Precios del bióxido de carbono y de los permisos de emisión en equilibrio general

La definición de un precio por tonelada equivalente de bióxido de carbono significa establecer un precio de mercado para las políticas de reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero. La definición de un precio por tonelada equivalente de bióxido de carbono es una herramienta o mecanismo financiero que debe reflejar los costos económicos, sociales y ecológicos del cambio climático. Existen tres enfoques para la definición corporativa de precios del carbón: los precios sombra, los impuestos internos o cuotas y los precios implícitos (^{UNFCCC, 2015}). Los dos instrumentos de la política de control de emisiones más usados son: la definición de los precios del bióxido de carbono y el otorgamiento de permisos de emisión.

En los dos últimos años el número de instrumentos para la definición de precios del bióxido de carbono casi se ha duplicado, pues se incrementó de 20 a 38. Actualmente, cuarenta países y veinte ciudades, que en conjunto representan 25% del total de emisiones a nivel mundial, han impuesto un precio a las emisiones. El control de emisiones por ese medio representa 12% de las emisiones globales (^{IBRD, 2015}). Por ejemplo, este instrumento de precios del bióxido de carbono cubre 1 Gt CO2eq en EE.UU., 0.5 en China y 2 en la Unión Europea. Hoy, el valor total de todos los instrumentos de precios del bióxido de carbono es de 50 000 millones de dólares, de los cuales 70% corresponde a los sistemas de compra-venta de emisiones y 30% a los impuestos al carbono. Los precios a las emisiones en unidades equivalentes de bióxido de carbono fluctúan entre 1 y 130 dólares.

Esos instrumentos de política, tan variables y caóticos, no han sido efectivos para inducir un control efectivo de los niveles de gases de efecto invernadero acumulados en la atmósfera, pues los niveles acumulados de CO2eq no solo no se han reducido, sino que han crecido considerablemente a niveles peligrosos. De ahí la necesidad de definir un método para cuantificar sus niveles eficientes. El enfoque adecuado es, obviamente, el del equilibrio general, pues las emisiones de GEI tienen efectos no solo generales dentro de cada país sino también tienen consecuencias a nivel global o planetario. Sin embargo, a nivel mundial los mercados de carbono CO2eq son incompletos, por lo que las asignaciones del equilibrio general están muy lejos de ser eficientes. En consecuencia, la creación de mercados en los que se oferten y demanden permisos de contaminación puede dar como resultado asignaciones óptimas en el sentido paretiano, solo si las asignaciones ahí obtenidas son factibles y si los agentes económicos que producen las externalidades pagasen el costo correspondiente a las consecuencias económicas negativas que tienen sus decisiones y actividades productivas (^{González-Estrada, 2003} y ²⁰⁰⁴).

El equilibrio general de la economía con permisos de emisión

La creación y organización de mercados internacionales de permisos de emisiones es una de las medidas de política para el control de las emisiones de gases de efecto invernadero que más atención ha recibido por parte de los expertos (^{Tientenberg, 1992}), debido a sus ventajas, la más importante de las cuales es su habilidad para instrumentarse y llevarse a cabo con un aparato burocrático mínimo y con bajos costos de transacción (^{Larsen y Shah, 1994}). Además, son los instrumentos de la política ambiental más promisorios en las condiciones actuales (^{Grubb, 1989} y ¹⁹⁹⁰); además, son flexibles, efectivos y eficientes para reducir los niveles de CO2Eq, en la atmósfera.

El modelo de equilibrio general aquí propuesto es una adaptación del modelo de una economía global con emisiones de gases de efecto invernadero y con permisos de emisión, inicialmente construido por ^{Uzawa (2010)}. Sea θφ la emisión anual de gases de efecto invernadero (GEI) medidos en unidades de bióxido de carbono equivalente, CO2eq, en el país φ=1, 2, …, n y sea θ el total de emisiones de esos gases a nivel global: θ= θ1+θ2+⋯+θn. Para cada país, sus emisiones :θφ, más las del resto del mundo: θ, suman la emisión total: Θ. Es decir: Θ=θ+θφ. El conjunto de posibilidades de producción de cada país φ es: Tφ,∀φ= 1, 2, …, n. En cada país existen L factores productivos: kφ= kφ1,kφ2,…,kφL, los cuales tienen las siguientes propiedades: kφ≥ 0; es decir: kφl≥ 0∀l= 1, 2, …, L y kφl> 0, para algún l. En esta economía existen k mercancías: j=1, 2, …, k. La mínima cantidad de factores de la producción requerida para producir el vector de mercancías o productos en cada país es: xφ=xφ1,xφ2,…,xφL. El ingreso nacional del país φ, cuyas emisiones son θφ, es: yφ=fφkφ,θφ. Las tecnologías exhiben rendimientos constantes a escala y el conjunto de posibilidades de producción para esta economía, Tφ, es cerrado y convexo para los vectores kφ,θφ∈R1+n+c. Existen k mercancías y el vector de precios es: p=p1,p2,…,pk∈R+k (^{Uzawa, 1991} y ¹⁹⁹²).

La función que representa los ordenamientos parciales para el consumo cφ y para la cantidad total, global, a nivel planetario, de las emisiones anuales de gases con efecto invernadero, θ, expresadas en unidades equivalentes de bióxido de carbono, CO2eq, donde: θ= θ1+θ2+⋯+θn, es la función uφ= ucφ,θ (^{Uzawa, 1991} y ¹⁹⁹²).

Sea ψθ el grado en que las unidades familiares del país φ son afectados por las emisiones θ. Como es obvio, ψθ puede ser llamado índice de calentamiento global, idéntico para todos los países, y, además: ψθ>0,ψ'θ<0;ψ''θ<0,∀θ∈0,θ^, donde θ^ es un nivel crítico de emisiones y significa que si θ sigue creciendo mas allá de θ^ se producirán daños irrevocables para la humanidad. ^{Uzawa (1991} y 1992a) postuló el siguiente índice de calentamiento global: ψθ= (θ^-θ)β, θ∈0,θ^⋏β∈0,1. La tasa marginal de cambio del índice de impacto ambiental debido a un incremento marginal en las emisiones de CO2 equivalente es:

Esta tasa marginal también es conocida con el nombre de coeficiente de impacto del calentamiento global. El vector de las tasas de impuesto sobre las emisiones es: τφ=τφ1 ,τφ2, …, τφk y el vector del costo de los factores de la producción es: ωφ=ωφ1, …, ωφL.

¿Cómo se debe definir el equilibrio general de esta economía con emisiones de gases de efecto invernadero e impuestos? ¿Cuáles son las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un equilibrio general con asignaciones eficientes de permisos de contaminación?

Con el fin de responder esas preguntas, se asume que existe un mercado internacional de permisos de emisión, en el cual los países compran y venden permiso para emitir CO2Eq. Sea θφ la cantidad de CO2Eq emitida por el país φ=1, 2, …, n y sea bφ, el monto de los permisos de emisión para ese país. Si θφ> bφ, el país tendría que comprar θφ - bφ permisos de emisión, pero si θφ> bφ, entonces podría vender bφ - θφ permisos. Desde un punto de vista institucional, el problema central es cómo llegar a un acuerdo con respecto a la definición de la cantidad inicial de permisos ofertados (^{Rose y Stevens, 1993}; ^{Bertram, 1992}, y Larson y Shah, 1994, 1992). Se parte del supuesto de que tanto θ como b ya fueron determinados y que, como ya se dijo: b=∑φ=1nbφ, θ=∑φ=1nθφ. La condición de la balanza de pagos para el país φ es: pcφ= pxφ- qθφ -bφ, donde p= p1, p2, …, pk es el vector de precios de los k mercancías producidas y q es el precio de los permisos de emisión en el mercado internacional. Además, cφ es el vector de consumos y xφ es el vector de bienes producidos en el país φ=1, 2, …, n.

El equilibrio general de la economía mundial con permisos de emisión es la matriz de asignaciones de producción, la de consumo y la de precios: p*, q*, ωφ*, pem*; xφ*, cφ*, kφ*, θφ*, tales que: a) en cada país, las empresas maximizan ganancias: πφ=p.fφkφ,θφ-wφkφ-qθφ; b) se resuelven los problemas de Maxuφcφ,θ=ψθuφcφ, sujetos a p.cφ=pxφ-qθφ-bφ; c) a nivel mundial, los mercados de mercancías se equilibran: ∑φ=1ncφ=∑φ=1nxφ, y, finalmente, d) la suma de las emisiones de CO2Eq de todos los países es igual a la cantidad autorizada de permisos de emisiones: ∑φ=1nθφ= θ=∑φ=1nbφ= b. Las condiciones del equilibrio general, necesarias y suficientes, dadas las condiciones de concavidad, son:

Si se multiplican (1) y (2) por k y θφ, si se suman y si se aplica el teorema de Eüler, se obtiene:

Es decir, yφ= wk+qθφ= p·cφ. Esto significa que el ingreso nacional o el valor total de la producción es igual a la suma de los pagos a los factores de la producción: capital y fuerza de trabajo. Dado que qθφ es el valor de la asignación de permisos de emisiones a precios de mercado, entonces: yφ=wk+qbφ=pxφ-qθφ+qbφ= pxφ-qθφ-bφ≡ p·cφ. Claramente: pxφ-qθφ≡wk. También si multiplican ambos lados de la condición (4) por cφ y se aplica el Teorema de Eüler se obtiene:

El equilibrio general requiere que: a) los vectores p*,q* cumplen las condiciones (1)-(8); b) en cada país los impuestos a las emisiones sean iguales al precio de mercado de las mismas, q*, y c) se equilibre la balanza de pagos, definida como: pcφ= pxφ- qθφ- bφ. El equilibrio general del país φ para φ= 1, 2,…, n, caracterizado por las condiciones (1)-(8) será eficiente en el sentido paretiano, si θ=b y, desde luego, si : θφ=bφ,∀φ=1,2,…,n. La condición (4) implica que:

Donde: αφ=1/λφ>0, ∀φ y λφ es el costo de oportunidad del dinero o la utilidad marginal del ingreso. Finalmente, de las condiciones de del equilibrio general, de la ecuación de definición: y= pc y del teorema de Eüler, se obtiene: rφθ=τφθ/yφ, por lo que:

Por lo tanto, la tasa impositiva que el país φ deben pagar por sus emisiones de gases de efecto invernadero es: τφ*θ=rφθyφ, donde τφ*θ es el impuesto a las emisiones de CO2eq en el país φ, rφθ es el coeficiente de impacto ambiental y yφ es el ingreso nacional del país φ. Dado que p·c=p·x=y, entonces el impuesto óptimo correspondiente al sector j en el país φ está dado por la siguiente expresión: τφj*θ=rφjθyφj, en la que rφjθ es la tasa impositiva que el sector j del país φ debe pagar por sus emisiones de gases de efecto invernadero y yφj es el ingreso nacional producido por el sector j en el país φ.

El costo de las emisiones de la fertilización nitrogenada en la agricultura mexicana

El cambio climático es una realidad inexorable, cuyos efectos, a lo mucho, sólo pueden ser mitigados. De acuerdo con ^{Sachs (2008)}, los impactos más severos y catastróficos se podrían evitar si la temperatura global de la atmósfera aumenta menos de 2 grados centígrados en relación con la temperatura media prevaleciente en el período de referencia: los inicios de la revolución industrial a mediados del siglo XVIII. Para lograrlo, se requiere reducir las 52.76 Giga-toneladas de CO2eq producidas en 2012 a tan solo 32 para el año 2050. En la actualidad, los costos globales asociados a la mitigación y adaptación al cambio climático suman un monto entre 385 mil millones de dólares por año; las inversiones que se espera realizar para el año 2030 deben ser de 400 mil millones de dólares por año y para el 2050, 2 billones anuales (^{IBRD, 2015}). Hoy, los precios del carbón están fragmentados por países y, dentro de ellos, por sectores de la economía (^{IBRD, 2015}). Además, son fijados en un rango muy amplio: desde 1 hasta 130 dólares. Es obvio que esos precios están muy lejos de ser eficientes, socialmente hablando. Esa dispersión refleja el hecho de que los países más ricos trasladan las actividades más contaminadoras a los países más pobres, quienes con tal de atraer inversiones rebajan las normas ambientales. También explica por qué las diez economías en desarrollo más grandes contaminan más que los diez países más desarrollados y ricos.

^{Uzawa (2010)} demuestra que si b*= θ; es decir, si los permisos de emisión igualan al monto total de emisiones, entonces la solución del equilibrio general con permisos de emisión es igual a la del equilibrio general con impuestos a las emisiones, por lo que el costo total a nivel planetario de las emisiones de CO2eq es: q*=rθy. En consecuencia, el costo de una tonelada de CO2eq es:

Este estimador es consistente con los resultados obtenidos por ^{Golosov et al. (2014)}, quienes, con un modelo dinámico-estocástico de equilibrio general, estimaron un costo eficiente de las emisiones de 56.9 dólares por tonelada si la tasa de descuento fuese 0.5% y de 496 dólares si esa tasa fuese 1.5%. Si se quiere evitar que la temperatura global de la atmósfera aumente menos de 2 grados centígrados en relación con la temperatura media prevaleciente a mediados del siglo XVIII y que los efectos económicos, sociales y ambientales del cambio climático alcancen niveles catastróficos e inevitables para el año 2050, el precio que debe tener cada permiso de emisión es de $100.00 dólares por tonelada de CO2eq. Algo similar reporta el Banco Internacional para la Reconstrucción y el Desarrollo (^{IBRD, 2015}). Este es el costo para mantener la producción de la humanidad dentro del conjunto de factibilidad no-catastrófico. En consecuencia, los costos de las emisiones producidas por la fertilización química en la agricultura mexicana son los siguientes.

Políticas eficientes de control de emisiones

Las emisiones de óxido nitroso producidas por la aplicación de fertilizantes químico-nitrogenados representan 50.4% de las emisiones del sector agropecuario (^{SEMARNAT, 2013}). De acuerdo con el Cuadro 2, se estima que en 2014 las emisiones de ese sector fueron 11.617 millones de toneladas de CO2eq, las cuales representan un costo de 19 982.2 millones de pesos de 2017. En ese año, el PIB agrícola fue de 280 mil millones de pesos, por lo que el impuesto ad valorem por emisiones de gases de efecto invernadero debería ser 7.14%. Con el fin de entender este resultado como parte de un todo, ^{González-Estrada et al. (2011)} citan que en 2004 los costos totales por agotamiento y degradación ambiental (CTADA) en México representaron 9.2% del PIB; es decir, 712 344 millones de pesos, monto que refleja la cantidad de capital natural que se apropiaron como excedentes o ganancias extraordinarias de los agentes económicos beneficiados sin pagar nada a cambio.

^{González-Estrada et al. (2011)} estimaron el impuesto ambiental eficiente para cada sector económico de México. El sector agropecuario, silvícola y de pesca produjo una degradación ambiental equivalente a 49 226 millones de pesos, por lo que el impuesto ambiental eficiente que debería pagar es 13.15%. Ese impuesto ad valorem de 7.14%, aquí obtenido, aunque eficiente en términos de Pareto, resultaría poco efectivo, por los altos niveles de evasión fiscal y, además, tendría altos costos de transacción, debido a que su instrumentación sería onerosa.

Con el auxilio de modelos de equilibrio dinámico general de la economía mundial se estimó que el costo eficiente de un permiso para emitir una tonelada de C2O eq debería ser de $100.00 dólares (^{IBRD, 2015}), y que ese es el precio eficiente, en términos de Pareto, de un permiso de emisión por una tonelada de C2O eq. De acuerdo con ^{Uzawa (2010)}, si b=θ, el equilibrio general con permisos de emisión se corresponde con el equilibrio diferencial con impuestos a las emisiones.

Por lo tanto, una política equivalente e igualmente eficiente que la anterior, sería la de establecer un impuesto pigouviano a los fertilizantes químicos, de acuerdo con el contenido relativo de nitrógeno, usando el mismo método seguido para obtener el costo total de las emisiones en el Cuadro 3 y en concordancia con el procedimiento propuesto por ^{González-Estrada (2003} y ²⁰⁰⁴).

Irracionalidad del uso de fertilizantes en la agricultura mexicana

La fertilización química en la agricultura mexicana es ineficiente económica y socialmente, en el sentido en que definen eficiencia ^{MasColell, et al. (1995)}; ^{Varian (1992)}; ^{Jehle y Reny (2011)}, debido a que ni los productores ni las autoridades ni la sociedad toman en cuenta los costos de las emisiones de óxido nitroso que tienen las aplicaciones de fertilizantes. Más aún, en el cálculo de las dosis óptimo-económicas de fertilización no se han tomado en cuenta los costos por emisiones y por ello, las prácticas de fertilización en México tampoco son eficientes económica ni socialmente.

La actual política de subsidios a los fertilizantes, que promueve un uso mayor al de las dosis óptimo-económicas y que tampoco toma en cuenta los costos de las emisiones de fertilizantes químicos que contienen nitrógeno, es también ineficiente, en primer lugar, porque los subsidios son ineficientes por sí mismos y, en segundo lugar, porque incentiva el uso excesivo de fertilizantes nitrogenados y por consiguiente, estimula las emisiones de óxido nitroso, que tiene un potencial de calentamiento 310 veces mayor que el bióxido de carbono, como lo reporta la ^{SEMARNAT (2013)}.