Educación

Mecánica 3d: python y el algoritmo de Verlet

 

J. F. Rojas^a, R. Martínez^a, M. A. Morales^b

 

^a Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Av. San Claudio y 18 sur C.U. Col. San Manuel, 72570, Puebla, Pue. México. e-mail: frojas@fcfm.buap.mx

^b Facultad de Ingeniería Química, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Av. San Claudio y 18 sur C.U. Col. San Manuel, 72570, Puebla, Pue. México. e-mail: spinor70@yahoo.com.mx

 

Received 19 February 2013
accepted 5 May 2014

 

Resumen

En el proceso de aprendizaje están involucrados varios hechos y actividades importantes. Algunas acciones como la discusión, la exposición de ideas y el desarrollo de proyectos, así como la posible solución de diferentes problemas planteados pueden ser complementadas con el uso de tecnologías comunes, hechos experimentales y materiales visuales didácticos. Consideramos que la discusión de diferentes proposiciones o técnicas para resolver una tarea específica contribuye a la interacción entre los estudiantes y, en el caso de los algoritmos de cómputo, los capacita para construir sus propias herramientas experimentales. Diferentes situaciones, preguntas, resultados o predicciones pueden ser propuestos y discutidos durante y después de la construcción de un programa de cómputo que presenta, en tiempo real, una visión animada tridimensional de la solución numérica. En este trabajo presentamos una deducción de los algoritmos de Verlet y los aplicamos a algunos sistemas mecánicos particulares, comenzando con la partícula libre y agregando, cada vez, algunas consideraciones físicas que incorporan, de manera gradual, complejidad al problema.

Palabras clave: Modelación computacional; simulación; cómputo educacional.

 

Abstract

In the process of learning there are several important events and activities involved. Some actions such as discussion, exposition of ideas and the development of projects or the possible solution of different shown problems can be complemented with the use of common technologies, experimental facts and visual didactic materials. We consider that the discussion of different propositions or techniques that solve some specific tasks contributes to the interaction between students and, in the case of computer algorithms, enable them to build their own experimental tools. Different situations, questions, results or predictions can be proposed and discussed during and after the construction of a computer program that shows in real time an animated visual 3D view of the numeric solution. We present deduction of Verlet's algorithms and apply them to some particular mechanical systems begining with free particle, and adding in each time some physical considerations that involves more complexity in the problem.

Keywords: Computational modelling; simulation; educational computing.

 

PACS: 45.10.-b; 05.45.Pq; 01.50.H-

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Bibliografía

1. C. Lanczos, The variational principles of Mechanics (University of Toronto Press, 1949).         [ Links ]

2. S. T. Thornton and J. B. Marion, Classical dynamics of particles and systems. (Brooks/Cole, 5 edition, 2004).         [ Links ]

3. M. P. Allen and D. J. Tildesley, Computer Simulations of Liquids (Clarendom Press, Oxford, 1987).         [ Links ]

4. D. Frenkel and B. Smit, Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications (Academic Press, 1996).         [ Links ]

5. J. F. Rojas, M. A. Morales, A. Rangel, and I. Torres, Rev. Mex. Fis., 55 (2009) 97-111.         [ Links ]

6. R. L. Burden and J. Douglas Faires, Análisis Numérico (International Thomson Editores, 6th edition, 1998).         [ Links ]

7. M. F. Ferrerira da Silva, Rev. Mex. Fis., 54 (2008) 65-74.         [ Links ]

8. A.N. Matveev, Física Molecular (Ed. MIR, 1987).         [ Links ]

9. S. Díaz-Solórzano and L. A. González-Díaz, Rev. Mex. Fis. 55 (2009) 57-60.         [ Links ]

10. E. Lorenz, The Essence of Chaos. (University of Washington Press, 1993).         [ Links ]

11. E.N. Lorenz, Journal of the Atmospheric Sciences, 20 (1963) 130-141.         [ Links ]