Resistencia al esfuerzo cortante en suelos expansivos

La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo se ve altamente influenciada por sus condiciones de humedad (^{Bláhová et al., 2013}), esto contribuye a la pérdida de resistencia al esfuerzo cortante, lo cual se puede observar en la disminución de la estabilidad de un talud al ser expuesto a un incremento de contenido de agua (^{Ghosh, 2013}). ^{Hossne et al. (2012)} encontraron que la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo se encontraba en su máximo antes de llegar al contenido de agua óptimo, en la Figura 1 se observa un contenido de agua de 10 % donde se encuentra la mayor resistencia al esfuerzo cortante. Por otra parte, ^{Ghosh (2013)} encontró que la resistencia al esfuerzo cortante del suelo depende de su contenido de agua y de sus propiedades mineralógicas. En la Figura 2 se puede apreciar que, a bajos contenidos de agua, la resistencia al esfuerzo cortante es mayor y en la medida que se incrementa la humedad, la resistencia se reduce.

Figura 1 Resistencia al esfuerzo cortante vs humedad de un suelo (^{Hossne et al., 2012}) 

Figura 2 Relación entre resistencia al esfuerzo cortante y humedad de un suelo (^{Ghosh, 2013}) 

Medición de expansión mediante pruebas de edómetro

Las pruebas de consolidación unidimensional usadas con frecuencia para medir la expansión de un suelo se realizan por medio de un edómetro, sin embargo, la naturaleza del ensaye puede llevar a valores de expansión mayores a los medidos en campo. ^{Brackley (1973)} y ^{Balu & Robinson (2009)} realizaron pruebas de expansión libre para suelos con un límite líquido entre 70 % a 105 %, concluyendo que las deformaciones finales dependían del contenido de agua y relación de vacíos inicial. Además, encontraron que la expansión se reducía de manera significativa para un suelo compactado 4 % arriba de su humedad óptima.

^{Day (1992)} encontró que, para diferentes muestras de arcilla compactada, la expansión secundaria terminaba al llegar a un grado de saturación de 87.9 % a 99.9 %. Concluyendo que la relación de vacíos inicial y la energía de compactación influyen en la presión de expansión del suelo. Por otro lado, ^{Day (1994)} concluye que una arcilla compactada arriba de la humedad óptima resulta en un porcentaje de expansión menor a una misma arcilla compactada con un contenido de agua menor al óptimo.

Metodología para predecir el comportamiento de un suelo expansivo

^{Marr et al. (2004)} propusieron una metodología que depende de pruebas con equipo convencional y de la variación en el contenido de agua del suelo. Los datos de deformación se obtienen mediante ensayes de expansión unidimensional con el edómetro para predecir la deformación vertical en función del cambio en el contenido de agua para una expansión libre o con sobrecarga, determinando la deformación vertical del suelo a diferentes tiempos y contenidos de agua (Figura 3).

Figura 3 Pruebas de deformación vertical en función del tiempo de saturación (^{Marr et al., 2004}) 

Los resultados también se pueden graficar en función de la relación de vacíos (Figuras 4 y 5).

Figura 4 Comportamiento lineal de suelos con sobrecarga a diferentes contenidos de agua (^{Marr et al., 2004}) 

Figura 5 Resultados de expansión en función de la relación de vacíos de un suelo (^{Marr et al., 2004}) 

El comportamiento observado en las figuras anteriores se puede representar de la siguiente manera:

Donde:

Coeficiente de regresión lineal

Para esta investigación se evaluó la efectividad de la metodología por medio del coeficiente de regresión lineal, el cual cuantifica la proporción de variabilidad total entre la variable dependiente que es previsible de la variable independiente, además, interpreta la eficiencia de la recta de mínimos cuadrados propuesta a partir de dichas variables (^{Gorgas et al., 2011}) este se define de la siguiente forma:

Donde:

^{Gutiérrez et al. (2014)}, señala que el coeficiente de regresión lineal o R2 tiene un rango de 0 a 1, donde un R2 = 0 significa que la variable dependiente no se puede predecir a partir de la variable independiente. R2 = 1 significa que la variable dependiente es predecible sin error alguno a partir de la variable independiente. Para valores entre 0 y 1, puede existir una correlación entre los datos, pero con un porcentaje de error.

Técnicas de mejoramiento de suelos, sustitución

La sustitución consiste en intercambiar el suelo expansivo con material inerte o granular (^{Rosales, 2014}). Esta técnica resulta viable en casos donde el volumen de suelo expansivo es pequeño. ^{Hasan et al. (2015)} mencionan las siguientes consideraciones en relación con esta técnica:

^{Rosales (2014)} menciona que en una sustitución se debe considerar el tipo de material de relleno, la extensión y profundidad a la que realizará la sustitución.

Técnicas de mejoramiento de suelos, estabilización química

^{Bhattacharja & Bhatty (2003)} discutieron la estabilización de arcillas con cemento portland y limo hidratado. Los primeros medios para la estabilización y mejoramiento de suelos expansivos consistieron en una modificación química del material. Existen varios aditivos como cal, cemento o ceniza volante, que pueden añadirse al suelo para su estabilización. Estos resultan en un aumento de la resistencia, disminución del potencial expansivo y mejor manejabilidad del suelo (^{Petry & Little, 2002}). La estabilización del suelo con cal disminuye el índice plástico y el límite de contracción de las arcillas (^{Kaur & Gurdeep, 2012}; ^{Singh et al., 2013}).

Técnicas de mejoramiento de suelos, compactación

^{Juárez & Rico (1992)} definen la compactación como el “mejoramiento artificial de las propiedades mecánicas de los suelos por medios mecánicos”, reduciendo la relación de vacíos e incrementando la resistencia de un suelo. En campo, la compactación de materiales friccionantes se realiza con métodos vibratorios, mientras que los suelos plásticos se compactan por medio de rodillos tipo “pata de cabra”.

Técnicas de mejoramiento de suelos, presaturación

Consiste en hidratar un suelo arcilloso con el fin de propiciar la expansión antes de la construcción de una estructura o pavimento (^{Wise & Hudson, 1971}). Se asume que el alto contenido de agua se mantiene, por lo que no habrá un cambio considerable en el volumen del suelo, que afecte la estructura.

^{Felt (1953)} reportó un incremento en la humedad de una arcilla fisurada durante un mes, estabilizada con el método de presaturación, encontrando que al inundar el suelo por 6 meses más, la expansión continuó. ^{Blight & deWet (1965)} lograron 90 % de la expansión estimada de una arcilla, saturándola durante dos meses, utilizando drenes verticales de arena para reducir el tiempo que tarda el agua en penetrar el suelo. ^{Wise & Hudson (1971)} subrayaron que el embalsado de agua se debe utilizar de manera limitada debido al costo y tiempo que el suelo tardaría en humedecer de manera aceptable y por la impermeabilidad del material arcilloso.

^{Teng et al. (1973)} reportaron resultados positivos de un procedimiento de embalsado en un suelo arcilloso en Mississippi, el suelo se presaturó por 140 días, utilizando drenes de arena de 6 m de profundidad. Por otro lado, ^{McDonald (1973)} analizó si era posible mantener el contenido de agua de materiales expansivos en varios tramos de prueba, utilizando geomembrana en la rasante y barreras verticales en ciertos cortes, reportando buenos resultados.

^{Poor (1978)} citado por ^{Petry & Little (2002)} analizó los efectos de la presaturación y barreras para estabilizar la subrasante de una losa, además, ^{Tucker & Poor (1978)} reportaron los factores que influenciaron la humedad en diferentes terraplenes. Dichos investigadores encontraron buenos resultados cuando la presaturación llegaba a contenidos de agua del 2 al 3 % arriba del límite plástico del suelo.

Descripción de los materiales

La presente investigación se enfocó en el comportamiento de suelos expansivos, eligiendo materiales que cumplen con esta característica. Los materiales se muestrearon en el estado de Querétaro; el primero ubicado en la localidad de “La Venta” y el segundo localizado en la zona de “Juriquilla”. En la Figuras 6 y 7 se muestran las ubicaciones de cada suelo. Las coordenadas universal transversal de Mercator (14Q) de la ubicación de los bancos de suelo se muestran en la Tabla 1.

Figura 6 Ubicación del banco de suelo estudiado en la localidad de “La Venta”, localizado en el estado de Querétaro 

Figura 7 Localización del banco de suelo estudiado en la zona de “Juriquilla”, localizado en el estado de Querétaro 

De acuerdo con la carta geológica, el origen del suelo proveniente de “La Venta” es aluvial. El material procedente de “Juriquilla” se origina de una roca ígnea (extrusiva básica). En las Figuras 8 y 9 se muestra el origen de cada suelo estudiado con base en la carta geológica proporcionada por el Instituto Nacional de Geografía (^{INEGI, 2021}).

Figura 8 Ubicación del banco “La Venta” en la carta geológica del estado de Querétaro (^{INEGI, 2021}) 

Figura 9 Localización del banco “Juriquilla” en la carta geológica del estado de Querétaro (^{INEGI, 2021}) 

Las muestras fueron obtenidas a partir de un muestreo de tipo alterado. Posterior a ello se disgregó y se cribó el material por la malla Núm. 4, después se secó al aire libre, se cuarteó y se almacenó en costales.

Procedimiento de prueba

Los suelos estudiados fueron sujetos a ensayos de laboratorio para determinar sus propiedades índices, características de compactación, succión, expansión y parámetros de resistencia al esfuerzo cortante.

Determinación de propiedades índice y clasificación de acuerdo con el sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS)

Las pruebas para determinar las propiedades índices se llevaron a cabo de acuerdo con los siguientes procedimientos:

Una vez obtenidas las propiedades índices el suelo se clasificó conforme al sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS).

Determinación de las características de compactación

Se obtuvieron las curvas de compactación Proctor estándar de acuerdo con la normativa ASTM D 698-07 “Método A” (energía de 600 kN•m/m³). Con base en dichas curvas, se obtuvieron los contenidos de agua y pesos volumétricos correspondientes a los grados de saturación que se resumen en la Tabla 2.

Expansión unidimensional

Los ensayes de expansión unidimensional se realizaron siguiendo la norma ASTM D 4546- 03 utilizando el método A (expansión libre) y el método B (Sobrecarga). La preparación de muestras y ensaye se desarrolló como sigue:

Después del tiempo de curado se preparó el material para el ensaye de expansión libre. Para el caso de la expansión con sobrecarga, se eligió una sobrecarga de 20 kPa (2 ton/m²), simulando la presión que ejercerá un pavimento con las características mostradas en la Figura 10.

Figura 10 Características de pavimento consideradas para el análisis de expansión 

Se determinó la deformación vertical y el contenido de agua a diferentes tiempos de saturación; 1 h, 4 h, 24 hrs y al finalizar la expansión primaria para cada muestra, un total de 4 ensayes por grado de saturación. El objetivo es analizar la evolución de la expansión de ambos suelos en función de su cambio en humedad respecto al tiempo.

Con base en mediciones obtenidas de los ensayes de expansión se extrapolaron los resultados para un espesor de 40, espesor comúnmente estabilizado en campo.

Ensayes triaxiales

Los ensayes triaxiales se realizaron siguiendo la norma ASTM D 2850-03 (no consolidado-no drenado), por lo tanto, los parámetros de esfuerzo cortante se determinaron sin permitir drenaje en los especímenes y sin corregir los esfuerzos por presión de poro. Primero se dosificó y homogenizó el material, después del tiempo de curado se preparó el material para el ensaye triaxial (no consolidado-no drenado).

Se determinaron las dimensiones del molde para el remoldeo del material y se calculó el volumen de la muestra considerando el contenido de agua y peso volumétrico deseado (Figura 11). En las Tablas 3 y 4 se presentan los contenidos de agua y pesos volumétricos a los que se remoldeó cada material.

Figura 11 Molde de compactación para la elaboración de los especímenes utilizados en el ensaye triaxial 

Para realizar el ensaye triaxial se colocó una membrana de látex en el cabezal inferior, fijada mediante un “o’ring”, seguido de una piedra porosa y un disco de papel filtro, posteriormente, se colocó la probeta, y enseguida un disco de papel filtro y piedra porosa en el cabezal superior. Quedando así totalmente cubierto el espécimen cilíndrico (Figura 12).

Figura 12 Ensamble final de la probeta en el equipo triaxial 

Se realizó el llenado de la cámara triaxial y se aplicaron diferentes esfuerzos de confinamiento para cada una de las réplicas, con magnitudes de 50, 100 y 150 kPa, respectivamente, con una velocidad de aplicación de carga de 1 %/min, hasta alcanzar la falla (Figura 13).

Figura 13 Llenado de cámara y aplicación de confinamiento 

Características de compactación de materiales estudiados

En las Figuras 15 y 16 se muestran las curvas de compactación del suelo. En ambas curvas se aprecia que el contenido de agua óptimo se encuentra entre un grado de saturación de 80 % y 90 % y un límite plástico 6.5 % menor que la humedad óptima, para ambos materiales. La Tabla 6 muestra las relaciones volumétricas para los puntos analizados en cada curva de compactación.

Figura 15 Curva de compactación Proctor estándar del banco “La Venta” 

Figura 16 Curva de compactación Proctor estándar (Juriquilla) 

Resumen de resultados de expansión unidimensional

En la Tabla 7 se presenta la máxima deformación vertical (%) al culminar la expansión primaria para cada material. La Figura 17 muestra la reducción de la deformación vertical en función del contenido de agua inicial. Por ello, existe una relación lineal entre el contenido de agua inicial y la presión de expansión. Para la expansión libre, la taza de reducción es mayor en comparación con la de sobrecarga, esto puede ser debido a que el efecto de sobrecarga sobrepasa el efecto que tiene el contenido de agua inicial. En la Tabla 8 se resume la presión de expansión, la cual es menor en las muestras de expansión libre en comparación con las de sobrecarga. Los resultados comprueban lo que la literatura menciona, a mayor energía de compactación de un material arcilloso, existirá una mayor presión de expansión.

Figura 17 Reducción de la deformación vertical en función de su contenido de agua inicial 

Determinación de parámetros de resistencia al esfuerzo cortante

Se realizaron ensayes triaxiales (UU) para los grados de saturación obtenidos mediante las curvas de compactación para ambos materiales. En la Figura 18 se muestran los círculos de Mohr para el material de “La Venta” con un grado de saturación de 83.5 % (óptimo) y su comparación con el mismo material con un grado de saturación de 90 % (Figura 19), observándose una disminución en la cohesión y ángulo de fricción.

Figura 18 Envolvente de falla obtenido para el material del banco “La Venta” (Sr = 83.5 %, ensaye “UU”) 

Figura 19 Envolvente de falla obtenido para el material del banco “La Venta” (Sr = 90.0 %, ensaye “UU”) 

En las Figuras 20 y 21 se muestra la evolución de los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante en función de su grado de saturación, el valor máximo de cohesión se determinó a las muestras de suelo preparadas con diferente peso específico alcanzado y contenido de agua, según se presentó en las Figuras 15 y 16. Por otro lado, la disminución del ángulo de fricción obedece a un aumento en el grado de saturación del material. Los valores de ángulo de fricción y cohesión se aprecian en la Tabla 9.

Figura 20 Cohesión en función de la variación del grado de saturación (La Venta, ensaye “UU”) 

Figura 21 Ángulo de fricción interna en función de la variación de su grado de saturación obtenido para el banco de “La Venta”, ensaye “UU” 

En la Figura 22 se muestran las curvas esfuerzo-deformación de las pruebas triaxiales para un confinamiento de 50 kPa, se aprecia un comportamiento plástico para todas las pruebas, el aumento en el grado de saturación ocasiona una disminución en la resistencia del suelo.

Figura 22 Curvas esfuerzo-deformación de los ensayes triaxiales para el material de La Venta (σ3 = 50 kPa) en ensayes “UU” 

Predicción de comportamiento de un suelo expansivo

Para modelar el comportamiento de un suelo expansivo se utilizó la metodología propuesta por ^{Marr et al. (2004)}. En las Figuras 23 y 24 se muestra un comportamiento lineal respecto a la deformación vertical, se obtuvieron coeficientes de regresión lineal iguales o mayores a 0.90, además de una reducción en la deformación vertical en función del aumento en el contenido de agua inicial.

Figura 23 Análisis de la deformación volumétrica en función del contenido de agua inicial (expansión libre, para el banco “La Venta”) 

Figura 24 Análisis de la deformación volumétrica en función del contenido de agua inicial (considerando una sobrecarga inicial de 2 ton/m², para el banco “La Venta”) 

Se presentaron los mismos análisis para el material de Juriquilla (Figuras 25 y 26), obteniendo coeficientes de regresión lineal mayores a 0.90. El contenido de agua inicial no influye en la tasa de deformación.

Figura 25 Análisis de la deformación vertical en función del contenido de agua inicial (expansión libre, Juriquilla) 

Figura 26 Análisis de la deformación vertical en función del contenido de agua inicial (considerando una sobrecarga inicial de 2 ton/m², para el banco “Juriquilla”) 

Al combinar los resultados para diferentes humedades iniciales se notó una similitud en el comportamiento expansivo del suelo (Figuras 27 y 28), aunque los contenidos de agua iniciales son diferentes (R² > 0.930). Las diferencias en el contenido de agua inicial no influyeron en el comportamiento modelado.

Figura 27 Análisis del comportamiento del material, considerando la deformación vertical (%) para todos los contenidos de agua inicial (considerando el ensaye de expansión libre, para el banco “La Venta”) 

Figura 28 Análisis del material para todos los contenidos de agua inicial (sobrecarga de 2 ton/m², La Venta) 

Se realizó el mismo análisis para el material de Juriquilla (Figuras 29 y 30), análisis de expansión libre, esto resulta en un R² = 0.786, al agregar sobrecarga, el R2 aumenta a 0.922. En general se obtuvieron mayores coeficientes de regresión lineal para las muestras con sobrecarga en ambos suelos.

Figura 29 Análisis del material para todos los contenidos de agua inicial (expansión libre, Juriquilla) 

Figura 30 Análisis del material para todos los contenidos de agua inicial (sobrecarga de 2 ton/m², Juriquilla) 

En las Figuras 31 y 32 se muestran los análisis de deformación por expansión para un espesor de 40 cm, se marca un límite de 1.2 cm, contemplado por las especificaciones técnicas de operación y mantenimiento de Colombia (INVIAS). Para la expansión libre se requiere un 4 % en cambio de contenido de agua para sobrepasar dicho límite, para el material sometido a una sobrecarga se requiere una variación de 10 % en la humedad para llegar a los límites permisibles.

Figura 31 Análisis de la expansión para un espesor de 40 cm del suelo de “La Venta” 

Figura 32 Análisis por expansión para un espesor de 40 cm del suelo de “La Venta”, para una sobrecarga de 2 Ton/m² 

En la Tabla 10 se resumen los resultados del coeficiente de regresión lineal para la modelación. Se obtuvieron valores de R2 mayores a 0.90, esto significa que en por lo menos 90 % de los casos, las variaciones se deben a la regresión lineal. Por lo que la metodología propuesta por ^{Marr et al. (2004)} para los materiales estudiados refleja valores de expansión semejantes a los resultados medidos en los ensayes de expansión unidimensional.