Materiales y métodos

Especie de estudio. Mammillaria humboldtii es una cactácea globosa-deprimida que puede ser simple o ramificada de la base (basítona). Sus tubérculos cilíndricos tienen ápice redondeado y exhiben de uno a varios tallos cilíndricos que conforman un agregado. Sus axilas tienen lana blanca. Las espinas centrales son ausentes y tiene por arriba de 80 espinas radiales, dispuestas en varias series, de diferentes longitudes, de unos 4 a 6 mm. Florece en los meses de diciembre a febrero y posiblemente es polinizada por abejas. Las flores son de color rosa violáceo brillante de 25 mm de largo y 15 mm de diámetro. Fructifica en los meses de febrero a abril (^{Anderson, 2001}). Se tienen reportes de tres localidades pequeñas en la Reserva de la Biosfera Barranca de Metztitlán en el centro de México donde crece M. humboldtii. (^{Lacoste, 2014}). Mammillaria humboldtii tiene distribución restringida y alta especificidad de hábitat. El impacto de las actividades antropogénicas, el cambio de uso de suelo y la extracción ilegal han disminuido las tres poblaciones conocidas. Esta especie se encuentra catalogada actualmente en la Norma Oficial Mexicana ^{(SEMARNAT, 2010)} en la categoría de “amenazada” y como una especie en “peligro crítico” en El Libro Rojo de la Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza ^{(Fitz et al., 2013)} por el tamaño reducido de las poblaciones y el efecto del pastoreo.

Área de estudio. La población de Mammilaria humboldtii se localiza (20° 35’ N, -98° 46’ O) dentro de la Reserva de la Biosfera Barranca de Metztitlán (RBBM), en el Estado de Hidalgo (^{Sánchez-Mejorada, 1978}; ^{CONANP, 2003}). El clima es seco a sémi-cálido con lluvias en verano, presenta una temperatura promedio anual de 20 ºC, con un máximo de 24 ºC y un mínimo de 16 ºC. La región recibe una precipitación promedio anual de < 500 mm ^{(CONANP, 2003)}.

Densidad y distribución espacial de la población. Dentro de la RBBM se delimitó una área de 924.4 m² (40 × 23.11 m) en donde se encontraba la totalidad de la población de Mammillaria humboldtii. En esta área los individuos fueron marcados con etiquetas metálicas puestas sobre la tierra al lado de individuo. Cada individuo se mapeó con coordenadas polares, que fueron transformadas a coordenadas cartesianas para calcular el índice de agregación (R) y establecer el patrón de distribución espacial con el método de Clark y Evans (^{Krebs, 1999}), el cual es dependiente del tamaño del área de muestreo. Se realizó la modificación de Donnelly (1978), para el método de Clark y Evans (^{Krebs, 1999}), para la distancia esperada del vecino más cercano, corregido a falta de un límite.

Composición florística de la comunidad y asociación. La vegetación dominante es matorral crasicaule compuesta por: Agave xylonacantha Salm-Dyck, Mimosa leucaenoides Benth., Hechtia glomerata Zucc., Fouquieria splendens Engelm. in Wisl. y Karwinskia humboldtiana (Schult.) Zucc. Se consideraron nodrizas potenciales a especies vegetales con una distancia menor a 20 cm de cada individuo, éstas se contabilizaron y registraron coordenadas de su ubicación. Se contó el número de individuos asociados a cada especie y se comparó con el número de individuos de Mammillaria humboldtii que se esperaba estuvieran asociados a cada especie. Para determinar si existía una relación entre la especie nodriza y el tamaño del protegido se comparó el número de individuos esperados dentro de cada categoría con el número de individuos observados bajo el dosel de cada nodriza usando una prueba de bondad de ajuste χ² (^{Everitt, 1977}).

Dinámica poblacional. En mayo de 2012 y 2013 se censó el total de individuos de la población. A cada individuo se le midió la altura y diámetro (cm) utilizando un vernier digital y se registró el número de cabezas o tallos de cada individuo. Se utilizó el modelo matricial de Lefkovitch (^{Caswell, 2001}) utilizando el diámetro (cm) de la planta en el tiempo t y t ₊₁ para construir la matriz de transición. Se utilizó el diámetro porque fue la variable que mejor explicaba el cambio en las tasas vitales. El ciclo de vida fue dividido por el diámetro de los individuos en cinco categorías de tamaño (0.01 > a < 1 cm Plántula, 1 ≤ a < 2 cm Juvenil, 2 ≤ a < 3 cm Adulto 1, 3 ≤ a < 4 cm Adulto 2 y ≥ 4cm Adulto 3) y una categoría de semilla a la que se le asignó una probabilidad pequeña (0.0005) al desconocer la probabilidad real de permanencia en el banco de semillas. Los experimentos de germinación (ver apartado de germinación) mostraron que las semillas > 1 año siguen germinando lo que sugiere al menos la posibilidad de un banco de semillas semi-permanente de corta duración para Mammilaria humboldtii, además de que se han reportado bancos de semillas para otras especies del género Mammillaria (^{Bowers, 2005}; ^{Valverde y Zavala-Hurtado, 2006}; ^{Peters et al., 2011}).

El crecimiento y supervivencia se registraron en el mes de mayo de 2012 y 2013 después de la época reproductiva. Durante la época reproductiva (enero-abril) se registró el número de botones, flores y frutos inmaduros y maduros por planta. El fruit set o asentamiento de frutos fue definido como el número de frutos maduros en relación al número de flores producidas y el éxito reproductivo se definió como la proporción de individuos que producen frutos maduros. Para estimar el promedio de semillas por fruto se colectaron frutos (n = 55) durante los meses de abril y mayo y se contabilizó el número total de semillas en cada uno.

Germinación. En el mes de julio del 2013 se germinaron 200 semillas en cajas petri (10 semillas por caja) con agar al 1 % en una cámara ambiental (Lab-Line, Biotronette, Modelo 845) con una temperatura constante de 25 ºC y un fotoperiodo de 12 h luz/12 h obscuridad, sometidas a dos tratamientos, para detectar la presencia de fotoblastismo, el primero con un total de 100 semillas, sometidas a oscuridad total en dónde las cajas petri fueron cubiertas con cuatro capas de papel aluminio. El segundo tratamiento con 100 semillas sin papel aluminio. El registro de germinación fue hecho cada tercer día por 30 días para las expuestas a la luz y se consideró una semilla germinada con la emergencia de la radícula. Las semillas en oscuridad no se revisaron hasta que concluyó el experimento (30 días).

La fecundidad se determinó por la multiplicación del número de frutos per capita (en cada categoría de tamaño) × el promedio de semillas producidas por fruto × el promedio de la tasa de germinación de semillas de los experimentos en condiciones de luz.

Se calculó la tasa finita de crecimiento poblacional (λ), la estructura estable de tamaño (el eigenvector derecho w), el valor reproductivo (el eigenvector izquierdo v) y las matrices de sensibilidad y elasticidad. Adicionalmente se estimó la tasa de crecimiento per cápita anual (2012-2013): ∆N = N _(t+1) /N _(t) . Se estimaron los intervalos de confianza al 95 % a partir de los percentiles 25 % y 75 % de la tasa finita de crecimiento poblacional por el remuestreo de individuos y calculando el valor de λ de cada una de 1,000 matrices generadas (^{Caswell, 2001}).

Simulaciones numéricas. Se realizaron simulaciones numéricas donde se redujo o incrementó el valor de los diferentes elementos de la matriz para evaluar el efecto que podría tener en la tasa de crecimiento poblacional. Estas perturbaciones representaron cambios hipotéticos en el ciclo de vida y fueron un criterio más para obtener información útil en la estrategia de conservación y/o manejo de la especie. Se simularon cambios en los elementos de la matriz que correspondían a un banco de semillas (a ₁₁), al reclutamiento de plántulas (a ₂₁), y la supervivencia de adultos (a ₆₆) que son los más buscados por la colecta ilegal. Así, el valor de a ₁₁ (intervalo 0.01-0.9), a ₂₁ (intervalo de 0.01-0.1) y a ₆₆ (intervalo 0.01-0.9) fueron simulados y se calculó la tasa finita de crecimiento poblacional (λ) manteniendo las otras probabilidades de transición contantes. Todos los análisis demográficos y las simulaciones numéricas fueron realizados con el paquete popbio versión 2.4 (^{Stubben y Milligan, 2007}) en R versión 3.1.2 ^{(R Development Core Team, 2013)}.

Resultados

Distribución espacial de la población, germinación, composición florística y asociación. La población de Mammillaria humboldtii se compone de 753 individuos, presenta una densidad de 0.7172 ind./m² y su distribución es de tipo agregada con un valor de R = 0.13 (P < 0.01).

Se consideraron nodrizas potenciales a las especies vegetales con una distancia menor a 20 cm de cada individuo, la especie de estudio presenta afinidad a tres especies vegetales Agave xylonacantha, Mimosa leucaenoides y Hechtia glomerata. La prueba de bondad de ajuste (χ ² = 18.4563, P < 0.01) y residuales ajustados sugieren que únicamente hay una relación positiva con M. leucaenoides. En las pruebas de germinación en condiciones controladas se encontró que las semillas de M. humboldtii son fotoblásticas positivas y el porcentaje de germinación es de 12 % (95 % CI ± 0.047) con un total de 24 semillas germinadas durante el experimento.

Análisis matricial y simulaciones del efecto de cambios en tasa vitales sobre λ. Durante el periodo del censo 2012-2013 se reclutaron cinco individuos nuevos de manera natural en la población. La distribución de individuos dentro de las categorías de tamaño no difirió entre años (χ ² = 5.41, gl = 5, P > 0.05), al comparar la estructura estable de tamaños (w) observada con la estructura proyectada se encontró que la población no se encuentra en equilibrio (χ ² = 1148, gl = 5, P < 0.01). Las categorías de plántula juvenil y adulto 1 y 2 mostraron más individuos de los esperados mientras que la categoría de banco de semillas y el adulto 3 no difirieron de lo proyectado por el modelo. La matriz (Tabla 1) muestra que la fecundidad y el valor reproductivo incrementan con el tamaño del individuo. Se presentan transiciones a la categoría inmediata superior; además, de transiciones que abarcan más de una clase mostrando el crecimiento de J a A2, así como también de A1 a A3 y regresiones de la categoría A2 a J por la pérdida de cabezas o tallos. La dinámica poblacional indica que la población presenta una pérdida de individuos con una λ = 0.7931, sugiriendo una disminución de aproximadamente 20 % por año. La tasa de crecimiento per capita anual (Nt + 1/Nt) fue de 0.7973 muy similar al valor encontrado con el modelo matricial y dentro del intervalo de confianza (0.7797 a 0.8050). Ambos muestran una disminución de la población importante.

Tabla 1 Matriz de transición de Mammillaria humboldtii de una localidad en el Estado de Hidalgo, México en el periodo de 2012-2013. (S = semilla, Pl = plántula, J = juvenil, A = Adulto). El valor de lambda (95 % IC) se obtuvo con el método de bootstrap con 1000 iteraciones. w = la estructura estable de tamaño, v = el valor reproductivo, N = el número de individuos por categoría. 

Las elasticidades para cada proceso demográfico muestran que la permanencia o estasis es el proceso con mayor valor (70.05 %) seguido del crecimiento (15.69 %), regresión a tallas menores (13.93 %) y finalmente la reproducción (0.32 %; Figura 1). Las tasas de mortalidad en un escenario sin el efecto del saqueo ilegal de plantas (5 % de la población de individuos grandes) disminuye a una tasa constante con la categoría de tamaño (Figura 2 círculos), con λ = 0.8164 y el efecto de la pérdida de individuos de la última categoría por saqueo incrementa la tasa de mortalidad de la última categoría (Figura 2 cuadrado) y disminuye λ (0.7931).

Figura 1 Valor de elasticidad por proceso demográfico en Mammillaria humbolditii para el periodo de 2012-2013. 

Figura 2 Probabilidad de mortalidad por categoría de tamaño (●= sin colecta de adultos y ■ = con colecta ilegal de individuos de la categoría A3) en Mammillaria humbolditii para periodo de 2012-2013 (Pl = plántula, J = juvenil, A = adulto). 

Cuando se simula la posibilidad de un banco de semillas (a ₁₁), se encontró que aunque se mantenga un número grande de semillas en el suelo, el efecto sobre la tasa de crecimiento es reducido, solamente habría una ganancia si se mantuviera un banco muy grande de semillas (del 70 al 100 % de las semillas (Figura 3A). En cambio, cuando es simulada la transición de semillas a plántula (a ₂₁) encontramos que pequeños cambios en la transición tienen un efecto muy importante sobre la tasa de crecimiento de la población; de hecho, un valor en la transición de semilla a plántula de 0.007 genera valores de λ al equilibrio (Figura 3B). Se simuló el número plántulas necesarias para tener λ por arriba de la unidad lo que mostró que el esfuerzo de una estrategia de reintroducción de plántulas tendría que ser enorme, por arriba de 250 plántulas y con baja mortalidad. Del mismo modo la simulación del efecto sobre λ de la pérdida de adultos por saqueo (los individuos saqueados fueron todos de la categoría A3) fue bajo, la sola supervivencia de adultos no permite que la población alcance el equilibrio, pero sí promueve mayor decrecimiento de la población (Figura 3C).

Figura 3 Tasa finita de crecimiento poblacional (λ) en Mammillaria humboldtii simulando el cambio de la transición A) a11 (banco de semillas), B) a21 (paso se semilla a plántula) y C) a66 (permanencia de Adulto 3). 

Discusión

La conservación de muchas especies se encuentra en un dilema. Por un lado, la tasa a la cual desaparecen las poblaciones es alarmante y en muchos casos no se tienen los datos cuantitativos que puedan dirigir las acciones de conservación y por otro se requiere de tiempo para poder obtener buenos estimadores del estado en el que se encuentran (^{Martínez-Peralta y Mandujano, 2009}; ^{Ferrer et al., 2011}). Para muchas de las especies al borde de la extinción, obtener la información para evaluar el estado de conservación no es tan importante como mantener a las poblaciones existentes en el corto plazo. Sin embargo, para aquellas especies con poblaciones relativamente grandes la información sobre sus poblaciones es importante para entender su dinámica, interacciones y factores de riesgo para un manejo adecuado basado en información cuantitativa.

En términos reproductivos, Mamillaria humboldtii tiene una disminución en la adecuación. Dentro de Mammillaria, Flores-Martínez et al. (2011) y ^{Rojas-Aréchiga et al. (2013)} describen la germinación de 20 especies de las cuales seis tienen porcentajes de germinación similares o menores a M. humboldtii, sólo una (M. potsii) es de amplia distribución en México y las demás se encuentran de manera más local y además enlistadas en la NOM-059 SEMARNAT, dos en la IUCN (^{Guzmán et al., 2003}). La importancia de la deriva génica en las cactáceas al parecer es un proceso evolutivo importante (^{Gorelick, 2009}) y es amplificado por los tamaños poblacionales pequeños comúnmente asociados a especies en peligro, las restricciones en los sistemas de cruza (^{Martínez-Peralta et al., 2014}), incremento en la endogamia y bajas tasa de migración interpoblacional con consecuencias en la reproducción. La segunda posibilidad de la baja germinación de las semillas es la presencia de mecanismos de latencia que favorezcan la formación de un banco de semillas. Mammillaria humboldtii como las demás especies del género Mammillaria que han sido estudiadas son fotoblásticas positivas (^{Bowers, 2005}, ^{Rojas-Aréchiga, 2013}), atributo que comúnmente se asocia a la generación de bancos de semillas (^{Pearson et al., 2003}). Aún existiendo un banco de semillas importante, las simulaciones sugieren que el impacto en la tasa de crecimiento que tiene es relativamente bajo, aunque puede representar un seguro de vida a largo plazo para la población, ya que el saqueo se concentra en los adultos reproductivos, lo cual reduce el ingreso de propágulos a la población. Se debe considerar que la fecundidad y supervivencia de plántulas fueron estimadas a partir de los experimentos de germinación por lo que la fecundidad posiblemente sea una sobreestimación con consecuencias aún más negativas sobre λ.

Mammillaria humboldtii presenta una distribución agregada y una densidad similar a las reportadas para otras especies del mismo género como M. crucigera (1 ind./m²; ^{Contreras y Valverde, 2002}), M. supertexta (0.64 ind./m²; ^{Avendaño-Calvo, 2007}), M. huitzilopochtli (0.39 ind./m²; ^{Flores-Martínez et al., 2010}) y M. gaumeri (0. 29 ind./m²; ^{Ferrer et al., 2011}). Procesos naturales extrínsecos pueden estar afectando la densidad de la especie, en el caso particular de la población de M. humboldtii se presenta una asociación con más del 40 % de los individuos asociados a una especie nodriza; el porcentaje restante (60 %) de individuos se encontraban a cielo abierto. De los individuos asociados a M. humboldtii la especie preferida fue Mimosa leucanoides que es de las más abundantes dentro de la comunidad y es común encontrar cactáceas asociadas a leguminosas perennes en otras zonas áridas (^{Hernández-Oria et al., 2003}). Al parecer la asociación de cactáceas con nodrizas es menos obligada de lo que se pensaba con anterioridad (^{Jurado et al., 2013}).

Para las especies en peligro, tanto la tendencia poblacional actual como las predicciones a futuro son una de las estrategias que determinan escenarios posibles para su manejo. Aún con la necesidad de tener información para especies amenazadas, por lo general hay una o unas pocas localidades y el tiempo necesario para tener estimadores robustos de las tasas vitales siempre es mayor a la pérdida de hábitat e individuos (^{Morris y Doak, 2002}; ^{Mandujano et al., 2007}). La falta de información también lleva a errores de incluir o sacar especies de listas de especies amenazadas sin entender de manera clara su dinámica poblacional y los factores que causan el deterioro, que pueden ser criterios útiles a considerar para la conservación y el manejo. Por lo general las plantas perennes en algún estado de conservación tienen demografías de pocos años o poblaciones que no consideran toda la variación que experimentan los individuos de las poblaciones y que afectan su dinámica (^{Crone et al., 2011}). Sin embargo, se está ante la disyuntiva de tener datos de demografía subóptimas en un corto plazo (^{Salguero-Gómez et al., 2012}) y que sean suficientemente válidas para ayudar a generar mejores planes de manejo para los cuales se necesitan varios años (^{Mandujano et al., 2007}). Por ejemplo, para el género Mammillaria, de las 11 especies con estudios, únicamente dos (^{Flores-Martínez et al., 2010}; ^{Ferrer et al., 2011}) tiene una duración mayor a los tres años.

La tasa finita de crecimiento de Mamillaria humboldtii sugiere una disminución de aproximadamente 20 % por año consistente con la pérdida de individuos que se registró de un año a otro. Al parecer es la tendencia a nivel nacional para varias especies de Cactaceae (p.ej., ^{Contreras y Valverde, 2002}; ^{Mandujano et al., 2007}; ^{Zepeda-Martínez et al., 2013}) y para varias especies de Mammillaria (M. pectinifera, ^{Valverde y Zavala-Hurtado, 2006}; M. solisioides, ^{Rodríguez-Ortega, 2008}; M. huitzilopochtli, ^{Flores-Martínez et al., 2010}). Para M. humboldtii la disminución de la población se debe a la mortalidad y en menor grado (5 % del total) por saqueo de individuos adultos, que tienen efectos negativos sobre la tasa de crecimiento poblacional, una disminución en el aporte de la fecundidad y un escaso reclutamiento de nuevos individuos. El saqueo de individuos dentro de la categoría más grande disminuye la probabilidad de reproducción, afectando las contribuciones a los distintos procesos demográficos de esa categoría dentro del ciclo de vida de la especie. El esfuerzo de reintroducción o reclutamiento necesario para poder tener una población saludable es muy grande (de más de 250 individuos por año). Las simulaciones mostraron que otras estrategias como incrementar el banco de semillas, no generan un impacto importante en el crecimiento de la población y por lo tanto no sería la mejor estrategia, pero pueden ser valiosas en ausencia de individuos reproductivos. Las principales causas de restricción en las poblaciones de M. humboldtti son el reclutamiento, la falta de individuos reproductivos y su baja germinación. En este estudio se observó que los individuos son reproductivos a partir de los 2 cm de diámetro pero aunque no se conoce la relación entre el tiempo y el tamaño de los individuos se podrían considerar programas que ayuden a obtener la talla mínima del individuo necesario para la reproducción. En término de las elasticidades de M. humboldtii los valores más altos se asociaron a la supervivencia. La estructura poblacional de M. humboldtii no difiere de lo que generalmente se conoce de otras cactáceas globosas como M. gaumeri, M. crucigera y M. magnimamma (^{Contreras y Valverde, 2002}; ^{Valverde et al., 2004}; ^{Ferrer et al., 2011}), donde la categoría de adultos se encuentra mejor representada a diferencia de las plántulas y por desgracia son los estados del ciclo de vida más buscados.

No cabe duda que Mammillaria humboldtii necesita un programa de intervención mucho más activo que solamente proteger a la población. Las acciones actuales de protección no son suficientes ya que se encuentra disminuyendo a tasas relativamente altas y la tendencia a largo plazo no son alentadoras. De las tres poblaciones conocidas de M. humboldtii, dos se volvieron a visitar sin encontrar individuos, y la tercera que se estudió tiene relativamente pocos individuos y muy posiblemente insuficiente para mantenerse a largo plazo. Es claro que el saqueo de los adultos, el reclutamiento de individuos y la baja probabilidad de germinación de las semillas son factores que de manera sinérgica contribuyen al riesgo de esta especie