1. Introducción

Los lahares son uno de los fenómenos más destructivos asociados con volcanes, estos presentan altas velocidades, grandes fuerzas de impacto y recorren grandes distancias (^{Blong, 1984}; ^{Tilling y Beate, 1993}; ^{Thouret y Lavigne, 2000}; ^{Jakob y Hungr, 2005}). Se constituyen principalmente por sedimentos volcanogénicos, rocas, barro y agua (^{Scott et al., 1997}; ^{Jenkins et al., 2015}). Se clasifican como primarios cuando son desencadenados por actividad volcánica y secundarios cuando se originan por intensas precipitaciones que arrastran material volcánico (^{Thouret y Lavigne, 2000}). Los lahares tienen la capacidad de destruir cualquier tipo de obra civil, además se les atribuye más de 30 mil pérdidas humanas en el siglo XX (^{Witham, 2005}).

En 1877, en la erupción del Volcán Cotopaxi (Ecuador), se originaron lahares producto del derretimiento que sufrió parte de su glaciar al tomar contacto con depósitos de flujos piroclásticos. Éstos causaron serios daños a edificios que se encontraban hasta 240 km de distancia del Cotopaxi (^{Miller et al., 1978}). Otro evento de gran magnitud fue el ocurrido en Armero (Colombia) en 1985 donde se registró la muerte de más de 23000 personas y dejó un saldo de 5000 afectados (^{Herd, 1986}; ^{Naranjo et al., 1986}; ^{Voight, 1996}; ^{Thouret et al., 2007}; ^{Delgado-Granados et al., 2015}). Este hecho se considera como uno de los desastres naturales más devastadores de la historia (^{Jakob y Hungr, 2005}; ^{Huggel et al., 2007}); la población fue enterrada por el lahar que se formó luego de la erupción del Nevado del Ruiz (^{Major y Newhall, 1989}).

En México, diversas poblaciones han sido afectadas por lahares originados en los flancos del volcán Popocatépetl. Por ejemplo, ^{Siebe et al.(1996a}; ^1996b), describen la formación de lahares que durante la época prehispánica afectaron comunidades que habitaron alrededor del volcán. Hace 2150 años, flujos de lodo llegaron a la aldea de Tetimpa, población situada en el flanco Nororiental del Popocatépetl (Puebla - México) (^{Plunket y Uruñuela, 2000}; ²⁰⁰⁵). Este flujo alcanzó un metro de altura y logró inundar toda la región (^{Seele, 1973}; ^{Plunket y Uruñuela, 2008}). Igualmente sucedió en la zona arqueológica de Cholula, Cacaxtla y Xochitécatl (México) donde se encontró evidencia de un lahar proveniente del volcán Popocatépetl, similar al anterior ocurrido hace 1100 años (^{Macías, 2005}).

Sobre la Faja Volcánica Transmexicana (FVTM) y entre los límites territoriales de los estados de Morelos, Puebla y Ciudad de México se encuentra el volcán Popocatépetl (^{Capra et al., 2004}), catalogado como uno de los más peligrosos a nivel mundial por los más de 25 millones de personas que habitan en un radio aproximado de 100 km del cráter (^{Espinasa, 2014}). Se clasifica como un estratovolcán (^{Aguilera y Ordóñez, 1895}; ^{Delgado-Granados y Brugman, 1994}) con una actividad intermitente. Después de 70 años inactivo, el 21 de diciembre de 1994 reinicia su actividad eruptiva, la cual se mantiene hasta la actualidad (^{Macías, 2005}; ^{Espinasa, 2014}; ^{Delgado-Granados et al., 2015}).

Una de las poblaciones que se encuentran amenazadas por la actividad del Popocatépetl es la de Santiago Xalitzintla, ubicada en el Municipio de San Nicolás de los Ranchos en el Estado de Puebla. Se localiza a 2560 msnm y en las coordenadas geográficas 19°05′00″N, 98°30′58″O (^{Carrasco et al., 1985}). Por su cercanía al cráter (12 km de distancia) es una de las poblaciones más propensas a ser afectada por algún evento de origen volcánico. Es de notar que la barranca Huiloac atraviesa la localidad, lo cual facilita que los lahares lleguen a la población. Por ejemplo, en marzo de 1997 un flujo de lodo llegó a Santiago Xalitzintla, afectando una casa e inundando lotes con árboles frutales (^{Sheridan et al., 2001}; ^{Capra et al., 2004}; ^{Julio et al., 2005}).

Volcanes como el Vesubio y Campi Flegrei en Italia, Popocatépetl en México, Sakurajima en Japón y Nevado del Ruiz en Colombia, son escenarios de estudio por la formación de importantes flujos de gravedad; de este modo, los lahares se convierten en una amenaza latente para poblaciones que se encuentran alrededor de volcanes (^{Valentine, 1998}; ^{Thouret et al., 2007}). Las consecuencias de un evento eruptivo afectan la vida de seres vivos y causan daños a edificios, infraestructura y vehículos. Para evaluar el riesgo de cualquier amenaza se debe conjugar la amenaza con la vulnerabilidad de los elementos expuestos. En el caso del riesgo por lahares se requiere conocer la vulnerabilidad tanto humana como de las estructuras civiles. La vulnerabilidad de elementos en riesgo por lahares es difícil de evaluar (^{Ortiz, 1996}). En ocasiones no existen suficientes experiencias en las que se determine directamente los daños sobre edificaciones. En general, hay tres formas de evaluar la vulnerabilidad, realizado un análisis: a) Cualitativo, basado en observaciones y clasificando el daño de acuerdo al criterio y experiencia del investigador. b) Cuantitativo, donde las consecuencias de un evento se expresan en costos o en probabilidad de daño por causa de una amenaza. c) Semi-cuantitativo, el cual se basa en relaciones empíricas usando modelos cuantitativos existentes y no simulaciones numéricas (^{Lee y Jones, 2004}; ^{Rivero y Mayorga, 2013}). Por ejemplo, ^{Muñoz-Salinas (2007)} realizó un análisis semi-cuantitativo de vulnerabilidad de las estructuras presentes en el cauce de la barranca que atraviesa Santiago Xalitzintla, desarrollando un análisis en la región que se consideró como posible zona de inundación.

En este estudio, se analiza la vulnerabilidad de las edificaciones de manera semi-cuantitativa, con base en las presiones dinámicas impartidas por flujos de gravedad y con la clasificación estructural obtenida de diferentes investigaciones. Simultáneamente, se elaboran curvas de probabilidad de daño total, útiles para evaluar diferentes escenarios de respuesta de las edificaciones.

Es importante mencionar que en esta investigación no se considera el efecto de la socavación sobre el suelo de Santiago Xalitzintla debido a que las calles de la población cuentan con revestimiento asfáltico. Además no se contempla el enterramiento dado que solo se evalúa el impacto del lahar sobre las estructuras.

2. Volcán Popocatépetl

3. Presión dinámica

Los lahares son flujos altamente destructivos, esto se debe en parte a la densidad del flujo y su velocidad (^{Smith y Fritz, 1989}; ^{Thouret y Lavigne, 2000}; ^{Jenkins et al., 2015}). Cuando un flujo impacta sobre una superficie, la fuerza ejercida presenta tres componentes principales conocidas como hidrostática, litostática e hidrodinámica (^{Jakob et al., 2012}), donde las dos primeras dependen de la profundidad del flujo y el espesor de los sedimentos depositados, respectivamente (^{Zanchetta et al., 2004}; ^{Jenkins et al., 2015}). En general, la presión dinámica es mayor y se define como la fuerza provocada por una masa y la velocidad con que ésta impacta una superficie (Ecuación 1) (^{Munson et al., 2006}). La aproximación matemática de la presión dinámica se expresa como:

Dónde: Pd es la presión dinámica, ρ es la densidad del flujo y V es la velocidad. La densidad de flujo (ρ) (Ecuación 2) depende de la concentración de sedimentos (^{Streeter et al., 2000}; ^{Jenkins et al., 2015}). La aproximación matemática de la densidad se expresa como:

Dónde: P_w es la densidad del agua, P_s es la densidad de los sólidos y φ_s es la fracción volumétrica de sólidos.

El comportamiento de la presión dinámica sobre una estructura puede sintetizarse como “una presión horizontal uniformemente distribuida” sobre el área a la cual impacta (^{Zúccaro et al., 2012}). Los objetos acarreados por el flujo (i.e. mayoritariamente sedimentos de distintos tamaño y ocasionalmente árboles o incluso elementos antrópicos, como pueden ser puentes o vehículos) condicionan significativamente en el grado de impacto sobre un determinado elemento que se localice en su camino, como puede ser una construcción (^{Jenkins et al., 2015}). En estos casos, existe una elevada probabilidad de colapso de una edificación, si la velocidad del flujo es alta (^{Spence et al., 2004a}, ^2004b).

4. Estimación de la vulnerabilidad estructural

La vulnerabilidad se define como el grado de pérdida (i.e. el daño) de uno o varios elementos, como resultado de la probable ocurrencia de un suceso desastroso o como la predisposición intrínseca de un elemento expuesto a ser afectado o de ser susceptible a sufrir una pérdida (^{Sandi, 1983}; ^{UNDRO, 1991}; ^{Barbat y Pujades, 2004})

La vulnerabilidad, frente a las diferentes amenazas volcánicas es difícil de determinar pues se cuenta con pocos datos cuantificados a partir de experiencia directa en erupciones que hayan afectado un área urbana desarrollada (^{Ortiz, 1996}; ^{Araña, 2001}; ^{Lee y Jones, 2004}). En la actualidad no se cuenta con suficientes estudios que permitan estimar el comportamiento exacto de las estructuras sometidas a fuerzas ejercidas por flujos de gravedad (lahares, flujos piroclásticos, deslizamientos, entre otros).

Estudios sobre el impacto instantáneo como la carga de explosiones nucleares en edificios, pudieran ser usados para el cálculo del daño en obras civiles ocasionados por flujos de gravedad, pues se generan sobrepresiones similares al impacto producido por rocas, troncos, escombros e incluso automóviles, que ponen en peligro la integridad estructural de los edificios (^{Glasstone y Dolan 1977}, ^{Jenkins et al., 2015}).

^{Spence et al.(2004a)} logran estimar rangos de daño en las construcciones (valores de resistencia para edificios y elementos de construcción) sometidas a presiones de flujos de gravedad en el área del volcán Vesubio. Ese estudio propone que las estructuras reforzadas son afectadas con presiones dinámicas de 10 a 25 kPa. Los autores hacen una clasificación tipológica que abarca tres tipos de construcción encontradas en el lugar. En esta clasificación la vulnerabilidad de las edificaciones depende de la altura, el año de construcción, la cimentación, los materiales empleados y las condiciones actuales de la edificación.

^{Zanchetta et al. (2004)} estudia lo ocurrido en mayo de 1998 en el sur de Italia, donde flujos de escombros generados por deslizamientos debido a intensas lluvias inundaron cerca de 1.38 km². Se abordan las propiedades físicas y dinámicas de flujos de escombros, donde la componente principal es la velocidad. Los autores concluyen que la forma de una estructura, su orientación respecto al impacto, el número de aberturas (puertas y ventanas) y el tipo de construcción (mampostería o concreto reforzado) son características que inciden significativamente en el comportamiento de la estructura ante el impacto producido por flujos de gravedad. Sin embargo, la existencia de factores como la calidad de la construcción modifica el comportamiento incluso en estructuras con iguales características. ^{Zanchetta et al.(2004)} especifica que para presiones dinámicas menores de 35 kPa, el daño en las construcciones es de leve a moderado. Por el contrario, el daño es grave cuando la sobrepresión se encuentra entre 35 a 90 kPa. Finalmente, concluye que para presiones dinámicas mayores a 90 kPa todos los tipos de estructuras sufren devastación completa.

La investigación realizada por ^{Valentine (1998)}, estudia el nivel de daño que tienen diferentes estructuras ante el impacto de presión dinámica impartida por flujos de gravedad. Este estudio recopila información sobre pruebas nucleares (observaciones y posteriores deducciones) de estudios previos (^{Pickering y Bockholt, 1971}; ^{Glasstone y Dolan, 1977}). De acuerdo con ^{Valentine (1998)}, estos resultados sirven de analogía para flujos de gravedad de origen volcánico. En las tipologías estructurales presentadas por él, se describen los elementos individuales que componen una estructura (ventanas, puertas, muros, techos y pisos) y las edificaciones en su totalidad. En estas tipologías se proponen rangos de probabilidad de destrucción total (10 % 50 % y 90 %) para diferentes valores de presión dinámica. Así, para valores de sobrepresión de 7 a 14 kPa, el daño producido para construcciones reforzadas y no reforzadas es mínimo o nulo, sin embargo, elementos como ventanas y puertas son seriamente afectados. Si el valor de presión dinámica está entre 20 kPa y 30 kPa, el daño generado a estructuras de concreto reforzado es parcial o incluso severo. Finalmente, considera daño total en cualquier tipo de estructura sometida a presiones mayores de 35 kPa. Valentine propone este valor como el límite inferior de destrucción total.

Se ha realizado una compilación de las investigaciones antes analizadas que mediante tipologías estructurales, representan la relación entre presión de impacto y daño. Las características de cada tipología dependen del material empleado en su construcción y de cuánto aportan éstos a su resistencia. En la Figura 1 se aprecia una clasificación de tipologías de 1 a 6, que corresponde a una composición estructural desde madera hasta acero (^{Valentine, 1998}). Las edificaciones con concreto reforzado en su estructura se clasifican como tipología 3, de la cual se derivan la tipología 3a obtenida del estudio de ^{Spence et al. (2004a)}, donde presenta el grado de daño para sobrepresiones de 10 a 25 kPa y la tipología 3b (^{Valentine, 1998}) que expone rangos entre 10 % y 90 % de probabilidad de destrucción total para presiones dinámicas entre 15 y 35 kPa. Finalmente, ^{Zanchetta et al. (2004)} expone una escala de daño general (leve, parcial y grave) para sobrepresiones entre 0 y 100 kPa. Nótese que ^{Spence et al. (2004a)} y ^{Zanchetta et al.(2004)} no proponen valores de probabilidad.

Figura 1 Recopilación de información de las investigaciones realizadas por ^{Valentine (1998)}; ^{Spence et al. (2004)}; ^{Zanchetta et al. (2004)}. Las tipologías 1 - 6 representan lo propuesto por Valentine (color gris). Los atributos que se encuentran en cada tipología (10 % 50 % 90 %) reflejan el porcentaje de probabilidad de destrucción total. La tipología 3a muestra lo expuesto por ^{Spence et al. (2004a)} (líneas inclinadas), referente a construcciones reforzadas. En la parte inferior se muestra una escala de daño general en las estructuras propuesta por ^{Zanchetta et al.(2004)} (cuadros punteados) clasificado en leve, parcial y total. 

El análisis de vulnerabilidad que contempla este estudio, se basa en la probabilidad de destrucción total que tienen las estructuras ante sobrepresiones impartidas por flujos de gravedad (lahares), definiendo 3 niveles de vulnerabilidad de acuerdo a las características de las edificaciones y a las sobrepresiones que estas resisten.

5. Santiago Xalitzintla

5.1. Descripción del lugar

Santiago Xalitzintla (Puebla, México) pertenece al municipio de San Nicolás de los Ranchos, con cerca de 2100 habitantes (^{INEGI, 2000}). Esta localidad es una de las más vulnerables por lahares, pues se encuentra en la desembocadura de la barranca Huiloac y es bordeada por la barranca Alseseca (Figura 2b). Se ubica a 12 km del cráter del volcán Popocatépetl (en línea recta) a una altura de 2560 msnm (^{Muñoz-Salinas, 2007}). La población no cuenta con un hospital, ni con una estación de bomberos.

Figura 2 a) El cuadro con el mapa de México muestra la localización del volcán Popocatépetl en el país. En el recuadro blanco se ubica Santiago Xalitzintla en el mapa de peligros del volcán Popocatépetl, modificado de ^{Macías et al. (1995)}. b) Identificación de las barrancas que interceptan la población (imagen obtenida de Google Earth). La barranca Huiloac se denota con color naranja, donde la línea punteada muestra el cauce anterior mientras que la línea continua indica el cauce actual. El curso de la barranca Alseseca se representa con color verde (línea a trazos). 

En la Figura 2a se muestra la ubicación del volcán Popocatépetl en México, la localización de Santiago Xalitzintla en el mapa de peligros (^{Macías et al., 1995}), dado que en la actualidad se encuentra en zona de amenaza alta, y finalmente, en la Figura 2b se observan las dos barrancas (Huiloac y Alseseca) que bordean la localidad.

5.2. Inspección de la población

En visita de campo realizada en Octubre de 2014, se logró observar la zona donde la barranca Huiloac intercepta por un costado a la población. Las condiciones actuales del terreno muestran que por acción antrópica (i.e.construcción de una cancha) y de la erosión fluvial (Figura 3), el cauce de la barranca ha sido modificado, tal como se aprecia en la Figura 2b.

Figura 3 Efectos de la modificación del cauce de la barranca Huiloac. a) Se aprecia el enterramiento parcial del marco de la portería de la cancha oeste, como referencia véase la altura del travesaño con respecto a la altura de las personas. b) Efecto de la erosión fluvial en el marco de portería. La base del arco de la cancha no coincide con el nivel del suelo producto del arrastre de material. 

Por medio del trabajo de campo se clasificaron las edificaciones presentes en Santiago Xalitzintla de acuerdo a los estudios expuestos anteriormente. Después de inspeccionar el lugar, se determinó que las construcciones existentes corresponden a las tipologías 1, 2 y 3b de la Figura 1. Las características de estas tipologías se muestran en la Tabla 1, donde se describe el tipo de edificación y la probabilidad de destrucción total ante diferentes presiones dinámicas. Algunos ejemplos de estas construcciones pueden apreciarse en la Figura 4, donde la Figura 4a (tipología 1) muestra una estructura en estado de deterioro, además los materiales empleados en su construcción ofrecen baja resistencia (muros en madera), la Figura 4b (tipología 2) muestra una edificación sin refuerzo, con muros compuestos por bloques y en la Figura 4c (tipología 3b) se observa el estado (adecuado) de una edificación de uso institucional (centro educativo), con refuerzo en su estructura.

Tabla 1 Características de las tipologías estructurales (1, 2 y 3b) presentes en Santiago Xalitzintla tomadas de ^{Valentine (1998)}. Se detalla la composición de las estructuras y los valores de sobrepresión con las que se presenta un 10, 30, 50, 70 y 90 % de probabilidad de destrucción total en las edificaciones. Así para la tipología 2, existe una probabilidad del 30 % de daño total para una presión aproximadamente de 17 kPa. 

Figura 4 Ejemplos de tipologías estructurales presentes en Santiago Xalitzintla. a) Tipología 1, b) Tipología 2 y c) Tipología 3. 

Debido a factores que limitaron la accesibilidad, no fue posible la tipificación de la totalidad de las estructuras durante la visita de campo. Para subsanar esta carencia y a fin de complementar la información se recurrió a Google Earth que permite la obtención y sistematización de datos. Mediante la herramienta Street View se visualiza cada edificación presente en la localidad objeto de estudio. Se hace una verificación de la información obtenida en campo (2014) con la información que brinda Google Earth (2009). Los resultados de esta comparación permiten concluir que los cambios encontrados en la localidad con respecto a Google Earth no son significativos, por lo tanto se asume como válido el uso de esta herramienta en este proyecto. En la Figura 5 se examinan 3 casos donde las Figuras 5a y 5b muestran dos muros que no presentan ningún cambio. En las Figuras 5c y 5d se observa la alcaldía de la localidad con una modificación mínima en su fachada, por último, las Figuras 5e y 5f muestran una vivienda en la cual se modificó su estructura con la construcción de una segunda planta.

Figura 5 Verificación de diferencias entre Google Earth, 2009 (lado izquierdo) y las mismas edificaciones observadas durante la visita de campo en 2014 (lado derecho). a y b) Estado de dos muros. c y d) Alcaldía. e y f) Modificación estructural en vivienda. 

Confrontando la información de la visita de campo y de Google Earth, con la descripción mostrada en la Tabla 1, se asignaron los atributos correspondientes según el tipo de edificación a cada una de las construcciones localizadas, además se obtuvieron las coordenadas con el fin de usarlas en un sistema de información geográfica para un posterior análisis. En la Figura 6 se muestra la clasificación tipológica de la localidad, donde los colores rojo, naranja y amarillo representan las tipologías 1, 2 y 3b respectivamente. Las construcciones de uso institucional tales como colegios, alcaldía y puestos de salud, se indican con color azul. Es importante aclarar que algunas zonas no pudieron ser inspeccionadas en la visita de campo y que por algunas limitaciones del programa Google Earth no fue posible tener acceso a determinados lugares, impidiendo su visibilidad. Por lo tanto, a las viviendas que no se logró identificar (aproximadamente 10 % del total) se les asignó el rotulo de “sin datos”.

Figura 6 Mapa de clasificación tipológica de Santiago Xalitzintla. 

5.3. Mapa de la vulnerabilidad estructural

De acuerdo a los materiales empleados en la construcción de las edificaciones presentes en Santiago Xalitzintla (Tabla 1) se definen 3 niveles de vulnerabilidad:

1. Baja: Las edificaciones cuyos materiales ofrecen mayor resistencia (mampostería reforzada), y soportan sobrepresiones de hasta 37 kPa.

2. Media: Las edificaciones que no cuentan con refuerzo en su estructura y soportan presiones dinámicas de hasta 30 kPa.

3. Alta: Las edificaciones cuyos materiales ofrecen menor resistencia (e.g.madera), y soportan sobrepresiones de hasta 20 kPa.

Con la información que proporciona el mapa tipológico (Figura 6) y con los criterios antes expuestos, se define la vulnerabilidad para cada edificación, así, se concluye que las viviendas de tipología 1 tienen una vulnerabilidad alta, las de tipología 2, una vulnerabilidad media y las de tipología 3b una vulnerabilidad baja. Para el posterior análisis del riesgo esta información es almacenada en un sistema de información geográfica (SIG).

El software libre Grass-GIS (Geographical Resources Analysis Support System) es un SIG que permite el procesamiento, análisis y visualización de datos georreferenciados (^{Neteler et al., 2008}). Esta herramienta es utilizada en el análisis del riesgo por lahares del volcán Popocatépetl en la población de Xalitzintla (^{Rodríguez et al., 2015}) y por el programa de modelamiento de lahares Titan2F (^{Córdoba et al., 2015}).

Grass-GIS no es compatible con el formato .kml o .kmz que maneja Google Earth (coordenadas y atributos), por lo tanto fue necesario emplear la aplicación Global Mapper(Global Mapper Software LLC), útil para transformar datos geoespaciales a texto. Con esta extensión, fue posible importar información en la plataforma Grass-GIS para crear una serie de puntos que representan la coordenada y vulnerabilidad de cada edificación, los cuales finalmente fueron exportados al programa Google Earth tras su tratamiento.

Después de este proceso, se obtiene el mapa de vulnerabilidad estructural por daño total de las construcciones de la población de Santiago Xalitzintla, que se puede observar en la Figura 7 donde los colores rojo, naranja y amarillo representan el grado de vulnerabilidad alto, medio y bajo, respectivamente. Se ha denotado con color azul a las zonas comunes (colegios, alcaldía, iglesia, entre otros), ya que al ser centros urbanos concurridos, pueden requerir de un estudio detallado de vulnerabilidad, además, las edificaciones no clasificadas se presentan en color magenta. Del mapa de vulnerabilidad se puede observar que más de la mitad de las edificaciones de la población (62 %) cuentan con refuerzo en su estructura (color amarillo) lo que las hace menos vulnerables.

Figura 7 Mapa de vulnerabilidad estructural por daño total de Santiago Xalitzintla. Se define la vulnerabilidad alta, media y baja (color rojo, naranja y amarillo, respectivamente). Las zonas comunes se indican en color azul y las viviendas no identificadas se presentan con color magenta. 

6. Evaluación del impacto sobre las estructuras

Haciendo uso del mapa de vulnerabilidad (Figura 7) y estableciendo valores de presión dentro del rango propuesto en la Figura 1 (0 kPa - 100 kPa), es factible determinar posibles escenarios de respuesta de las estructuras presentes en Santiago Xalitzintla. Con base en la Figura 1 se elaboran curvas de probabilidad de daño total mediante una interpolación cúbica segmentada - spline (^{Trincado et al., 1999}) (Figura 8) que relacionan la probabilidad de destrucción total y presión dinámica para las tipologías estructurales (1, 2 y 3b) propuestas por ^{Valentine (1998)}. No fue posible realizar este proceso para lo expuesto por ^{Spence et al. (2004a)} ni ^{Zanchetta et al.(2004)}, puesto que en sus trabajos no se proponen valores cuantitativos de probabilidad de destrucción total.

Figura 8 Curva de probabilidad de destrucción total vspresión dinámica, para las tipología 1 (línea continua), 2 (línea con puntos) y 3b (línea con triángulos) deducidas del trabajo de ^{Valentine (1998)}. 

Utilizando las curvas de interpolación de las tipologías 1, 2 y 3b (Figura 8), se elaboran mapas de respuesta estructural para diferentes presiones dinámicas. En este caso se evalúa el comportamiento de las edificaciones en el rango de 10 kPa (presión mínima de afectación para todas las estructuras) a 35 kPa [límite inferior de destrucción para la mayoría de edificaciones según ^{Zanchetta et al.(2004)} y ^{Valentine (1998)}].

Con el fin de sintetizar la información (Tabla 2) se han empleado rangos de probabilidad del 0 - 20 %, 20 - 40 %, 40 - 60 %, 60 - 80 % y 80 - 100 % representados con los colores azul, verde, amarillo, naranja y rojo respectivamente. Los valores de probabilidad de la Tabla 2, se clasifican en los rangos especificados. De esta forma, el valor de 6 % se encuentra en el rango 0 - 20 %, por lo tanto se denota con el color azul. Se sigue el mismo proceso para cada uno de los valores de probabilidad.

Tabla 2 Se muestran los valores correspondientes de probabilidad de destrucción total para varias sobrepresiones entre 10 y 35 kPa. Por ejemplo, para presiones iguales a 20 kPa, la tipología 1 presenta un 84% de probabilidad de destrucción total, la tipología 2 un 51 % y la 3b un 42 %. 

En la Figura 9, se muestran los resultados de Probabilidad de Destrucción Total (PDT) de las estructuras de la localidad frente a cuatro presiones dinámicas evaluadas (10, 20, 30 y 35 kPa). En la Figura 9a la PDT es de 0 a 20 % cuando la sobrepresión aplicada es de 10 kPa, aquí las estructuras que resultarían afectadas se muestran en color azul. El mapa representado en la Figura 9b muestra el escenario de vulnerabilidad dada una presión dinámica de 20 kPa, donde la PDT para las estructuras marcadas en color amarillo se encuentra en un rango de 40 % a 60 %. En la Figura 9c correspondiente a 30 kPa, la PDT mínima es del 60 %, por lo tanto la mayoría de las edificaciones son altamente vulnerables. Finalmente, si la presión dinámica es mayor a 35 kPa las estructuras tendrán un 100 % de PDT (Figura 9d).

Figura 9 Mapas de probabilidad de destrucción total para sobrepresiones de a) 10 kPa. b) 20 kPa. c) 30 kPa. d) 35 kPa. 

7. Discusión

En este trabajo se estudia una población que no supera los 3000 habitantes, lo cual ha sido una ventaja en el desarrollo del mismo pues permite hacer una tipificación casa a casa, logrando minimizar las incertidumbres generadas en el proceso de obtención de datos. Sin embargo, para localidades más grandes, es recomendable reducir el tamaño de la muestra identificando primero la región afectada por la amenaza (en este caso, la probabilidad de un lahar) y después proceder a evaluar la vulnerabilidad de las edificaciones en dicha área. Así por ejemplo, en el trabajo de ^{Thouret et al.(2014)}, se evalúa la vulnerabilidad física de grandes ciudades expuestas a flujos de gravedad, y centra su estudio en Arequipa (Perú). Debido al gran tamaño del lugar, los autores estudiaron sólo 1000 edificaciones que se distribuían en 46 cuadras y que se localizaban en zonas que se consideraron potencialmente inundables.

Es importante mencionar que en el trabajo de ^{Valentine (1998)} se presentan tipologías estructurales similares a lo propuesto por ^{Spence et al. (2004a)}, donde se relaciona el daño estructural generado por una presión dinámica para edificaciones reforzadas, siendo diferente el tiempo del impacto que en el caso de Spence, es más prolongado. Al mismo tiempo ^{Zanchetta et al. (2004)}, señala que el valor de presión que marca el inicio de afectación severa para la mayoría de las estructuras es de 35 kPa, criterio que coincide con lo expuesto por ^{Valentine (1998)} quien señala que este valor de presión, es el límite inferior de destrucción total. En el estudio de ^{Jenkins et al.(2015)}, se sugiere que la carga de explosiones nucleares puede ser usada como analogía para eventos laháricos de magnitud considerable, ya que se generan presiones dinámicas similares.

^{Kang y Kim (2016)} establecen que para estructuras no reforzadas hay devastación completa a presiones iguales o mayores de 30 kPa, lo cual concuerda con lo indicado en la Figura 1 para edificaciones de tipología 2.

El análisis desarrollado puede ser de ayuda en la gestión y la mitigación del riesgo. No obstante, se sugiere desarrollar modelos de estimación de vulnerabilidad cuantitativa, que dependan de las características propias de edificaciones y lugares donde vayan a ser implementadas, para casos de especial cuidado, como las construcciones catalogadas como zonas comunes o refugios temporales para la población. En todo caso, es recomendable la evacuación ante cualquier evento de origen volcánico.

8. Conclusiones

Se han aplicado varias metodologías para determinar la vulnerabilidad estructural por daño total de las edificaciones presentes en la población de Santiago Xalitzintla, localizada en el estado de Puebla (México). Para esto se analizaron diferentes estudios, de los cuales se recopiló información para determinar que el 62 % de las construcciones ofrecen mayor resistencia al impacto por ser reforzadas (vulnerabilidad baja), sin embargo, cabe resaltar que no se contempló el estado del acero ni su disposición, para determinar estas características se necesita de un estudio mucho más detallado. El 16 % las estructuras de la localidad no cuentan con refuerzo. Por esta razón, su resistencia al impacto es menor y fueron catalogadas como de vulnerabilidad media. Finalmente, el 12 % de las edificaciones son las más vulnerables (tipología 1), debido a que poseen una estructura débil y los materiales empleados en su construcción son de “baja” calidad.

Se determinó como “zona crítica” el lugar donde desemboca la barranca Huiloac en la localidad. Sin embargo, no se delimitó la zona de inundación ya que el análisis de la vulnerabilidad no depende de la amenaza. Así, el proceso de toma de datos se realizó haciendo un análisis visual de cada una de las construcciones de Santiago Xalitzintla obteniendo una coordenada y una tipología en cada edificación.

Por medio de modificaciones de las tablas encontradas en ^{Valentine (1998)}, se dedujeron curvas de probabilidad de destrucción total que muestran la probabilidad de daño total en las estructuras del lugar ante valores de presión dinámica. El empleo de estas curvas permitió evaluar el comportamiento de las construcciones (mapas de vulnerabilidad) a diferentes presiones dinámicas. Para el caso específico de esta investigación se asignaron presiones de 10 a 35 kPa. Finalmente, se concluye que con valores de sobrepresión iguales o mayores a 35 kPa existe daño total en todas las estructuras de Santiago Xalitzintla. Las edificaciones podrían soportar mayores presiones dinámicas si se realiza un reforzamiento en su estructura. Es importante aclarar que se hace un enfoque hacia la vulnerabilidad estructural pero no hacia sus habitantes, razón por la cual se recomendaría reucalizar la población lejos de los cauces de las barrancas.