Establecimiento y variables medidas del ensayo

Treinta árboles madre fueron seleccionados en rodales naturales con base en el volumen de producción de resina, que estuvieran sanos y que presentaran conos con semilla, tomando como referencia encuestas realizadas a los dueños de las parcelas en aprovechamiento en el Ejido San José de Cañas, Municipio de Ario en el estado de Michoacán, centro-oeste de México. Los árboles candidatos tuvieron un distanciamiento entre ellos de al menos 100 m (^{Millar y Libby, 1991}) para disminuir el grado de parentesco (^{Gutiérrez-Vázquez et al., 2013}). La ubicación y características de los árboles seleccionados se detallan en ^{Reyes-Ramos et al. (2019)} y en la figura 1.

Figura 1 Ubicación de árboles selecionados y del ensayo de progenies en el Ejido San José de Cañas, Municipio de Ario, estado de Michoacán. 

Los conos se recolectaron en el mes de febrero de 2011. Posterior a la extracción de semilla, se aplicó un tratamiento pregerminativo, que consistió en remojo con solución de Trichoderma sp. a concentración de 1×1011 conidias por gramo. Se sembraron las semillas directamente en contenedores de plástico rígido de 170 cm3 (una semilla por contenedor), manteniendo la identidad de los individuos por familia. Se usó como sustrato una mezcla de turba (50%), vermiculita (20%) y perlita (30%). Las plantas se ordenaron bajo un diseño completamente al azar, en un vivero en Morelia, Michoacán, a una altitud de 1915 m s. n. m., con una temperatura promedio anual de 17.2 °C, una precipitación media anual de 865 mm, y se mantuvieron en vivero por un periodo de 5 meses. Se les aplicó Trichoderma vía foliar, cada 22 días, con una solución de 20 litros de agua y 60 g de Trichoderma durante los primeros tres meses. Un mes después de la germinación se aplicó fertilizante “iniciador” (N-P-K: 12-61-00) por un periodo de 30 días, posteriormente se aplicó “desarrollo” (N-P-K: 20-07-19) durante tres meses y, por último, se aplicó “finalizador” (N-P-K: 4-25-35).

El ensayo de progenies se estableció en campo en julio (inicio de la temporada de lluvias) de 2011, en el municipio de Ario, Michoacán, a una altitud de 1343 m s. n. m. (Fig. 1). El diseño experimental se organizó en 10 bloques completos al azar, con tres individuos por parcela discontínua. Los árboles se plantaron a marco real a una distancia de 3 m × 3 m entre cada planta en un terreno previamente roturado con arado de disco y se fertilizaron al momento de la plantación. En los años uno, tres, cuatro y cinco del ensayo se midieron las variables: altura total (ALT) y diámetro a la base del tallo (DIAM). Mientras que en los años tres, cuatro y cinco se midió el diámetro a una altura de 1.30 m sobre el nivel del suelo (DAP). El DIAM y el DAP se midieron en los primeros años con un vernier, posteriormente, con forcípula y la ALT con una regla y una extensión ajustable. En vivero se obtuvo suficiente planta de 27 familias, con las que se estableció el experimento en campo, sin embargo, durante los primeros años de establecido, dos familias tuvieron baja supervivencia, por lo que se eliminaron de los análisis.

Estadísticas y parámetros genéticos

Se obtuvieron las estadísticas descriptivas con el procedimiento MEANS de SAS; el análisis de la varianza se realizó con el procedimiento GLM, obteniéndose los componentes de varianza con el procedimiento VARCOMP a través del método REML (^{Statistical Analysis System Institute Inc. [SAS Institute], 2016}), para cada edad y variable por separado. Antes de realizar los análisis de varianza, los datos se estandarizaron con el procedimiento STANDARD con media igual a cero y varianza igual a uno. El modelo lineal aplicado para el análisis del ensayo fue:

donde:

Yijk = valor observado de la k-ésima planta de la j-ésima familia en el i-ésimo bloque

μ= valor promedio de la población

βi = efecto del i-ésimo bloque

φj = efecto aleatorio de la j-ésima familia [E(φj) = 0; Var(φj)=σ ² f]

βφij = efecto aleatorio de interacción entre el i-ésimo bloque y la j-ésima familia [E(βφij)= 0; Var(βφij) = σ ² bf]

εijk = error aleatorio experimental [E(εijk) = 0; Var (εijk)= σ ² e]

El coeficiente de variación genética (CVg) se calculó mediante la siguiente ecuación (^{Salaya-Domínguez, López-Upton y Vargas-Hernández, 2012}):

donde:

σ²_f = varianza de familia

x= media general

La heredabilidad a nivel de media de familias se estimó para cada una de las variables mediante las fórmulas propuestas por ^{Zobel y Talbert (1984)} . Las heredabilidades a nivel individual se estimaron con un coeficiente de deter-minación genética de tres ( ^{Griffin y Cotterill, 1988}; ^{Hardner y Potts, 1995}; ^{Farfán-Vázquez, Jasso-Mata, López-Upton, Vargas-Hernández, Ramírez-Herrera, 2002}; ^{White, Adams y Neale, 2007}) para evitar sobreestimar los parámetros genéticos (^{Namkoong, 1966}). Se considera que entre las familias de polinización abierta existe una mayor variación debido a que hay una mayor probabilidad de polinización por árboles cercanos (^{Squillace, 1974}) y por ello, existe cierta probabilidad de autofecundación (^{Sorensen y Miles, 1974}). Por lo anterior, se consideró que la correlación genética entre medios hermanos obtenidos por polinización libre es de 0.33 (^{Farfán-Vázquez et al., 2002}). Las ecuaciones utilizadas en el presente trabajo fueron las siguentes:

donde:

σ2f = varianza de familia

σ2bf = varianza de la interacción de bloque por familia

σ2e = varianza del residual

b = número de bloques

n = media armónica del número de individuos en cada unidad experimental

La ecuación utilizada para determinar la media armónica fue:

donde:

MH = media armónica

n = número de datos

fi = valor de cada frecuencia

yi = cada valor observado correspondiente a la variable de interés

En este caso, b fue igual a 10 hasta el año cuatro y a 9 en el año cinco, y MH varió de 2.29 en el año uno a 1.64 en el año cinco. La heredabilidad de medias de familias se consideró baja si los valores fueron menores a 0.20, media entre 0.20 y 0.50, y alta cuando fue mayor a 0.50 (^{Stanfield, 1971}; ^{Pistorale, Abbott y Andrés, 2008}).

El error estándar de la heredabilidad EE (h2) se estimó mediante la fórmula modificada de ^{Jayaraman (1999)}:

donde:

t = correlación intraclase (1/3 de la heredabilidad individual)

n = media armónica de individuos

b = número de bloques del ensayo

f = número de familias en el ensayo

Las correlaciones fenotípicas y genéticas entre ALT, DIAM y DAP se calcularon para cada una de las edades y se estimaron con base en el coeficiente de correlación de Pearson. Las correlaciones genéticas se calcularon con la siguiente ecuación (^{Falconer y Mackay, 1996}):

donde:

rgxy = correlación genética entre x e y evaluada sobre los mismos individuos

σfxy = covarianza de familia entre x e y

σfx y σfy = desviaciones estándar de familia de las variables x e y

La covarianza σfxy se estimó con la siguiente ecuación (^{White y Hodge, 1989}):

La ganancia genética se estimó mediante la siguiente fórmula (^{Diao, Hou, Xie y Sun, 2016}):

donde:

i = intensidad de selección

h2i = heredabilidad a nivel individual ² = varianza fenotípica total

x = media de la población

Características fenotípicas de las progenies

Las progenies evaluadas en el ensayo alcanzaron en el quinto año, en promedio, una ALT de 5.5 m, un DIAM de 13.4 cm y un DAP de 10.4 cm (Tabla 1). Los incrementos medios anuales fueron de 1.1 m para ALT, 2.7 cm para DIAM y 2.1 cm para DAP. El coeficiente de variación disminuyó conforme avanzó la edad, de entre 41.0% y 40.7% en la edad uno, en las tres variables, hasta entre 16.6% y 20.5% en la edad cinco (Tabla 1); esto sugiere que, con el paso del tiempo, el ambiente tuvo cada vez menor influencia sobre el desarrollo del ensayo (^{Franklin, 1979}; ^{Costa y Durel, 1996}; ^{Farfán-Vásquez et al., 2002}) (Tabla 1). Las diferencias entre las familias fueron de 0.12 m para ALT el primer año a 1.67 para ALT en el año cinco, de 0.27 cm a 2.85 cm para DIAM y de 1.47 cm a 3.57 cm para DAP (Tabla 1).

Las dos mejores familias a partir del tercer año para ALT fueron las familias 45 y 61; en DIAM y DAP se observó lo mismo que en ALT; a partir de la edad de cuatro años, la mejor familia para DIAM y DAP fue la familia 45 (Tabla 2).

La comparación del crecimiento promedio entre familias con otros ensayos previos resulta difícil, en el sentido de que no siempre se registran edades comparables y la influencia del clima y suelo del sitio de ensayo son determinantes. Dicho lo anterior, se podría decir que los promedios entre familias del presente ensayo a los cinco años de edad a la plantación, fueron similares en ALT a los obtenidos en el año seis en procedencias de P. oocarpa originadas de Guatemala, Honduras, Nicaragua y Belice evaluadas en Tanzania (5.7 m (^{Mugasha, Chamshamaa, Iddi y Nshubemuki, 1996}), aunque inferiores en ALT y DAP (en 35% y 30%, respectivamente) en comparación con un ensayo de procedencias de P. oocarpa de Honduras y Guatemala a la misma edad (cinco años), ensayadas en Brasil (^{Moura, Dvorak y Hodge, 1998}).

Componentes de la varianza

Se detectaron diferencias significativas (P ≤ 0.05) entre las familias, en todas las variables estudiadas, a partir de los tres años, con excepción de la variable DIAM a los tres años de edad. Esto indica que existe variabilidad genética significativa entre las familias evaluadas (Tabla 3) y, por tanto, que es factible obtener ganancias genéticas a partir de la selección de los mejores genotipos no antes de los tres años de edad a la plantación (^{Resende, Souza, Higa y Stein, 1991}).

La varianza de familia (σ ² f) para DIAM y DAP incrementa su contribución a la varianza total conforme se incrementa la edad, hasta llegar a 6.8% y 5.2%, respectivamente (Tabla 3). Si el diámetro del árbol es un carácter asociado positivamente al potencial de producción de resina (^{Squillace 1965}), estos resultados sugieren que es recomendable realizar selección de los individuos o familias con base en el diámetro (basal o a la altura del pecho) a la edad de cinco años.

Como es común en ensayos de progenie de medios hermanos, en los que existe una gran variación entre individuos de la misma familia, la varianza del error (σ ² e) fue el componente que tuvo mayor contribución a la varianza total para las tres variables en todas las edades (Tabla 3). Esto, eventualmente, permitiría hacer una selección de mejores individuos dentro de familias (^{Farfán-Vázquez et al., 2002}).

Heredabilidad individual y de media de familias

Las heredabilidades, tanto a nivel individual (h2i) como de media de familias (h ² f), en general aumentaron con la edad (Tabla 4). Por ejemplo, DIAM a la edad de cinco años tuvo valores muy promisorios para realizar selección con base en ese carácter y edad: h2i = 0.22 y h ² f = 0.54. Por ello, se confirma la tendencia de los datos que sugieren que es recomendable realizar la selección a la edad de cinco años con base en el diámetro.

En concordancia con la falta de significancia de la variación entre familias a la edad de un año (Tabla 3), la heredabilidad a esa edad tuvo un valor de cero en DIAM y en ALT presentó valores muy bajos (h2i=0.003; h ² f=0.03). Esto puede deberse a que a temprana edad aún no se expresa plenamente el potencial de crecimiento de cada familia y al proceso de adaptación después de la plantación en campo (^{Cotterill y Dean, 1988}). El mismo patrón de variación ha sido observado en P. ponderosa (^{Namkoong y Conkle, 1976}), Pseudostuga menziesii (^{Franklin, 1979}) y P. radiata (^{Cotteril y Dean, 1988}).

Los resultados de h2i obtenidos en este estudio fueron similares a los obtenidos en ensayos de progenies de otras especies forestales, para los que en general se han registrado valores de h2i entre 0.10 y 0.30 (^{Cornelius, 1994}; ^{White et al., 2007}). Por ejemplo, los valores encontrados para ALT a los cinco años de edad (h2i = 0.15 y h ² f = 0.44) son similares a los obtenidos para P. radiata ensayado en Orozko, España, a los seis años de edad (h2i ALT = 0.15) (^{Arregui, Espinel, Aragonés y Grado, 1999}); P. caribaea Morelet de cinco años de edad establecido en Chaguamaras, Venezuela (^{Vásquez y Dvorak, 1996}) y otro de cinco años establecido en El Amparo, Colombia (h ² i ALT 5 = 0.24); P. chiapensis (Mart.) Andresen en Los Guadales, Colombia (h ² i ALT 5 = 0.28); P. tecunumanii (Schw.) Eguiluz et Perry en San José, Colombia y Wilgeboom, Sudáfrica (h ² i ALT 5 = 0.32; h ² i ALT 5 = 0.41) (^{Vásquez y Dvorak, 1996}); P. patula Sitio 2 en Acoxochitlán, Puebla (h2i ALT 5 = 0.33) (^{Salaya-Domínguez et al., 2012}) y en Sitio 1 Aquixtla, Puebla (h ² _i ALT 5 = 0.09) (^{Salaya-Domínguez et al., 2012}).

Los valores de h ₂ f presentaron un patrón similar al observado en la h2i (Tabla 4), con valores más altos que esta última, y con una tendencia a incrementarse con la edad. Algunos estudios han demostrado que la h ² f se incrementa con la edad, debido a la acumulación del crecimiento derivado de la expresión de un potencial de crecimiento diferencial ente familias, medible hasta antes de que la competencia impida una cuantificación robusta de tal diferenciación (^{Namkoong y Conkle, 1976}; ^{Franklin, 1979}; ^{Costa y Durel, 1996}; ^{Ignacio-Sánchez, Vargas-Hernández, López-Upton y Borja-de la Rosa, 2005}). Los valores de h ² f de P. oocarpa en este estudio fueron mayores comparados con los valores estimados para P. patula en dos sitios (h ² f ALT 5 = 0.17, 0.27; h ² f DAP = 0.19, 0.25) (^{Salaya-Domínguez et al., 2012}). Los valores de h ² f sugieren que hay un importante potencial de selección entre las familias (^{Sebbenn, Arantes, Boas y Freitas, 2008}). En promedio, los valores de heredabilidad más altos se observaron para las características del diámetro a la edad cinco, lo cual indica que este será un rasgo importante en la selección temprana.

Correlaciones fenotípicas y genéticas entre caracteres

Las correlaciones fenotípicas entre cada par de variables en el caso de P. oocarpa fueron de medias a altas y en todos los casos positivas. Los valores de correlación más altos se observaron entre DIAM y DAP a la edad de cinco años (rf 5 (DIAM-DAP) = 0.86) y entre ALT con DAP a la edad de tres y cuatro años (rf 3 (ALT-DAP) = 0.82, rf 4 (ALT-DAP) =0.81), lo que demuestra una cercanía entre los pares de variables (Tabla 5).

Las correlaciones genéticas en P. oocarpa en este estudio fueron altas y positivas, lo cual confirma que existe una fuerte asociación entre los caracteres de crecimiento evaluados y que la selección para una de las características tendrá un impacto positivo en mejorar otra (^{Resende et al., 1991}; ^{White et al., 2007}; ^{Macedo, Menezes-Freitas, Teixeira-de Moraes, Zanata, Sebbenn, 2013}). El grado de correlación fenotípica (rf = 0.86) y genotípica (rg = 0.96) más alto a la misma edad se encontró para la asociación DIAM y DAP en el quinto año del ensayo; esto probablemente debido al alto grado de relación que naturalmente presentan entre sí ambos caracteres, derivado del factor de forma del fuste. Sin embargo, en promedio, el grado de correlación genética fue más alto para la asociación entre ALT y DAP (rg 3, 4, 5 (ALT-DAP) = 0.92 a 0.95; Tabla 4). Esta correlación sugiere que entre las dos características la interacción genotipo por ambiente fue menor (^{Paludzyszyn-Filho, Cunha-Fernandes y Resende, 2002}). Los valores observados coinciden con la mayoría de los estudios de especies forestales que han demostrado una fuerte correlación genética entre este par de variables (^{Arregui et al., 1999}; ^{Farfán-Vázquez et al., 2002}; ^{Morales-González, López-Upton, Vargas-Hernández, Ramírez-Herrera y Gil-Muñoz, 2013}).

En general, las correlaciones genéticas fueron superiores a las respectivas correlaciones fenotípicas, lo que indica que la contribución de los factores genéticos en la expresión de los caracteres fue mayor en comparación con los factores ambientales (^{Fernando-Amabile, Gelape-Faleiro, Capettini, Peixoto y Sayd, 2015}).

Por otro lado, dado que la alta capacidad de producción de resina y las características de crecimiento también parecen ser variables genéticamente correlacionadas (^{Rodrigues, Azevedo, Sobreiro, Pelissari y Fett-Neto, 2008}; ^{Zeng, Zhang, He, Lian, Cai, Wang y Luo, 2013}; ^{Lai, Dong, Yi, Sun, Zhang, Fu, Xu, Lei y Zhang, 2017}), se puede suponer que no solamente se logrará una mejora en la producción de resina sino que se puede realizar una selección para lograr ganancias en la productividad de madera. La selección de DAP en este caso es más deseable que la selección con base en DIAM o ALT, ya que es el carácter de crecimiento que está más probablemente relacionado con el volumen de producción de resina (^{Squillace, 1965}; ^{Rodrigues et al., 2008}; ^{Zeng et al., 2013}). Esto coincide con lo encontrado por ^{Squillace (1965)}, en árboles de P. elliottii de 19 años de edad, que la correlación genética entre ambas varibles permitía aumentar el rendimiento de resina al doble y al mismo tiempo lograr una ganancia de 6% en el crecimiento del DAP.

Respuesta a la selección

En el presente estudio se determinó seleccionar 20% de los árboles con base en las características de crecimiento evaluadas con un índice de selección de i = 1.4. Los resultados sugieren que la edad óptima para la selección de la característica de DAP es el año cinco y que tomando en cuenta la alta heredabilidad obtenida y la variación fenotípica, se podría esperar un aumento de 4.95% en esta característica en la misma edad en la próxima generación (Tabla 6). Para el DIAM se esperaría un aumento similar de 5.19%. En el caso de la ALT los resultados indican que se obtendría 4% de ganancia en la siguiente generación. En coníferas, estimar los valores de la respuesta a la selección a la edad de cinco años puede parecer prematuro, dada la longevidad de las especies (^{White, Hodge y Powell, 1993}; ^{Wu, 1999}). Sin embargo, diversos estudios con otras especies demuestran la existencia de correlación alta entre las ganancias genéticas estimadas a edades tempranas y ganancias obtenidas al final del turno (^{White et al., 1993}; ^{Wu, 1999}).