Enseñanza

Decay of a quantum discrete state resonantly coupled to a quasi–continuum set of states

J.I. Fernández Palop*

* Departamento de Física, Campus Universitario de Rabanales, Ed. C2, planta baja Universidad de Córdoba E–14071 Córdoba (SPAIN).

Recibido el 20 de febrero de 2009
Aceptado el 26 de marzo de 2009

Abstract

The irreversible exponential decay from a discrete state to the continuum, described by time–dependent perturbation theory, is a difficult task in quantum mechanics learning, because of the complexity of the mathematical tools involved. An easy model which consists in analyzing the decay from a discrete state to a quasi–continuum set of states is developed. The mathematics required to understand the model are easy, allowing for a deep analysis of the model. The physical conditions required to describe the transition produced by a sinusoidal perturbation by an exponential decay are easily deduced.

Keywords: Exponential decay; time–dependent perturbation theory; Zeno quantum effect.

Resumen

La comprensión del decaimiento exponencial irreversible desde un estado discreto a un continuo de estados, descrito mediante la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo, es una tarea difícil dentro del aprendizaje de la teoría cuántica, debido a la complejidad de las matemáticas utilizadas. En este trabajo se desarrolla un modelo sencillo, que consiste en analizar el decaimiento desde un estado discreto a un conjunto cuasi–continuo de estados. Las matemáticas requeridas para comprender el modelo son sencillas, lo que permite un análisis profundo del modelo. Las condiciones físicas que se deben verificar para poder describir una transición producida por una perturbación sinusoidal mediante un decaimiento exponencial, se deducen de forma sencilla.

Descriptores: Decaimiento exponencial; teoría de perturbaciones dependiente del tiempo; efecto Zenón cuántico.

PACS:01.30.Rr;03.65.Xp

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