro remite al proceso de subsunción propio del juicio. Así, lo que está en juego en el Esquematismo trascendental es el uso in concreto de los conceptos puros.

Tenemos ya una clave para entender el problema de la heterogeneidad como falta de homogeneidad. La heterogeneidad tematizada en el Esquematismo es, en efecto, una anomalía, una falta.⁷ Ordinariamente, cuando se usa un concepto empírico in concreto, si un objeto está subsumido bajo el concepto es porque ese concepto incluye de hecho bajo sí alguna representación del objeto. Esto quiere decir que el contenido que de suyo tiene el concepto, es decir, con independencia de ese acto de subsunción en particular, debe poder incluir la representación del objeto a subsumir. El concepto de “árbol” incluye el concepto de “pino”, de “abedul”, etc., con los que se puede pensar determinados particulares; lo que es más, los últimos pueden verse como diferencias específicas del primero. La homogeneidad se refiere entonces a la posibilidad de incluir una cierta representación de un objeto particular en un concepto como condición para subsumir el particular bajo el concepto. Esto quiere decir que el contenido que de suyo tiene el concepto, es decir, con independencia de ese acto de subsunción en particular, debe poder incluir la representación del objeto a subsumir.⁸

Eso es precisamente lo que no pasa en el caso del uso in concreto de las categorías. Queremos poder decir, ciertamente, que tal y tal cosa son una sustancia o que tienen poder causal y, en ese sentido, queremos poder predicar las categorías de los particulares en un juicio. Pero, puesto que no intuimos lo categorial ni lo obtenemos por abstracción, no podemos saber si el objeto que se nos presenta en espacio y tiempo puede ser subsumido bajo algún concepto puro. El problema no es que sepamos que hay, de hecho, falta de homogeneidad; el problema es que no sabemos si la categoría puede o no contener bajo sí una representación parcial del objeto a subsumir. ¿Cómo establecerlo?

La Deducción y el Esquematismo

Es importante distinguir la heterogeneidad como falta de homogeneidad respecto de la heterogeneidad entendida como independencia metafísica entre intuiciones y conceptos.⁹ Esta última es la que aparece de modo relevante en la Doctrina elemental trascendental y la que motiva su división en una Estética y una Lógica trascendentales. Aquí no se trata de si una representación puede estar o no contenida en otra, sino de que las intuiciones y los conceptos son representaciones de naturaleza diversa. La heterogeneidad como independencia metafísica motiva la deducción trascendental. En efecto, la posibilidad de una falta completa de ajuste entre las entregas de la sensibilidad y las categorías como reglas de síntesis del entendimiento es el riesgo fatal que la deducción trascendental se propone descartar. Es por ello que su propósito es mostrar que las categorías son válidas para todo aquello que pueda ser considerado objeto de la experiencia posible.¹⁰ Evidentemente, la posibilidad de un desajuste total entre sensibilidad y entendimiento es indeseable porque dejaría a la apercepción trascendental -el personaje principal de la Deducción trascendental- completamente vacía de contenido, sin nada externo en lo que ejercer su labor de síntesis y conexión categorial; y, al mismo tiempo, dejaría ciegas a las intuiciones ante las propiedades que se pueden predicar objetivamente en el marco del pensamiento categorial.

Si bien la heterogeneidad como falta de homogeneidad tiene como marco general la heterogeneidad como independencia metafísica, es evidente que no conviene identificarlas. Ambas generan problemas distintos y requieren soluciones diferenciadas. Así, puede verse que la problemática central de la heterogeneidad de las categorías con los fenómenos -la cual explícitamente plantea Kant en el Esquematismo- solo puede surgir una vez que el problema de la validez objetiva de las categorías ha sido zanjado. En efecto, no tiene sentido preguntarse por la posibilidad de la subsunción y la aplicación de los particulares bajo categorías específicas si no se ha resuelto, previamente, el asunto de la vacuidad de las categorías mismas en general. Kant apela al procedimiento de la imaginación trascendental, llamado Esquematismo, para resolver el problema de la aplicación, pero no para resolver el problema de la validez objetiva de las categorías.

Tal y como aquí se entienden, las categorías son reglas de síntesis de lo múltiple de la intuición, las cuales establecen el tablero de posibilidades lógico-trascendentales para los juicios acerca de objetos; ellas conforman un espacio lógico de posibles predicados de objetos. En ese sentido, las categorías hacen posible la aplicación de los conceptos empíricos porque regimentan el espacio lógico para la predicación. Notable es que tal regimentación incluya, para Kant, el marco en el que se procesa lo dado a la sensibilidad en relaciones de espacio y de tiempo. Los juicios sobre objetos, así, suponen la operación del sistema categorial ensamblado con las entregas de la intuición. Pero, una vez que tenemos el sistema categorial, para que este se ponga en marcha todavía hay que establecer cómo es que se pueden hacer movimientos dentro del espacio lógico de predicaciones posibles. Siguiendo una vieja distinción, hay una diferencia entre justificar una práctica y justificar una acción en una práctica.¹¹ Hemos de distinguir, por ejemplo, la pregunta por la legitimidad de la pena de muerte en un sistema jurídico respecto de la pregunta por la legitimidad de su aplicación en una acción criminal en particular. Así, similarmente, una cuestión es la legitimidad del sistema de pensamiento categorial en general -la cual se demuestra en dos pasos- y otra, distinta, la de cómo pensar objetos determinados como sustancias, como poseedores de poderes causales, etc., una vez que el sistema categorial está en pie. Dicho de otro modo, una tarea es construir el tablero de lo predicable y otra es establecer cómo se puede usar el tablero para pensar objetos. Habiendo logrado la primera tarea en la Deducción trascendental, todavía hay que establecer, en el Esquematismo, cómo es que las categorías se usan para la predicación en el juicio objetivo.¹²

El problema de la aplicación

Esta división del trabajo se puede apreciar también en el doble papel de la noción de “aplicación”, tal y como aparece en el § 24 de la Deducción trascendental y en el Esquematismo. En el primero lo que se busca es asegurar la realidad objetiva de las categorías ante la posibilidad de que, tomadas como meras Gedankenformen, seamos incapaces con ellas de pensar determinadamente un objeto. Kant explica tal objetivo como el de mostrar que las categorías pueden usarse para pensar “objetos que pueden sernos dados en la intuición” (B151). En el segundo, la noción de “aplicación” está vinculada a la subsunción en el juicio.

Ya en el § 22 resaltaba Kant el contraste entre pensar y conocer un objeto, en términos del uso de las categorías. Las categorías no crean sus propios objetos. Ahí, la aplicación está vinculada al carácter dado del objeto: el uso de las categorías al margen de la posibilidad de que nos sean dados objetos en la intuición desemboca en representaciones intelectuales que son pensamientos en cuanto a su forma categorial, pero que carecen de contenido, es decir, de referencia a un objeto determinado. En el mero pensar, la categoría no se aplica a nada. Tengo para mí que la noción de “aplicación”, aquí en §§ 22-24 de la Deducción, tiene la marca de la exterioridad: aplicar una categoría es ejercer una acción sintética sobre algo que no se identifica con la propia actividad ni es producido por ella. La actividad sintética pura no crea aquello sobre lo que se ejerce, sino que debe encontrarlo fuera de sí.¹³ La paloma realista se imagina que el mero pensar basta para darle contenido cognitivo a un pensamiento, siente que sin la resistencia del aire podría volar más alto, sin percatarse de que la resistencia del aire es lo que le permite volar. Ahora bien, como sabemos por la Estética trascendental, tal exterioridad tiene un orden o, mejor, dos órdenes de presentación no empíricos, el espacio y el tiempo, en los cuales aparecen los objetos particulares de la experiencia humana. Por ello, no sorprende que en el § 24 Kant afirme que la mera categoría adquiere realidad objetiva solo a condición de que su actividad sintética reglada se ejerza sobre las entregas de la intuición sensible; eso explica que la realidad objetiva de las categorías equivalga a su aplicabilidad a objetos de la intuición humana.

No hay, entonces, propiamente, un problema de aplicación en el contexto de la segunda parte de la Deducción B; el problema ahí es la posible vacuidad epistémica de las categorías, es decir, que se pretendan usar sin pensar efectivamente nada.¹⁴ Otra cosa sucede, sin embargo, con la noción de “aplicación” en el contexto del Esquematismo. En lugar de tener como nota la exterioridad, aquí la noción de “aplicación” concierne a la estructura interna del juicio y está asociada con el proceso judicativo de la subsunción. Algo sobre esto ya adelantamos arriba. En el marco del poder de juzgar, las condiciones para la aplicación de un concepto a un objeto son las condiciones para la subsunción de un objeto o grupo de objetos bajo ese concepto. Subsunción y aplicación resultan, así, dos caras de una misma relación judicativa: desde el punto de vista del objeto del juicio, este, el objeto, de modo relativamente pasivo es subsumido o cae bajo algún concepto; y en esa misma relación, pero desde el concepto, es este el que se aplica a un objeto o a un grupo de objetos. Aquí la noción de “aplicación” está vinculada a la contribución de cada categoría a las condiciones de producción de juicios para un pensador humano sensorialmente alerta y ubicado en el espacio y en el tiempo. Es un problema para el entendimiento puro que se propone producir juicios sintéticos a priori, por ello aparece en primer lugar en la Analítica de los principios, inmediatamente después de la Deducción trascendental.

Aplicación y posesión

Nótese que la aplicación es distinta de la posesión de un concepto. Uno puede poseer una variedad de conceptos que no tiene ocasión de aplicar, de donde se puede distinguir la posesión respecto del uso in concreto de tales conceptos. Uno puede poseer el concepto de baobab -saber que es un árbol típico de ciertas partes del África, etc.- sin por ello tener ocasión de aplicar el concepto en un caso particular. En este sentido, el uso in concreto de conceptos tendría como condición que la persona sea capaz de, por ejemplo, clasificar lo que ve como un cierto tipo de árbol, de modo que tenga sentido expresar “¡Qué baobab tan frondoso!”, o “¡Qué hermosos colores tiene ese árbol!”, y así. Se trata, mejor dicho, de varias capacidades identificatorias, quizás asociadas mutuamente de modos complejos: por ejemplo, saber identificar un particular como un baobab, saber identificar la clase de los baobabs -digamos-, distinguirla de la de los fresnos y saber identificar un baobab como el mismo a lo largo del espacio y del tiempo. Como quiera que se les conciba, es claro que para Kant tales capacidades involucran lo dado en la intuición, ya no como mera multiplicidad sensible ordenada en espacio y tiempo, sino como una totalidad interconectada de objetos ubicados en espacio y tiempo. Por complejo que pueda ser, la identificación de un particular a lo largo del tiempo y el espacio es un proceso que pasa por la percepción, y lo mismo vale para al menos algunas de las propiedades que se le pueden atribuir, tales como el color y la figura, entre otras. La intuición sensible, en suma, está involucrada en estas capacidades. En ese sentido, la posesión y la aplicación se distinguen como las capacidades se distinguen de su uso in concreto, pero en el caso de los conceptos empíricos y sus objetos el proceso no da lugar a inquietudes o problemas.

Con los conceptos puros hay un cambio. En el Esquematismo lo que está en juego es la aplicación de las categorías a los fenómenos, dado que aquellas, como conceptos puros, no se encuentran ni pueden encontrarse en intuición alguna. Llamemos a esto la condición humeana. La posesión del concepto puro de “sustancia”, o de “poder causal”, o de cualquiera de las categorías no puede suponer del agente la capacidad para identificar particulares ubicados en espacio y tiempo como sustancias o como portadores de poderes causales, acción recíproca, etc. La razón es que no hay ni puede haber nada dado en la sensibilidad humana que pueda identificarse como sustancia, ninguna relación que pueda identificarse como una conexión causal, etc. (Contrástese ser-sustancia con ser-árbol). Pero si no hay posibilidad de intuir un objeto con el contenido de las categorías, tenemos un problema serio: cómo es que juzgamos fenómenos categorialmente. Este es el Anwendungsproblem.

¿Propiedades sin conceptos?

Hay que observar que el de “aplicación” es uno de esos conceptos que, a falta de mejor nombre, se llaman “normativos”; es decir, tiene condiciones de corrección. Por otro lado, recordemos que, para Kant, los conceptos en general se pueden entender como predicados de juicios posibles (A64/B94). No forzamos el texto de Kant si afirmamos que aplicar un concepto es, en el contexto del juicio, predicar de un objeto lo que es común a una diversidad de objetos. Con ello resulta relativamente sencillo afirmar que las condiciones de aplicación de un concepto coinciden con las condiciones de predicación de características o propiedades de un objeto. No obstante, aquí se exige precaución extrema. Considérese la fórmula:

La cual podría representar expresiones tales como “La mesa es blanca”. De acuerdo con un uso contemporáneo:

Donde a representa un particular ubicado en espacio y en tiempo, F representa el predicado, y F la característica o propiedad de ser blanca.¹⁵ En el ejemplo, ‘ser-blanca’ se aplica a la mesa si y sólo si la mesa es blanca. Nótese que este uso ata la aplicación del predicado a la verdad del juicio. Ahora bien, si la aplicación de un concepto está atada a la verdad, es evidente que sus condiciones de corrección coinciden con lo que es verdadero ante los hechos, o, de modo más matizado, con lo que se puede sostener con seguridad (epistémica) según las mejores evidencias. En efecto, para este modelo de lo que es aplicar predicados, si el objeto no posee la propiedad, el predicado simplemente no se aplica, y si el predicado no se aplica es porque el objeto no tiene la propiedad.

Estamos en un nuevo lugar para apreciar lo distintivo del idealismo de Kant o, si se quiere, su antirrealismo. Vimos arriba que la validez objetiva de las categorías para todo lo que se presenta como un particular ubicado (espacial y temporalmente) constituye el marco lógico que regimenta las posibilidades de predicación de los conceptos empíricos. En ese sentido, las categorías en su conjunto son reglas para el uso in concreto de los conceptos empíricos y, como tales, gobiernan las condiciones bajo las cuales los objetos particulares pueden presentar para nosotros determinadas propiedades. Esto permite ya desvincular las condiciones de corrección de la aplicación de conceptos respecto de lo que es verdadero ante los hechos. En efecto, puesto que las condiciones de corrección de la aplicación son las condiciones del uso del concepto como predicado, independientemente de si el objeto existe y tiene efectivamente o no la propiedad correspondiente, la aplicación ya no está atada a la verdad.¹⁶ Más aún, qué propiedades puedan presentar los objetos particulares es algo que depende, al menos parcialmente, de las condiciones de aplicación de los conceptos empíricos. De modo que la inversión de la fórmula antes vista de Kant podría representarse en este contexto con otra fórmula:

Antes de examinar una objeción común a este planteamiento -la objeción de la propiedad sin su concepto-, revisemos cómo es relevante este rasgo normativo del concepto de aplicación para captar el problema que Kant plantea en el Esquematismo. Arriba dijimos que las categorías, como las entiende Kant, gobiernan para nosotros las posibilidades de presentación de los objetos con sus propiedades. Pero las categorías tienen un límite, y no se bastan a sí mismas. Si en el caso de los conceptos empíricos la aplicación procede sin fisuras debido al gobierno de las categorías -las cuales, siendo objetivamente válidas, tienen una necesaria referencia a lo dado en la intuición-, cuando se trata del uso in concreto de las categorías mismas, estas solo pueden lograr una parte del trabajo de gobernanza. En efecto, si el trabajo de las categorías como funciones de unidad de lo múltiple de la intuición es necesario para constituir los objetos que, luego, en un momento lógico posterior, pueden ser captados mediante conceptos empíricos, cuando se trata de predicar los contenidos trascendentales de las categorías respecto de esos mismos objetos, el trabajo de las categorías como funciones de unidad no basta.¹⁷ Las solas condiciones intelectuales no son suficientes para poder predicar propiedades tales como ser-sustancia, ser-poder-causal, ser-acción-recíproca, etcétera, de los fenómenos. Una razón es que el contenido trascendental de las categorías no incluye al tiempo, mientras que los objetos, qua fenómenos, están hechos, fundamentalmente, de tiempo. Otra razón es lo que Kant denomina “principios del entendimiento puro”, de los cuales dependen las leyes de la naturaleza formaliter. Se trata de un sistema de proposiciones fundamentales sintéticas a priori, cada una de las cuales requiere de la posibilidad de usar las categorías in concreto como predicados de los fenómenos. Solo así cobran sentido afirmaciones generales tales como “Todos los cambios proceden según la ley de la conexión entre causa y efecto”. Estos son los principios que, por así decirlo, sostienen el mundo natural en sus goznes.

Sucede que, en ausencia de condiciones sensibles, las categorías no pueden predicarse de los fenómenos y son, por lo tanto, incapaces de generar las condiciones completas para su aplicación. De esta insuficiencia de las categorías nace el problema del Esquematismo trascendental.

Una objeción y una respuesta

En la sección anterior sugerimos con la fórmula iii) que a Kant se le podría atribuir un nominalismo de los conceptos empíricos.¹⁸ Esta posición filosófica sostiene que el hecho de que un objeto tenga una propiedad, F, está determinado, al menos en parte, por el hecho de que el concepto F se aplique a ese objeto. ‘Posesión (de propiedades) requiere aplicación (de conceptos)’ sería un lema apropiado para esta posición.

Vista de este modo, la posición de Kant parece estar expuesta a la objeción obvia de que cualquier objeto podría tener la propiedad en cuestión sin que la necesidad de aplicar el concepto surgiera por ningún lado. Si el mantel es blanco, seguiría siendo blanco incluso si el concepto de “blanco” nunca se aplicara a nada. Si el árbol es un baobab, seguiría siendo el árbol que es incluso si nadie nunca aplicara el concepto “baobab” para recoger un ejemplar de esa especie; es un hecho constatable -y, lamentablemente, no solo un Gedankenexperiment- que muchas especies biológicas han desaparecido sin que jamás humano alguno haya reportado el hallazgo de un ejemplar de ellas.

Esta objeción, llamémosla el argumento de la propiedad-sin-concepto, podría servir bien al arsenal del filósofo realista, i. e., quien crea en propiedades objetivas a la manera de entidades universales -la blancura, el ser-baobab- que sean aquello en virtud de lo cual podemos decir de un particular que tiene una cierta característica y pertenece, por ello, a una clase. Los universales son, para quienes creen en ellos, entidades repetibles, completamente presentes cuando un particular los instancia; Kant no cree en la existencia de tales entidades. Debe, por ello, notarse que esta objeción no muestra que debe existir una propiedad objetiva (ni separada ni contigua o copresente) en el particular, sino tan solo que debe haber algo en el particular, además del hecho de ser un particular, que explique por qué el predicado se le aplica.

Veamos cómo podría responderse esta objeción. Si aceptamos la conclusión de la Deducción trascendental, las categorías valen para cualquier objeto de experiencia posible y, en lo que atañe a la razón teórica, solo en la experiencia posible puede el pensamiento categorial encontrar objetividad. La objeción explota la posibilidad de que muy bien podría presentarse una propiedad del objeto para la cual no hubiese de hecho conceptos. El baobab seguiría siendo lo que es incluso si nunca nadie hubiese tenido experiencia alguna de individuos de esa clase. La propiedad de ser baobab o, para el caso, la de ser pino, o abedul, es, por tanto, independiente de la aplicación del concepto de “baobab”. La respuesta es recordar que, tratándose de objetos particulares tales como los árboles, las sillas y, en cierta medida, las personas, puesto que son localizables en relaciones de espacio y de tiempo -i. e., puesto que son objetos de la experiencia posible-, son categorizables. Y si los objetos son categorizables, eso significa que sus propiedades pertenecen a la experiencia posible. De lo contrario, se trataría de propiedades tales que los objetos de la intuición no podrían poseerlas, y no tenemos la menor idea de qué pudieran ser esas, al menos en el terreno de la razón teórica. De modo que las posibles propiedades sin concepto se vuelven propiedades que el objeto de hecho no tiene -dado el repertorio necesariamente finito de conceptos empíricos de un pensador humano- pero que, ciertamente, podría llegar a tener. Piénsese en los antiguos habitantes de los hielos, para quienes no tenía ningún sentido discernir un tono cromático como “blanco”. Nada se les presentaba como blanco, a pesar de que podían perfectamente, en otro ambiente, llegar a distinguir el tono cromatico que nosotros tenemos por blanco respecto de otros tonos cromáticos -el rojo, el verde, el azul-.¹⁹

Esta respuesta a la objeción sugiere, no obstante, la siguiente modificación de la fórmula iii):

En otros términos, para que el objeto presente (a la unidad de la conciencia) la propiedad en cuestión, el concepto correspondiente debe poder serle aplicado. Como hemos sugerido, y veremos con más detalle a continuación, es trabajo del Esquematismo aportar las condiciones sensibles para que eso sea posible.

Imágenes y esquemas: ¿una solución?

¿Cómo solucionan los esquemas trascendentales el problema de la aplicación? Con esto podemos regresar a la interrogante planteada anteriormente, es decir, ¿cómo establecer si la categoría puede contener o no una representación del objeto a subsumir? Notemos primeramente que las condiciones de uso de los conceptos puros en el juicio requieren ser ejercidas por la sensibilidad sobre el entendimiento puro.²⁰ Esto se debe no solamente a que el entendimiento puro no puede generar sus propios objetos -una especificación de la llamada tesis de la receptividad-, sino a que el uso in concreto de las categorías para generar ciertos juicios sintéticos a priori (los que serán los principios del entendimiento puro) es el uso de las categorías como predicados de los fenómenos, entendidos estos como particulares ubicados en una trama de relaciones espaciales y temporales actuales y posibles. En ese sentido, y solo en ese sentido, se trata de condiciones impuestas por el modo inmediato y sensible que tenemos los humanos, según Kant, de representar particulares, es decir, por la naturaleza de la intuición humana. No obstante, por paradójico que suene, esto significa que la sensibilidad por sí misma no puede hacer que las categorías satisfagan la condición sensible de su aplicación a fenómenos.²¹ Este es, precisamente, el lugar que vienen a ocupar los esquemas trascendentales emanados, según Kant, del poder de imaginar (Einbildungskraft); por eso adquieren un papel central y mediador, a la manera de representaciones-bisagra.

Debe advertirse, no obstante, que el papel mediador que Kant hace jugar a los esquemas está circunscrito al Esquematismo trascendental. En efecto, nada indica que los esquemas sean necesarios como mediadores para los conceptos empíricos ni para los conceptos matemáticos, o conceptos sensibles puros.²² No es de dudar que en cada caso se requieran esquemas, pero eso no equivale a decir que se requieran en el papel de mediadores. El papel mediador, o función-bisagra, del poder trascendental de imaginar se debe, por un lado, a las necesidades de la Analítica de los principios de formular los principios fundamentales por los que la naturaleza mantiene su unidad y legalidad; y, por otro, a una doble incapacidad: la de los conceptos puros para producir por sí mismos sus objetos, y la de las intuiciones -puras y empíricas-para representar las propiedades sintéticas de los objetos, es decir, aquellas que obedecen a la conexión o composición (Zusammensetzung) de una diversidad dada en un objeto -sea esta sensible o pura-. Ninguna intuición incluye, por sí misma, todas las propiedades que su objeto puede tener. En esto consiste, al menos en parte, que las intuiciones sean ciegas.

Por eso, en el caso en cuestión de la Crítica -que es crucial para la secuela de la Analítica de los principios, a saber, los Principios del entendimiento puro-, el de los conceptos puros, la regla (e. g., la categoría de “sustancia”) se aplica en virtud de un procedimiento que lleva desde la presentación de un objeto “junto con todas sus propiedades” hasta la adjudicación de sustancialidad al objeto y, en este sentido, sustituye la requerida homogeneidad entre la representación del objeto y su concepto puro.

Los esquemas trascendentales como mediadores

El pasaje clave de la solución al problema de la aplicación está en A139/B178, donde Kant introduce la noción de “determinación temporal trascendental” (transzendentale Zeitbestimmung).²³ Una manera de explicar qué puede ser eso es diciendo que se trata de un universal temporal que sirve como esquema de una categoría. Matizando: la afirmación no es que haya tal cosa como esquemas trascendentales que, resulta, son determinaciones temporales; es que hay determinaciones temporales trascendentales, y es a esas a las que vamos a considerar, por su función mediadora, esquemas trascendentales.

Si el resultado de la Deducción trascendental es correcto, los conceptos puros -como reglas de unificación de lo múltiple- valen para todo lo que se presente en espacio y tiempo. El tiempo, por su parte, entendido según la Estética trascendental, es una condición subjetiva de los fenómenos; y, en cuanto forma del sentido interno, el tiempo contiene todo lo que pueda presentarse en relaciones de sucesión o simultaneidad, es decir, todos los fenómenos. ¿En qué consiste, entonces, la función mediadora de las determinaciones temporales trascendentales? Estas, según la Crítica, son doble y diferenciadamente homogéneas. Por un lado, comparten con las categorías el ser universales y el descansar “en una regla a priori”; por otro, comparten con los fenómenos su temporalidad, puesto que “el tiempo está contenido en cualquier representación empírica de una multiplicidad”. No es que ahora la representación del objeto, como fenómeno, pueda ser directamente homogénea con la categoría -con cualquiera que sea la variante de composición de lo múltiple que ella contenga-. Lo que sucede es que la falta de homogeneidad se supera mediante una vía indirecta e intermedia.²⁴ La propiedad dual de la universalidad y la temporalidad le permite a la determinación temporal trascendental jugar el papel de una interfase: comunica, en un mismo proceso, la multiplicidad del objeto y sus propiedades con la universalidad propia de lo categorial. La vía de solución es indirecta, pues la heterogeneidad representativa entre la categoría y el fenómeno permanece incluso después de la mediación; y es intermedia porque, dejando los elementos del juicio, por así decirlo, tal como están, cada cual ejerciendo su función (la intuición presentando una multiplicidad ubicada en espacio y tiempo, el concepto puro sintetizando y expresando las posibilidades de combinación de lo múltiple en una representación común), los esquemas trascendentales llevan la universalidad de la regla de unidad a lo particular intuido y la temporalidad de lo múltiple sensible a la categoría. El logro de la determinación temporal trascendental es nada menos que establecer un procedimiento repetible para conectar, en el juicio, la categoría con el objeto intuido y, con ello, superar la falta de homogeneidad.

Ahora bien, la unidad de la determinación temporal está constituida por la categoría, dice Kant parentéticamente. Puesto que lo propio de la unidad categorial es la combinación (Zusammensetzung), la unidad de la determinación temporal trascendental corre a cargo del entendimiento puro,²⁵ y es la unidad de una combinación temporal, que se distingue de otras combinaciones posibles. Y siendo temporal, tiene esa unidad como condición a la forma del sentido interno. Tal papel condicional del tiempo en relación con la unidad de la determinación trascendental es lo que explica que dicha determinación pueda contar como la “condición formal y pura de la sensibilidad” (A140/B179) para la aplicación de la categoría a los fenómenos.²⁶

Imaginar y pensar números

Veamos ahora lo que está en juego en la explicación de Kant para la distinción entre imagen y esquema:

En sí mismo el esquema es siempre solamente un producto de la imaginación; pero en virtud de que la síntesis de ésta [la imaginación] no tiene como propósito una intuición singular sino sólo la unidad en la determinación de la sensibilidad, el esquema ha de distinguirse de una imagen (A140/B179).

Siendo producidos por la imaginación, sería de esperarse que los esquemas fueran un tipo de imagen. En la primera versión de la Deducción trascendental, la generación de imágenes por parte de la imaginación empírica a partir de lo múltiple de la intuición es central para la explicación que ofrece Kant de la síntesis como proceso espontáneo. En A120 se refiere a la imaginación como “la facultad activa de la síntesis de lo múltiple [contenido en todo fenómeno] en nosotros”, y concibe su función como la de producir imágenes a partir de intuiciones mediante la síntesis de la aprehensión y la reproducción.

Esto puede explicar el énfasis y el contraste que Kant marca en este pasaje. La síntesis de la imaginación no se dirige, pues, a una intuición singular para la generación de imágenes de los objetos, sino a la unidad del campo entero de las intuiciones para producir esquemas; con ello se generan las condiciones sensibles únicamente bajo las cuales es posible aplicar categorías a los fenómenos en los juicios sintéticos. No sería aventurado afirmar que Kant se está oponiendo a una gran tradición filosófica para la cual “es imposible pensar sin imágenes” (Aristóteles, De memoria et reminiscentia, 450a1). Pero -y esto es aún más relevante- Kant sigue a Berkeley cuando, en el alegato que el obispo emprende contra la abstracción lockeana, concluye que es imposible formar una idea general (un concepto) a partir de una imagen, la cual es siempre singular.²⁷

Esto nos lleva a la importante secuela del pasaje, donde se contrasta tener una imagen del número cinco, por ejemplo, “.....”, con el pensamiento del número cinco. En el primer caso tenemos, a lo sumo, una representación sensible que se podría inspeccionar y, mediante comparación con el concepto, quizás usar para contar. Pero pensar el número cinco no es tener una imagen que pueda representar una cantidad, ni usar una imagen para contar. Si en lugar del número cinco intentamos representarnos una cantidad muy grande, que jamás hayamos computado, encontraremos, piensa Kant, que no podremos nunca usar la imagen para computar y, en ese sentido, no podemos pasar de la mera imagen de la cantidad al concepto del número. En efecto, en ausencia del concepto, ninguna representación sensible nos dice cuál es la regla de su uso. Pensar un número -es decir, usar el concepto de un número- no es producir imágenes; se trata, dice Kant con una célebre expresión, de “la representación de un método para representar en una imagen una cantidad [eine Menge] de acuerdo con cierto concepto, más que de la imagen misma” (A140/B179).

Con esto entramos en la fase decisiva del primer capítulo de la Analítica de los principios. Esta frase ha sido leída con los más diversos énfasis. En la lectura que estoy sugiriendo, aquí se sienten de lleno los efectos del papel central de las matemáticas en la metafísica del conocimiento de Kant. En efecto, la introducción del ejemplo de la imagen y el número cinco es por vía de la analogía: así como podríamos decir que pensar un número no es producir una imagen de un número, podríamos también decir que pensar una sustancia fenoménica como tal no es generar una imagen. (¿Qué imagen puede corresponder a un objeto subsumido bajo la categoría de “sustancia”?) Cuando pensamos un fenómeno como sustancia seguimos un proceso análogo al de pensar un número: se trata, más que de una representación estática o de una regla, de un procedimiento generado por la síntesis de la imaginación, el cual permite representar lo múltipe como uno, bajo la guía del concepto puro de sustancia. El esquema, así, es una suerte de instructivo de ensamblaje y desensamblaje de partes junto con el proceso de su realización.

Ahora bien, dado el contraste inicial y dominante del párrafo, es acaso sorprendente que en la frase final diga Kant, de un modo completamente general, que el esquema de un concepto “es la representación de un procedimiento general de la imaginación para conseguirle una imagen al concepto” (A140/B180). Aquí podría, en efecto, pensarse que Kant concede al aristotelismo que puede haber -y en ocasiones hay- imágenes acompañando los conceptos. Pero esto dista de conceder que se requieran imágenes para, con los conceptos, pensar objetos tales como los números, los perros y las sustancias fenoménicas. De modo que la generalidad de esta conclusión no debe llevarnos a afirmar que se requieren imágenes para usar conceptos y pensar tales objetos, números, perros o sustancias fenoménicas; lo que se requiere, en cambio, es el esquema como procedimiento reglado. Los esquemas son denominaciones de procedimientos reglados que, como tales, son repetibles (reproductibles) y obedecen una regla, el concepto correspondiente, sea uno empírico, uno matemático o uno trascendental. Según el pasaje parentético de A138/B178, la categoría constituye la unidad de la determinación temporal trascendental. Propongo que también constituye la unidad de otro tipo de determinaciones temporales, a saber, la empírica y la matemática. En efecto, la unidad de los esquemas en general es la unidad de un proceso, en contraste con la unidad de un campo (espacio y tiempo) y con la unidad de conexión.²⁸ Se trata de un proceso sistemático y no arbitrario, gobernado por la unidad de la apercepción sintética-originaria a través de las categorías. No obstante, las consecuencias son diferentes en los tres casos, quizás radicalmente diferentes.

Esquematismos trascendental, empírico y matemático

En el caso que le interesa a Kant en el capítulo, la condición sensible para categorizar fenómenos es satisfecha cuando la categoría recibe su esquema trascendental, es decir, cuando la categoría regula el proceso de subsunción trascendental con la consiguiente unificación de la determinación temporal a priori. Este, podría decirse, es el proceso de sensibilización de las categorías del que Kant hablaba en la introducción a la Lógica trascendental; en él radica el papel mediador de los esquemas trascendentales para remontar la heterogeneidad y posibilitar la aplicación categorial a los fenómenos. ¿Cuál es la diferencia entre la categoría y el esquema de la categoría? La diferencia entre una regla a priori y el proceso que lleva a su implementación en un juicio in concreto, dada la condición (humeana) según la cual lo categorial no puede estar contenido en la intuición.

Los procesos empírico y matemático de esquematización, en cambio, no tienen un papel mediador; esto se debe principalmente a que en ninguno de los dos casos surge un problema de aplicación. En el primero, porque la subsunción procede sin obstáculos entre conceptos homogéneos; en el segundo, porque el razonamiento matemático no procede por subsunción sino por construcción de conceptos. En ambos casos, sin embargo, los esquemas contribuyen a la generalidad de la representación, por lo que no juegan un papel menor; el punto aquí es que ese papel no es el de ser mediadores o representaciones-bisagra, como en cambio sí que lo es en el caso de los esquemas trascendentales.

En el Esquematismo empírico, los esquemas tienen la función de especificar una figura -es decir, una composición de partes- que sea lo suficientemente específica como para diferenciarla de otras clases (e. g., naturales, tales como la de perro o gato), pero lo suficientemente general como para representar cualquier ejemplar de esa clase, sin importar sus diferencias específicas. Así, el esquema de un concepto empírico nos dice que para representar un perro no deben faltar ciertas partes, tales como las orejas, la cola, elementos que convencionalmente se pueden asociar con la clase de los perros según el contexto. (Quizás no sea importante que el esquema permita diferenciar los perros de otros cánidos, siempre que se cumpla una función identificatoria básica; por ejemplo en las señales públicas para prohibir o permitir el acceso de perros a un cierto servicio público). ¿La diferencia entre los conceptos empíricos y sus esquemas? Se puede capturar diciendo que, lógicamente hablando, es la diferencia entre el uso in abstracto y el uso in concreto de los conceptos; a su vez, también es la diferencia entre poseer un concepto y aplicarlo a los objetos de la intuición. ¿La diferencia entre los esquemas de conceptos empíricos y sus imágenes? El Esquematismo de los conceptos empíricos produce imágenes, pero ellas no producen generalidad, sino que están atadas a una configuración específica y fija de partes (en la que la imaginación empírica, por cierto, juega un papel importante); el esquema tiene el elemento de la generalidad, ausente de la imagen, tal y como está ausente en su prima hermana, la intuición.

El caso del Esquematismo matemático es distinto al de los dos anteriores. Resulta de extrema importancia subrayar que no hay, en los juicios matemáticos, un problema de aplicación en el sentido de la predicación en general ni en el de la predicación de categorías a fenómenos.²⁹ Esto se debe a que el conocimiento matemático no procede por subsunción de objetos, sino por construcción de sus conceptos en la intuición pura.³⁰ En la Doctrina trascendental del método, en la sección sobre la Disciplina de la razón pura en su uso dogmático, Kant indica que “construir un concepto significa exhibir a priori su intuición correspondiente” (A713/B741). En efecto, para Kant, en el juicio matemático no se predica, como en los juicios empíricos y en los sintéticos a priori, una propiedad expresada en el concepto. No es, por tanto, papel de los esquemas matemáticos ni mediar entre representaciones heterogéneas ni resolver un problema de aplicación, sino contribuir a la exhibición o presentación a priori del concepto en una intuición. Aunque escasamente tocado en la literatura (tanto clásica como reciente), el tema del papel de los esquemas en el conocimiento matemático es claramente de suma importancia para entender el capítulo del Esquematismo. En el caso del concepto de “triángulo”, de su imagen y su esquema -el ejemplo de Kant en A141/B180-hay dos ideas dominantes: de nuevo, que la mera imagen no produce generalidad, y que el esquema “no puede existir sino en el pensamiento [in Gedanken]”. Ahora bien, la generalidad que es aquí relevante no es la de la representación esquemática de un concepto empírico, sino la generalidad del concepto de un objeto espacial particular cuyas propiedades valen independientemente de la métrica interna del objeto que se presente a la intuición empírica como tal y que pueda constituir su representación sensible. Por ello dice Kant que los esquemas matemáticos solo están “en la mente”, es decir, son el procedimiento sintético reglado de composicion de una diversidad de partes espaciales que produce un objeto, por ejemplo, un objeto geométrico. ¿En qué se distinguen los conceptos matemáticos de sus esquemas? Según la interpretación propuesta aquí, los esquemas matemáticos, a la manera de “monogramas” de la imaginación, permiten combinar partes espaciales de tal modo que se pueda producir una imagen singular e irrepetible del objeto. Este es el proceso de construcción del concepto que lleva a la presentación de una determinada configuración de partes espaciales (el triángulo) junto con sus propiedades -e. g., los ángulos internos son equivalentes a dos ángulos rectos (el ejemplo favorito de Kant, de la proposición 29 de los Elementos de Euclides)-. En suma, el esquema es un elemento en la construcción matemática de un concepto, por lo que se distingue como se distingue un proceso de sus productos.

Consideraciones finales

Mucho resta por decir, más de lo que es posible aquí, sobre los esquemas de conceptos sensibles puros, o matemáticos, y sobre su papel en el argumento del primer capítulo de la Analítica de los principios. Como en el caso del conocimiento matemático en general ante el problema de los juicios sintéticos a priori de la metafísica, las matemáticas acuden en ayuda del conocimiento racional puro cuando se enfrenta al problema de la aplicación de las categorías a los fenómenos para generar principios sintéticos a priori que, para usar la metáfora de los Prolegómenos, deletrean los objetos de la naturaleza. Por sus similitudes, y también por sus diferencias, los esquemas matemáticos iluminan el problema de la aplicación que el Esquematismo trascendental se propone resolver. Este es un rédito importante del presente ensayo. Kant ve en las características de los esquemas matemáticos el modelo para el Esquematismo trascendental. Una de ellas sobresale, a saber, que los esquemas son procedimientos reglados: son la regla junto con su realización, su desempeño o performatividad. A diferencia de una regla fija que se encuentra en latencia hasta no ser utilizada, los esquemas son procesos repetibles determinados en el tiempo. En particular, del esquema de un concepto numérico extrae Kant la idea de que se trata de “la representación de un método para representar una cantidad”. Cámbiese la noción de “cantidad” (Menge) por la de “multiplicidad” (Männigfaltigkeit) sensible a priori y se tiene el elemento mediador altamente deseado como solución al problema de la aplicación de las categorías. A eso nos referíamos arriba con la expresión de que los esquemas son instructivos de ensamblaje, junto con el proceso mismo de ensamblar partes. Por eso el Esquematismo “es un arte oculto en las profundidades del alma humana”. Kant toma esta idea de su concepción del conocimiento matemático.³¹

La distinción entre dos tipos de heterogeneidad es otro de los puntos novedosos de este trabajo. La heterogeneidad como independencia metafísica entre intuiciones y conceptos no es considerada por Kant como un problema sino, por el contrario, como la doctrina correcta sobre cómo representamos cognitivamente objetos. Así entendida, la heterogeneidad como independencia metafísica lleva al problema de la validez objetiva, el cual tiene una solución diferenciada en la Estética (para las intuiciones puras de espacio y tiempo) y en la Analítica de los conceptos (para las categorías a través de la unidad sintético-originaria de la conciencia). Pero el problema que constituye un obstáculo ante la tarea de construir un sistema de principios del entendimiento puro es la heterogeneidad como falta de homogeneidad en el marco de la subsunción trascendental.³² Esta heterogeneidad es la que lleva al Anwendungsproblem.

Si uno se toma en serio la heterogeneidad como independencia metafísica, surge casi naturalmente la pregunta de cómo colaboran conceptos e intuiciones para producir conocimiento objetivo.³³ Hay en Kant, como he sugerido en otro trabajo (cfr. ^{Lazos, 2018c}), respuestas diferenciadas según se trate del conocimiento perceptual o del conocimiento matemático. Ahora bien, es tentador confundir la pregunta por la colaboración, en el marco de la heterogeneidad como independencia metafísica, con la demanda de solución del problema de la aplicación generado por la heterogeneidad como falta de homogeneidad. Pero estamos ante situaciones muy distintas: una situación pide la explicación de cómo pueden producir una unidad dos elementos metafísicamente independientes, y en ese sentido, cómo colaboran; la pregunta ahí es qué tipo de unidad constituyen intuiciones y conceptos -si es, por ejemplo, la unidad extrínseca de una cadena, o bien la unidad de amalgama de un dry martini, o bien la unidad intrínseca de un campo de fútbol-. Otra situación, muy distinta, es no poder seguir una regla, no poder aplicar un cierto predicado a un fenómeno. Si se omite esta diferencia es tentador pensar que la respuesta a la pregunta sobre la colaboración se halla en el capítulo sobre el Esquematismo, donde se habla explícitamente de heterogeneidad.³⁴ Pero uno debe resistir esa tentación.

El planteamiento de este trabajo tiene afinidades con la lectura de Mario Caimi respecto del papel del Esquematismo y sus vínculos con la Deducción trascendental. Como Caimi, pienso que el Esquematismo representa un problema nuevo y distinto al de la Deducción y, además, que se trata de un pasaje transicional fundamental sin el cual los principios del entendimiento puro carecerían todos de sentido. No obstante, hay también diferencias importantes. La mayor de ellas surge en torno a la explicación y motivaciones de los esquemas para los conceptos empíricos. Caimi piensa que, al igual que con la subsunción trascendental, hay heterogeneidad entre los conceptos empíricos y sus objetos, por lo cual los esquemas tienen, también en este caso, un papel mediador fundamental. Aunque admite que la heterogeneidad (como falta de homogeneidad) es especialmente clara en el caso de los conceptos puros,³⁵ sostiene que, puesto que los empíricos también son una mera estructura lógica ajena a los objetos dados, estos requieren asimismo la mediación de esquemas para remontar la heterogeneidad.³⁶

La reconstrucción ofrecida en este trabajo arroja resultados divergentes con esta postura. Desde el comienzo, Kant habla de la heterogeneidad entre categoría y fenómeno como una anomalía, como una falta de la homogeneidad que se esperaría en la subsunción ordinaria de conceptos empíricos, sea “perro” bajo “animal”, sea “galgo” bajo “perro”. Según lo que argumentamos arriba, que la subsunción lógica proceda homogéneamente es lo que, de hecho, sucede cuando hay predicación usando conceptos empíricos. Pero no sucede lo mismo con la subsunción de “árbol” bajo “sustancia”; a ello se debe que sean los esquemas trascendentales, y no los empíricos, los que dominan la reflexión de Kant. Además, los conceptos empíricos nunca son meras estructuras lógicas. Sea por los procesos de comparación, reflexión y abstracción que explican su formación, sea en la síntesis empírica que regulan, sea propiamente en la subsunción, los conceptos empíricos son reglas cuya especificación requiere un contenido, es decir, un determinado conjunto de posibilidades de predicación. Incluso tomado in abstracto, un concepto empírico tiene siempre un conjunto de objetos para los que puede valer -lo que Kant llamaba Umfang en sus lecciones de lógica (AA 9: 95)-, y la delimitación de ese conjunto la dan los fenómenos mismos, no la mera estructura lógica. Ahora bien, los problemas de aplicación que pueden surgir para los conceptos empíricos no equivalen al Anwendungsproblem, pues no ponen en crisis su aplicabilidad general. Cualquiera se puede equivocar al seguirle la pista o identificar un animal como perro, o un perro como galgo, pero eso no desemboca en un obstáculo para la utilización de los conceptos de “animal”, “perro” y “galgo” en el juicio y la predicación. La razón es que, como vimos arriba, la aplicación incluye en los conceptos empíricos, y no con los puros, sus condiciones de corrección; hay espacio, en suma, para asumir la falla y corregir. Las fallas de aplicación de los conceptos empíricos no producen, así, una falta de homogeneidad.³⁷

Este es otro punto en el que se puede apreciar la utilidad de distinguir dos tipos de heterogeneidad, como es la propuesta de este trabajo. Con los conceptos empíricos no hay heterogeneidad como falta de homogeneidad, y por ello no hay, en ellos, un Anwendungsproblem.³⁸ Y si no se produce en ellos el problema de la aplicación, entonces no existe papel mediador que deban cumplir los esquemas de conceptos empíricos. ¿Cuál es, entonces, su papel? Lo hemos dicho ya: por un lado, los esquemas son productores de imágenes o representaciones sensibles singulares e irrepetibles de los objetos. El esquema de perro es, de ese modo, la regla para ensamblar una figura que cuente como un modelo o monograma para producir (y reproducir) una imagen, mental o material, de un perro, junto con el procedimiento para ensamblarla. Por otro lado, el esquema permite una generalidad que, como vimos, admite grados. ¿Se requiere del esquema para poseer el concepto? No, solo para su uso in concreto en el juicio de objetos que se presentan, “junto con todas sus determinaciones”. En otras palabras, no necesitamos esquemas para generar y poseer conceptos, pero sí para usar conceptos para juzgar objetos. ¿En qué se distingue una imagen de perro del esquema de perro? La imagen de un perro no es necesaria para poseer ni para aplicar el concepto; lo que se requiere, además del esquema, es un sistema categorial en funciones, un repertorio mínimo instalado de conceptos empíricos con distintos grados de abstracción o diferenciación, y una receptividad gobernada por dos órdenes de presentación, espacio y tiempo. Dada la posesión del concepto de “perro”, el esquema es el procedimiento por el cual se crea una imagen del concepto. Pero la imagen por sí misma, sin un bagaje de conceptos empíricos, sin el andamiaje categorial y sin la receptividad espaciotemporal, es incapaz de decirnos nada y de contribuir a la cognición humana. Por eso las imágenes son opcionales, los esquemas no.

Este trabajo se propuso contribuir a despejar dos grandes enigmas del capítulo “Esquematismo de los conceptos puros del entendimiento”, de la Crítica de la razón pura: la heterogeneidad y la aplicación. Con la distinción entre dos tipos de heterogeneidad hemos apuntalado la lectura discontinuista del Esquematismo propuesta originalmente por Mario Caimi; aunque con ella, también, se hacen patentes algunas diferencias de lectura. Hemos sostenido también que, aunque el concepto de aplicación aparece desde la Deducción trascendental B, sólo surge como un problema en el Esquematismo trascendental. El problema de la aplicación de las categorías es un problema para las categorías, y no hay una buena razón para extenderlo al conocimiento empírico -como en la percepción sensible-ni al conocimiento matemático. Adicionalmente, lo que emerge con claridad en la solución al problema de la aplicación, con la distinción entre imágenes y esquemas, es la centralidad de la noción de “procedimiento reglado”. Hemos sugerido, también, que Kant extrae esta noción de su concepción del conocimiento matemático.³⁹