Enseñanza

Entendiendo la relatividad especial usando la frecuencia como concepto esencial

H.O. Di Rocco*

* Instituto de Física Arroyo Seco, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional del Centro, Pinto 399, 7000 Tandil, Argentina, y CONICET, Argentina.

Recibido el 29 de agosto de 2008
Aceptado el 27 de enero de 2009

Resumen

Las consecuencias principales de la teoría de la relatividad especial (TRE) se pueden deducir considerando la frecuencia medida por distintos observadores así como los postulados de la TRE, sin necesidad previa de las ecuaciones de transformación de Lorentz ni de los diagramas espacio–temporales. Si una fuente ubicada en un sistema S', que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme respecto de otro S, emite pulsos con frecuencia ν₀ en su propio sistema de referencia (SR), la comparación entre las frecuencias medidas por sendos observadores, O' (en S') y O (en S) permite encontrar, mediante un único razonamiento, no solamente las frecuencias medidas por O cuando la fuente se acerca o se aleja relativamente de él, sino también los efectos conocidos como dilatación del tiempo y contracción de las longitudes. Estos dos resultados permiten encontrar, posteriormente, las ecuaciones de transformación (de Lorentz) mediante un sencillo procedimiento algebraico.

Descriptores: Relatividad Especial; frecuencia; efecto Doppler; dilatación del tiempo; contracción de las longitudes.

Abstract

The principal consequences of the Special Relativity Theory (SRT) can be deduced considering the frequency measured by different observers (Doppler effect) as well as the postulates of the SRT, with no previous necessity of the Lorentz transformation equations nor the space–time diagrams. If a source located in a system S' that is moving with uniform linear motion with respect to the other system S' emits pulses with frequency ν₀ in its proper Reference System (RS), the comparison between the frequencies measured by each observer O' (in S') and O (in S) permits to find the effects known as time dilatation and length contraction. Then, by means of a simple algebraic procedure, the Lorentz transformation equations are found.

Keywords: Special relativity; frequency; Doppler effect; time dilation; length contraction.

PACS: 03.30+p.

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Agradecimientos

El apoyo de la Universidad Nacional del Centro y del CONICET, son agradecidos. Dedico el trabajo a mis hijos Tomás y Mariana, que me obligan a formas de presentación más simple del material científico. Asimismo, agradezco las recomendaciones hechas por el árbitro, que permitieron mejorar la presentación de este artículo.

Referencias

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