Enseñanza

 

An alternative method of solution to radiative transfer

 

J.I. Jiménez-Aquino^a, J.R. Varela^b, and A.C. Pérez-Guerrero N.^a

 

^a Departamento de Física Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa Apartado Postal 55-534, 09340, México, D.F., México.

^b Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa Apartado Postal 55-534, 09340, México, D.F., México.

 

Recibido el 28 de abril de 2005;
aceptado el 6 de diciembre de 2005

 

Abstract

In this work, we propose an alternative method for solving a to radiative transfer equation in the four-stream approximation following the ideas of Jimenez-Aquino and Varela (2005). We use the Li and Ramaswamy (1995) proposal to establish the set of four coupled first-order differential equations associated with the radiances or radiative intensities. The method consists in transforming those four coupled differential equations into a set of four independent fourth-order differential equations associated with the quantities M^s and M^d, which represent the sum and the difference respectively of two radiative intensities. As a consequence of this fact, the solutions for the radiative intensities are then easily calculated, and no matrix method is required.

Keywords: Scattering; polarization; radiative transfer equation.

 

Resumen

En este trabajo proponemos un método de solución alternativo a las ecuaciones de transferencia de radiación en la aproximación de cuatro flujos, siguiendo las ideas propuestas por Jiménez-Aquino and Varela (2005). Usamos la propuesta de Li and Ramaswamy (1995), para establecer un conjunto acoplado de cuatro ecuaciones diferenciales de primer orden asociados a las intensidades de radiación. El método consiste en transformar esas cuatro ecuaciones acopladas en un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales independientes, asociados a las cantidades M^s y M^d, las cuales representan la suma y la diferencia de dos intensidades de radiación respectivamente. Como consecuencia de este hecho, las soluciones para las intensidades de radiación son obtenidas fácilmente sin el requerimiento de algún método matricial.

Descriptores: Dispersión; polarización; ecuación de transferencia radiativa.

 

PACS: 42.68.Db; 42.68.Mj

 

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Acknowledgments

The authors wish to thank R.M. Velasco for her comments. Financial support from Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) Mexico is also gratefully acknowledged. Proyect 1790P-E9507.

 

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