Enseñanza

 

Propagadores cuánticos calculados de acuerdo con el postulado de Feynman con caminos aproximados por polinomios

 

J.D. Bulnes*

 

Departamento de Física, ICEx, Universidade Federal de Minas Gerais Av. António Carlos 6.627, Belo Horizonte – CEP: 31270–901, MG, Brasil, e–mail: bulnes@on.br *Dirección actual: Observatorio Nacional, COGE, Rua General José Cristino, 77, São Cristóvão, Rio de Janeiro – CEP: 20291–400, RJ. Brasil.

 

Recibido el 27 de mayo de 2008
Aceptado el 27 de enero de 2009

 

Abstract

In this paper we calculate in detail the quantum mechanical propagator for two physical systems, a two–dimensional free particle and a particle in the Earth's gravitational field, according to Feynman sum–over–paths postulate. The method of propagator calculation that we have used is based on an approximation by polynomials, which is consistent with Weierstrass theorem. The results obtained with this method, except for a numerical factor that depend only on the degree of the polynomials, are equal to those obtained through the use of formal methods.

Keywords: Quantum propagator; path integrals; polynomials.

 

Resumen

En este artículo calculamos detalladamente el propagador mecánico cuántico para dos sistemas físicos, una partícula libre en dos dimensiones y una partícula en el campo gravitacional de la Tierra, de acuerdo con el postulado de sumas sobre caminos de Feynman. El método de cálculo del propagador que hemos utilizado está basado en una aproximación por polinomios, que es consistente con el teorema de Weierstrass. Los resultados obtenidos con este método, a excepción de un factor numérico que depende solamente del grado de los polinomios, son iguales a aquellos obtenidos con el uso de métodos formales.

Descriptores: Propagador cuántico; integral de camino; polinomios.

 

PACS: 02.30.Mv, 03.65.–w

 

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Agradecimientos

El autor agradece al Prof. Holger G. Valqui (UNI, Lima) por los comentarios y por las aclaraciones, ofrecidas en su debido momento, sobre los conceptos y los métodos de las integrales de camino; a la Profa. Maria Carolina Nemes (UFMG, Belo Horizonte) por los comentarios realizados y a la Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais, FAPEMIG, Brasil, por el apoyo.

 

Apéndice A

 

Apéndice B

 

References

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