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Introducción
En el control de la densidad se considera una programación de aclareos durante el crecimiento y desarrollo del rodal (Torres-Rojo y Velázquez-Martínez, 2000). Las guías de densidad (GD) son herramientas silvícolas útiles para simular el aglutinamiento de los árboles en un sitio (Quiñonez-Barraza et al., 2018) y proyectar la dinámica del rodal (Cabrera-Pérez et al., 2019). Newton (2021) clasifica las GD en tres grupos: (1) GD estáticas dimensionales (relación densidad-tamaño o tamaño-densidad), (2) GD tridimensionales (densidad-tamaño-tiempo), y (3) GD n-dimensionales (densidad-tamaño-tiempo-distribución del tamaño).
Las primeras GD se basaron en la relación densidad-tamaño propuesta por Reineke (1933), quien definió la máxima densidad por medio de una línea recta. Con la relación se obtiene un grado de ocupación en términos relativos a nivel de rodal respecto a un Índice de Densidad de Rodal (IDR) máximo (Torres-Rojo y Velázquez-Martínez, 2000). Los IDR relativos se usan para comparar la densidad entre rodales y delimitar las zonas de crecimiento (ZC) propuestas por Langsaeter (Shaw, 2006).
Otra expresión matemática fue propuesta por Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado (2019) para relacionar la densidad-tamaño. El modelo es de tipo exponencial y proyecta una curvilínea para delimitar la densidad máxima. A diferencia del modelo de Reineke, la función estima valores más reales en el intercepto, el cual está asociado con la densidad inicial que se presenta en las primeras etapas del desarrollo del rodal.
Los modelos potencial (MP) de Reineke (1933) y exponencial (ME) de Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado (2019) se han utilizado para estimar la línea de máxima densidad en rodales mezclados (Hernández-Martínez et al., 2023) y para construir GD para simular aclareos a través de las ZC de Langsaeter (Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado, 2019).
En México se han desarrollado varias GD, tanto para rodales puros como mezclados (Quiñonez-Barraza et al., 2018; Tamarit-Urias et al., 2019). La mayor parte de las GD generadas se han realizado con especies de coníferas que se distribuyen en clima templado (Cabrera-Pérez et al., 2019), y con menor frecuencia en plantaciones forestales de especies tropicales (García et al., 1996; Minoche et al., 2017).
Algunos ejemplos de GD para bosques naturales de coníferas mexicanas corresponden a Pinus patula Schltdl. & Cham. (Santiago-García et al., 2013; Camacho-Montoya et al., 2018; Tamarit-Urias et al., 2019), Pinus rudis Endl. (Martínez et al., 2021), Pinus teocote Schltdl. & Cham. (Hernández et al., 2013), Pinus montezumae Lamb. (Rodríguez et al., 2009), Pinus cooperi C. E. Blanco var. ornelasi (Martínez) C. E. Blanco (Márquez-Linares y Álvarez-Zagoya, 1995) y Pinus hartwegii Lindl. (Zepeda y Villareal, 1987).
Sin embargo, en bosques con mezcla de especies mexicanas existen pocos trabajos de GD. Corral-Rivas et al. (2015), Acevedo et al. (2018) y Cabrera-Pérez et al. (2019) utilizaron el Índice de Espaciamiento Relativo para construir GD en rodales mezclados para el norte del país. En la misma región, Quiñonez-Barraza et al. (2018) y Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado (2019) elaboraron GD con el Índice de Reineke (1933), mientras que Martínez (2017) utilizó ambos índices para desarrollar GD en bosques mezclados de San Pedro El Alto, Zimatlán, Oaxaca.
El objetivo de la presente investigación fue construir y aplicar dos GD para simular aclareos a partir de dos enfoques de manejo forestal a nivel de rodal: (1) sin considerar la composición de especies y mantener su proporción actual, y (2) considerar la composición de especies y cambiar su proporción actual.
Materiales y Métodos
Área de estudio
El estudio se realizó en la Comunidad Indígena Nuevo San Juan Parangaricutiro (CINSJP), Michoacán, México. Se ubica entre las coordenadas geográficas 19°21’ y 19°34’ LN y 102°08’ y 102°17’ LO con una altitud promedio de 2 550 m y una superficie forestal de 9 914 ha. El clima es templado húmedo y se presentan diferentes tipos de vegetación: bosques de coníferas, pino-encino, mesófilo de montaña y encino. Las especies de mayor importancia económica son Pinus pseudostrobus Lindl., Pinus montezumae, Abies religiosa (Kunth) Schltdl. & Cham., Quercus rugosa Neé y Quercus laurina Bonpl. (Hernández-Martínez et al., 2023).
Datos y construcción de las GD
Se utilizaron datos de 9 559 parcelas temporales de muestreo circulares con un tamaño de 1 000 m2 distribuidas en 1 346 unidades mínimas de manejo forestal (UMMF) en bosque natural. En cada parcela se midió el diámetro de los árboles a la altura de 1.3 m (D, cm) con cinta diamétrica (Forestry Suppliers ® modelo Inc. 800-647-5368 Jackson, MS) y la densidad (Np, árboles por parcela). Con el D se obtuvo el área basal individual (ab, m2). Los valores del ab y Np se escalaron a nivel de hectárea; AB, m2 ha-1 es el área basal y N es el número de árboles por hectárea. Además, se obtuvo el diámetro cuadrático medio (DCM, cm) con la Ecuación (1):
Donde:
DCM = Diámetro cuadrático medio (cm)
AB = Área basal (m2 ha-1)
En un estudio previo se estimaron los parámetros de la relación máxima densidad-tamaño (RMDT) para el MP y el ME (Hernández-Martínez et al., 2023), los cuales se utilizaron en este trabajo para definir la línea de máxima densidad con las Ecuaciones (2) y (3).
Donde:
N = Número de árboles por hectárea
DCM = Diámetro cuadrático medio (cm)
Para comparar las densidades entre rodales se usó un DCM de referencia (DCM R ) de 25 cm (Reineke, 1933). Los IDR máximos (IDR max ) del área de estudio fueron 883 y 800 para el MP y ME, respectivamente. Con estos valores se calcularon los IDR relativos de las UMMF con la Ecuación (4) para el MP y la (5) para el ME.
Donde:
Para obtener N a partir de un IDR dado, se emplearon las Ecuaciones (6) para MP y (7) para ME.
Las isolíneas de las ZC se trazaron de acuerdo con los intervalos propuestos por Martínez (2017) y Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado (2019). Los límites se establecieron respecto al IDR max de los MP y ME mencionados. El inicio de la ZC libre se definió a 20 %, el límite inferior de la ZC constante a 40 %, y el inicio de la zona de mortalidad inminente o autoaclareo a 70 % del IDR max . El IDR relativo se calculó para cada una de las UMMF con los dos modelos descritos.
La ZC constante se consideró como el óptimo de densidad y es donde se expresa el máximo potencial de crecimiento antes del autoaclareo (Santiago-García et al., 2013). Las simulaciones de aclareos se realizaron de acuerdo con la metodología propuesta por Martínez (2017), la cual se describe en las siguientes secciones.
Simulación con proporción de especies constante
El objetivo es obtener la i-ésima respuesta (R i ) y la i-ésima proyección de crecimiento (P i ) de un aclareo a nivel global, donde i=1,…,n, y n es el número de aclareos o la proyección de crecimiento después del aclareo. Otro objetivo es evaluar la respuesta y proyección de forma individual para la j-ésima especie o grupo de especies según corresponda, donde j=1,…,m, y m es el número de especies. Cuando i=n en la proyección, P i se tratará como la cosecha final que es el resultado del último aclareo R i .
Para ejemplificar lo anterior, se parte de una condición inicial (CI) en la que el rodal está en la zona de autoaclareo. Sus valores a nivel de rodal son N 0 , AB 0 y DCM 0 y por especies N 0,j , AB 0,j y DCM 0,j , donde j es la j-ésima especie. La proporción por especie [Prop 0,j (%)] se calcula con la Ecuación (8).
Donde:
N 0,j = Corresponde al número de árboles de la j-ésima especie en la condición inicial del rodal
Cuando el rodal supera el límite superior de la ZC constante, se aplica un primer aclareo para reducir la densidad hasta el límite inferior de esa ZC. El resultado del primer aclareo a nivel global es N R1 , AB R1 y DCM R1 , y a nivel individual N R1,j , AB R1,j y DCM R1,j . Después, el rodal experimenta una proyección de crecimiento global (N p1 , AB p1 y DCM p1 ) e individual (N p1,j , AB p1,j y DCM p1,j ). La última proyección de crecimiento (i=n) es la cosecha final global para N pn , AB pn y DCM pn , y por especie N pn,j , AB pn,j y DCM pn,j .
El procedimiento contempla varias etapas para realizar la simulación de aclareos. En las siguientes secciones se detallan los pasos y ecuaciones para dos situaciones: respuesta de aclareos y proyección del crecimiento.
Respuesta del aclareo
El número de árboles residuales a nivel global (N Ri ) se obtiene con la Ecuación (9) para el MP y la (10) para el ME. El DCM 0 se sustituye por DCM Pi-1 cuando i>1, y corresponde al DCM del crecimiento previo al aclareo i.
Donde:
IDR LIZCC = IDR relativo del límite inferior de la ZC constante
El número de árboles residuales por especie (N Ri,j ) se obtiene respecto a su proporción inicial [Prop 0,j (%)], como se muestra en la expresión (11).
El DCM Ri global es igual al DCM 0 cuando i=1, o DCM Pi-1 que corresponde al crecimiento previo al aclareo i cuando i>1. A nivel de especie, el DCM Ri,j será igual que DCM 0,j o DCM Pi-1,j , este último corresponde al crecimiento previo al aclareo i de la j-ésima especie.
El área basal residual global después de un aclareo (AB Ri ) se calcula con la Ecuación (12), y por especie (AB Ri,j ) con la (13).
La intensidad de corta global (CI Ri , %) es la diferencia de N 0 y N Ri después del aclareo i cuando i=1, entre N 0 , como se presenta en la expresión (14). El valor N 0 se puede sustituir por N P-1 que indica el número de árboles proyectados previo al aclareo i cuando i>1, como se muestra en la Ecuación (15).
Las expresiones (14) y (15) se aplican para conocer la IC por especie, la cual resultará igual a la IC Ri global, ya que la proporción de las especies se mantiene en cada aclareo, sin modificar la composición del rodal.
Proyección del crecimiento
Después del aclareo i, se asume que el crecimiento (P i ) tendrá el mismo número de árboles residuales del aclareo, tanto global como por especie. Por lo tanto, se cumple N Pi =N Ri y N Pi,j =N Ri,j .
El crecimiento del DCM a nivel de rodal se obtiene al despejar DCM en (6) para el MP y (7) para el ME, pero expresado como proyección (DCM Pi ). Además, el valor del IDR se sustituye por el IDR relativo del límite superior de la ZC constante (IDR LSZCC ). Por lo tanto, el DCM Pi se obtienen con la Ecuación (16) para el MP y la (17) para el ME.
La proyección del DCM por especie (DCM Pi,j ) se calcula con la expresión (18), misma que se aplica para ambos modelos.
El área basal global proyectada y por especie se obtiene con las Ecuaciones (12) y (13), respectivamente, expresadas como AB Pi y AB Pi,j .
Al obtener la proporción por especie con la Ecuación (11) en esta etapa, se mantiene la proporción conforme a los valores iniciales del rodal.
Por último, cuando i=n en la etapa de proyección, los resultados obtenidos en el crecimiento se referirán a la cosecha final.
Los pasos descritos se hacen de forma iterativa hasta cumplir con el número de aclareos n. Los análisis se pueden realizar de forma global, sin considerar la composición de especies, como lo realizaron otros autores en bosques monoespecíficos (Camacho-Montoya et al., 2018; Tamarit-Urias et al., 2019) y en bosques mezclados (Quiñonez-Barraza et al., 2018; Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado, 2019).
Simulación con cambios en la proporción de especies
Para el segundo enfoque de manejo, la proporción inicial de especies cambió al final de la simulación de aclareos. Por lo tanto, es necesario considerar a un taxón como prioritario y su presencia será mayor en términos de proporción de densidad absoluta (N); tendrá valores superiores de N, DCM y AB en la cosecha final. La selección de la especie estará en función de las necesidades del poseedor del bosque, así como del objetivo de manejo y de la producción.
Al igual que el enfoque anterior, se parte de una condición inicial a nivel global (N 0 , AB 0 y DCM 0 ) y a nivel de especies (N 0,j , AB 0,j , DCM 0,j y Prop 0,j (%)). Para efectuar algunos cálculos, se hizo referencia a la condición inicial como R i-1 o R i-1,j cuando i=1. Cuando i>1, esta correspondería a la proyección del crecimiento del rodal (P i-1 ) o especie (P i-1,j ) antes del segundo aclareo o superior. Si la proyección de crecimiento es i=n, correspondería a la cosecha final del rodal después de aplicar el último aclareo. Al finalizar la simulación de aclareos se obtendría un rodal dominado por la especie prioritaria y una proporción de especies distinta a la condición inicial.
Respuesta de aclareo
Al aplicar un aclareo, el número global de árboles residuales (N Ri ) se calcula con las Ecuaciones (9) y (10) según el modelo.
El N Ri,j estará en función de la intensidad de corta (IC Ri ) que el silvicultor aplique a cada especie de acuerdo con su criterio y experiencia, siempre y cuando se practique una menor IC a la especie prioritaria, en comparación con el resto de los taxones. Para obtener N Ri,j se utiliza la expresión (19).
La
Se asume que el DCM Ri,j es igual a DCM Ri-1,j . Si i=1 se trató como la condición inicial; cuando i>1 fue la proyección del crecimiento del rodal previo al segundo aclareo o después de este.
El área basal por especie (AB Ri,j ) se obtiene con la Ecuación (13) y el área basal global (AB Ri ) se calcula con la (20).
Con AB Ri y N Ri se calcula el DCM Ri . A diferencia del enfoque anterior, este varió en cada aclareo, y se obtuvo con la expresión (21).
Proyección del crecimiento
Después del aclareo, se asumió que el rodal mantuvo las siguientes igualdades N Pi =N Ri y N Pi,j =N Ri,j , respectivamente.
La proyección del crecimiento del DCM global (DCM Pi ) se calculó con (16) y (17) del primer enfoque, de acuerdo con el modelo que se utilizó.
La proyección de crecimiento del DCM por grupo de especies (DCM Pi,j ) fue similar a la Ecuación (18) del primer enfoque, sin embargo, se agregó un cociente de DCM Ri,j y DCM Pi de forma aditiva como se indica en la expresión (22).
El área basal de la proyección de crecimiento por especie AB Ri,j y global AB Ri se calculó con la Ecuación (20) antes descrita.
Por último, se obtuvo la proporción de especies para cada proyección de crecimiento con la expresión (11). Si se asigna una mayor CI a especies menos prioritarias, el rodal estará dominada por taxa de más importancia económica, o de un fin particular que asigne el silvicultor.
Los procedimientos descritos tienen la ventaja de implementar diversas estrategias de simulación de aclareos (Martínez, 2017). De acuerdo con los enfoques de manejo forestal que se definan, se obtendrán masas puras o compuestas respecto a las condiciones actuales del rodal.
Resultados
Guías de densidad
El IDR max para el MP fue 883 y para el ME de 800. Los IDR relativos de los límites de las ZC fueron, para el MP y el ME, como se detalla a continuación: (a) Inicio del autoaclareo (IDR=618 y 560), (b) LIZCC (IDR=309 y 280), y (c) Inicio de la ZC libre (IDR=177 y 160). Los IDR de las 1 349 UMMF se proyectaron en la GD (Figura 1). De las UMMF, 0.5 % se encontraron en la zona del autoaclareo (cinco UMMF con MP y siete con ME), mientras que 21.8 % (294 UMMF) y 24.1 % (325 UMMF) estuvieron en la ZC constante; el resto se ubicaron por debajo del límite superior de la ZC libre (Figura 1).
En la simulación de aclareos se seleccionó una UMMF ubicada en la zona del autoaclareo. La UMMF seleccionada tuvo una superficie de 1 409 ha y se componía por Pinus montezumae, Pinus lawsonii Roezl ex Gordon y Abies religiosa. Actualmente, el rodal está bajo manejo forestal con el Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares y el Método de Regeneración por Selección. Tiene un IDR relativo de 648 (73 % del IDR max del MP) y 723 (90 % del IDR max del ME). Se consideró a Pinus montezumae como especie prioritaria para el segundo enfoque. Los datos de la condición inicial del rodal se muestran en el Cuadro 1.
Cuadro 1 Variables de la condición inicial del rodal seleccionado para la simulación de aclareos.
| Variable |
Pinus montezumae Lamb. |
Pinus lawsonii Roezl ex Gordon |
Abies religiosa
(Kunth) Schltdl. & Cham. |
Total |
|---|---|---|---|---|
| N 0 (árboles ha-1) | 730 | 10 | 100 | 840 |
| AB 0 (m2 ha-1) | 24.85 | 0.18 | 5.44 | 30.46 |
| DCM 0 (cm) | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 |
| Prop 0 (%) | 87 | 1 | 12 | 100 |
N 0 = Número de árboles; AB 0 = Área basal; DCM 0 = Diámetro cuadrático medio; Prop 0 (%) = Proporción del número de árboles de la j-ésima especie respecto al N 0 .
Simulación de aclareos con dos enfoques de manejo forestal
Se simularon tres aclareos en la UMMF seleccionada. Los resultados se muestran en el Cuadro 2. La IC R1 aplicada en el primer enfoque fue mayor en el ME (56 %) que en el MP (46 %). Lo anterior obedece a la curvatura que proyectan las isolíneas de la GD del ME, así como al efecto asintótico de las líneas de las ZC. Después del segundo aclareo, se aplicó una IC Ri>1 de 43 % en ambos modelos y se mantuvo dentro de la ZC constante.
Cuadro 2 Secuela de aclareos de un rodal mezclado con el MP y ME bajo dos objetivos de manejo forestal.
| TS/RS | Variable | O1: Con proporción de especies constantes | O2: Con cambios en la proporción de especies | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MP | ME | MP | ME | ||||||||||||||
| Pm (j=1) | Pl (j=2) | Ar (j=3) | Total global | Pm (j=1) | Pl (j=2) | Ar (j=3) | Total global | Pm (j=1) | Pl (j=2) | Ar (j=3) | Total global | Pm (j=1) | Pl (j=2) | Ar (j=3) | Total global | ||
| CI | N 0 | 730 | 10 | 100 | 840 | 730 | 10 | 100 | 840 | 730 | 10 | 100 | 840 | 730 | 10 | 100 | 840 |
| AB 0 | 24.85 | 0.18 | 5.44 | 30.46 | 24.85 | 0.18 | 5.44 | 30.46 | 24.85 | 0.18 | 5.44 | 30.46 | 24.85 | 0.18 | 5.44 | 30.46 | |
| DCM 0 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | |
| Prop 0 (%) | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | |
| R 1 | N R1 | 398 | 5 | 54 | 458 | 323 | 4 | 44 | 372 | 458 | 0 | 0 | 458 | 372 | 0 | 0 | 372 |
| AB R1 | 13.53 | 0.10 | 2.96 | 16.59 | 11.00 | 0.08 | 2.41 | 13.49 | 15.58 | 0 | 0 | 15.58 | 12.67 | 0 | 0 | 12.67 | |
| DCM R1 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | 20.82 | 15 | 26.32 | 21.49 | 20.82 | 0 | 0 | 20.82 | 20.82 | 0 | 0 | 20.83 | |
| IC R1 (%) | 46 | 46 | 46 | 46 | 56 | 56 | 56 | 56 | 37.3 | 100.0 | 100.0 | 45.5 | 49 | 100 | 100 | 55.7 | |
| P 1 | N P1 | 398 | 5 | 54 | 458 | 323 | 4 | 44 | 372 | 458 | 0 | 0 | 458 | 372 | 0 | 0 | 372 |
| AB P1 | 26.05 | 0.19 | 5.70 | 31.93 | 28.43 | 0.2 | 6.22 | 34.85 | 33.45 | 0 | 0 | 33.45 | 36.08 | 0 | 0 | 36.08 | |
| DCM P1 | 28.88 | 20.81 | 36.51 | 29.81 | 33.46 | 24.11 | 42.29 | 34.54 | 30.5 | 0 | 0 | 29.81 | 35.13 | 0 | 0 | 34.54 | |
| Prop P1 (%) | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | |
| R 2 | N R2 | 227 | 3 | 31 | 261 | 185 | 3 | 25 | 213 | 261 | 0 | 0 | 261 | 213 | 0 | 0 | 213 |
| AB R2 | 14.88 | 0.11 | 3.26 | 18.25 | 16.24 | 0.12 | 3.56 | 19.91 | 19.10 | 0 | 0 | 19.1 | 20.6 | 0 | 0 | 20.6 | |
| DCM R2 | 28.88 | 20.81 | 36.51 | 29.81 | 33.46 | 24.11 | 42.29 | 34.54 | 30.50 | 0 | 0 | 30.5 | 35.13 | 0 | 0 | 35.13 | |
| IC R2 (%) | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 42.9 | 0 | 0 | 42.9 | 42.9 | 0 | 0 | 42.9 | |
| P 2 | N P2 | 227 | 3 | 31 | 261 | 185 | 3 | 25 | 213 | 261 | 0 | 0 | 261 | 213 | 0 | 0 | 213 |
| AB P2 | 28.64 | 0.2 | 6.27 | 35.12 | 30.83 | 0.22 | 6.75 | 37.8 | 36.38 | 0 | 0 | 36.38 | 38.99 | 0 | 0 | 38.99 | |
| DCM P2 | 40.07 | 28.87 | 50.65 | 41.36 | 46.10 | 33.22 | 58.27 | 47.58 | 42.09 | 0 | 0 | 41.36 | 48.32 | 0 | 0 | 47.58 | |
| Prop P2 (%) | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | |
| R 3 | N R3 | 130 | 2 | 18 | 149 | 106 | 1 | 14 | 121 | 149 | 0 | 0 | 149 | 121 | 0 | 0 | 121 |
| AB R3 | 16.37 | 0.12 | 3.58 | 20.07 | 17.62 | 0.13 | 3.86 | 21.6 | 20.79 | 0 | 0 | 20.79 | 22.26 | 0 | 0 | 22.26 | |
| DCM R3 | 40.07 | 28.87 | 50.65 | 41.36 | 46.10 | 33.22 | 58.27 | 47.58 | 42.09 | 0 | 0 | 42.1 | 48.32 | 0 | 0 | 48.3 | |
| IC R3 (%) | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 43 | 42.9 | 0 | 0 | 42.9 | 42.9 | 0 | 0 | 42.9 | |
| P 3 | N P3 | 130 | 2 | 18 | 149 | 106 | 1 | 14 | 121 | 149 | 0 | 0 | 149 | 121 | 0 | 0 | 121 |
| AB P3 | 31.50 | 0.22 | 6.9 | 38.62 | 28.61 | 0.2 | 6.26 | 35.07 | 39.61 | 0 | 0 | 39.61 | 36.00 | 0 | 0 | 36 | |
| DCM P3 | 55.58 | 40.05 | 70.26 | 57.37 | 58.74 | 42.32 | 74.25 | 60.63 | 58.10 | 0 | 0 | 57.37 | 61.45 | 0 | 0 | 60.63 | |
| Prop P3 (%) | 87 | 1 | 12 | 100 | 87 | 1 | 12 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | 100 | 0 | 0 | 100 | |
O1 = Objetivo de manejo forestal 1; O2 = Objetivo de manejo forestal 2; TS/RS = Tratamiento silvícola/respuesta del tratamiento silvícola; N = Número de árboles ha-1; AB = Área basal (m2 ha-1); DCM = Diámetro Cuadrático Medio (cm); Prop = Proporción de N por grupo de especie (%); CI y subíndice 0 = Condición inicial del rodal; Subíndice R = Respuesta al aclareo (residual); Subíndice P = Proyección de crecimiento; Pm = Pinus montezumae Lamb.; Pl = Pinus lawsonii Roezl ex Gordon; Ar = Abies religiosa (Kunth) Schltdl. & Cham.
Los valores de la cosecha final N P3 , AB P3 y DCM P3 de la simulación de aclareos fueron similares en ambos modelos. El MP proyectó mayor área basal y más cantidad de árboles, caso contrario sucedió con el ME, ya que proyectó una menor área basal y menos árboles.
En el segundo enfoque de manejo, se consideró a Pinus montezumae como especie prioritaria y se utilizó una mayor IC a Pinus lawsonii y Abies religiosa. Debido a la baja densidad de Pinus lawsonii (N
0,2
) y Abies religiosa (N
0,3
), se les aplicó una IC de 100 % en el primer aclareo (IC
R1,2
e IC
R1,3
, respectivamente) y solo una IC de 37.7 % (MP) y 40 % (ME) para Pinus montezumae (IC
R1,1
). El segundo y tercer aclareo solo se practicaron a Pinus montezumae con una IC de 42.9 % en ambos modelos. La diferencia de esta simulación con la anterior radica en obtener un DCM
Ri
diferente en cada aclareo. Por lo tanto, DCM
Ri
Enfoque 1: Paneles superior e inferior izquierdo. Enfoque 2: Paneles superior e inferior derecho.
Figura 2 Guías de densidad y simulación de aclareos con el MP y ME.
La condición inicial del rodal en la GD del ME estuvo próxima al límite de densidad máxima. En la GD para el MP, la condición inicial del rodal estuvo cercana al límite inferior de la zona del autoaclareo. Las diferencias se deben a la forma de las isolíneas de los IDR de las ZC de ambas GD. El ME es más restrictivo en las primeras etapas del desarrollo del rodal por la asíntota presente antes de los 10 cm de DCM. El MP es más flexible, con un mayor margen para alcanzar la línea de máxima densidad en las primeras etapas del desarrollo del rodal.
Las IC calculadas en los dos enfoques de manejo estuvieron cercanas a 50 % de la densidad inicial. Un factor clave de la IC en el primer aclareo es la condición inicial que presentan los rodales; en tanto que el IDR relativo del rodal es alto y superior al autoaclareo, su IC será mayor. La IC de los aclareos posteriores al primero se mantuvo fija, ya que la simulación se programó entre los límites inferior y superior de la ZC constante.
Los resultados indican que al usar la GD del MP, la cosecha final proyecta una mayor remoción de árboles y área basal que la GD del ME. También se obtuvo una similitud en ambos modelos para N, DCM y AB, conforme a los valores de la cosecha final mostrados en el primer enfoque.
Discusión
Se presenta una metodología y resultados de una alternativa para simular aclareos en rodales mixtos, la cual diferencia las especies que componen el rodal y su respuesta en la dinámica del desarrollo y crecimiento después de una intervención silvícola. En México se han desarrollado GD para diversas especies comerciales (Quiñonez-Barraza et al., 2018), la mayoría se han construido asumiendo rodales monoespecíficos y coetáneos (Camacho-Montoya et al., 2018). Esto limita su uso para manejar la densidad de bosques mezclados debido a que no se consideran otras especies arbóreas que forman parte de la composición del sitio.
En otras investigaciones se ha expandido la relación de Reineke para definir la línea de máxima densidad en rodales con más de dos especies, y la expresión generada permite estimar parámetros de interceptos y pendientes específicos por especie o grupo de especies (Torres-Rojo y Velázquez-Martínez, 2000). Así, las ecuaciones propuestas por Torres-Rojo y Velázquez-Martínez (2000) son otra alternativa para construir GD a las expuestas en este trabajo.
Los planteamientos expresados en el análisis se han probado en muy pocos trabajos. Por ejemplo, Quiñonez-Barraza y Ramírez-Maldonado (2019) elaboraron dos GD con los modelos presentados en esta investigación; ellos señalan que el ME es una alternativa más lógica que el MP, ya que el parámetro
Los IDR relativos son indispensables para definir las ZC dentro de las GD, ya que se asocian con la teoría de Langsaeter para identificar el estado del rodal de acuerdo a su grado de competencia intra e interespecífica (Quiñonez-Barraza et al., 2018). Además, las ZC son de utilidad para lograr objetivos en la maximización del crecimiento individual o producción de biomasa (Santiago-García et al., 2013), principalmente en la ZC constante. Una de las ventajas de las GD presentadas en el presente trabajo es la facilidad de cambiar el LIZCC en las Ecuaciones (9) y (10) para disminuir la IC y establecer un intervalo más estrecho en la ZC constante.
Diversos tipos de GD se han presentado en otros trabajos, lo que ha resultado en una diversidad de formas y diseños en función de la cantidad y tipos de variables (Tamarit-Urias et al., 2020). Destacan las GD propuestas por Ginrich (1967), quien utiliza las variables de AB, N y el DCM (Rodríguez et al., 2009; Hernández et al., 2013; Martínez et al., 2021), las construidas a través del Índice de Espaciamiento Relativo o el Índice de Hart-Becking con el uso de las variables N, altura dominante, DCM y el volumen (Corral-Rivas et al., 2015; Acevedo et al., 2018; Cabrera-Pérez et al., 2019), y finalmente están las GD tradicionales que utilizan la relación de Reineke (1933) con menor número de variables para su construcción, como N y el DCM.
Tamarit-Urias et al. (2020) indican que una GD tiene que desarrollarse con el mínimo de variables útiles para el silvicultor, aquellas que incluyen más de dos variables son difíciles de manipular e interpretar y resultan de poca utilidad (Quiñonez-Barraza et al., 2018). Por otro lado, también se han creado programas especializados que tratan de encapsular la complejidad de los bosques mezclados a través de sistemas de cómputo para facilitar su uso (Newton, 2021).
El manejo de la densidad en bosques mezclados aún tiene áreas para desarrollar conocimiento y generar herramientas silvícolas que faciliten la toma de decisiones.
Conclusiones
Las guías de densidad propuestas en esta investigación permiten al silvicultor realizar simulaciones de aclareos, proyecciones de cosecha final y determinar intensidades de corta de acuerdo con la condición actual de un rodal y con base en los objetivos y metas del manejo en rodales mezclados.
Con la relación densidad-tamaño (número de árboles-diámetro cuadrático medio) se obtienen índices de densidad del rodal respecto a un valor máximo, lo cual es importante para estimar la ocupación de los rodales en términos relativos. Con el Índice de Densidad Relativa se ubican a los rodales dentro de las guías de densidad y su posición en las zonas de crecimiento de Langsaeter, para así definir estrategias del futuro manejo de la densidad.
