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Introducción
Varios autores han puesto en manifiesto que los invernaderos se construyen en ausencia de proyecto de construcción, únicamente basándose en la experiencia y conocimiento local de las empresas constructoras (Briassoulis et al., 1997; Grafiadellis, 1999; Von Elsner et al., 2000; Kendirli, 2005; Yasemin-Emekli, 2010; Briassoulis et al., 2010). En el pasado, el desarrollo y diseño de invernaderos se basó principalmente en la experiencia (Von Elsner et al., 2000). Todos ellos coinciden en la necesidad de diseñar los invernaderos de acuerdo a normativas vigentes, o acordes a las condiciones climáticas de la zona, fundamentalmente atendiendo las cargas del viento y de la nieve. El bajo peso propio de los invernaderos los hace especialmente vulnerables a los vientos fuertes; eventos en los que sufren daños que van desde arrancamientos hasta el colapso total, según se ha podido constatar en reiteradas oportunidades.
Por ejemplo, el viento genera variaciones de presión sobre la cubierta del invernadero y esfuerzos correspondientes en el marco y cimientos, los cuales pueden causar daño en caso de velocidades de viento extremo. Para este caso la presión del viento se calculó como una función del coeficiente de presión correspondiente al segmento de cubierta en consideración y la presión dinámica del viento. Las cargas de viento aparecen como fuerzas de presión y succión sobre la superficie de invernadero. La presión dinámica del viento depende de la altura efectiva del invernadero, la cual se define como la distancia entre el nivel del suelo, la altura promedio y el punto más alto del techo (Von Elsner, 2000; ENV, 2002; Subramani and Sugathan, 2012).
Una de las fuerzas más destructivas alrededor de un invernadero es el viento; las cargas del viento pueden calcularse por la presión de flujo libre, multiplicada por el coeficiente de la fuerza del viento. Los coeficientes de la fuerza del viento dependen de la dirección, forma del invernadero, tamaño, y presencia o ausencia de ventilas y rompe vientos. Generalmente, pueden ser determinados en experimentos en túnel de viento. Los valores reportados en algunos países muestran diferencias, debido a las condiciones experimentales. En particular, los invernaderos revestidos con plástico son estructuras muy ligeras y frecuentemente experimentan daños debido a tormentas de viento. El coeficiente de presión del viento es usado en el diseño de los invernaderos, para mejorar las estructuras de los mismos. La estimación apropiada de la distribución del coeficiente de presión del viento depende de la forma de la estructura, mediciones a escala completa, análisis dinámico de fluidos computacionales y pruebas de túnel de viento para diferentes tipos de invernaderos revestidos de plástico (Hoxey et al., 1984; ASAE Standards, 1987; Mathews et al., 1987; Mistriotis et al., 2002; Robertson et al., 2002; Brugger et al., 2005; Allori et al., 2011). Moriyama et al. (2010) realizaron una prueba de túnel de viento para obtener la distribución del coeficiente de presión del viento sobre un invernadero.
Debe ser notado que varias normas adoptan diferentes aproximaciones para el cálculo de las cargas de viento. Como resultado las cargas de diseño pueden diferir significativamente. Dependiendo de la forma geométrica de la construcción los coeficientes de presión aerodinámicos deben considerase para la superficie de cada sector de la estructura.
El propósito de este estudio fue determinar los coeficientes de la fuerza del viento sobre un tipo de invernadero con ventila cenital típico en la zona central de México, mediante la construcción de un modelo a escala, instrumentado con tomas de presión en una prueba de túnel de viento; los resultados obtenidos se consideran de gran utilidad para la optimización de las estructuras de los invernaderos, así como para garantizar la seguridad mecánica, además fueron comparados con los valores reportados por otros estudios, también se muestran los resultados de la carga aerodinámica por unidad de superficie usando los resultados de los coeficientes de presión promedio y la visualización del patrón de flujo de aire alrededor de la estructura. La realización del estudio por medio del método de elemento finito, tuvo la finalidad de comparar los resultados de los coeficientes y distribución de carga de viento, obtenidos en el ensayo de túnel de viento.
Materiales y métodos
Los ensayos se realizaron en el marco de la metodología presentada por Barlow et al. (1999) en el túnel de viento PA- 2ZU de succión, con sección de prueba de 1.2 x 1.2 x 2.4 m en la escuela superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Ticoman. El túnel de viento desarrolló una velocidad del viento de 95.34 km h-1. El modelo a escala de un invernadero común construido en México fue de 1:100 con 22 tomas de presión como se muestra en la Figura 1. El correspondiente modelo a escala completa tiene dimensiones de 7.5 m de ancho, 6.22 m de altura a la cresta y 42 m de longitud; el efecto de estancamiento sobre las distribuciones de presión fue considerada insignificante (Jensen et al., 1995).
El modelo fue hecho de madera, se realizaron mediciones para 4 posiciones angulares con respecto a la dirección del viento a 0, 90, 180 y 270° (Figura 1); las superficies del modelo están definidas en la Figura 2.
Las condiciones ambientales promedios durante la prueba fueron las siguientes (Cuadro 1).
Cuadro 1 Condiciones ambientales durante la prueba.
| Parámetro | Valor promedio |
| Temperatura ambiente | 19.6 °C |
| Presión atmosférica | 587.5 mmHg |
| Humedad relativa | 79% |
| Densidad del aire | 0.923 kg m-3 |
Para la medición de las presiones locales se utilizaron tomas de presión conectadas mediante tubos capilares de PVC, manómetros multicolumna. El perfil de la velocidad media del viento a una altura de 1 m en el centro de la mesa giratoria del túnel de viento fue medido por un anemómetro (modelo IFA300, TSI, Inc.). La influencia del número de Reynolds sobre la presión del viento se asumió despreciable (Building Center of Japan, 1994). El ensayo se llevó a cabo sin simulación de capa límite terrestre. El coeficiente de presión del viento puede ser definido como sigue (Ecuación 1):
Donde: Cp= el coeficiente de presión del viento; p= la presión que actúa sobre el modelo (N m-2); Ps= la presión estática sobre el túnel de viento (N m-2); qh= la presión de flujo libre (N m-2); ρ= la densidad del aire (kg m-3); UH= la velocidad del viento a la altura de referencia (m s-1).
La presión estática fue medida por un tubo de Pitot localizado en un punto a 3.5 m adelante del centro de la mesa giratoria. Los coeficientes estimados en la dirección del viento a 0, 90, 180 y 270° (Figura 3), fueron comparados con los valores provistos por ASAE (1976); JGHA (1981); ANSI (1982) y Nelson (1988).
Visualización del patrón de flujo de aire
El flujo de aire alrededor de una estructura es complejo, y es difícil de entender el campo de flujo solamente a partir de la distribución de los coeficientes de presión. Para una mejor apreciación de la relación entre el flujo de aire y la geometría del invernadero, se realizó la visualización por medio de inyección de humo en dos y tres dimensiones:
1) Visualización del flujo en 2D. En este método no se considera la influencia de los extremos del modelo, las caras 1 y 2 coinciden con las paredes de la sección del túnel de viento (Figura 2).
2) Visualización del flujo en 3D. Al igual que en los coeficientes de presión, las superficies del modelo para flujo en 3D están definidas como se indica en la Figura 3. Para la visualización del flujo se utilizó una video cámara comercial Sony SLT A77 V Co., Ltd., y un generador e inyector de humo de alta velocidad.
La carga por unidad de superficie se obtiene con la Ecuación 2:
Donde: P= la carga aerodinámica por unidad de superficie (N m-2); y q= la presión dinámica del flujo libre (N m-2).
Para validar el comportamiento del flujo alrededor de la geometría se realizó una simulación utilizando el software Ansys Versión 12, en las mismas condiciones tanto de velocidad de flujo como ambientales, como para la prueba en túnel de viento.
Resultados y discusión
Comparación de los coeficientes de la fuerza del viento
La geometría para los incisos a), b), c) y d) de la Figura 3, son tipo arco, presentan semejanza; estos estudios se realizaron para diferentes latitudes, aun así, existe variación en sus resultados, estas son atribuidas a lo disimilar de las condiciones experimentales tales como: la prueba en el túnel de viento, la capa límite, el número de Reynolds, la rugosidad del modelo, la localización de las tomas de presión y los métodos de medición (Lee y Lee, 1996). Hay que destacar el coeficiente negativo del inciso e) Figura 3, que no se presenta en los estudios citados anteriormente, éste coeficiente resulta de los vórtices que se generan en la zona de sotavento lo cual se corrobora con la simulación numérica.
La Figura 4 muestra la distribución de los coeficientes de la fuerza del viento, comparada con estudios realizados por diferentes autores. Los valores de los coeficientes en la pared a barlovento presentaron discrepancias. Lee y Lee (1996) Lee (2005) y Nelson (1998) presentaron resultados de 0.5 a 0.6, y de 0.5 a 0.8, respectivamente. Los resultados obtenidos al igual que los reportados por Nelson (1988), ASAE (1976) y JGHA (1981), presentaron valores promedio de 0.7 a 0.8, a diferencia de los resultados reportados por Lee (1996), cuyo valor promedio fue de 0.55.
Debido a que la distribución de la presión del viento sobre las paredes en barlovento varían con el grosor de la capa límite y la altura de la pared, se consideraron coincidentes los valores propuestos por Nelson (1998) y Lee (1996). En este rango de valores encontramos el valor promedio de la pared en barlovento para el invernadero típico con ventila cenital construido en México.
Los coeficientes obtenidos en arco inferior en barlovento en un cuarto del ancho del techo, fueron similares a los reportados por Lee (1996), JGHA (1981) y ANSI (1982), y fueron muy diferentes a los presentados por ASAE (1976). En la región media se encontraron discrepancias considerables, las cuales son atribuidas principalmente a las diferencias de las condiciones experimentales para la prueba del túnel de viento, tales como el número de Reynolds, el tipo de terreno, superficie del modelo de invernadero, localización de la toma de presión, y métodos de medición. Para arco superior en sotavento en un cuarto del ancho del techo, los resultados obtenidos fueron similares a los reportados por JHGA (1981), y mostraron inconsistencia con los presentados por Lee (1996), ANSI (1982) y ASAE (1976). Los coeficientes obtenidos en la pared de sotavento fueron similares a los resultados reportados por los autores mencionados.
Para los estudios de referencia solo se realizó la estimación con la dirección del viento a 0° por lo cual no existen resultados comparativos con las siguientes posiciones angulares descritas anteriormente. Según Ha et al., (2014), en una prueba de túnel de viento para un invernadero con tres pórticos con una orientación del viento a 0 y 90°, el valor máximo alcanzado de Cp fue de 0.48, con succiones muy altas de hasta -1.39 en la orientación de 0°.
Se consideraron importantes las siguientes observaciones:
Los coeficientes de presión obtenidos se pueden utilizar bajo cualquier valor de velocidad, la geometría del modelo no muestra dependencia con respecto al número de Reynolds. En el período de tiempo de las mediciones, se encontró que los resultados presentan estabilidad sobre los coeficientes de presión. Es notable el caso de flujo incidiendo a los 180°, se presenta un caso peculiar en donde en la superficie A en sotavento, presenta valores positivos de Cp, menores a los de la superficie B en barlovento, debido a la diferencia de alturas de las superficies C y D, y por la forma en arco (Figura 3g).
Se analizaron tres casos críticos: La carga positiva máxima se presentó a 0° en la superficie A, debido a la posición directa en barlovento de la ventila cenital, lo cual generó una tendencia al estancamiento, produciendo altos valores de Cp (Figura 3e). La carga negativa máxima se presentó también en 0° en la superficie lateral 2 y en la superficie B en sotavento (Figura 3e). Finalmente la carga negativa máxima se presentó también en los 180° de incidencia del viento, específicamente en la parte superior de la superficie D, ocasionado por el fuerte desprendimiento del flujo que existe en esa zona (Figura 3g). El valor positivo de Cp sobre el techo en barlovento y la alta succión sobre el techo en sotavento, causaron un gran arrastre sobre los marcos el cual puede ocasionar pandeo o colapso del marco a una velocidad de viento baja, como sucede en un marco aislado (Figura 3e). Por lo cual, el arco cerca de la pared debe ser reforzado, o diseñar la columna en sotavento.
La carga por unidad de superficie se presenta en las Figuras 5-8, para cada zona de incidencia del viento, la importancia de los resultados de estas gráficas radica en que pueden ser utilizados de manera directa por los diseñadores de las geometrías de invernaderos en la región central de México, se observa que la máxima carga se presenta sobre la superficie A (Figura 5), se infiere que a una determinada velocidad del viento le corresponde un valor de carga de presión de diseño, así mismo para cada una de las figuras a diferentes incidencias del flujo de viento.
Visualización del flujo de aire en 2D obtenido por inyección de humo
En la Figura 9a se observan los vórtices desprendidos de la parte superior del modelo, generando en sotavento una zona de depresión. En la Figura9b se muestran los vórtices generados por el desprendimiento del flujo en la parte superior de la ventila. Nótese que el número 1 en posición de reflexión se debe a que el modelo giró 180° en el túnel y el equipo fotográfico captó en forma invertida al modelo. Finalmente se le dio un tratamiento digital a la imagen para que coincidiera el sentido del flujo al del primer caso analizado (sentido de derecha a izquierda).
Figura 9 Vórtices generados en la parte superior del modelo por el desprendimiento del flujo. Visualización del flujo de aire en 3D obtenido por inyección de humo.
La Figura 10a presenta el flujo tridimensional de aire a 0°, y se observa una adherencia mayor de las líneas de corriente en comparación con el caso del flujo bidimensional. La Figura 10b presenta el flujo tridimensional de aire a 180°, y se observa un vórtice de mayores dimensiones al caso de la dirección 0°. La Figura 11 presenta en ambos casos un desprendimiento de flujo en las esquinas, generando vórtices adyacentes a estas, teniendo muy baja influencia la condición asimétrica del toldo.
Simulación del flujo de aire en 2D obtenido por elemento finito
El comportamiento de flujo con orientación a 0°, denota la generación de una serie de vórtices debido a la geometría que presenta la ventila cenital, dando lugar a una zona de presión negativa que actúa sobre sotavento en forma de arrastre (Figura 12). Se puede apreciar la generación de vórtices justo en la zona de depresión, causando una estela de turbulencia bastante larga en comparación con el ancho de la sección transversal. A 180° también se aprecian los vórtices, la diferencia es su desarrollo, su diámetro va en aumento rápidamente y son dirigidos hacia el terreno con una pendiente muy pronunciada, el último vórtice se abre y esto ocasiona una región de flujo inverso impactando a un costado del modelo, lo cual concuerda con los valores positivos de Cp (Figuras 3a y 12).
Simulación del flujo de aire en 3D obtenido por elemento finito
La distribución de flujo libre, así como la presión ejercida sobre el modelo con una orientación de 0°, se distribuyó en el área de barlovento, encontrándose el valor más crítico en el centro, mostrando una tendencia decreciente hacia las orillas. En sotavento se aprecia una zona de presión negativa, debido a los vórtices que se desprenden de la geometría superior del mismo (Figura 13a). También aquí se aprecian los vórtices, sin embargo su trayectoria es más pronunciada hacia el suelo, generando con esto una zona en sotavento con un valor de coeficiente de presión positivo.
Figura 13 Simulación por elemento finito de las corrientes de aire en barlovento respecto a las ventilas cenitales (orientación del flujo a 0°).
Cuando cambia la orientación del flujo de viento en dirección a 180°, se observa un aumento en el valor de la presión negativa que incide en sotavento, debido a que el vórtice generado es de mayor tamaño en comparación con el obtenido en la orientación de 0° (Figura 13b). Para las zonas definidas cómo 1 y 2 predomina el desprendimiento de flujo justo en la esquina, con una tendencia a adherirse corriente abajo, tendiendo cualitativamente a existir una similitud entre el experimento en túnel de viento y la simulación en CFD (Figuras 14a y 14b). Al igual que Ha et al. (2014), los valores obtenidas de la distribución de Cp de la simulación con CFD y de la visualización con flujo de aire, fueron cualitativamente similares, aunque para fines de comparación es necesario mejorar el modelo CFD. El estudio de visualización tanto con inyección de humo como por medio de la simulación numérica computarizada, coincidió con los datos de distribución de coeficientes de presión reportados.
Conclusiones
En este estudio, se determinó la distribución de los coeficientes de presión del aire a lo largo de las superficies del modelo de invernadero, estos fueron calculados por una prueba en un túnel de viento el cual simula el flujo; en general los valores calculados están dentro un rango aceptable. Se comparó la distribución de flujo con la simulación numérica y los valores promedio de los coeficientes con otros estudios; un caso crítico de carga positiva máxima se presentó a 0° de incidencia del viento en la superficie A debido a la posición directa en barlovento de la ventila cenital.
Y se determinó la carga aerodinámica por unidad de superficie la cual será de utilidad para que los constructores evalúen y sugieran un nuevo plan de diseño teniendo en cuenta la estabilidad estructural.
