Introducción

El ser humano vive actualmente en un estado cambiante y versátil. Las nuevas formas de comunicación han revolucionado la manera en que se crea y difunde el conocimiento, la manera en que se dan las relaciones interpersonales y el modo en que se imparte la educación. Esto en gran medida se debe a la invención del Internet. Los últimos 100 años han contribuido al desarrollo de estos cambios sociales (^{De la Horra, 2017}). Las tecnologías de la información y comunicación (TIC) han influido en prácticamente todas las áreas del conocimiento: ciencias de la salud, ciencias sociales, bellas artes, economía, administración, ingeniería, ciencias de la educación, por mencionar algunas.

En el campo de la educación, al igual que en muchos otros, conforme las tecnologías progresan, los procesos para interactuar también lo hacen, de ahí que el ser humano se encuentre inmerso en una dinámica de cambio constante (^{Ballesteros y Bernal, 2016}). El uso de la tecnología dentro de las aulas de clase en cualquier nivel educativo debe ser un apoyo para las dificultades de aprendizaje que el estudiante posea, sin perder de vista que el aprendizaje y el conocimiento a adquirir deben ser el eje sobre el que las actividades educativas giren, y no la tecnología en sí misma (Rubio, ^{Cabero, Leiva, Moreno, Barroso y López, 2016}). Por su parte, ^{Cupitra y Duque (2018)} mencionan que el objetivo de las TIC en la educación debe ser el de generar e imaginar nuevas estrategias pedagógicas. Johnson, Smith, Willis, Levine y Haywood (2016, citados en ^{Maquilón, Mirete y Avilés, 2017}) destacan de entre las tecnologías que se están desarrollando actualmente a la realidad aumentada (RA), la cual está abriendo un espacio como recurso innovador en el terreno educativo.

El concepto de RA se refiere a una tecnología basada en la observación del mundo real aumentada con información adicional generada por computadora (^{Buitrago, 2015}). Berryman (2012, citado en ^{Barba, Yasaca y Manosalvas, 2015}) añade que la RA es una tecnología de imágenes en tercera dimensión que impone datos originados por las computadoras en objetos o lugares geográficos en el mundo real. Esta tecnología tiene tres características. La primera es que combina lo real y lo virtual, la segunda peculiaridad es que es interactiva y en tiempo real y la tercera singularidad es que se registra en 3D (^{Azuma, 1997}). El concepto fue introducido por primera vez por el estadounidense Tom Caudell en 1992, investigador de la empresa aeronáutica Boeing, tras desarrollar un sistema experimental que tenía como meta ayudar a los trabajadores con el ensamblado de cables para sus aeronaves (^{Álvarez, Castillo, Pizarro y Espinoza, 2017}). Esto indica que se trata de un término acuñado dentro de la industria y no en el ámbito académico.

Algunas de las problemáticas que comúnmente presentan las instituciones de nivel superior son los altos índices de reprobación y deserción. Particularmente, el bajo rendimiento académico en las asignaturas de matemáticas es uno de los problemas a los que semestralmente se enfrenta el Instituto Tecnológico Superior de Jerez (ITSJ), uno de los campus del Tecnológico Nacional de México (TecNM). Teniendo en cuenta esta situación, se consideró que el diseño y el uso de una aplicación (app) de RA motivaría el aprendizaje de algunos temas selectos de matemáticas, en específico en una de las asignaturas que presenta mayores índices de reprobación, Cálculo.

En primer lugar, se diseñó una app de RA con el tema de funciones. ^{De la Horra (2017)} menciona que existen diferentes niveles de RA de acuerdo con el tipo de interactividad:

El diseño de app se situó en el nivel dos, ya que no necesita marcadores específicos para funcionar, y a pesar de no utilizar completamente la geolocalización para establecer una posición exacta, utiliza capacidades que le permiten al dispositivo móvil saber su ubicación e interactuar con los objetos 3D y el usuario. Esto se debe, según ^{Amadeo (2017)}, a tres tecnologías clave: 1) seis grados de libertad permiten que el teléfono comprenda y rastree su posición en relación con el mundo, utilizando un proceso llamado localización y mapeo simultáneos (SLAM, por sus siglas en inglés); 2) la comprensión ambiental permite que el teléfono detecte el tamaño y la ubicación de superficies planas horizontales como el suelo o una mesa, y 3) la estimación de luz permite al teléfono valorar las condiciones de iluminación actuales del entorno.

En segundo lugar, se realizó un diseño cuasiexperimental con un grupo de control y otro experimental. En el grupo de control se llevaron las clases de manera tradicional y en el grupo experimental se realizaron actividades utilizando la app de RA durante la enseñanza de funciones. Al final del tema se aplicó una evaluación postest en ambos grupos para medir su rendimiento académico.

Llegado a este punto no está de más especificar que la pregunta que guio el proceso de investigación fue la siguiente: ¿el uso de la RA permitirá mejorar el rendimiento académico de los alumnos en el tema de funciones de la asignatura de Cálculo?

Para el diseño de la herramienta didáctica se consideraron dos elementos principales. El primer elemento fue que la RA es una herramienta didáctica que plantea una dinámica activa (^{Maquilón et al., 2017}). Asimismo, ^{Pedraza, Amado, Lasso y Munévar (2017)} mencionan que la RA cuenta con un enfoque constructivista, ya que incluye al estudiante dentro de un contexto físico y social en el mundo real. El segundo aspecto tiene que ver con el hecho de que la herramienta fue diseñada para tratar el tema de funciones debido a que este proporciona fundamentos para tópicos subsecuentes de cálculo, especialmente para el de límites. El concepto de límites es fundamental para muchos problemas de la ingeniería y física, entre otras ramas; de hecho, el cálculo es definido como el estudio de los límites (^{Purcell, Varberg y Rigdon, 2007}).

A partir de la segunda mitad del siglo XX, el aumento de las instituciones de nivel superior en América Latina ha sido considerable. Sin duda la educación superior juega un rol importante en el desarrollo de la sociedad. Sin embargo, dicho aumento trae consigo dificultades propias, tales como el bajo rendimiento de los estudiantes y los altos índices de reprobación. En el caso de nuestro país, México, los indicadores de rezago, deserción escolar y eficiencia terminal son algunas de las principales variables que explican los niveles de rendimiento académico deficientes (^{Edel, 2003}).

Por ello es necesario innovar las prácticas educativas existentes, lo que contribuirá en cierta medida a mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. El uso de las TIC es una herramienta profesional que todo docente debe emplear. En esa línea, ^{Cabero y Barroso (2016)} mencionan que si un docente desea adentrarse al uso de las TIC requiere de apoderarse del conocimiento de tres áreas: tecnología, contenido y conocimiento pedagógico. Particularmente, la RA es una herramienta emergente e innovadora que mejora el aprendizaje de los contenidos (^{Del Cerro y Morales, 2017}).

^{Tejedor y Muñoz (2007)} mencionan que en el nivel superior la mayor parte de la deserción escolar se presenta en los primeros años de carrera, especialmente en el primer y segundo año. Sin perder de vista este punto, la presente investigación se desarrolló con alumnos de primer año. Además, ^{Ocampo, Martínez, De las Fuentes y Zataraín (2010)} señalan que en el nivel de enseñanza superior los mayores índices de reprobación se presentan en matemáticas: por ese motivo la interverción se llevará en la asignatura de Cálculo.

Existen varias referencias importantes de investigaciones relacionadas con el uso de las TIC en la educación superior, particularmente en la RA.

En primer lugar, se analizaron artículos relacionados con la revisión sistemática del uso de la RA. ^{Saltan y Arslan (2017)}, por ejemplo, filtraron, como parte de su revisión sistemática, 23 artículos de una búsqueda de 102. Los hallazgos de esta investigación evidencian un mejor desempeño académico, aumento en el compromiso y satisfacción de los estudiantes en los entornos educativos favorecidos con el uso de la RA. Igualmente, ^{Lopes, Sartor, Pozzebon y Ferenhof (2019)} realizaron una revisión sistemática para verificar de qué forma la RA viene siendo utilizada en la educación. Entre los resultados encontrados se menciona que la utilización de la RA en la educación en los alumnos aumentó la motivación y el desempeño académico. ^{Lorenzo y Scagliarini (2018)}, por su parte, realizaron una investigación sobre el estado de producción científica sobre la RA en la educación. Revisaron 347 artículos publicados en el periodo 1990-2018 y encontraron que entre el 2015 y el 2017 se ha producido la mayor cantidad de artículos relacionados con la RA en la educación (71 %), esto es, la RA, en el ámbito educativo, es un tema que tiene aún mucho por aportar, ya que es una tecnología que sigue en auge.

En segundo lugar, se analizaron artículos que desarrollan experiencias de RA en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la educación superior. Tal y como el de ^{Barba et al. (2015)}, quienes realizaron una valoración global y específica del impacto de la RA sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje en 63 estudiantes de Anatomía III en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo del Ecuador. A partir de un diseño cuasiexperimental con un grupo de control y otro experimental, sus resultados muestran que la RA potencia escenarios formativos más motivadores, colaborativos e interactivos y ayuda a una educación más abierta y creativa. Mientras que ^{Cabero, Fernández y Marín (2017)} emprendieron un estudio con 148 estudiantes en la Universidad de Sevilla, España, y encontraron que hay una relación significativa entre la motivación y la utilización de apuntes con objetos de RA. Por otro lado, ^{Redondo, Fonseca, Sánchez y Navarro (2017)} describen una experiencia educativa con 25 estudiantes de arquitectura usando RA en dispositivos móviles para el aprendizaje de conceptos de diseño urbano. Al igual que en el caso anterior, a partir de un diseño cuasiexperimental con un grupo de control y otro experimental, encontraron que hubo una mejora significativa en las calificaciones del grupo experimental. Al final, los datos obtenidos apoyaron la hipótesis de que la tecnología de RA es una herramienta valiosa en el campo de la arquitectura.

En otras áreas del conocimiento tales como las matemáticas, la física y la química también se encontraron algunas experiencias con el uso de estrategias de RA. ^{Buitrago (2015)} realizó una investigación con 83 estudiantes de ingeniería Industrial de la Escuela Colombiana de Carreras Industriales; analizó la asociación entre el logro de aprendizajes en matemáticas, el estilo cognitivo y la RA; elaboró un diseño cuasiexperimental con un grupo de control y otro experimental. Los resultados muestran, en suma, que es significativo desarrollar ambientes virtuales de aprendizaje. Asimismo, el estudio de ^{Álvarez et al. (2017)}, quienes desarrollaron una experiencia de RA en el proceso de enseñanza-aprendizaje del tópico de mecánica de fluidos, concluye que la RA permite mejores resultados en cuanto a la adquisición de conocimientos. De igual manera, el trabajo de ^{Parroquín, Ramírez, González y Mendoza (2013)} describe el desarrollo de una aplicación de software que usa RA para le enseñanza de la física con un grupo experimental (con el uso del software) y un grupo de control (sin el uso del software) y comprobaron que el primero tiene una ganancia sobre el segundo. Finalmente, el estudio realizado por ^{Martínez, García y Escalona (2017)} creó objetos de RA y fueron aplicados como medios de enseñanza en el estudio de compuestos químicos. Los resultados mostraron que la RA contribuyó a aumentar el interés por las asignaturas y ampliar la comprensión de los contenidos.

Si bien es cierto que existe una variedad de estudios que reportan el uso de la RA en la educación, el experimento realizado en esta investigación, como caso de estudio, se dirigió al uso de esta tecnología en el área de las matemáticas, particularmente en el tema de funciones. Esta asignatura, por su naturaleza de abstracción, es compleja de enseñar y difícil de comprender/aprender. Parte de la importancia del estudio radica en la creación e implementación de la app de RA al interior de la institución. La app fue generada con base en el programa de estudio de la materia de Cálculo del TecNM.

Materiales y métodos

Creación da la app de realidad aumentada

Para el desarrollo de la aplicación se optó que fuera ejecutada en el sistema operativo Android de Google por ser un sistema operativo con licencia de software libre, además de ser el más utilizado en todo el mundo, con 74.45 % del total del mercado, mientras que iOS registra apenas 22.85 %.

Se utilizó la metodología de desarrollo de software clásica denominada cascada, además de programar de forma nativa a través del ambiente de desarrollo integrado (IDE, por sus siglas en inglés) soportado por Google: Android Studio. El lenguaje de programación utilizado fue Java.

Con respecto a la tecnología seleccionada para la implementación de la RA, se analizaron diversas opciones: Vuforia, ARKit, ARCore y AR.js. Sin embargo, fue ARCore de Google la opción elegida debido a la compatibilidad que tiene con Android, con el lenguaje de programación Java y por ser de uso libre. Además, esta tecnología implementa la superposición de modelos 3D (tercera dimensión) con RA a través del reconocimiento de superficies planas, lo cual evita la necesidad de marcadores u otras opciones extra para poder utilizar la RA. Para realizar los modelos en 3D necesarios para mostrarse dentro de la aplicación, se utilizó Blender, también por ser software libre.

Análisis y diseño

Una vez que se analizaron los requerimientos, se realizó un diseño inicial de la pantalla principal donde se muestran, en forma de botones, las seis funciones básicas que se pueden trabajar (ver Figura 1).

Fuente: Elaboración propia

Figura 1 Pantalla inicial 

Modelos

Para el desarrollo de la aplicación, se necesitaron los modelos en 3D que se desplegarían al presionar los botones. Dichos modelos gráficos fueron realizados a través de software denominado Blender. En la Figura 2 se muestra la representación tridimensional de la función irracional fx=x-2 .

Fuente: Elaboración propia

Figura 2 Modelo 3D de una función irracional 

En la Figura 3 se muestra la representación tridimensional de la función polinómica fx=-x25+20 .

Fuente: Elaboración propia

Figura 3 Modelo 3D de una función polinómica 

En la Figura 4 se muestra la representación tridimensional de la función racional fx=x+1x-3 .

Fuente: Elaboración propia

Figura 4 Modelo 3D de una función racional 

En la Figura 5 se muestra la representación tridimensional de la función trigonométrica fx=5senx .

Fuente: Elaboración propia

Figura 5 Modelo 3D de una función trigonométrica 

En la Figura 6 se muestra la representación tridimensional de la función exponencial fx=2x .

Fuente: Elaboración propia

Figura 6 Modelo 3D de una función exponencial 

En la Figura 7 se muestra la representación tridimensional de la función logarítmica fx=lnx+3 .

Fuente: Elaboración propia

Figura 7 Modelo 3D de una función logarítmica 

Aplicación Android

Para la elaboración de la aplicación, se utilizó la guía de desarrollo de Google para ARCore, siguiendo el proceso indicado en dicho tutorial, el cual se muestra a continuación:

1. Configurar el entorno de desarrollo.

2. Abrir el proyecto de ejemplo.

3. Preparar el dispositivo o emulador para la ejecución y pruebas.

4. Ejecutar la aplicación

Toda vez que se obtuvo la ejecución correcta de la aplicación de ejemplo, se procedió a realizar los cambios pertinentes para adecuarla a nuestro proyecto:

1. Agregando los modelos en 3D de las funciones a mostrar.

2. Adecuando el código necesario dentro de la aplicación.

3. Agregando el código del menú principal de opciones para mostrar la función seleccionadas.

Se obtuvo una aplicación para dispositivos móviles con sistema operativo Android que tengan una interfaz de programación de aplicaciones (API, por sus siglas en inglés) versión 24 o posterior. La funcionalidad de RA puede ser visualizada sobre una superficie plana, que será detectada automáticamente por la aplicación, y una vez identificada dicha superficie se podrá seleccionar una de las funciones que aparecen en la parte inferior del menú principal. Una aplicación real del uso de la app está en la Figura 8.

Fuente: Elaboración propia

Figura 8 Ejemplo real de uso de la app 

Análisis de datos

Para comparar si existía o no diferencia entre las calificaciones del grupo de control y el grupo experimental, se aplicó la prueba no paramétrica de Mann-Whitney-Wilcoxon. La prueba determina si las dos poblaciones son idénticas y, por extensión, las hipótesis fueron las siguientes:

• H₀: Las dos poblaciones son idénticas.

• H₁: Las dos poblaciones no son idénticas.

La prueba se utilizó para el caso de dos muestras grandes (n ≥ 10). Dado que los tamaños de las muestras fueron n ₁ = 11 y n ₂ = 10, se usó la aproximación de la distribución muestral de la suma de los rangos T, determinada por:

Media: μT=12n1n1+n2+1 .

Desviación estándar: σT=112n1n2n1+n2+1 .

• Valor estadístico de prueba: Z = (T - µ_T)/σ_T donde T es la suma de los rangos.

• Se consideró un nivel de significancia α = 0.05.

Además de realizar los cálculos de las fórmulas anteriores de forma manual, se utilizó el software SPSS versión 22 para verificarlos.

Los resultados fueron:

• µ_T = 121

• σ_T = 14.201

• T = 130.5

• Z = 0.67

En la Figura 9 se representan las cantidades anteriores; además, se observa que el valor de Z se encuentra en el área donde H₀ no se rechaza, es decir, como no tenemos evidencia para rechazar H₀ podemos concluir que las dos poblaciones son idénticas.

Fuente: Elaboración propia

Figura 9 Distribución normal 

Resultados

El análisis de los resultados de la investigación se realizó en dos apartados: la prueba no paramétrica de Mann-Whitney-Wilcoxon y los resultados del anexo 1.

Como se observa en la Figura 9, H₀ no se rechaza, es decir, como no tenemos evidencia para rechazar H₀ podemos concluir que las dos poblaciones son idénticas. Esto significa que en nuestro estudio de caso el uso de la RA no mejora el rendimiento académico de los estudiantes en el tema de funciones de la asignatura de Cálculo. Las calificaciones obtenidas en el postest del grupo de control y del grupo experimental son similares. Por otro lado, veamos los resultados obtenidos en el anexo 1, del que se recogió información de los estudiantes en relación con su conocimiento previo de la RA, la disponibilidad de recursos para su aplicación, criterios motivacionales y criterios sobre la el uso de la RA.

Se tienen algunos datos tales como los siguientes: 36.4 % son hombres y 63.6 % son mujeres, una edad promedio de 18.3 y una desviación estándar de 0.47. En cuanto a las preguntas, 81.8 % dice que conocía el término RA, aunque 54.5 % no había empleado la RA; 81.8 % menciona que el empleo de la RA le ayudó a mantener la atención en el transcurso de la asignatura; 72.7 % considera que la RA no es tan compleja; 81.8 % dice que la interacción con la RA le ayudó en la interacción con la asignatura; 81.8 % consideró que la información que brinda la RA despertó o aumentó el interés por la asignatura, y 54.5 % evaluí que la cantidad de actividades fueron muy pocas. Finalmente, 90.9 % consideró que en la medida que trabajó con la RA se sintió más seguro de que podía aprender con esta herramienta.

Discusión

La RA es una herramienta que está siendo muy utilizada en diferentes entornos. Introducirla en el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo, de acuerdo con los resultados obtenidos, no tiene un impacto significativo. No obstante, en el cuestionario aplicado la mayoría de los estudiantes consideró que se sentía más segura al aprender con esta herramienta, lo que coincide con el estudio cuasiexperimental realizado a 63 estudiantes en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo del Ecuador, cuyos resultados muestran que la RA fortalece escenarios formativos más motivadores, colaborativos e interactivos (^{Barba et al., 2015}).

Por otra parte, ^{Redondo et al. (2017)} realizaron un experimento similar con 25 estudiantes usando la RA en dispositivos móviles y encontraron que hubo una mejora significativa en las calificaciones del grupo experimental; así, en este caso en específico, demostraron que la tecnología de RA es una herramienta valiosa en el campo de la arquitectura. Dicho estudio evidencia que, efectivamente, el uso de la RA mejora las calificaciones finales de los estudiantes, sin embargo, la comparación de ambos estudios se realiza con respecto al tamaño de la muestra, es decir, son muestras pequeñas (similares).

En este mismo orden de ideas, ^{Parroquín et al. (2013)} describen el desarrollo de una aplicación de software que usa la tecnología de RA para la enseñanza de la física; aquí también se experimentó una práctica desarrollada con RA en un grupo experimental, y en otro grupo control se desarrolló la práctica en el modo habitual, sin uso del software. En una parte de sus conclusiones aluden a que es importante la realización de más pruebas de aprendizaje. La comparación con este estudio se exhibe debido a que la app fue creada únicamente para el uso en el experimento en el área de matemáticas.

Es un hecho que, con el avance de la tecnología y con el uso que esta ha tenido debido a la pandemia por la covid-19, la práctica docente tendrá que buscar y construir herramientas que sean adaptables a diversas situaciones, herramientas que en todo momento contribuyan a que los estudiantes en general, y en particular los de matemáticas, se apropien del conocimiento desde una nueva perspectiva, desde su visión, la cual ya no se puede ni debe separar de la tecnología.

Conclusiones

Las aplicaciones de RA son cada vez más utilizadas en nuestro entorno: medicina, publicidad, ingeniería, turismo, museos, juegos, etc., y dentro del sector educativo esta tecnología también está presente. Esto en gran parte debido al uso de teléfonos inteligentes y tabletas. En el experimento realizado se tenía como pregunta: ¿el uso de la RA permitirá mejorar el rendimiento académico de los alumnos en el tema de funciones de la asignatura de Cálculo? El estudio de caso nos muestra que no hay diferencia si se utiliza RA como herramienta de apoyo o se presentan las clases de forma tradicional, es decir, en cuanto a calificaciones no hay diferencia significativa. Sin embargo, los estudiantes que utilizaron la RA consideran que esta les ayudó a mantener la atención en el transcurso de la asignatura; asimismo, despertó o aumentó el interés por la asignatura, y, además, un alto porcentaje consideró que en la medida que trabajó con la RA se sintió más seguro de que podía aprender.

Teniendo en cuenta lo anterior, se puede considerar que la RA posee un alto potencial para ser utilizada en entornos educativos y que, además, la RA despierta interés entre los estudiantes. Una desventaja de este estudio es el tamaño de la muestra; será necesario para los siguientes estudios aumentar el tamaño de esta y, por otro lado, crear apps para temas diferentes. Si bien es cierto que la RA no será la solución perfecta para las necesidades de las aplicaciones relacionadas con la educación, es una opción que no se puede dejar de considerar.