Agua-suelo-clima

 

Evaluación de un modelo físico de simulación del clima en invernadero con ventilación natural

 

Evaluation of a physical model of climate simulation in a greenhouse with natural ventilation

 

G. Arturo Del Bosque-Villarreal¹, Raúl Rodríguez-García¹*, Alejandro Zermeño-González¹, Diana Jasso-Cantú²

 

¹ Departamento de Riego y Drenaje, Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro, Saltillo, Coahuila. * Autor responsable. (rrodriguez_uaan@hotmail.com)

² Departamento de Fitomejoramiento, Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro, Saltillo, Coahuila.

 

Recibido: mayo, 2011.
Aprobado: junio, 2012.

 

Resumen

Los invernaderos se usan cada vez más en México y en el 2009 había una superficie alrededor de 10 000 ha, de los cuales 60% tienen cubierta de plástico. En gran parte de México prevalecen períodos largos con clima cálido, por lo cual el uso de la ventilación natural en los invernaderos es una alternativa para un control eficiente del clima al evitar los daños de los cultivos causados por calor. Los modelos de simulación se pueden usar como herramientas para el diseño y control de invernaderos. El objetivo de la presente investigación fue evaluar un modelo físico de simulación de la temperatura y humedad relativa en invernadero elaborado a partir del balance de energía simplificado, y la simulación se realizó con base al clima externo. La evaluación se efectuó en julio del 2009 y mayo del 2010 en un invernadero con ventilación natural de 4 ha con tomate (Solanum lycopersicum L.), ubicado en Galeana, Nuevo León, México. Las variables de entrada del modelo fueron temperatura y humedad relativa externas, radiación solar, velocidad y dirección del viento. El análisis de los resultados de la evaluación para 2009 y 2010 indica que el modelo simula aceptablemente el clima del invernadero, con un mejor ajuste para estimación de la temperatura (r=0.98 y 0.95; eficiencia de modelación=0.92 y 0.83), que para humedad relativa (r=0.96 y 0.91; eficiencia de modelación=0.82 y 0.71). El modelo fue menos acertado en la simulación de la temperatura en noche fría (r=0.96; eficiencia de modelación=0.60), cuando el invernadero está cerrado.

Palabras clave: balance de energía, modelo físico, Solanum lycopersicum L.

 

Abstract

Greenhouses are being increasingly used in México; in 2009 greenhouses covered an area of 10 000 ha, 60% of them were made of plastic. In a large part of México long periods of hot weather prevail, so that the use of natural ventilation is an option for efficient climate control to avoid crop damage caused by heat. Simulation models can be used as tools in the design and control of greenhouses. The objective of this study was to evaluate a physical model for simulating temperature and relative humidity in a greenhouse. The model was constructed starting from a simplified balance of energy, and simulation was performed based on outside climate. The evaluation was carried out at Galeana, Nuevo León, México, in July 2009 and May 2010 in a greenhouse with natural ventilation, in which 4 ha of tomatoes (Solanum lycopersicum L.) were grown. The input variables of the model were outside temperature and relative humidity, solar radiation, wind speed and direction. Analysis of the results of the 2009 and 2010 evaluations indicate that the model suitably simulates the greenhouse climate; a better fit was found for estimation of temperature (r=98 and 0.95; modeling efficiency = 0.92 and 0.83) than for relative humidity (r=0.96 and 0.91; modeling efficiency=0.82 and 0.71). The model was less accurate in the simulation of cold night temperatures (r=0.96; modeling efficiency=0.60) when the greenhouse is closed.

Key words: energy balance, physical model, Solanum lycopersicum L.

 

INTRODUCCIÓN

En México la superficie de invernaderos para la producción agrícola ha aumentado considerablemente; en 2009 fue alrededor de 10 000 ha, de las cuales 60 % son de plástico, 34 % casa sombra y 4 % invernaderos de vidrio (Macías-Duarte et al., 2010). En los países de la región Mediterránea caracterizada por períodos con clima cálido, adquirió gran importancia la ventilación natural para el enfriamiento del interior de los invernaderos, mostrando ventajas respecto a los sistemas tradicionales de ventilación forzada (Fatnassi et al., 2004). En gran parte de México prevalecen períodos largos con clima cálido, por lo cual el uso de la ventilación natural es una alternativa para un control eficiente del clima.

El clima en los invernaderos resulta de una compleja interacción entre las condiciones climáticas externas, características y operación del invernadero, características y manejo del cultivo (Matallana y Montero, 1995). Las variables climáticas principales que interesa controlar son las que afectan más el desarrollo de las plantas: radiación solar, temperatura, humedad, y concentración de CO₂ (Roy et al., 2002). El rendimiento máximo y calidad requieren que las variables climáticas se mantengan dentro de umbrales óptimos para el cultivo (López et al., 2000).

La modelación del clima en invernaderos se desarrolló para describir el comportamiento climático del invernadero o para analizar los efectos de las técnicas de control ambiental (Leal, 2006). Modelos estáticos de balance de energía desarrollados por Bailey (1981), Seginer et al. (1988) y Boulard y Baille (1993) se construyen con base en leyes físicas articuladas con inferencias estadísticas de algunos parámetros relacionados con el cultivo (Schrevens et al., 2008). Estos modelos fueron considerados menos precisos por su simplicidad y por involucrar pocos parámetros; sin embargo pueden ser útiles para evaluar las técnicas de control ambiental. Los modelos climáticos dinámicos se desarrollaron desde la década de 1970 (Takakura, 1989; Zhang et al, 1997; Wang y Boulard, 2000) y se consideraron mejores en términos de precisión, pero requieren un gran número de parámetros. Hay diversos enfoques para elaborar los modelos dinámicos, como los modelos mecanicistas (Lopez et al., 2007), redes neuronales (Ferreira et al., 2002), algoritmos genéticos (Guzmán et al., 2010), modelos neuro-difusos (López-Cruz y Hernández-Larragoiti, 2010) y optimización por la teoría de enjambre (Hasni et al., 2009). Estos modelos se han evaluado, tienen diferentes grados de ajuste en la simulación y se recomiendan para operar sistemas de control.

El modelo estático de balance de energía (Boulard y Baille, 1993) describe el comportamiento dinámico (escala de tiempo de una hora) de la temperatura del aire y la humedad relativa en el interior de un invernadero. Estas variables dependen de la tasa de ventilación y mecanismos implicados en la transpiración y son representados por un modelo simple que consiste en dos ecuaciones lineales y dos incógnitas, y considera un limitado número de variables, incluidas las que describen la ventilación (Fatnassi et al., 2004). El modelo adquirió importancia por el interés de evaluar la ventilación natural como un medio de enfriamiento de los invernaderos en clima cálido de la región Mediterránea y se usó para evaluar patrones naturales de ventilación en EE.UU. (Sase et al., 2002), la tasa de renovación del viento en diferentes configuraciones de ventilas laterales y cenitales con y sin malla anti-insectos (Katsoulas et al., 2006), la ventilación en la región cálida de Argentina (Bouzo et al., 2006), así como para estimar la transpiración del cultivo al interior del invernadero basado en datos climáticos externos (Boulard y Wang, 2000; Fatnassi et al, 2004).

El objetivo de esta investigación fue evaluar la capacidad del modelo de Boulard y Baille (1993) para simular la temperatura y humedad relativa en un invernadero multicapilla, con una superficie de 4 ha, ventilación natural, y cultivo de tomate bola (Solanum lycopersicum L.), y así disponer de una herramienta para el diseño y control del clima de invernaderos con ventilación natural en regiones con clima cálido del norte de Máxico. La evaluación del modelo se ha efectuado en invernaderos de tamaño menor (Boulard y Baille, 1995; Fatnassi et al, 2004; Bouzo et al., 2006) pero no en invernaderos con producción en escala comercial.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

Modelo de predicción

La temperatura interna del invernadero se estima en el modelo con la Ecuación 1, modificada de Boulard y Baille (1993) para no considerar el efecto del enfriamiento debido a la nebulización de agua, en la que ΔT representa la diferencia entre la temperatura interna simulada y la temperatura externa medida, mientras que el déficit de presión de vapor es estimado con la Ecuación 2 en la cual Δe representa la diferencia entre la presión de vapor interna simulada y la presión de vapor externa medida.

Estas ecuaciones comprenden otras funciones y parámetros que se pueden dividir en:

1. Datos del clima externo: G₀ radiación externa [Wm^-2]; D₀, déficit de presión de vapor externo [Pa]; T₀, temperatura externa [^oC]; V, velocidad del viento externo [ms^-1]; δ(T₀), pendiente de la curva del déficit de presión de vapor a valores de T₀ [Pa K^-1].

2. Parámetros sobre características del invernadero y datos de operación: η, eficiencia térmica de la radiación solar [adimensional]; T, coeficiente de transmisión de la energía solar de la cubierta [adimensional];α, absorción de radiación por el cultivo [adimensional]. Los coeficientes de transferencia de calor de la superficie de la cubierta del invernadero (K_c), coeficiente de intercambio de calor latente (k₁, coeficiente de intercambio de calor sensible por ventilación (K_s) fueron calculados con las siguientes ecuaciones:

donde V, velocidad del viento exterior [ms^-1]; A y B toman valores de 4 y 0.2 en invernaderos de doble capa (Boulard y Baille, 1993); V , tasa de renovación del viento dentro del invernadero [h^-1] y está determinada por la ecuación de Sbita et al. (1998):

donde S₀ es área total de ventilas abiertas sobre la superficie del invernadero [adimensional]; el producto entre ζ coeficiente aerodinámico y c^0.5, coeficiente de viento [adimensional ambos] es reportado en varias investigaciones y refleja la relación entre la velocidad externa del viento y las renovaciones de aire del invernadero; este parámetro es dependiente de las características de diseño del invernadero y en este estudio se usaron los valores propuestos por Sbita et al. (1998) para un invernadero con características similares a las del invernadero evaluado; N₀ es la tasa de renovación del viento cuando la velocidad del viento es cero o las ventilas están completamente cerradas [h^-1], y se usó el valor reportado por Sbita et al. (1998) para un invernadero con características similares a las del invernadero evaluado; S_g es superficie del invernadero [m²]; V_g es volumen del invernadero [m³].

3. Parámetros del cultivo: a, caracteriza la influencia de la radiación sobre la transpiración; b, caracteriza la influencia del déficit de vapor sobre la transpiración; y ambos se obtienen con las ecuaciones propuestas por Jolliet (1994)

donde IAF es el índice de área foliar [adicional]

4. Constantes físicas: γ es la constante psicométrica de la localidad; ρ es densidad del aire [1.29 kg m^-3]; λ es calor latente de vaporización del agua [2500 kj kg^-1k^-1]; C_p es capacidad térmica del aire a presión constante [964.5 j kg^-1k^-1].

Implementación del modelo

Las ecuaciones del modelo se programaron en el ambiente de simulación STELLA^® v 9.0.2 (http://www.iseesystems.com/)

Sitio de evaluación

La evaluación del modelo se realizó en un invernadero con producción comercial de tomate bola de Agroindustrias el Centenario S.P.R. de R.L., en San Rafael, Galeana, Nuevo León, en la carretera a la Hediondilla s/n; 25° 147' 82" N, 100° 38' 40.48" O; altitud 1880 m; y del 9 al 18 de julio del 2009 (primer período) y del 3 al 12 de mayo del 2010 (segundo periodo).

El área de invernaderos es un sistema modular de 16 ha con cuatro invernaderos multicapilla de 4 ha cada una, que convergen a un pasillo central cerrado y techado, dos de cada lado. Cada invernadero (Figura 1) tiene 22 capillas (9 m de ancho y 200 m de largo) y dos pasillos transversales. La evaluación se realizó en el invernadero 3 de este complejo donde la altura es 4 m hasta el inicio del arco y 5.5 m en la parte más alta. En cada capilla está instalada una ventila cenital con un área máxima de abertura de 300 m² (Figura 1). El invernadero tiene dos ventilas laterales con una abertura máxima de 600 m² (3 m x 200 m); una de las ventilas laterales converge al pasillo central techado. El invernadero tiene solamente ventilación natural y un equipo de calefacción para el invierno el cual no se usó durante la validación. El invernadero está cubierto con plástico de doble capa.

Para obtener los datos de las variables de clima externo requeridas por el modelo se instaló una estación meteorológica Davis Weatherlink^® (USA) a 100 m del invernadero y cada 5 min midió temperatura, humedad relativa, radiación solar y velocidad y dirección del viento durante los períodos de evaluación (Figuras 2 y 3). Los sensores de radiación, temperatura y humedad relativa se ubicaron a 2.5 m y el de velocidad del viento a 2 m de altura. Otra estación idéntica, sin sensor de viento, se instaló al centro del invernadero 3 con todos los sensores a 3 m de altura, para facilitar el manejo del cultivo. Las estaciones fueron calibradas antes de su instalación.

En el invernadero 3 había un cultivo de tomate bola con un índice de área foliar (IAF) de 3.5 a 3.65 en 2009 y de 2.5 a 2.6 en 2010; este IAF se evaluó con la metodología propuesta por Astegiano et al. (2001). El cultivo se regó tres veces por día con un sistema de riego por goteo. La densidad de plantas dentro del invernadero fue 1.2 plantas m^-2 en ambos años.

La apertura de las ventilas se reportó como un valor porcentual de la apertura total (0 a 100 %). La ventila lateral que converge al pasillo central techado no fue considerada en el estudio por no presentar intercambio significativo de aire al estar aislada del efecto del viento. La apertura y cierre de ventilas fue manual, en función del clima externo y de la operación del invernadero. Regularmente, las ventilas cenitales permanecen a 25 % de apertura desde las 19:00 h hasta las 06:00 h del día siguiente cuando se abren a 50 %; entre las 8:30 y 9:30 h, dependiendo de la temperatura externa, se abren 100 %, cerrándose si hay amenaza de lluvia. Las ventilas laterales se cierran 100 % alrededor de las 19:00 h y entre 0 8:30 y 09:30 h se abren 100 %. Los días cuando se aplican plaguicidas o se presentan lluvias, todas las ventilas permanecen cerradas.

Análisis estadístico

Los resultados de la simulación de la temperatura y humedad relativa (HR) se evaluaron estadísticamente, para lo cual se calculó el coeficiente de correlación (r) entre variable medida (x) y variable simulada (y). Además se calculó el error estándar porcentual de la predicción (%ESP) que establece el grado de dispersión entre la variable observada y la predictiva, el coeficiente de eficiencia de la modelación (E), el error medio absoluto (EMA) y el error relativo medio absoluto (ERMA) (Wallach et al., 2006). Los coeficientes estadísticos se obtuvieron con las siguientes ecuaciones.

Para tener una relación perfecta, r y E deberían ser iguales a 1, y los coeficientes de error, %ESP, MAE y ERMA, iguales a 0 (Guzmán et al., 2010).

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La evaluación estadística entre las variables medidas y estimadas para 2009 y 2010 se presenta en el Cuadro 1. El valor de r en los dos años para las dos variables climáticas es alto y cercano entre ellos, indicando buen ajuste entre variable medida y simulada. El valor de E indica una predicción alta del modelo para la temperatura del aire en 2009 (E=0.92), menor para la temperatura del aire en 2010 (E=0.82) y HR en los dos años (E=0.82 y 0.71) y más baja para la temperatura del aire en la noche (E=0.60). Los valores absolutos de %ESP, EMA y ERM absoluto son menores para la temperatura del aire en 2009 y mayores para HR y temperatura en la noche y confirman una mejor predicción del modelo para la temperatura de aire.

La evaluación estadística muestra que este modelo puede simular la temperatura y HR al igual que los modelos dinámicos como los algoritmos genéticos (Guzmán et al., 2010) y el algoritmo de optimización por enjambre (Hasni et al., 2009). Los resultados de la investigación coinciden con los obtenidos por Sbita et al. (1998) y Bouzo et al. (2006) quienes encontraron mejor ajuste para la temperatura que para la HR en condiciones y configuraciones de invernadero diferentes.

La evolución horaria de temperatura y HR medida y simulada al interior del invernadero en el 2009 y 2010 se presenta en las Figuras 4 y 5. Los datos del 2009 son más consistentes que los del 2010 porque en 2010 las temperaturas mínimas fueron menores. Los días 7 y 11 de mayo del 2010 el modelo subestima la HR durante el día y la temperatura durante la noche; en esos días las ventilas permanecieron cerradas 100 % durante la noche por la aplicación de plaguicidas. El comportamiento del modelo sugiere que la tasa de renovación del viento cuando todas las ventilas están cerradas, N₀, es menor al valor utilizado en el modelo reportado por Sbita et al. (1998) para un invernadero similar.

Los gráficos de dispersión para la temperatura y HR simuladas y medidas en ambos años (Figura 6) muestra que la correlación es buena, coincidiendo con los reportes de Bouzo et al. (2006) respecto a un invernadero de menor tamaño. En el 2009 la correlación es menor debido a un mayor número de valores subestimados asociados a temperaturas frías (menores a 10 °C). La correlación entre la HR simulada y medida es alta, aunque menor que la correspondiente a temperatura. A diferencia de la temperatura, la simulación de la HR no sugiere un patrón particular del error. La HR al interior del invernadero simulada se obtiene con una ecuación que considera Δe y ΔT, por lo que el error en la modelación de ambos parámetros se suma, provocando el menor ajuste (Castañeda et al., 2007). Nuevamente hay consistencia con los resultados de Bouzo et al. (2006), quién también obtiene menor ajuste con HR que con temperatura.

La subestimación de la temperatura en las noches ocurre principalmente en horas frías (Figura 7). De hecho, esta subestimación también ocurre en las horas frías del día pero no en las horas cálidas de la noche, y se concentra entre 0 a 10 °C. Este fenómeno se explica porque en el desarrollo original del modelo Boulard y Baille (1993) realizaron tres simplificaciones principales:

1. Descartaron el efecto del flujo de calor en el suelo, por lo cual no se contempla en el modelo el almacenamiento de calor en el suelo que resulta de este flujo, que generalmente se invierte durante la noche y provoca aumento de la temperatura del ambiente.

2. Se descartó del modelo la condensación que se relaciona con alta HR y bajas temperaturas, y libera energía al ambiente. La alta HR en las noches resulta de las bajas tasas de renovación del viento por mantenerse las ventilas con una abertura menor a 25 %. Este fenómeno ocurrió durante las madrugadas, periodo en el cual es común la condensación y goteo dentro del invernadero.

3. En la determinación de la tasa de renovación del viento N se descartó el efecto chimenea que origina flujos de viento en función a las diferencias entre la temperatura interna y externa del aire y tiene especial relevancia cuando el área de ventilas abiertas es pequeña (Boulard y Wang, 2000), lo cual ocurre en el invernadero durante la noche.

Las tres simplificaciones anteriores implican fenómenos cuya relevancia aumenta en las noches. Boulard y Wang (2000) encontraron situaciones similares derivadas de estas simplificaciones en circunstancias de aire confinado, al utilizar el mismo modelo para estimar la evapotranspiración al interior de un invernadero con cultivo de tomate. Detectaron que el modelo presenta un aumento del error en días con alta HR y bajas temperaturas, al igual que en la presente investigación. La consideración de estos fenómenos en el modelo implica reducir su simplicidad y robustez, lo cual no garantiza un mejor desempeño (Boulard y Wang, 2000). Respecto al efecto chimenea, Boulard y Baille (1995) mostraron que modelos más complejos, algunos de los cuales contemplan este fenómeno, tienen un desempeño similar o inferior que el modelo evaluado en invernaderos con ventilación natural, pues las modificaciones necesarias para considerar el efecto chimenea implican otras fuentes de error.

En el sitio de evaluación, al igual que en varios invernaderos instalados en México, el principal problema de manejo en clima cálido son las altas temperaturas que pueden dañar las plantas. En la presente investigación bajo esta condición climática el modelo simula esta variable con buena precisión, a diferencia de los periodos frescos y fríos. La evaluación del modelo en invernaderos de características diversas y con climas igualmente dispares puede contribuir a especificar más su rango de validez.

 

CONCLUSIONES

El modelo evaluado predijo aceptablemente la temperatura y humedad relativa durante la mayor parte del día en un invernadero con ventilación natural. El modelo presentó una tendencia de subestimar la temperatura en las horas frías, especialmente en la noche-madrugada cuando el invernadero está cerrado. Esta subestimación se debe a las simplificaciones realizadas en el desarrollo del modelo que no considera la condensación que ocurre en la noche ni la aportación de calor por el suelo. El modelo debe ser evaluado y validado en regiones de clima cálido, en invernaderos con características y cultivo diferentes, que permita comprobar una alta capacidad de simulación, para utilizarlo en el diseño y control del clima de los invernaderos con ventilación natural en México, considerando que las altas temperaturas que predominan en gran parte de las zonas del país, pueden ser el principal problema de manejo del clima en los invernaderos.

 

LITERATURA CITADA

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