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Introducción
El bióxido de carbono (CO2) es el gas primordial de efecto invernadero (GEI) antropogénico de la atmósfera; contribuye con aproximadamente 65 % al forzamiento radiativo producido por los GEI de amplia permanencia (diferencia entre la insolación absorbida por la tierra y la energía irradiada de vuelta al espacio) (NOAA, 2016).
El contenido de CO2 atmosférico preindustrial se conservó por debajo de las 280 ppm (NOAA, 2019) a lo largo de los ciclos glacial e interglacial, pero se elevó hasta una media global de 409.95 ppm en agosto de 2019. El CO2 atmosférico sumó 145 % del nivel preindustrial en 2016 a causa, principalmente, de las emisiones de la combustión de carburantes fósiles y la fabricación de cemento (en 2015 el total de emisiones de CO2 fue 9.9 ± 0.5 Pg C) (IPCC, 2015), de la deforestación y de los demás cambios del uso de suelo (en promedio 1.0 ± 0.5 Pg C para el periodo 2006-2015).
Del total de las emisiones originadas por actividades humanas durante el período 2006-2015, cerca de 44 % se almacenaron en la atmósfera, 26 % en los océanos y 30 % en la tierra (Le Quéré et al., 2016). Una forma de aminorar sus efectos es almacenarlo en la biomasa por medio de la fotosíntesis (Ávila et al., 2001); el potencial de captura de carbono por las comunidades vegetales varía considerando la estructura y constitución de cada ecosistema (Gómez et al., 2011).
Las ecuaciones alométricas de biomasa relacionan la medición individual de esta y su evaluación en el campo a partir de los datos del inventario (Picard et al., 2012). La biomasa se emplea para estimar el carbono acumulado de las especies arbóreas, por medio de la multiplicación de la cantidad aprovechable en un sitio por un coeficiente que varía de 0.40 a 0.55. Estos factores son precisados por diferentes autores, entre los cuales destacan Díaz et al. (2007), Jiménez et al. (2008), Kongsager et al. (2013); y Jaramillo y Correa (2015).
Algunas estimaciones demuestran que para finales del presente siglo los bosques naturales se reducirán en 30 % y las plantaciones forestales representarán 20 % de la superficie forestal del mundo (Brockerhoff et al., 2013). El potencial de absorción del sector forestal en México se ha estimado en 58 millones de toneladas de bióxido de carbono equivalente (t CO2e) para el año 2020 y de 96 millones de t CO2e para el año 2030. Con base en lo anterior, se estima que los sumideros de carbono en la superficie forestal para el año 2022 serían competentes para neutralizar las emisiones de los demás sectores en el país (Conafor, 2013).
Una especie forestal exótica transcendental en México es Tectona grandis L. f. (teca), entre otras razones, por su buena aclimatación en diversas regiones de los estados de Campeche, Chiapas, Tabasco, Veracruz, Michoacán y Nayarit (Fierros, 2012). Las plantaciones de T. grandis pueden ser actividades atractivas para la fijación de carbono, ya que es un taxon de rápido crecimiento (Langenberger y Liu, 2013). No existen muchos casos de estudio sobre la estimación de carbono almacenado para T. grandis en las plantaciones de México, por lo que es ineludible desarrollar investigaciones que den resultados acertados a los propietarios de la tierra, así como a los inversionistas interesados en la especie.
T. grandis se cultiva como exótica en muchos países, pero no es invasora, pues no afecta a los ecosistemas locales; además, junto con Gmelina arborea Roxb. y varios taxa de pino, crece en rodales puros en el bosque natural. Si se cultiva mediante buenas prácticas de manejo silvícola, la amenaza de erosión del suelo es mínima (de Camino y Pierre, 2013). Es una opción preferida para las plantaciones, porque es de fácil propagación, establecimiento y manejo; la reputación de la teca se debe a su madera de excelente calidad a partir de sus propiedades: fuerte, liviana, durable, estabilidad dimensional; no se corroe en contacto con metales; buena trabajabilidad y dureza; resistencia a las termitas, a los productos químicos, a los hongos y al intemperismo (Keogh, 2013).
Con base en lo antes mencionado, el objetivo del estudio fue estimar el carbono almacenado a partir de variables dasométricas y ecuaciones alométricas en una plantación de T. grandis a los 11 años de establecida en Nuevo Urecho, Michoacán, México.
Materiales y Métodos
Área de estudio
La investigación se realizó en una plantación forestal comercial de T. grandis establecida en 2003 y ubicada en el paraje El Mirador, municipio Nuevo Urecho, Michoacán, México; forma parte de la región del Eje Neovolcánico Transversal en el que están integrados los cerros El Tipítaro, Las Gallinas, Agua Fría y Las Cuevas (INEGI, 2009). Su delimitación geográfica está comprendida entre los 19°11´39.6" N y los 101°51´53.3" O (Figura 1), a una altitud promedio de 617 m. En el lugar, la pendiente es plana (1 % a 2 %). Los árboles se distribuyen con un espaciamiento de 2.0 × 3.0 m, que corresponde a una densidad de 1 666 árboles ha-1 en una superficie de 6 ha.
Los suelos dominantes son Vertisol (38.32 %), Luvisol (32.24 %), Leptosol (26.08 %), Feozem (2.84 %), Fluvisol (0.28 %) y Regosol (0.03 %). La fórmula climática es Awo (w)que corresponde al tipo cálido subhúmedo con lluvias en verano, humedad media (91.16 %); temperatura media anual de 20 °C a 28 °C y de precipitación anual de 700 mm a 1 100 mm (INEGI, 2009).
Dentro del área de estudio, se seleccionó el arbolado mediante la metodología propuesta por Segura y Andrade (2008), quienes indican que los individuos por medir deben ser “típicos” de la especie y del sitio, bajo el supuesto de que los árboles coincidan con la forma y sanidad del fuste de la población muestreada; la forma de los árboles está a menudo correlacionada con su tamaño, de modo que el diámetro normal y la altura total, generalmente, explican gran parte de la variación del volumen causada por la forma, como lo señalan Emanuelli y Milla (2014).
Se escogieron algunos ejemplares sin daños ni defectos, con el fin de incluir la mayor cantidad de clases diamétricas y de altura posible, como lo sugieren Barrios et al. (2014). Con respecto al número de árboles, se siguió la recomendación de Louppe y Mille (2015) en el sentido de que se midan 100 árboles en caso de un rodal o de varios rodales de plantación reciente en una superficie restringida.
Datos dasométricos
La toma de datos se hizo en el año 2014, a los 11 años de edad de la plantación. Se recurrió a un muestreo selectivo de árboles con condiciones y variaciones en sus medidas para un buen ajuste. En total se midieron 128 árboles, a los cuales se les tomaron indirectamente datos de diámetro a la altura de 1.30 m (d1.3) y altura total (AT) con el Dendrómetro Criterion RD 1000®.
Estimación del carbono almacenado en los árboles
Para estimar el carbono almacenado en los árboles se efectuó un muestreo no destructivo, con datos dasométricos (diámetro del fuste, altura total, área basal y volumen fustal) de T. grandis (Ecuación 1):
Donde:
Vcc= Volumen fustal con corteza (m3)
D= Densidad básica (g cm-3)
FEB= Factor de expansión de biomasa
1+R= Factor de relación biomasa radical/biomasa total
FC= Factor de conversión de biomasa (materia seca) a carbono (%)
Volumen fustal con corteza (m3). Este componente se determinó con la ecuación de Meyer ajustada por Telles et al. (2018) para la plantación de T. grandis establecida en Nuevo Urecho, Michoacán (Ecuación 2):
Donde:
V= Volumen fustal (m3)
d= Diámetro normal (cm)
H= Altura total (m)
Densidad básica. Para la madera de T. grandis ubicada en Nuevo Urecho Michoacán, la densidad básica es de 0.59 g cm3 (Telles et al., 2017).
Factor de expansión de biomasa (FEB). Se utilizó el FEB de 1.08 registrado para T. grandis por López et al. (2018).
Factor relación biomasa radical/biomasa total (R/T). MacDicken (1997) recomienda usar un valor de 0.10, el cual fue empleado por Fonseca et al. (2009), para estimar la biomasa de especies nativas en plantaciones y bosques secundarios en Costa Rica; Espíritu et al. (2016) trabajaron con 0.20 para determinar la relación biomasa radical/biomasa total para diferentes especies en el arboretum El Huayo, Loreto, Perú. Se eligió el recomendado por MacDicken, (1997) por ser un valor conservador.
Factor de conversión (FC). Factor de conversión de tonelada de biomasa (materia seca) a tonelada de carbono (tC). Es el porcentaje de carbono en masa que tiene la madera; carbono 50 %; oxígeno 41 %; hidrógeno 6 %; nitrógeno 1 % y cenizas 2 %, por lo que la cantidad de carbono por tonelada de biomasa (materia seca) se aproxima a 500 kg (50 %) (Norverto, 2006). Montero y Kanninen (2006) refieren valores de 41.6 y 49.6 % para T. grandis.
Ajuste del modelo
La estimación de los parámetros en el ajuste del modelo matemático se llevó a cabo con métodos iterativos (Draper y Smith, 2014), mediante el procedimiento Model y el algoritmo Gauss-Newton del paquete estadístico SAS ver. 9.2® (Statistical Analysis System) (Allison, 2010), con el método de ajuste de mínimos cuadrados ordinarios (MCO).
Criterios de evaluación del modelo
La evaluación de la ecuación alométrica se efectuó a partir de la bondad de ajuste, medida con la suma de cuadrados del error (SCE), la raíz del error medio cuadrático (REMC) (Ecuación 3), el coeficiente de determinación ajustado por el número de parámetros del modelo (R2 adj), y la significancia de los parámetros (Schlaegel, 1982; Parresol, 1999; Tedeschi, 2006):
Validación del modelo
Cuando las varianzas de la frecuencia de los residuos son heterogéneas (heterocedasticidad) o cuando los residuos son autocorrelacionados, la estimación de los coeficientes de regresión por el método de los mínimos cuadrados ordinarios es adversamente afectada y el cálculo del error estándar es tendencioso (Da Cunha et al., 2009). Por lo anterior, se argumenta la validación de la ecuación matemática elegida para la comprobación de los señalados supuestos, el cual indica la calidad de la predicción.
Para verificar el cumplimiento de los supuestos de la regresión, se determinaron la normalidad, la homogeneidad e independencia de los residuos:
a) Normalidad de los residuos. Se calculó la estadística de Shapiro-Wilk (Ecuación 4) (Da Cunha et al., 2009):
Donde:
W c = Estadístico Shapiro-Wilk
b) Homogeneidad de varianzas de residuos; una de las trascendentales suposiciones hacia los mínimos cuadrados de la regresión habitual es la homogeneidad de varianza (homocedasticidad) (Emanuelli y Milla, 2014). El método matemático para determinar si existe homogeneidad de varianza de los residuos se realizó mediante la prueba de White (De Arce y Mahía, 2009).
c) Independencia de residuos; se espera que la estadística “d” (Ecuación 5), sea aproximadamente igual a 2, si los residuos son independientes. En el argumento inverso, si los residuos son correlacionados positivamente, tenderán a ser cercanos de 0 (cero), o próximos a 4, si los residuos son correlacionados negativamente (Emanuelli y Milla, 2014). El valor de “d” estará proporcionado por:
Donde:
d = Estadística “d” de Durbin-Watson
n = Número de observaciones
E i = Error estocástico=, y i = ŷ i
Se analizó la distribución de los residuales mediante el método gráfico de la ecuación de regresión ajustada para estimar el carbono almacenado para T. grandis y observar la distribución de los residuos (diferencias entre valor observado y valor predicho), tal como lo recomiendan Álvarez et al. (2003), quienes mencionan que de esta forma se evidencia alguna deficiencia del modelo ajustado.
Resultados y Discusión
A partir del inventario forestal realizado en el año 2014, la plantación, integrada por 1 666 árboles ha-1 con una edad de 11 años, se desarrolla en una superficie de 6 ha-1; el diámetro normal promedio del arbolado es de 16.55 cm, la altura total de 13.01 m; el área basal de 2.17 m2 ha-1. El volumen fustal, de 220.29 m3 ha-1, se calculó con la ecuación de Meyer (Telles et al., 2018), y no incluye el volumen de las ramas, ramillas y hojas.
Se presenta la ecuación de cuatro parámetros, cuyas variables de ajuste son la altura total (h), el diámetro normal (d), densidad (D), factor de expansión de biomasa (BEF), relación biomasa radical/biomasa total (1 + R), factor de conversión (FC), con base en los indicadores de bondad de ajuste (R2 ajustada y REMC) y nivel de confiabilidad, las pruebas de normalidad de los residuales y las medidas para estimar la capacidad predictiva del modelo, el conjunto de datos de 128 árboles de T. grandis. El valor de SCE (0.00399) da una expresión explícita de los coeficientes estimados (Cuadro 1).
Cuadro 1 Valores de los estadísticos de bondad de ajuste de la ecuación evaluada en la estimación de carbono almacenado en Tectona grandis L. f.
| Modelo | R²adj | SCE | REMC | βᵢ | Valor Estimado | Error estándar | Prob>T |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
0.82 | 0.00399 | 0.017 | 0 | 0.364129 | 0.1526 | 0.0185 |
| 1 | -0.05252 | 0.0187 | 0.0057 | ||||
| 2 | 0.002326 | 0.000555 | <0.0001 | ||||
| 3 | 0.001067 | 0.00019 | <0.0001 |
R2 adj = Coeficiente de determinación ajustado; SCE = Suma de cuadrado del error; βi = Parámetros estimados; REMC = Raíz del cuadrado medio del error.
El modelo presenta un coeficiente de determinación ajustado de 0.82, que explica 82 % de la variabilidad total en la variable dependiente, con un valor de RECM= 0.0179, y una alta significancia en cada uno de sus parámetros (Cuadro 1); un valor de sesgo absoluto= 0.0082 m3 lo cual indica que se tiene la mínima desviación del modelo con respecto a los valores observados, por lo que se considera apropiado para predecir con precisión el carbono almacenado en función del volumen fustal (Vcc), densidad (D), factor de expansión de biomasa (FEB), relación biomasa radical-biomasa total (1 + R), factor de conversión (FC).
Una vez inspeccionado el desempeño de los supuestos de la regresión en la ecuación alométrica; la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk registró un valor de 0.96 (Cuadro 2); los porcentajes de frecuencias relativas acumuladas de los residuales se asimilan a una línea recta, respecto de la probabilidad de la distribución normal, sus porcentajes tienden a formar una campana de Gauss.
Cuadro 2 Resultados de las pruebas de Shapiro-Wilk, White y Durbin-Watson de la ecuación evaluada en la estimación de carbono almacenado en Tectona grandis L. f.
| Modelo | Shapiro-Wilk | Pr<W | Prueba de White | Pr>ChiSq | Durbin-Watson(DW) |
|---|---|---|---|---|---|
|
|
0.96 | 0.0682 | 12.99 | 0.1121 | 2.01 |
El resultado del estadístico Durbin-Watson de independencia de la frecuencia de los residuos demuestra que no hay colinealidad entre variables (Cuadro 2).
La dispersión de los residuos, respecto a los valores estimados de carbono almacenado (Figura 2) en la ecuación alométrica, no expresa certeza de insuficiencia. La prueba de White dio un valor de 12.99 (Cuadro 2), que no es significativo en los residuales (Pr>Chi-Sq = 0.1121), por lo que no existe evidencia estadística de heterocedasticidad.
Con base en lo anterior, se procedió a realizar la estimación del carbono almacenado en los árboles de la plantación forestal comercial de T. grandis objeto de estudio. Se calculó que cuenta con 140.37 t ha-1 de biomasa, el carbono almacenado por árbol es de 0.13 t, la plantación almacena 77.20 t ha-1 de carbono en 6 ha.
El resultado de la estimación de carbono es afín a lo registrado por Novoa et al. (2006), quienes ajustaron ecuaciones alométricas y obtuvieron una media de 72.65 t ha-1 de carbono almacenado en plantaciones de T. grandis, a los 8 años de edad establecidas en Nayarit; difiere de Jaramillo y Correa (2015) quienes determinaron que una plantación de 14 años en la provincia de El Oro, Ecuador almacena 17.15 t ha-1 de carbono; en plantaciones de EcoBosques® de Costa Rica, mediante el ajuste de ecuaciones matemáticas estimaron para distintas edades (8, 12 y 16 años) que el carbono almacenado es de 23.1 t ha-1, 29.6 t ha-1 y 44.5 t ha-1, respectivamente. Jiménez y Landeta (2009) calcularon valores de 21.35, 25.56 y 11.42 t ha-1 de carbono acumulado, en plantaciones de 8 años de edad de T. grandis de tres procedencias (Ecuador, Brasil, y Costa Rica) establecidas en Ecuador; por su parte Patiño et al. (2018) hicieron estimaciones del carbono almacenado en plantaciones con la misma especie de cinco años de edad establecida en Tolima, Colombia, y determinaron con el uso de ecuaciones alométricas que la plantación almacena 27.20 t ha-1 de carbono.
La ecuación ajustada para estimar el carbono almacenado a partir de los valores de los parámetros del Cuadro 2, queda definida como:
Donde:
C almacenado = Carbono almacenado (t ha-1)
d = Diámetro normal (cm).
h = Altura total (m).
D = Densidad básica (g cm3).
FEB = Factor de expansión de biomasa
1 + R = Relación biomasa radical/biomasa total
FC = Factor de conversión
Se han realizado varios estudios para determinar el carbono almacenado a través de ecuaciones alométricas para varias especies, entre los que destaca el de López-Reyes et al. (2016), quienes determinaron con el ajuste de ecuaciones alométricas el carbono almacenado en la biomasa aérea de plantaciones de distintas edades de Hevea brasiliensis (Willd. ex A. Juss) Müll. Arg. establecidas en Tabasco, y señalaron que el carbono varía para cada edad; en la plantación de 51 años el carbono almacenado aéreo fue de 257.07 t ha-1; en la de 32 años, de 151.32 t ha-1; plantación de 25 años, 121.48 t ha-1; plantación de 15 años, 108.57 t ha-1; plantación de 9 años, 35.79 t ha-1; y la plantación de 5 años, 26.28 t ha-1. Estos resultados son diferentes a los obtenidos para la plantación de T. grandis establecida en Michoacán, la cual almacena 77.20 t ha-1, igualmente difiere con lo citado por Cámara et al. (2013); autores que emplearon ecuaciones para estimar el carbono almacenado en plantaciones de Eucalyptus urophylla S. T. Blake, Gmelina arborea Roxb. y sabana de Quercus oleoides Schltdl. & Cham establecidas en Tabasco, y registraron que el carbono almacenado era de 14.75 t ha-1, 15.54 t ha-1 y 68.29 t ha-1, respectivamente.
Los modelos para la estimación de carbono almacenado en plantaciones forestales son escasos en la literatura, así como las investigaciones en las que se determina el factor de expansión de biomasa y que consideran la biomasa radicular, debido a la dificultad de la extracción de muestras y a los altos costos que genera esta estimación (Schlegel, 2001; Sierra et al., 2001; Fonseca et al., 2009). Pocos estudios han estimado los valores precisos de contenido de carbono en la biomasa de especies de interés forestal, por ello se acude a un factor de conversión de biomasa a carbono de 0.5 (Husch, 2001).
Conclusiones
La ecuación alométrica ajustada, con base en los indicadores de bondad de ajuste, las pruebas de normalidad de los residuales y las medidas para estimar la capacidad predictiva del modelo es apropiada para estimar con precisión el carbono almacenado en función del diámetro normal (d), altura total (h), densidad (D), factor de expansión de biomasa (FEB), relación biomasa radical-biomasa total (1 + R; y factor de conversión (FC).
T. grandis almacena 77.20 t ha-1 a los 11 años de edad, con una densidad de 1 666 árboles ha-1.
La ecuación alométrica ajustada representa una significativa herramienta, la cual es flexible puesto que permite estimar de manera indirecta el carbono almacenado en los árboles (tiempo y costo económico), puede ajustarse a plantaciones con condiciones bioclimáticas similares.
Es factible incorporar la ecuación alométrica a los sistemas de productividad para evaluar el potencial de las plantaciones forestales comerciales como servicios ambientales a fin de mitigar las emisiones de CO2.
