Introducción

El maíz de grano es un cultivo importante en la alimentación humana y ganadera para México, sobresaliendo dos tipos principales de maíz que se siembran: maíz amarillo (MA) y el maíz blanco (MB), con características biológicas y genéticas semejantes. Sin embargo, en el mercado presentan una diferenciación en cuanto a precios, donde el precio del MA es inferior al precio del MB. También, desde un punto de vista externo existen dos enfoques que tienen influencia en la percepción de los dos tipos de maíz, un primero enfoque es que ambos tipos de maíz son complementarios y el segundo que son sustitutos.

Bajo el primer enfoque, el MB es empleado primordialmente para el consumo humano, el cual se transforma para la elaboración de insumos para alimentos y contribuye a la seguridad alimentaria, mientras que el MA se utiliza para la fabricación de alimento balanceado para el ganado y uso industrial (^{SIAP, 2007}), por lo tanto, en este sentido ambos tipos de maíz no se sustituyen, sino que se podrían describir como complementarios.

De acuerdo con ^{FIRA (2015)}, en 2014 se produjeron en México 23.27 millones de toneladas de maíz, de los cuales 10.4% de la producción total representa al MA, mientras que 89% de la producción representa el MB, este último resaltando la casi autosuficiencia para el país y principal productor en el mundo.

Con relación a las exportaciones, México en el periodo 2005-2016 exportó 3.5 millones de toneladas de maíz, de las cuales 99.6% fueron de MB destinadas principalmente a Venezuela, El Salvador, Estados Unidos de América, Colombia y Sudáfrica; mientras que 0.4% fueron de MA consignadas a Estados Unidos de América, Canadá, Cuba, Reino Unido y Dinamarca. (Cuadro 1).

Por otra parte, las importaciones para el mismo periodo fueron de 99.7 millones de toneladas de maíz, de las cuales 92.5% corresponden a MA provenientes de Estados Unidos, Brasil, Argentina, Canadá y Belice, mientras que 7.5% corresponden a MB originarios de Estados Unidos de América, Mozambique y Sudáfrica, ratificando que México es un importador neto de MA (Cuadro 2).

Además, la importación de MA afecta el precio al productor en México de MB (y el de MA), provocando un efecto a la baja sobre el precio interno de maíz, determinando que el MA y el MB son implícitamente sustitutos bajo el segundo enfoque (^{Contreras, 2008}; ^{García et al., 2011}; ^{Martínez y Hernández, 2012}; ^{Moreno et al., 2016}).

Con el objetivo de reconocer el grado de sustitución entre MA y MB, el presente trabajo estima la elasticidad de sustitución entre ambos tipos de maíz. La hipótesis principal a contrastar, es que la elasticidad de sustitución entre MA y MB es igual a cero.

Metodología

La elasticidad de sustitución es un concepto originalmente introducido por Hicks (^{Binger y Hoffman, 1998}), establece el cambio proporcional en la razón de cantidades para el cambio proporcional en la razón de precios:

Esto es una medida del grado de curvatura de una curva de indiferencia, detectando la velocidad a la que se cambia Qi por Qj cuando Pj sube relativo a Pi. Cuando dos bienes son sustitutos γij está delimitado entre (0,∞), una elasticidad de sustitución de 0 implica que los bienes Qi y Qj son ajenos o simplemente no son sustitutos, también se les puede referir como complementos (^{Varian, 2010}). Por otra parte, si σij es infinita esto implica sustitución perfecta. En una situación empírica puede resultar que σij sea negativa, esto indica ausencia de sustitución o que se tienen bienes complementarios.

El Cuadro 3 muestra la información obtenida del SIAP referente a precios y cantidades de maíz por variedad, el precio del maíz amarillo es en promedio aproximadamente 7% menor al precio del maíz blanco; asimismo, la cantidad de maíz blanco es en promedio 85% de la producción total para ambas variedades. Lo que sustenta que el mercado de maíz en México es dominado por el maíz blanco.

El enfoque de sustitución es abordado generalmente a través de una función agregadora, por ejemplo, la de elasticidad de sustitución constante (^{Berndt, 1976}; ^{Caddy, 1976}). Sin embargo, en el presente caso, el total de 15 observaciones obtenidas es limitado lo que impide la estimación de la elasticidad de sustitución a través de métodos econométricos con una función agregadora. Por tanto, se implementó un cálculo directo del cociente de diferenciales logarítmicos de la siguiente forma:

Donde: σ^ab es la elasticidad de sustitución de maíz amarillo por blanco del periodo t-1 a t, LnQa/Qbt-LnQa/Qbt-1 es el cambio porcentual en la razón de cantidades entre el periodo t y t-1, LnPb/Pat-LnPb/Pat-1 es el cambio porcentual en la razón de precios entre el periodo t y t-1. De esta forma, se obtiene un estimador puntual de la elasticidad de sustitución σ^ab para dos periodos de maíz amarillo por maíz blanco, para tener un estimador global se toma el promedio aritmético de los diferenciales logarítmicos adyacentes por periodo. Además, observe que σ^ab=σ^bba; es decir, la elasticidad de sustitución es una medida que expresa simetría, por lo tanto, la elasticidad de sustitución de MA por MB es la misma que de MB por MA.

Para el primer caso, se tiene una variación periodo a periodo, el interés es medir la distancia del promedio con respecto de 0, esto se hace empleando una prueba de t bajo la hipótesis nula de que la elasticidad de sustitución es 0; es decir, se contrasta el siguiente juego de hipótesis:

Una segunda forma de estimación se obtuvo a partir de la siguiente regresión (^{Battese y Sohail, 1976}; ^{Kwan, 2007}):

Para este caso, θ1 es el estimador de la elasticidad de sustitución, donde interesa tanto el valor del estimador puntual de θ1 como el contraste del siguiente juego de hipótesis:

La estimación de θ1 se obtuvo a través de mínimos cuadrados ordinarios, mientras que la prueba de hipótesis mencionada se realizó con la estadística t (^{Greene, 2004}).

Resultados

Para el primer caso, la estimación directa de la elasticidad de sustitución estimada se obtuvo un valor puntual de -7.5163, con una desviación estimada de 18.1446 y una estadística t de -0.4142 para el juego de hipótesis referido. Para el segundo caso, la estimación mínimo cuadrática el estimador de la elasticidad de sustitución resulto en -0.8466 con una desviación estándar de 0.9020, resultando para el juego de hipótesis una estadística de t de -0.9386.

En ambos casos la hipótesis nula no se rechaza, es decir, la elasticidad de sustitución de MA a MB es igual a cero. Respecto al valor de probabilidad, este es de 0.6854 y 0.3651 respectivamente, donde se confirma un valor superior al 0.05 que no rechaza la hipótesis nula y por lo tanto su elasticidad es igual a cero (Cuadro 4). Dichos resultados desde un punto de vista entre el uso de maíz amarillo y maíz blanco, permiten concluir con los datos disponibles de MA y MB que estos muestran un comportamiento de bienes complementarios. En un plano no agrícola (^{Kwan, 2007}), obtiene elasticidades de sustitución positivas para consumo privado y consumo gubernamental para países del este asiático, elasticidades de sustitución positivas y altas son obtenidas por (^{Papageorgiou et al., 2013}) para insumos productivos.

De acuerdo a lo anterior, se reafirma que el enfoque donde las dos variedades de maíz son complementarias, por lo que el resultado incita a profundizar a lo encontrado respecto al efecto depresor de precio de importaciones de maíz, siendo estas predominantemente en MA. Es decir, el efecto de importaciones primordialmente de MA tienen un efecto en el precio interno del MA doméstico, el efecto sobre el precio del MB es incierto dada la complementariedad de variedades aquí encontrada. Por tanto, el efecto encontrado de importaciones sobre el precio interno del maíz tal vez hace referencia a un efecto sobre el promedio del precio de ambos tipos de maíz.

Conclusiones

Es necesario tener más datos para dar una respuesta robusta al problema de la elasticidad de sustitución de MA a MB, con los datos disponibles de cantidad y precio se concluye que ambos tipos de maíz se caracterizan como complementarios. Esto hace imperativo re-enfocar el problema de importaciones de maíz y su efecto sobre el precio domestico del mismo. Si ambos tipos de maíz son complementarios y primordialmente se importa MA, entonces como se transmite esto al precio del MB.