Etapa 1

La primera etapa se enfocó en evaluar el efecto que tienen la velocidad de flujo, el tiempo de residencia hidráulico y el pH en el proceso de remineralización de agua osmotizada en un contactor de calcita a flujo continuo, para lo cual se implementó un diseño de experimentos factorial 2^k, específicamente un 2³, el cual consistió de 11 pruebas experimentales, cada una con una duración de dos horas. Cada factor se evaluó en tres niveles: bajo, alto y medio. La Tabla 2 muestra los niveles elegidos para cada uno de los factores sujetos a estudio. Los niveles abarcaron los valores altos y bajos recomendados por la literatura, a fin de evaluar en un amplio intervalo el efecto de cada uno de los factores.

La Tabla 3 muestra la matriz de experimentos, es decir, el orden en el que se llevaron a cabo las 11 pruebas y la combinación de factores en cada una de ellas. Se realizaron tres réplicas del punto central (pruebas 1, 2 y 11) para obtener grados de libertad adicionales y lograr con ello una adecuada estimación del error del análisis de varianza, ya que éste debe contar con al menos ocho grados de libertad (^{Gutiérrez & Salazar, 2012}).

Etapa 2

La segunda etapa consistió en realizar una prueba bajo las mejores condiciones de diseño/operación encontradas en la etapa 1 durante 40 horas, tomando muestras cada dos horas para analizar los parámetros que se requieren para calcular el ISL y compararlos con la regulación israelí para agua potable remineralizada.

Agua osmotizada

El agua que se utilizó para realizar las pruebas fue el efluente de una planta desaladora de agua de mar en México que no cuenta con un sistema de remineralización (Figura 1). La capacidad de la planta es de 3 456 m³ d^-1 y produce un agua con un ISL de -4.58 ± 0.22 (con tendencia a provocar corrosión severa), la cual se recolectó en un tanque de 1 000 L, donde se adicionó, en su caso, ácido sulfúrico al 98% (grado comercial) para obtener el pH requerido en cada prueba. Posteriormente, el agua se pasó a través de un contactor de calcita, utilizando una bomba peristáltica marca Cole-Parmer modelo 7591-22, equipada con un controlador de flujo, que permitió mantener estable la velocidad de flujo y el tiempo de contacto requeridos en cada prueba.

Figura 1 Planta desaladora de agua de mar. 

Contactor de calcita

El material seleccionado para empacar el contactor fue calcita, ya que presenta menores costos (^{Voutchkov, 2011}). El bicarbonato de sodio y el sulfato de calcio cuentan con baja solubilidad en el agua (^{Biyoune et al., 2017}). Por otra parte, el carbonato de sodio tiende a producir depósitos no adherentes de CaCO₃ (^{Biyoune et al., 2017}; ^{Withers, 2005}); mientras que la cal hidratada no se disuelve fácilmente, lo que provoca obtener valores de turbiedad mayores a 5 NTU (^{Delion, Nauguin, & Corsin, 2004}). En cuanto al reactivo para la acidificación del agua, se eligió H₂SO₄ sobre CO₂, por presentar mayores velocidades de reacción y menores costos (^{Shemer et al., 2015}; ^{Birnhack et al., 2011}).

El contactor de calcita se operó a flujo ascendente y se construyó con material de acrílico. Se le colocó una placa de orificios en la parte inferior para distribuir de forma homogénea el flujo de agua. El contactor se empacó con 10 cm de material de soporte (grava sílica, de tamaño 1/8x1/16”). El área superficial de contacto fue de 63.6 cm². Las cantidades adicionadas de calcita fueron de 10.92, 7.8 y 5.46 kg cuando se utilizaron tiempos de residencia de 20, 15 y 10 min, respectivamente. La calcita empleada fue de una pureza mayor al 98% y en forma granular, con diámetro efectivo de 1 mm. Cada una de las pruebas tuvo una duración de cinco horas. El diagrama del experimento se muestra en la Figura 2.

Figura 2 Diagrama del experimento. 

La variable de respuesta fue el índice de saturación de Langelier (ISL), el cual se calcula en función del pH, alcalinidad, sólidos disueltos totales, dureza total y temperatura, y es un indicador de la tendencia corrosiva o incrustativa del agua.

Determinación de parámetros físico-químicos

La determinación de pH se realizó utilizando un potenciómetro marca Orion Modelo 420a, mientras que los sólidos disueltos totales se midieron utilizando un conductímetro Orion Modelo 145. La concentración de alcalinidad, dureza total y sulfatos se midieron usando métodos colorimétricos, con un espectrofotómetro marca HACH modelo DR2800.

Análisis estadístico

Los resultados obtenidos en las pruebas experimentales se analizaron mediante el paquete de cómputo estadístico Statgraphics Centurión XV versión 15.2.06, del que se lograron análisis de varianza, gráficas de efectos principales, diagramas de Pareto y gráficas de superficie de respuesta, para la variable de respuesta analizada.

Costo de operación

El costo de operación del proceso de remineralización se calculó de acuerdo con la Ecuación (5):

Donde:

Etapa 1

El análisis de varianza (ANOVA) de los resultados del diseño experimental (Tabla 4) indicó que el pH fue el único factor que tuvo un efecto significativo sobre el índice de Langelier del agua remineralizada, ya que su valor-P (0.0026) fue menor al valor de la significancia prefijada (α = 0.05). El coeficiente de determinación R-cuadrada fue de 99.69%; siendo superior al 70% recomendado para que el modelo interprete de forma adecuada los resultados.

El diagrama de Pareto (Figura 3) permitió visualizar el impacto de cada uno de los factores, así como de las interacciones entre éstos en la variable de respuesta (índice de Langelier). En esta gráfica, cada efecto se divide entre su error estándar. En adición, se dibuja una línea sobre la gráfica para determinar si un efecto es estadísticamente significativo en el nivel de significancia especificado.

Figura 3 Diagrama de Pareto del diseño experimental.  

Los factores y sus interacciones se grafican en orden descendente con relación al impacto con que afectan al índice de Langelier. El diagrama de Pareto muestra, al igual que el análisis de varianza, que sólo el pH tiene efecto significativo sobre el índice de estabilización de Langelier, pues es el único factor que cruza la línea de significancia. El diagrama de Pareto también mostró que el efecto es negativo, es decir, un valor menor de pH en el influente provoca obtener mayor ISL en el agua tratada.

Los gráficos de superficie de respuesta pH-tiempo de residencia (Figura 4) y pH-velocidad (Figura 5) mostraron que al ajustar el influente a remineralizar a un pH de 3 se obtienen índices de Langelier mayores a 0 y ≤ 0.5, por lo que se obtiene un efluente con una estabilidad química aceptable, que no provocará problemas de corrosión o incrustación en la red de suministro. Los gráficos muestran que el ISL no se modificará si se varía el tiempo de residencia o la velocidad de flujo bajo las condiciones empleadas en este estudio, lo que es coherente con el ANOVA.

Figura 4 Gráfico de superficie de respuesta pH-tiempo de residencia. 

Figura 5 Gráfico de superficie de respuesta pH-velocidad. 

Etapa 2

Una vez concluida la etapa 1, se realizó un experimento bajo las mejores condiciones obtenidas, esto es: pH = 3, velocidad de flujo = 8 (m h^-1) y tiempo de residencia = 10 minutos. Las pruebas que se realizaron a pH = 3 fueron las únicas que permitieron obtener valores de ISL (0.4 ± 0.1) que cumplen con el rango aceptable para agua remineralizada (ISL ± 0.5) (^{Hernández-Suárez, 2010}). Por otra parte, aunque se encontró que la velocidad de flujo y el tiempo de contacto no inciden en el ISL obtenido, estos parámetros se fijaron en el nivel alto y bajo, respectivamente, ya que tales condiciones permiten diseñar los contactores más pequeños y, por lo tanto, requieren de menor costo de inversión. La duración de la prueba fue de 40 horas, realizando muestreos para analizar la calidad del agua cada dos horas.

La Figura 6 muestra el ISL obtenido durante la prueba en función del tiempo de operación. El proceso se comportó de manera estable, obteniendo un valor de ISL promedio de 0.467 ± 0.034, con una confianza de 95%. El mínimo valor obtenido fue 0.33, mientras que el máximo fue 0.56. Es decir, durante todo el tiempo que el sistema operó, se alcanzó un ISL aceptable.

Figura 6 ISL en función del tiempo de operación. 

La Tabla 5 muestra los resultados obtenidos de la calidad del agua osmotizada y del agua remineralizada, y se compara con los límites establecidos por las regulaciones mexicana e israelí. El agua que se utilizó para el estudio (agua osmotizada) presentó muy baja concentración de dureza total y alcalinidad (3.17 ± 0.38 mg l^-1 CaCO₃ y 3.0 ± 2.48 mg L^-1 CaCO₃, respectivamente); asimismo, presenta un ISL de -4.58 ± 0.22. Estos valores no cumplen con los límites establecidos en la legislación israelí; sin embargo_, con respecto a la normatividad mexicana (modificación del año 2000 a la NOM-127-SSA1-1994) (^{DOF, 1994}), al no incluir los parámetros de alcalinidad, calcio e ISL, y al no establecer un límite mínimo permisible para la dureza total, el único parámetro con el que incumple la normatividad es el pH, ya que es ligeramente inferior a 6.5 (6.17 ± 0.28). Este problema se resuelve por lo general en las plantas desalinizadoras mexicanas adicionándole un poco de sosa cáustica, para elevar el pH (≥ 6.5 y ≤ 8.5); una vez que esto sucede, el agua cumple con los límites establecidos en la legislación mexicana y puede ser enviada a la red de distribución. Sin embargo, la ausencia de minerales provoca daños a la salud y al sistema de distribución de agua potable. Así, se debe contar con una normatividad más estricta en México, que incluya rangos para contenido mineral.

Una vez remineralizada el agua osmotizada, se logró cumplir con los límites de los parámetros establecidos en la normatividad israelí para contenido mineral en agua de mar potabilizada. El tratamiento también permitió cumplir con la normatividad mexicana para los parámetros antes mencionados y mostrados en la Tabla 5. Aunque la normatividad mexicana no establece límites permisibles para ISL, concentración de calcio y alcalinidad, el proceso de remineralización no incrementó de manera significativa la turbiedad ni provocó que se superara el límite máximo permisible de dureza. El pH agua remineralizada fue de 8.17 ± 0.02, por lo que se mantuvo dentro del rango establecido en la Norma Oficial Mexicana. En contraste, ^{Birnhack et al. (2011)} reportan que una vez que el agua ha sido remineralizada con CaCO₃ y H₂SO₄ o CO_2, es necesaria la adición de un reactivo químico o la eliminación del CO₂ (^{Dreizin, Tenne, & Hoffman, 2008};^{Migliorini & Meinardi, 2005}) para neutralizar el pH.

Los resultados obtenidos en ambas etapas permitieron obtener los criterios de diseño para la construcción de contactores de calcita (Tabla 6), los cuales se encuentran dentro de los parámetros citados por ^{Voutchkov (2011}) y ^{Hasson et al. (2017)}.

El costo de operación del proceso de remineralización se calculó en $0.04 USD m^-3, del cual $0.028 USD m^-3 corresponden a la dosificación de ácido sulfúrico y $0.012 USD m^-3 a la adición de carbonato de calcio (calcita).

^{Voutchkov (2011)} presentó un desglose del costo de inversión y de operación y mantenimiento (O&M) al remineralizar el agua de mar desalinizada por ósmosis inversa de una planta hipotética, con una capacidad de 100 000 m³ d^-1 mediante la adición de cal y CO₂. El costo total para la producción de agua remineralizada fue de 0.058 USD m^-3, lo cual correspondió a 0.016 USD m^-3 de inversión, y 0.042 USD m^-3 como resultado de la operación y mantenimiento. Este costo representa de 3 a 6% del costo total de producción de agua desalinizada mediante ósmosis inversa. Por otra parte, ^{El-Azhar et al. (2012)} reportaron costos de operación de 0.088 USD m^-3 al utilizar la misma técnica (adición de cal y CO₂). El influente provino de una planta desalinizadora ubicada en Marruecos, la cual cuenta con una capacidad de 13 000 m³ d^-1.

Es importante mencionar que un inconveniente que se presenta al utilizar esta técnica es que la calcita se va disolviendo y eventualmente debe ser repuesta. Esto, en la práctica, puede dificultar la operación del contactor si no es diseñado de manera correcta para reabastecerse de calcita con la menor frecuencia posible. Asimismo, el contactor debe contar con elementos que permitan su reabastecimiento con relativa facilidad: mirilla transparente para observar el nivel de calcita en el contactor; registro tipo hombre en la parte superior del contactor, para reponer la calcita que se ha disuelto; escalera y pasillo en la parte superior, para permitir al operador subir y reponer la calcita con seguridad.

A manera de ejemplo, para un contactor que remineralice un caudal de 10 L s^-1 (864 m³ d^-1), bajo los criterios de diseño y consumo de reactivos obtenidos en el presente estudio, y mostrados en la Tabla 6, el consumo de calcita sería de 4.25 toneladas por mes, y si el diámetro del contactor se establece de 2 m, se podría llenar con 1.5 m de calcita. Bajo este escenario, se presentará una reducción de altura de 0.3 m de calcita cada mes. La reposición se podría realizar hasta que el nivel de calcita sea de 0.5 m, sin provocar variación en la calidad de agua remineralizada, pues la calidad del agua depende sólo del pH del agua que ingresa al contactor, y no del tiempo de residencia o la velocidad. La reposición de calcita se podría realizar cada tres meses aproximadamente.