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Introducción
La evapotranspiración (ET) es importante en la interacción entre el suelo, vegetación y la atmósfera, es un factor en la evaluación cuantitativa del balance de agua y la energía superficial, dado que muchos procesos y parámetros del ambiente son influenciados por este fenómeno, tales como el contenido de humedad en el suelo, la productividad de la vegetación, absorción de nutrientes, balance de agua, entre otros, particularmente en las zonas áridas y semi áridas donde la disponibilidad de agua es más crítica (Liu et al., 2013).
La mayoría de los métodos que se utilizan para medir o estimar la evapotranspiración son de carácter puntual; sin embargo, desde el punto de vista hidrológico y manejo de los recursos hídricos se requiere estimaciones a gran escala, las cuales pueden obtenerse utilizando técnicas como la scintilometría y la percepción remota, la validación de ET estimada a partir de técnicas de percepción remota se ha convertido en un tema central de investigación en diferentes partes del mundo, debido principalmente a la complejidad de la superficie terrestre, causada por la heterogeneidad de la cubierta vegetal y a la variabilidad de la topografía superficial (Kleissl et al., 2009; Gao et al., 2011; Samain et al., 2012); y para ello, la técnica de la scintilometría es considerada como la única capaz de realizar mediciones de flujos de calor sensible (H) en dimensiones o áreas comparables con el tamaño de un pixel o varios pixeles de una imagen de satélite (Kleissl et al., 2008).
El objetivo fue evaluar el método de espacio triangular (Ts-Fr) utilizando datos satelitales del sensor MODIS, y la ecuación de balance de energía; el empleo de scintilómetro (BLS) para medir flujo de calor sensible (H) y un sistema de covarianza de vórtices (CE) para medir flujo de calor latente (LE), sobre la superficie homogénea de chile Bell en el Valle de Culiacán
Materiales y métodos
Este trabajo se realizó en el Valle de Culiacán en la zona centro del estado de Sinaloa, México, en una superficie de 90 ha plantadas con cultivo de chile Bell (Capsicum annumm, L), las coordenadas geográficas centrales del lote son 24.59569 latitud norte y 107.51875 longitud oeste (Figura 1). El período considerando es de 81 días, que comprende del 02 de febrero al 23 de abril de 2014, una descripción detallada del sitio de estudio puede consultarse en López et al. (2015).
Datos meteorológicos
Para la medición de los datos meteorológicos se utilizó una estación automatizada que contenía: una anemoveleta, dos sondas Vaisala y un barómetro; se instalaron además un radiómetro sobre la superficie del cultivo y dos sensores de disco HukseFlux; todos los sensores se encontraban conectados a un colector de datos CR1000 donde se almacenaba la información cada 10 minutos y se integró posteriormente en periodos de 30 min.
Estimación de flujo de calor sensible (H) con el uso de scintilómetro (BLS)
Se instaló un scintilómetro de la marca Scintec modelo BLS450 sobre el cultivo a una altura de 6.2 m con una distancia entre el receptor y transmisor de 1 250 m que medía el índice refractivo del aire (Cn2), y mediante la técnica de la scintilometría se obtuvo la información promedio de flujo de calor sensible (H) en intervalos de tiempo de 1 min, integrándose posteriormente en periodos de 30 min. Para la aplicación de esta técnica se utilizó la ecuación 1.
Donde: H= flujo de calor sensible (W m-2); ρa= densidad del aire (kg m-3); Cp= calor especifico del aire (J kg-1 oK-1); u*= velocidad de fricción del viento (m s-1); y T*= escalar de la temperatura del aire (°K). La descripción de T* y u*, así como una descripción detallada de la teoría de scintilometría puede revisarse en Solignac et al. (2009), Zeweldi et al. (2010), Samain et al. (2012); Geli et al. (2012) y Liu et al. (2013). Para determinar el valor del flujo de calor latente (LE) se utilizó la ecuación de balance de energía (ecuación 2).
Donde: Rn= flujo de radiación solar neta (W m-2); G= flujo de calor en el suelo (W m-2); H= flujo de calor sensible (W m-2); y LE= flujo de calor latente (W m-2); y para convertir el flujo de calor latente a lámina de agua (mm) se utilizó el valor de 2.45 MJ m-2 que es la energía requerida para evaporar 1 mm de agua (Allen et al., 1998).
Medición de flujo de calor latente (LE) con un sistema de covarianza de vórtices (CE)
Para medir los flujos de calor sensible (H) y latente (LE), se utilizó un sistema de covarianza de vórtices (CE) IRGA EC-150 que consta de una analizador de gas infra-rojo y un anemómetro sónico 3D CSAT3A. Los datos adquiridos a una velocidad de 20 Hz se procesaron con el software Eddypro 5.1.1 (Eddy Covariance Processing Software) integrándose la información en períodos de 30 min y posteriormente, para determinar datos faltantes (datos meteorológicos y de flujos) se utilizó la herramienta online “Eddy Covariance gap-filling y flux-partitioning tool” del Max Planck Institute for biochemistry (http://www.bgc-jena.mpg.de/~MDIwork/eddyproc/upload.php).
Estimación de flujo de calor latente (LE) utilizando el método de espacio triangular con datos MODIS
Para el método de espacio triangular con información satelital, se obtuvieron los datos de temperatura de superficie (Ts) del producto MOD11A2 del sensor MODIS instalado en el satélite TERRA con una resolución espacial de 1 km y temporal de 8 días, mientras que los datos de índice de vegetación, Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) por sus siglas en inglés se obtuvieron del producto MOD13Q1 del mismo sensor y con resolución espacial de 250 m y temporal de 16 días. Los datos satelitales del sensor MODIS se obtuvieron de ORNL DACC (2008a y 2008b) en la plataforma siguiente: http://daacmodis.ornl.gov/cgi-bin/modis/glbviz-1-glb/modis-subset-order-global-col5.pl. Es importante mencionar que no se aplicó el procesamiento digital de imágenes para obtener los valores de NDVI y temperatura de superficie, ya que los datos satelitales se obtuvieron ya procesados desde las plataformas web mencionadas.
Para calcular el valor de flujo de calor latente (LE) se utilizó la ecuación (ecuación 3) propuesta por Jiang e Islam (1999) y adaptada de Priesley-Taylor (1977).
Donde: LE= flujo de calor latente (W m-2); Rn= radiación solar neta (W m-2); G= flujo de calor en el suelo (W m-2); ∆= pendiente de la curva de presión a saturación del vapor de agua (kPa °C-1); γ= constante psicométrica (kPa °C-1); el valor de φ se calcula con información de temperatura de la superficie terrestre y valores obtenidos del espacio geométrico determinado mediante la ecuación 4.
Donde: Tsi= temperatura superficial (°K) y se obtiene del producto MOD11A2 del sensor MODIS; Tsmin= valor mínimo de la temperatura superficial; φmax= vale 1.26.
Para generar el espacio triangular se utilizó la temperatura de superficie (Ts) y un índice (ecuación 5) conocido como fracción de cobertura vegetal (Fr), que se calcula en función del índice de vegetación (NDVI), el cual parece ser más representativo de la proporcionalidad relativa entre el suelo y la vegetación dentro del pixel (Tang et al., 2010).
Para definir los límites (bordes) del espacio triangular (Ts-Fr), primeramente se dividió el rango total de valores de Fr en intervalos y se obtuvo el valor de temperatura de superficie máxima correspondiente a cada intervalo, posteriormente se aplicó una regresión lineal entre los valores máximos de Ts y cada intervalo de Fr, obteniéndose una ecuación lineal (ecuación 6).
Donde: TSmax=a y TSmin=b+TSmax
Con la ecuación 6 se definieron los bordes “seco” y “húmedo” del espacio triangular, el cual se forma con los datos de temperatura de superficie (Ts) y la fracción de cobertura vegetal (Figura 2), de tal modo que los valores extremos coinciden con Tsmax, i= Tsmax, Fr= 0 y Tsmin, i= Tsmin, Fr= 1.
Para el ajuste de la resolución espacial de las imágenes de Ts (MOD11A2) se generó una malla de 9*9 pixeles, con una resolución espacial de 250*250 m que abarcaba toda el área de estudio. Dado que la resolución espacial de los datos de Ts son de 1 000*1 000 m, cada pixel original se dividió en 4 pixeles de 250*250 m, y para asignarles el valor de Ts se realizó una interpolación lineal en todas direcciones considerando para ello los valores de los pixeles originales contiguos, de esta manera se pudo coincidir cada pixel de la malla de Ts con los pixeles de la malla de NDVI.
Girolimetto et al. (2011) trabajaron dividiendo los pixeles de imágenes Ts de gran resolución (10*10 km) en pixeles con menor resolución (2*2 km) y comparando los resultados obtenidos con imágenes MODIS de resolución de 1*1 km, obteniendo resultados razonablemente precisos de la Fracción Evaporable (FE), los autores coinciden en señalar que el espacio geométrico generado (NDVI-Ts) resume el balance energético de la región bajo estudio, y que la temperatura de superficie (Ts) es la variable más dinámica y por ende la más limitante. La malla final contenía 81 pixeles y a cada pixel le correspondía un valor de Ts y NDVI.
Se analizaron datos satelitales 11 días julianos donde coincidían temporalmente datos de Ts y NDVI: 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105 y 113. Para mantener la robustez de los resultados, se cuidó que el espacio triangular fuera generado con al menos 80% de los datos del conjunto.
Una vez definido el espacio triangular, se eliminaron los pixeles que quedaban fuera de éste. Y únicamente con los pixeles dentro del espacio triangular se calculó el valor de la fracción evaporable (FE) (ecuación 7) para cada uno de ellos, y finalmente se consideró el valor promedio de todos. Se asumió que la fracción evaporable (FE) permanece constante durante el día, de tal manera que la ET se obtiene mediante el producto de FE por la energía disponible durante el período considerado del día (Jiang et al., 2009).
Para determinar FE de 81 días comprendidos en el período de estudio, se efectúo una interpolación lineal con los datos existentes de FE, de esta forma todos los días tuvieron un valor de Fe y energía disponible (Rn-G) medida, con esto se calculó ET, la influencia de nubosidad sobre el área de estudio que se vería reflejada en la radiación solar neta que se utilizó para calcular ET. Después se analizó el comportamiento de ET con respecto a los resultados obtenidos con los otros dos métodos.
Análisis estadístico
Para analizar el comportamiento de los resultados, se utilizaron seis parámetros de eficiencia estadística: el coeficiente de correlación de Pearson (R), la raíz media del error cuadrático (RMSE), el índice de concordancia (d) propuesto por Willmott (Willmott, 1981; Willmott et al., 1985) y el sesgo (BIAS), el error relativo (ER) y el error estándar (ES).
Resultados y discusión
La ET medida con el sistema de covarianza de vórtices (CE), así como la estimada utilizando las técnicas de scintilometría (BLS) y percepción remota método de espacio triangular utilizando datos (MODIS) se observa en el Cuadro 1. La ET total estimada en el período evaluado fue de 275.2, 255.4 y 262 mm para BLS, MODIS y CE; como puede observarse la ET media para MODIS y CE es igual, lo mismo que la ET mínima, mientras que para BLS la ET media es ligeramente superior y la ET mínima ligeramente inferior a los determinados con los otros dos métodos, la ET máxima es muy variable en los tres modelos utilizados, lo cual se debe a la naturaleza de las variables que se miden en cada método (CE tiene un carácter puntual, BLS usa el promedio de la variación de un variable en una longitud, mientras que MODIS utiliza el promedio de la variación de dos variables en un área determinada por la resolución de los pixeles de la imagen satelital).
Cuadro 1 Valores de referencia de la evapotranspiración (ET) estimada y medida durante el período de estudio.
Es importante notar, que el valor máximo de ET estimado con BLS fue de 4.5 mm d-1 y ocurrió el día 31 de marzo, coincidiendo en la fecha de ET máxima que estimó MODIS, cuyo valor fue de 3.9 mm d-1, el valor de ET medido con CE para ese mismo día fue de 4.3 mm. Mientras que la ET máxima medida con CE ocurrió el día 23 de marzo (5.3 mm d-1), mientras que los valores para MODIS y BLS para ese mismo día fueron 3.1 y 3.4 mm d-1, respectivamente. En una revisión de la información meteorológica buscando la posible causa de la medición con CE, no se encontró ninguna causa que justifique la elevación de ET durante ese día, considerando el valor de flujo de calor sensible (H) medido con CE y aplicando la ecuación de balance de energía (LE= Rn - G - H) , el valor de ET estimado disminuye considerablemente, lo que hace suponer que existe un error en la medición de calor latente (LE) con el sistema de covarianza de vórtices, debido a la falta de cierre del balance con esta técnica.
Los valores negativos de ER en el Cuadro 2, indican una subestimación MODIS para estimar ET con respecto a los otros dos métodos, mientras que al comparar los resultados estimados con BLS y los medidos con CE resultaron en una sobrestimación de los datos obtenidos con BLS. En este punto, es importante hacer notar que la escala de medición de BLS y MODIS tiene una amplitud regional, mientras que en CE es de escala puntual.
Gordillo et al. (2014) al comparar los resultados de ET a nivel diario con 12 imágenes satelitales con el método METRIC y covarianza de vórtices (CE) señalan una sobrestimación de ET determinada con METRIC respecto a CE, donde obtuvieron un ER= 7.273% y ES= 0.208 mm d-1, mientras que en esta investigación se obtuvo un ER= -7.203% y ES= 0.233 mm d-1, que consideró a ET diaria y un mayor número de días.
Por otro lado, Liu et al. (2013) al comparar los resultados de ET obtenidos en períodos anuales y durante varios años, con el método del scintilómetro y el producto MOD16 ET, encontraron un comportamiento diverso, con valores de ER entre -14.52 y 25.16%, mientras que R varió desde 0.76 hasta 0.97.
Mientras que Tang et al. (2010) al comparar el flujo de calor sensible (H) estimado con las técnicas de scintilometría y covarianza de vórtices, muestran que el scintilómetro subestimó el valor de H medido con CE, lo que implica, que al aplicar la ecuación de balance de energía, fue mayor el valor de flujo de calor latente (LE) y por lo tanto, el scintilómetro sobrestimó el cálculo de ET con respecto al valor medido con CE, similar a lo ocurrido en este trabajo; asimismo, al aplicar el método de espacio triangular con datos MODIS para estimar el flujo de calor latente (H) indican una sobrestimación de H y subestimación de LE con respecto al scintilómetro, por lo tanto una menor ET estimada con el método de espacio triangular con datos MODIS, comportamiento similar a la presente investigación.
La estimación de ET con cualquier de los métodos depende entre otros factores, de las variables y supuestos principales que considere el método, las condiciones meteorológicas y de humedad en el suelo del sitio de estudio; el tipo, fenología y heterogeneidad general del cultivo o vegetación, así como de la escala espacial y temporal considerada para el cálculo o medición (Tang et al., 2010; Liu et al., 2011; Mu et al., 2011; Samain et al., 2012; Liu et al. 2013).
En la Figura 3 se muestra el comportamiento diario de la evapotranspiración con los tres métodos analizados, donde se observan claramente tres valores de ET “pico” medidos con el sistema CE, los valores observador fueron 4.4, 5.3 y 4.5 mm para los días 171, 195 y 211 después del trasplante (DDT).
Figura 3 Comportamiento diario de la ET durante el período de estudio, estimada y observada con las técnicas utilizadas (MODIS, BLS, CE).
Las mayores discrepancias entre ET estimada con MODIS y BLS se observan durante 20 días del total del período, lo que representó 24.6% de días evaluados. Durante esos días se presentó una mayor humedad relativa promedio en el ambiente generando una sobrestimación de flujo de calor sensible (H) y por consiguiente una reducción de ET estimada con BLS. Tang et al. (2010) al comparar los resultados de H obtenidos con MODIS y scintilómetro plantean una posible sobrestimación de flujo de calor sensible por la presencia de fuertes lluvias en el área de estudio, lo que seguramente incrementó la humedad relativa ambiental, reduciendo la ET.
En las Figuras 4, 5 y 6 se muestran los resultados del análisis estadístico de los datos estimados y observados con los tres métodos, la raíz media del error cuadrático (RMSE), el sesgo (BIAS), coeficiente de concordancia de Willmott (d) y el coeficiente de determinación de Pearson (R). Un valor de RMSE y BIAS, igual a cero indican un ajuste perfecto de los datos estimados con respecto a los datos observados, se consideran aceptables cuando RMSE no rebase 20% de la media del conjunto de datos. El coeficiente de concordancia (d) oscila entre 0 y 1, entre más cerca del 1 se encuentre el valor d, más preciso será el modelo de estimación. Finalmente, el coeficiente de correlación de Pearson (R) tiene una variación entre -1 y 1, en esta investigación se busca que el modelo de estimación replique los datos medidos, por lo tanto entre más cercano a 1 el valor R, existirá una mayor correlación entre los datos, aunque el uso de este parámetro para evaluar modelos de pronóstico o estimación presenta ciertas limitaciones por lo que es poco empleado (Willmott, 1981).
Conclusiones
En este trabajo se compararon los valores de ET obtenidos con tres métodos basados en el balance de energía aplicado sobre la superficie terrestre, dos métodos de carácter regional y uno de carácter puntual.
Con la presente investigación es posible concluir que el método de espacio triangular utilizando datos MODIS, es una herramienta adecuada para estimar la evapotranspiración, se obtuvo como un valor residual del balance de energía aplicado en la superficie terrestre; para estimar de manera diaria el valor de ET se utilizaron datos de NDVI y Temperatura superficial (Ts) obtenidas de MODIS, al comparar los valores de ET obtenidos con esta técnica, con aquellos obtenidos con los métodos del scintilómetro (BLS) y covarianza de vórtices (CE), resultaron con un error relativo (ER) de -7.2% y -2.5%, y un error estándar de 0.233 mm d-1 y 0.32 mm d-1, respectivamente. La mejor relación estadística se dio entre la ET estimada con MODIS y BLS, donde el coeficiente de concordancia de Willmott (d) fue de 0.8, RMSE fue de 0.44 mm d-1, BIAS de -0.245 mm d-1 y R de 0.75.
Los valores obtenidos de los parámetros estadísticos señalan que no existe una diferencia importante al comparar la ET estimada con los tres métodos, seguramente debido a que el tamaño de la superficie y las condiciones del cultivo, no permitían la heterogeneidad suficiente para mostrar diferencias entre los métodos de carácter regional y puntual. Es necesario realizar investigación en superficies mayores y vegetación diversa para incrementar la heterogeneidad.
Se concluye que el método de espacio triangular con datos MODIS es una buena alternativa para estimar ET en superficies homogéneas de cultivo, al obtenerse un buen ajuste con los datos estimados con los métodos del scintilómetro y covarianza de vórtices.
