Área y material de estudio

Para las pruebas mecánicas en laboratorio se recolectaron muestras de raíces en cuatro zonas de la ciudad de Veracruz, México, con coordenadas: (19° 12' 53.0" N, 96° 11' 45.6" O), (19° 10' 27.2" N, 96° 09' 01.8" O), (19° 10' 10.7" N, 96° 09' 05.0" O) y (19° 10' 16.8" N, 96° 09' 26.6" O). En los tres primeros sitios se extrajeron dos plantas de Ricinus communis (Ricinus) por cada lugar, con alturas entre 1.0 m y 1.3 m. Las zonas donde se localizaron las plantas de Ricinus eran terrenos baldíos u orillas de carretera, donde estas crecen de forma silvestre. En el último sitio se extrajeron cinco plantas de Jatropha curcas (Jatropha), que fueron sembradas en un terreno citadino, con alturas similares a las de Ricinus y edad promedio de un año. Los suelos de todos estos sitios costeros se consideran de textura arenosa (^{Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad [Conabio], 2013}).

Procedimiento de obtención de la raíz

Para extraer la raíz de cada planta, primero se cortó su tallo y posteriormente se excavó cuidadosamente la tierra de alrededor, tratando de no dañar las raíces. La raíz, tan completa como fue posible, se colocó dentro una bolsa plástica para mantenerla húmeda y evitar que perdiera sus propiedades originales. Al concluir las extracciones, los materiales se trasladaron inmediatamente al laboratorio de pruebas mecánicas del Instituto Tecnológico de Veracruz, donde las raíces se lavaron para eliminar el exceso de tierra, se seleccionaron los segmentos de raíz más uniformes y libres de rugosidades y se prepararon para su montaje.

Análisis de las fibras de las raíces

Para conocer la estructura de las raíces, se realizaron cortes transversales y longitudinales de segmentos con diámetros comprendidos dentro de los límites de las pruebas de tensión y flexión (0.70 mm - 8.6 mm), con un total de 10 segmentos por especie. Las fibras de las raíces se visualizaron con ayuda de un microscopio estereoscópico marca Olympus modelo SZ-CTV con amplificación de 1.8x a 5x. Las medidas concéntricas de los diferentes tipos de fibras identificadas se tomaron con el paquete Image processing Toolbox de Matlab V 7.10.0. La denominación de cada tipo de tejido se realizó con apoyo de imágenes e identificaciones encontradas en literatura especializada sobre tejidos vegetales (^{Azcón-Bieto y Talón, 2013}; ^{Zhang et al., 2016}). Para estimar la proporción entre las fibras externas e internas, con los sujetos observados se realizaron los ajustes de las curvas correspondientes a cada especie mediante el paquete Dynamic Fit Wizzard de SigmaPlot V10.0. La ecuación utilizada fue de la forma axⁿ y para cada curva se obtuvo su correspondiente coeficiente de determinación (r²) mediante dicho programa.

Dado que se observó un alto contenido de humedad en las raíces, para conocer su valor se procedió a seleccionar 10 segmentos de cada especie con diámetros máximos comprendidos entre 1.0 mm y 8.6 mm y longitudes de 10 cm. Cada grupo de raíces se pesó en fresco mediante balanza analítica (0.001 g de resolución), para posteriormente colocarlos en estufa secadora a 70 °C hasta peso constante y, de esta manera estimar su porcentaje aproximado de humedad (CH) (ligeramente inferior al CH real).

Pruebas para estimar esfuerzos en raíces y su preparación

Para determinar las propiedades mecánicas relacionadas con los esfuerzos que soportan las raíces de las plantas se consideraron dos aspectos principales: 1) los esfuerzos por tensión, que se originan cuando existen cortes en la tierra causados por deslizamientos y las plantas sufren esfuerzos que tienden a romper sus raíces, y 2) los esfuerzos por flexión, que ocurren cuando las raíces se flexionan durante un deslizamiento de tierra, sin ser necesariamente extraídas. Las pruebas de tensión axial y flexión se realizaron en una máquina universal de pruebas mecánicas COM-TEM Serie 95. De la raíz principal se tomaron porciones de 10 cm de longitud, diámetros entre 0.5 mm y 7.0 mm para pruebas de tensión. Los diámetros fueron seleccionados con base en la capacidad de sujeción de las mordazas (0.5 mm para sujetar sin romper raíz) y de las celdas de carga disponibles (hasta 7.0 mm para 133.5 N (30 lb) como carga máxima).

Procedimiento de pruebas de tensión

Para los ensayos de tensión se probaron cuatro tipos de sujetadores (Fig. 1), pero solamente mediante un diseño tipo polea (Fig. 1D) se logró romper las probetas en la región de prueba, ya que la polea permitió distribuir la presión a lo largo de una mayor superficie, evitando el corte y aplastamiento de los extremos, situación que no se dio con los otros sujetadores. Para evitar que la raíz resbalara al momento de ejecutar la carga axial, se colocó una cinta adhesiva de doble cara en las paredes de la mordaza. Una vez montada la raíz, se registró su diámetro, como el promedio de tres mediciones en el centro (con micrómetro de 0.01 mm de resolución) y la longitud inicial (con vernier de 0.01 mm de resolución). Se utilizaron celdas de carga de 89 N (20 lb) y 133.5 N (30 lb), dependiendo del grueso de la raíz, y se aplicó la carga con una tasa constante de 20 mm min-1, hasta que el material alcanzó el punto de ruptura. La deformación se registró a partir del desplazamiento de los cabezales de la máquina. Una vez realizado el ensayo se registró la carga máxima indicada por la máquina universal. Las pruebas donde los individuos se rompieron fuera de la zona de pruebas se descartaron.

FIGURA 1 Dispositivos utilizados para sujetar raíces en pruebas de tensión. A) Mordazas con dientes. B) Pinzas para broca con lijas alrededor de la raíz. C) Ganchos con raíz enrollada y amarrado con ligas. D) Poleas con extremos de raíces sujetos por tornillos prensa. 

Procesamiento de datos. Una vez obtenidos los registros de prueba, para estimar el módulo de elasticidad de cada elemento se programaron algoritmos en LabView 12.0 mediante los siguientes pasos: 1) leer y convertir datos de prueba al SI. 2) Debido a las características anisotrópicas y a las discontinuidades a lo largo de las raíces, se consideraron dos metodologías para estimar el módulo de elasticidad sobre la región esfuerzo-deformación: a) La región para el módulo inicial, que representa un esfuerzo donde las fibras discontinuas se tensarán (^{Cofie, 2001}), se localizó en 2.5% del desplazamiento total y aplicando el módulo secante, como lo recomiendan ^{López-Amo y Ponds (1981)}; y b) la región final, donde se supone que ya todas las discontinuidades se han tensado, que presumiblemente se ubica en 50% de la carga total, como se describe por ^{Tosi (2007)}. 3) Para cada raíz se estimaron ambos módulos considerando el área de su sección transversal estimada antes de la prueba.

Procedimiento de pruebas de flexión

Para las pruebas de flexión se diseñó un dispositivo sujetador donde se introdujo la raíz de forma transversal a dos vástagos localizados en la parte inferior del dispositivo, que funcionaron como apoyos, y entre un vástago en el dispositivo superior, donde se aplicó una fuerza positiva que dobló la raíz con velocidad constante de 20 mm min^-1 (Fig. 2). Raíces con diámetros menores a 1.5 mm no registraron fuerzas en la máquina, por lo que se realizaron pruebas de flexión únicamente en raíces con diámetros superiores a 1.5 mm. El esfuerzo se calculó conforme la carga indicada por la máquina universal. Ninguna raíz alcanzó el punto de ruptura, por lo que el esfuerzo de ruptura no se pudo determinar.

FIGURA 2 Montaje de la raíz en el dispositivo para prueba de flexión.  

Para cada prueba de flexión se estimaron: 1) el momento de inercia de la sección transversal de la raíz como I = ¼πr⁴, donde r es el radio de la raíz; 2) el momento de flexión equivalente al de una viga simplemente apoyada con una carga concentrada al centro del claro, M = PL/4, donde P es la carga aplicada en newtons, L es el claro de carga en milímetros (95.5 mm); y 3) el esfuerzo de flexión σ= Mc/I en megapascales, donde c es la distancia desde el centro hasta el diámetro externo de la raíz en milímetros.

Análisis de las fibras de las raíces

En los segmentos de las raíces de ambas especies se localizaron tres áreas distintivas que se identificaron como la epidermis, el córtex y el cilindro vascular o medular (Fig. 3). La epidermis y el córtex se caracterizaron por estar constituidos por el tejido más denso, mientras que el cilindro medular se caracterizó por ser un tejido esponjoso formado por numerosos vasos conductores. En ambas especies, las raíces más delgadas (0.7 mm a 2.0 mm) mostraron un mayor porcentaje de epidermis y córtex (hasta 68%), mientras que en las raíces más gruesas (6.0 mm a 8.0 mm) se apreció un porcentaje ligeramente superior en el área medular (con porcentajes de epidermis y córtex reducidos hasta 46%, Fig. 3a). La relación entre el tejido vascular y el radio total de la raíz se logró representar mediante una función potencial de la forma siguiente: radio interno = 0.62*(diámetro externo)^1.05 para Ricinus y 0.60*(diámetro externo)^1.09 para Jatropha, ambos con un ajuste de r² = 0.90. El porcentaje de humedad estimado para las raíces de cada especie fue de 77% para Jatropha y de 79% para Ricinus.

FIGURA 3 Cortes transversales y longitudinales de segmentos de raíces de a) Jatropha curcas y b) Ricinus communis.  

Esfuerzos de ruptura en tensión

Se obtuvieron pruebas exitosas en 38 raíces de Ricinus, con diámetro promedio de 2.4 mm y 33 de Jatropha, con diámetro promedio de 2.3 mm. Los esfuerzos promedio, sus desviaciones estándar (DE), así como los valores máximos obtenidos se presentan en la tabla 1, mientras que en la figura 4 se presentan dos gráficas esfuerzo-deformación unitaria de dos segmentos de raíces de Jatropha y Ricinus.

FIGURA 4 Gráficas esfuerzo-deformación unitaria típicas de raíces de a) Jatropha curcas y b) Ricinus communis bajo tensión. 

Módulo de Young

Las raíces de Ricinus obtuvieron un módulo de Young en tensión mínimo de 6.27 MPa, mientras que el mínimo de Jatropha fue de 4.56 MPa. Los promedios y máximos se presentan en la tabla 2, donde se observa que los módulos promedio obtenidos en 2.5% de la deformación total son ligeramente superiores a los módulos obtenidos en 50% de la carga total. Las curvas de ajuste de los esfuerzos y sus módulos, junto con las ecuaciones que las definen, se muestran en la figura 5. Los valores promedio de esfuerzos de ruptura en tensión son más altos para Jatropha que para Ricinus, lo que es consistente con los valores de módulo de Young, que siguen el mismo patrón.

FIGURA 5 Esfuerzos de tensión máximos (σ _max) y módulos de Young (E_t ) registrados en raíces de Jatropha curcas y Ricinus communis y sus curvas de ajuste. La letra d de las ecuaciones representa al diámetro de la raíz. 

Esfuerzos de flexión

Se obtuvieron pruebas de flexión exitosas en 30 raíces de Ricinus, con diámetro promedio de 3.2 mm y 15 de Jatropha, con diámetro promedio de 3.6 mm. Ninguna raíz alanzó el punto de ruptura durante la flexión, por lo que solo se registraron las cargas requeridas para doblarlas completamente (Fig. 6). Los momentos de inercia máximos y los esfuerzos se presentan en la tabla 3. El patrón detectado para las propiedades mecánicas en tensión se presenta también para flexión: mayores valores de Jatropha y menores en Ricinus.

FIGURA 6. Cargas máximas y esfuerzos de flexión obtenidos en raíces de Jatropha curcas y Ricinus communis y sus curvas ajustadas. 

Las fibras de las raíces

Las fibras analizadas permitieron comprobar que las raíces de ambas especies son materiales compuestos por diferentes tipos de tejidos (^{Zhang et al., 2016}), cuya disposición no permite un análisis mecánico simple, comúnmente aplicado a materiales sólidos, por lo que su comportamiento se debe evaluar como el correspondiente al de una estructura cuya parte más externa (epidermis y córtex) está integrada por las fibras más densas, lo que le permite soportar mayores esfuerzos (^{Niklas, 1992}). Estudios químicos sobre estas fibras indican que también poseen mayores contenidos de celulosa, lo que las hace más rígidas (^{Dávalos-Sotelo, 2005}), por lo que esta región, además de protegerla del medio exterior, también tiene la función de servir como soporte (^{Chao-Bo, Li-Hua y Jing, 2014}). Por otra parte, el corte longitudinal de las raíces permitió apreciar que están compuestas por largas fibras cuya estructura pseudocristalina confiere a las raíces una alta resistencia mecánica en dirección de la fibra, pero una resistencia mínima en dirección perpendicular (^{Azcón-Bieto y Talón, 2013}). Algunos autores, como ^{Dávalos-Sotelo (2005)}, consideran que estudios de esta naturaleza se podrían abordar con el método de la homogeneización, empleado para materiales fibrosos formados por capas de distintos materiales o con conformación variable; sin embargo, esta aproximación aún no se ha explorado.

Dispositivos para pruebas

Es importante mencionar que en este estudio se intentaron pruebas con diferentes dispositivos sujetadores, tales como los que se han documentado en otras investigaciones (^{Giadrossich et al., 2017}); sin embargo, solo un dispositivo permitió una sujeción adecuada para las pruebas de tensión. Esto debido al alto contenido de humedad de las fibras (superior a 70%), lo que ocasionó que los sujetadores de un solo punto redujeran los diámetros de las raíces al oprimirlas y las fibras se deslizaran al ser tensionadas. Por lo que únicamente un dispositivo tipo polea, como el que se utilizó en estas pruebas, permitió distribuir el esfuerzo de tensión en un área de superficie mayor y evitar la reducción de los diámetros. Se considera que el uso de sujetadores de un solo punto podría funcionar con raíces más leñosas o con menor contenido de humedad, o bien utilizando sustancias reforzadoras en los extremos, como en ^{Tosi (2007)}. Por lo que respecta a las pruebas de flexión, no se encontraron problemas específicos con el uso del dispositivo diseñado, pero tampoco se encontraron investigaciones sobre estas pruebas en raíces con algún diseño especial, dado que no se localizaron publicaciones sobre pruebas de flexión para raíces.

Esfuerzos de ruptura en tensión

Los resultados indicaron que el esfuerzo de tensión al momento de la ruptura de las raíces en ambas especies decreció significativamente con el incremento del diámetro (Fig. 5). Este comportamiento es congruente con otras raíces de especies arbóreas (^{Chao-Bo et al., 2014}), donde se ha observado que el incremento en diámetro está asociado con un decremento en la relación lignina/celulosa, la cual disminuye la elasticidad de las fibras. Este comportamiento también puede explicarse por el fenómeno detectado por Weibull, aplicable a materiales fibrosos como la madera y otros semejantes, conocido como la “teoría del eslabón más débil” que indica que a mayor volumen bajo esfuerzo, menor es la resistencia del material (^{Dávalos Sotelo, 1996}). En relación con el contenido de humedad, fue de notarse que las raíces obtenidas en este experimento tuvieron contenidos de humedad muy altos, cercanos a los de la única herbácea con contenido de humedad publicado (^{Sanchez-Castillo et al., 2017}), lo que puede deberse a que las plantas eran ejemplares juveniles y a que las raíces de estas especies normalmente poseen altos contenidos de humedad (^{Valdés-Rodríguez y Pérez-Vázquez, 2019}).

Módulo de Young en tensión

Los resultados obtenidos con estas raíces incluyeron el cálculo del módulo de Young en 2.5% del desplazamiento total, donde se presenta la pendiente inicial o elástica, y en 50% de la carga máxima. Estos valores indican que en 50% de la carga máxima las fibras ya se encuentran fuera de su región elástica, así que las recomendaciones de ^{López-Amo y Ponds (López-Amo y Pons, 1981}) para fibras textiles, quienes sugieren estimar el módulo de Young en 2.5% de la carga total, se consideran más convenientes para este tipo de raíces.

En relación con los diámetros de las raíces, los esfuerzos obtenidos en Jatropha y Ricinus fueron similares a los publicados sobre otras raíces de especies herbáceas y arbóreas americanas, pero inferiores a los encontrados en raíces de plantas arbustivas europeas (Tabla 4). A este respecto, ^{Zhang et al. (2016)} mencionan que las fibras con mayor resistencia son sólidas (como Z. mays), mientras que las de menor resistencia son tubulares (como C. sativus); por lo que se deduce que los bajos valores registrados en este estudio se deban a los centros porosos relativamente grandes de estas raíces de Jatropha y Ricinus. Por ejemplo, si se considera que los esfuerzos se soportaron mayormente en epidermis y córtex (área de mayor densidad), por ser estas las fibras de soporte, al despreciar el área del tejido vascular de la raíz se logran obtener esfuerzos 1.48 veces superiores en Ricinus y 1.63 veces superiores en Jatropha. En relación con otras fibras sintéticas, las características de estas raíces las colocan dentro de las escalas del polietileno de baja densidad, que probado con el método secante a 2%, obtiene módulos entre 149 MPa a 181 MPa, y cuyas características lo definen como un material con alta resistencia mecánica y alta flexibilidad, con el que se elaboran bolsas y mangueras de baja presión (^{Petróleos Mexicanos [PEMEX], 2015}). Es posible que la alta resistencia en tensión y la gran flexibilidad de las raíces se deba a los procesos fisiológicos que en ellas operan: para llegar a los nutrientes y al agua en el suelo deben librar muchos obstáculos y meterse por intersticios complejos, por lo que requieren al mismo tiempo alta resistencia mecánica y mucha flexibilidad (bajo módulo de elasticidad).

Esfuerzos de flexión

Es importante remarcar que en las pruebas de flexión, al no alcanzarse la ruptura por el alto grado de flexibilidad de estos materiales, las fórmulas para cálculo de resistencia a la flexión no se pueden aplicar, ya que aplican para defor-maciones pequeñas, que las raíces no presentaron. Tampoco se encontraron resultados sobre esfuerzos de flexión con otras raíces, lo cual probablemente se debe a que se considera que las raíces son tan flexibles que las fuerzas requeridas para doblarlas normalmente se suponen nulas en las investigaciones publicadas sobre sus propiedades mecánicas y su contribución al reforzamiento de los suelos (^{Bourrier, Kneib, Chareyre y Fourcaud, 2013}), por lo que normalmente estas pruebas se realizan en estructuras más rígidas, como la madera (^{Dávalos Sotelo, 1996}). En este sentido se considera que esta investigación fue pionera al mostrar estos resultados. Los valores obtenidos indicaron que, aunque las raíces son muy flexibles, las cargas requeridas para flexionar las fibras siguieron una función potencial conforme se incrementaron los diámetros de las raíces (Fig. 6). Lo anterior indica que, entre más gruesas, mayor oposición a ser flexionadas, con una aparente mayor flexibilidad en las fibras de Ricinus, aunque para determinar esta diferencia se tendrían que efectuar pruebas con diámetros de raíces mayores. En relación con otras fibras naturales, se encontraron datos sobre flexión en bambú, donde se mostró que se requieren esfuerzos mayores para alcanzar la ruptura de los tallos en plantas más jóvenes que en plantas maduras (97 MPa contra 44 MPa, respectivamente) (^{Sánchez-Echeverri, Aita, Robert y Rodriguez Garcia, 2014}), y se encontraron relaciones positivas directas entre el contenido de fibra soluble, lignina y celulosa, y la flexibilidad de las fibras de las plantas más jóvenes. A este respecto, se sabe que la lignina y la celulosa juntas proporcionan mayor resistencia y rigidez a las paredes de las células (^{Azcón-Bieto y Talón, 2013}; ^{Dávalos-Sotelo, 2005}), lo que implica que se requieran mayores esfuerzos para flexionarse. Ahora, si se considera que las raíces de Ricinus y Jatropha provenían de plantas jóvenes, ya que ambas tenían aproximadamente un año de edad, y además sus diámetros eran considerablemente pequeños, en relación con las probetas de bambú o maderas que se han probado, es posible que las relaciones de contenidos de lignina/alfa celulosa, lignina/celulosa y fibra soluble hayan sido muy altos, lo que les confirió una gran flexibilidad (^{Chao-Bo et al., 2014}); de ahí que no se obtuvieron esfuerzos grandes para su flexión y que las fibras nunca alcanzaran el punto de ruptura.