Introducción

La antifilosofía es una de las nociones que con mayor frecuencia se repite en el pensamiento de Alain Badiou, la cual sirve a múltiples propósitos: realizar un diagnóstico de la discusión filosófica contemporánea; criticar la insuficiencia de ciertas perspectivas para dar cuenta de realidades como el ser, los acontecimientos, la constitución del sujeto y su relación con la verdad; cuestionar el pensamiento más allá de los usos del lenguaje y las formas de representación predominantes en cierto contexto y para problematizar la relación entre lo real, el saber y la verdad.

Por tanto, esta noción permite a Badiou precisar sus inquietudes teóricas y objetos de reflexión, así como ubicarse en su momento como defensor del pensamiento filosófico; en oposición a propuestas intelectuales que retaron la capacidad de la filosofía para representar la realidad y determinar, en función de ello, una idea de verdad coherente y universalmente comunicable.

Para Badiou, la antifilosofía ha acompañado desde sus orígenes a la filosofía, como la contraparte que le advierte sus límites y la obliga a replantearse sus nociones. Sus referencias son múltiples, con frecuencia pensadas en pareja con algún filósofo que las enfrenta o acepta las limitaciones impuestas al pensamiento: Heráclito contra Parménides, los sofistas contra Platón, Pascal contra Descartes, Rousseau complementado por Kant, Kierkegaard o Nietzsche contra Hegel o Marx, y Wittgenstein, Lacan o Barbara Cassin contra el mismo Badiou.

En específico, el reto actual para la antifilosofía es cómo podría el filósofo recuperar, desde una posición comprometida y militante, su labor de fundamentación del pensamiento y la acción, al establecer la relación del sujeto con la verdad. El propio progreso de la filosofía parece haberla llevado a renunciar a tal pretensión. Badiou, por su parte, sin intentar volver al concepto tradicional, repiensa un fundamento que ya no le pertenece, en función del cual se comprenda y se ofrezca un lugar a la noción de verdad, no de manera abstracta, sino en el devenir de los procesos, en relación a los cuales los sujetos se constituyen y se comprometen en la conformación y transformación de sus mundos.

Tal empresa enfrenta a Badiou con las tendencias del pensamiento contemporáneo que él llama materialismo democrático, las cuales, a su parecer, comparten un mismo tipo de estrategia: eliminar a Platón y su noción de verdad del horizonte de pensamiento, e imponer una ontología donde la realidad se reduce a cuerpos y discursos, en la cual, la dimensión de verdad se ausenta -esto condicionado por el predominio político de las democracias parlamentarias y su énfasis en la libertad de elección y de opinión, así como en la afirmación de las identidades particulares-. En tal contexto, una estrategia de Badiou para recobrar la universalidad es la reactivación de la noción de verdad platónica y, con ello, la función de las matemáticas como medio de acceso a la realidad.

¿Cuáles son los términos de la problemática en la cual Badiou intenta mostrar la pertinencia de las matemáticas como auténtica ontología de nuestra época? En su discusión con Barbara Cassin¹ sobre el texto de Jacques Lacan “L’Ètourdit”,² y en otra con Slavoj Žižek,³ Badiou intenta precisar su posición frente a la antifilosofía de Lacan.⁴ En ambas ocasiones, Badiou plantea que Lacan critica a la filosofía su pretensión de establecer la verdad sobre lo real, mientras que el psicoanálisis busca generar saber sobre lo real, a través de un proceso de formalización que permita mostrar su lugar en relación con la estructura simbólica del lenguaje. Lo real aquí está pensado como perteneciente al ámbito del acto; aquello que no puede ser representado teóricamente, sino que sólo se muestra en función de su adecuada formalización. Así, lo real se experimenta en el acto, es un asunto práctico y sólo se transmite como saber en función de la formalización de lo que no es él, no como verdad, como la filosofía pretende. Con ello, el matema, en tanto formalización que permite la transmisión del conocimiento de lo real, es la alternativa lacaniana al pensamiento filosófico que, en su pretensión de verdad, fracasa al acceder a lo real.⁵

Por su parte, Badiou acepta el reto de Lacan y trata de pensar la verdad de lo real desde el matema. En concreto, el problema señalado por Lacan surge tras el descubrimiento freudiano de la castración -el corte simbólico que posibilita la diferencia sexual-⁶ como lo real de la estructura en función de la cual se constituye la subjetividad. Según Lacan, nociones filosóficas de verdad, como la de Platón, disimulan lo real de la castración y promueven, bajo la justificación de un amor por la verdad, una forma sofisticada de ignorancia, que permite al filósofo sobrellevar la impotencia de su pensamiento. Al respecto, la pregunta de Badiou es si la filosofía puede superar su impotencia a través del matema, sin renunciar a su vocación por la verdad.

Para Badiou, entonces, hay tres posibles figuras del pensamiento en relación a la triada saber-real-verdad: 1) el sofista, para quien no hay verdad ni saber y el pensamiento se reduce al ámbito de la retórica; 2) el antifilósofo, para quien lo real se limita a la experiencia, su vida singular se convierte en testimonio de ello, aunque en sí mismo sea irrepresentable y sólo pueda comunicarse como saber en virtud de la formalización de lo que no es él; 3) el filósofo, quien se da a la tarea de dar cuenta de la verdad de lo real. En este sentido, la crítica transcendental kantiana sería la filosofía de la antifilosofía, es decir, aquella que da cuenta de la imposibilidad de conocer la verdad de lo real en cuanto tal, y que sólo refiere a la estructura del sujeto que tiene tal pretensión. Para Badiou, ésta es la razón de que se realicen lecturas kantianas del psicoanálisis lacaniano, como la que, en su opinión, realizan Žižek y los “eslovenos”.⁷

El pensamiento de Badiou se ubica en el posible entrecruzamiento del antifilósofo y el filósofo. Si entre la vida filosófica -consagrada a la verdad- y la antifilosófica hay una distancia inmensurable, lo que Badiou concibe conceptualmente es justo esa distancia, la cual, a su juicio, coincide con la distancia entre los individuos en una democracia parlamentaria y los sujetos comprometidos a la causa de la política comunista.⁸ El término clave del pensamiento de Badiou para referir a esa distancia es: acontecimiento;⁹ la filosofía del acontecimiento es la que acomete la tarea de pensar la novedad que éste posibilita en el mundo, a través del arte, la ciencia, la política y el amor.¹⁰ Con ello, la pregunta filosófica sería bajo qué ontología es posible concebir el acontecimiento. La propuesta de Badiou es una en que rechaza la noción del uno como idealización del pensamiento y opta por la multiplicidad material pura. ¿Puede, entonces, haber un platonismo materialista de lo múltiple? ¿En qué términos puede el filósofo dar cuenta de lo real?¹¹

La convicción subyacente de este acercamiento es que la verdadera vida no puede darse como repetición en el marco de una totalidad determinada de antemano. Para que haya verdad, en un sentido existencial, debe haber un acontecimiento que subvierta el orden del ser y posibilite la novedad, ante la cual los individuos sean confrontados con la necesidad de tomar una decisión; esto, para Badiou, los convierte auténticamente en sujetos, siendo esa decisión no sólo una cuestión vital, sino también teórica, a saber: cómo pensar la multiplicidad a partir de la cual el acontecimiento fue posible. Por eso, la filosofía sólo puede concebirse como un proceso reflexivo posterior a la conformación del sujeto.¹²

Así, por ejemplo, si Pablo de Tarso se convirtió en sujeto de la verdad cuyo origen está en el evento de la resurrección de Cristo, lo cual posibilitó su fe (entendida como la decisión de aceptar el acontecimiento y participar en sus consecuencias), el trabajo del filósofo consiste en dar cuenta, a través de la formalización matemática, de lo real de la convicción de San Pablo, con el fin de producir un saber que permita juzgar y transmitir la verdad del evento, más allá de los relatos y tradiciones que la comunidad de creyentes genere para sí.¹³ De esta forma, el matema transmite, en forma de saber, lo real del acontecimiento y, con ello, posibilita la reflexión filosófica -la cual no se puede reducir a la experiencia personal-, cuya tarea es juzgar y determinar la verdad que fija la experiencia del colectivo militante.

Ahora bien, este texto pretende exponer los principales desarrollos de Badiou respecto a las aportaciones de las matemáticas en la filosofía para superar el reto de la antifilosofía. Sin embargo, el propósito último es juzgar los límites de su propuesta, para lo cual me apoyaré en la crítica de Žižek.

Al respecto, para Žižek, Badiou sigue demasiado comprometido con la perspectiva antifilosófica, la cual mantiene el dualismo de la metafísica de la presencia entre la productividad de lo múltiple y la representación que la unifica. Es decir, para Žižek, el francés sigue condicionado por la cuestión de si es posible representar lo real, y se precipita a referir lo real más allá de la representación, sin considerar que Lacan aportó la concepción de lo real en el seno mismo de la representación.

Para Žižek, Lacan posibilitó ya una ontología concebida al interior de la estructura y experiencia del sujeto, y no como conjuntos de posibilidades múltiples anteriores a su constitución. Tal experiencia es la del goce excesivo -jouissance-, en la cual dolor y placer son indistinguibles (como en el masoquismo), por lo que ha de entenderse más allá del principio de placer, al introducir en la discusión la noción de pulsión de muerte, como la que de entrada rompe cualquier coincidencia entre lenguaje y ser, y problematiza la relación entre lenguaje y verdad. Por ello, para Žižek, la antifilosofía de Lacan es la manera de hacer filosofía después de Hegel, así como el medio para concebir que lo real no es la cosa en sí, más allá de lo simbólico, sino el impasse o corte de la simbolización al que, como mencionamos, refiere la noción de castración.¹⁴

Así pues, en este artículo se mostrarán los desarrollos de Badiou para superar el reto planteado por la antifilosofía, a través del uso de la formalización matemática, y se cuestionarán, con el apoyo de la crítica de Žižek, los límites y posibilidades de tal empresa, así como la pertinencia del juicio de Badiou sobre las aportaciones de Lacan.

Matemáticas y verdad

¿A qué tipo de verdad pretende acceder Badiou? Sobre esta cuestión, ha formulado cuatro tesis, a partir del diagnóstico de Heidegger sobre el olvido de la pregunta sobre el ser en la filosofía occidental:

Como vemos, Badiou reconoce de Heidegger su comprensión de la mutación histórica del estatuto de la verdad -“es el último filósofo reconocido universalmente”-,¹⁶ su ocultamiento y la imposibilidad de simplemente revertir el proceso, aunque rechace la solución reducida al decir poético. Rebate, además, los acercamientos de la tradición analítica por la vía del análisis del lenguaje y la lógica, los cuales mantienen como paradigma “la figura de la racionalidad científica”.¹⁷ Pretende, por el contrario, concebir la verdad como construcción de la fidelidad a un acontecimiento, en relación con la posibilidad de transformación del mundo, cuyas categorías sólo pueden referirse a ella de manera negativa, sin que esto conduzca a lo que denomina “una doctrina post-cartesiana de sujeto”,¹⁸ cuya base radica en operaciones no filosóficas -antifilosóficas- que exceden el discurso transmisible, intrincadas en la militancia política (bajo el nombre de Marx) o clínicas (Freud o Lacan). El problema, entonces, puede plantearse de la siguiente forma: ¿Cómo pensar la verdad del acontecimiento, que posibilita la fidelidad de un sujeto militante, en oposición a su captura por la poesía, por la racionalidad científica o por una antifilosofía que la destierre del orden de lo pensable?

Con Heidegger, Badiou acepta que al reducir el lugar de la verdad a la proposición, después de Platón, ésta se volvió inaccesible.¹⁹ ¿Cómo podría entonces accederse a la verdad, sin la proposición, y regresar a Platón? ¿Qué lenguaje puede expresarla, aparte de la forma lógica de la proposición? La elección de Heidegger es el poema -bajo la influencia de lo que Badiou denomina La era de los poetas.²⁰ Con ello, Heidegger opone el poema a las matemáticas, las cuales reduce a una expresión de la racionalidad instrumental moderna, donde todo lo pensable se vuelve función del cálculo y lo medible. Por su parte, para superar esta perspectiva, Badiou rechaza cualquier acercamiento a la cuestión de la verdad como mímesis o adecuación. “La filosofía moderna es una crítica de la verdad como adecuación. La verdad no es adaequatio rei et intellectus. La verdad no está limitada a la forma del juicio. Hegel muestra que la verdad es un camino. Heidegger sugiere que es un destino histórico”.²¹

Ahora bien, lo propio de ese destino y camino del espíritu, propone Badiou, es que resulta algo nuevo y transmisible en forma de conocimiento. A su vez, implica distinguir verdad y conocimiento, como a su parecer hicieron Kant -“la distinción entre razón y entendimiento”- y Heidegger -aletheia y techné-.²² ¿Qué relación mantiene el saber con la verdad? ¿Qué significa generar saber acerca de lo nuevo? El problema es el de su acontecer y su aparecer; cómo puede ser pensada una verdad como un proceso en lo real y no como algo que ya está ahí y sólo se repite en el saber.²³

Para que sea posible, Badiou supone que debe haber un suplemento respecto a la situación dada; éste debe ser azaroso, impredecible e incalculable, porque va más allá de lo dado. Cuando el suplemento acontece en una situación, la verdad aparece, interrumpiendo la repetición del funcionamiento cotidiano (como en una revolución, un descubrimiento científico, un encuentro amoroso o un nuevo estilo artístico). Cuando un individuo lo identifica, debe tomar una decisión al respecto: una decisión auténtica, una apuesta arriesgada, porque lo propio del acontecimiento es su indecidibilidad. No era esperado y no se pueden calcular sus consecuencias.²⁴ El sujeto es el proceso que resulta de esa decisión y se caracteriza por su fidelidad al acontecimiento: “Esto significa que el sujeto de una verdad demanda lo indiscernible”.²⁵ El problema filosófico es cómo pensar la verdad de ese proceso: su indecidibilidad e indiscernibilidad.

Según Badiou, la teoría de conjuntos, desde Cantor hasta Gödel y Cohen,²⁶ ha producido eficazmente los medios para realizar tal tarea. En específico, se trata de ser capaces de pensar consistentemente lo infinito como terminado, sin que un predicado lo unifique o totalice, como si pudiera ser subsumido a una ley. La respuesta es “un subconjunto intotalizable, un subconjunto que no pueda ser ni construido ni nombrado en el lenguaje. Tales subconjuntos son llamados subconjuntos genéricos. Hemos de decir que una verdad supuesta como terminada, es genérica”.²⁷ No hay, pues, conceptos que den cuenta de la infinitud en virtud de la cual fue posible el acontecimiento, pero sí puede expresarse, a través de la lógica de conjuntos, como un subconjunto genérico. Esto permite, además, concebir lo infinito no como un conjunto que contiene todos los conjuntos, sino como una multiplicidad. De esta forma las matemáticas pueden ser un soporte del pensamiento más allá del discurso, al posibilitar una totalización sin unificación por un predicado. ¿Qué utilidad filosófica concreta tiene esto? Que permite al sujeto plantear la hipótesis “de un Universo donde esta verdad, de la cual el sujeto es un punto local, completará su totalización genérica”.²⁸ El sujeto no sólo es capaz de pensar su azaroso origen, sino la realización de su destino infinito en la fidelidad a la verdad, aun cuando ello requiera forzarlo (por ejemplo: un revolucionario no puede simplemente esperar que las condiciones de su destino acontezcan en la realidad imperante. Fiel a la verdad, debería forzar la situación).²⁹

¿Hasta qué punto, sin embargo, puede forzarse la situación? Hasta lo innombrable; el punto de singularidad más íntimo y real de la situación, que no puede expresarse de ninguna forma, ni siquiera matemática. Por ejemplo: “Gödel mostró que es imposible demostrar, dentro de una teoría matemática, que esta misma teoría es no-contradictoria”.³⁰ Lo no-contradictorio sería lo innombrable de las matemáticas y su real -imposible de deducir desde las matemáticas-³¹ en el sentido entendido por Badiou.³²

Los procedimientos genéricos -política, arte, ciencia, amor- en que se constituye el sujeto son verdaderos por su origen. La filosofía, por su parte, está condicionada por su efectiva realización. Si no acontecen, entonces no hay realidades de interés filosófico. Al contrario, si acontecen, la filosofía es el lugar de pensamiento donde se da cuenta de ello y de su composibilidad.³³ La cuestión es que, de entrada, son extranjeros al discurso filosófico y, como hemos señalado, sólo pueden ser pensados desde la expresión matemática. La dialéctica, en tanto estilo argumentativo propio de la filosofía, no puede pretender en ningún sentido fundar la verdad. En todo caso, el reto es cómo apropiársela.

En estricto sentido, sólo las matemáticas producen conocimiento sobre la verdad. La filosofía, por su parte, debe ser capaz de argumentar en qué sentido una verdad puede y debe ser pensada en relación con sus múltiples sujetos. Por ello, no puede ser la interpretación de una experiencia. Es, más bien, el acto que pretende unificar todas las posibles verdades, independientemente de la experiencia en la que hayan tenido lugar, sustrayéndolas. Así, da forma al lugar en que todos los sujetos, más allá del tiempo, pueden encontrarse. A diferencia de la religión, lo hace sin presuponer un sentido: “La filosofía […] presenta verdades composibles con base en el vacío. Sustrae, por tanto, pensamiento de cada presuposición de una Presencia”.³⁴ Este acto sustractivo permite que la filosofía se distinga a sí misma de cualquier otro discurso, como discurso de la verdad. En contraposición, lo que el sofista busca es la indiferenciación.³⁵

Así pues, las matemáticas son fundamentales para el pensamiento filosófico, gozan de autonomía y se desarrollan exclusivamente bajo sus propias intuiciones. Más aún, Badiou considera que las matemáticas realizan “una intervención forzada o incluso violenta”³⁶ en los asuntos filosóficos. Las grandes intuiciones matemáticas deben ser un acontecimiento determinante para que la filosofía entre en su lógica y no al contrario; no se deben hacer matemáticas a partir de intuiciones filosóficas. ¿Por qué? Porque la lógica que se fundamenta en el pensamiento filosófico sólo es capaz de establecer la coherencia de las cosas tal como aparecen, es decir, como suponemos que son o deben ser, mientras que las matemáticas ayudan a estructurar el pensamiento de la esencia misma del ser que aparece: “Las matemáticas nos enseñan acerca de lo que debe ser dicho sobre lo que es; no sobre lo que se permite decir sobre lo que pensamos que hay”.³⁷ Por eso, según Badiou, las matemáticas permiten superar las limitantes circunstanciales del pensamiento filosófico: posibilitan un racionalismo de lo infinito.

Este infinito se debe distinguir claramente del teológico porque, a juicio de Badiou, una de las razones de la constante presencia de la anti-filosofía es que, desde el romanticismo, Dios no acaba de morir por completo. Mientras el pensamiento moderno e ilustrado se caracteriza por el intento de fundar la certeza y el acceso a la verdad en las matemáticas, el romanticismo, con su enfoque historicista, promueve una separación de la filosofía de su base matemática, lo cual imposibilita que podamos ser del todo ateos.³⁸ A falta de un pensamiento como el matemático, que nos permite pensar lo infinito como múltiple, la filosofía contemporánea tiende a representar el infinito como la ausencia del uno, como una mera apertura que termina experimentándose como carencia, y se interpreta como falta de identidad o sentido. Pensado así, el infinito mantiene su sentido religioso, el cual regresa constantemente bajo distintas máscaras.³⁹ En contra, el gran logro de Cantor fue banalizar el infinito al presentarlo como una multiplicidad indiferente. Logró pluralizar el concepto al afirmar lo múltiple frente al uno.

¿Qué filosofía es la que nos permite dar cuenta de este tipo de eventos que nos enfrentan a la infinidad múltiple de la situación? Según Badiou, esa es la motivación misma del pensamiento platónico. Esto se encuentra ilustrado, entre otros muchos pasajes,⁴⁰ en el libro vi de la República, en donde Platón muestra las relaciones entre las matemáticas y la dialéctica, así como su rompimiento con la doxa. De influencia parmenidea y pitagórica, este fragmento establece que, mientras el lenguaje y el pensamiento permanecen atados a los asuntos humanos, sólo las matemáticas logran expresar lo que realmente existe. La dialéctica se apoya en las matemáticas como lo que existe fuera de la doxa: “La dialéctica es un programa o una iniciación, mientras que las matemáticas son un procedimiento existente y disponible. La conversión dialéctica es el punto (acontecimental) en el que el texto de Platón toca lo real”.⁴¹ Lo anterior no quiere decir que Badiou suponga que existen entidades matemáticas: “La tesis que sostengo no declara en modo alguno que el ser es matemático, es decir, compuesto de objetividades matemáticas. No es una tesis sobre el mundo, sino sobre el discurso”.⁴²

Por supuesto, para Badiou, el historicismo romántico afirma la doxa como la verdad de cada época y tiende por ello a defender la libertad de opinión, así como la consolidación de identidades y tradiciones particulares. Por lo mismo, reconoce que las matemáticas implican una forma de violencia y autoritarismo que debería ser atenuada por la dialéctica, para permitir la libertad de pensamiento. Así, aunque las matemáticas ofrecen la topología, el lugar en que la verdad puede pensarse, por sí mismas fracasan como sabiduría. Mientras la verdad irrumpe en el pensamiento por medio de las matemáticas, como discontinuidad violenta que no puede acordar con la doxa de los asuntos humanos, la dialéctica tendría que ayudar a integrar la discontinuidad matemática en un continuo más grande, en un “todo” (que en sí mismo no es verdadero). Esta totalidad filosófica permitiría incorporar la violencia en las relaciones del sujeto y, en virtud de ello, ofrecer una base para el ejercicio de su libertad soberana (que, por esto, conserva siempre la violencia y el autoritarismo de su origen).

En todo caso, lo que está en juego en esta disputa es la localización del infinito: “La filosofía romántica ubica el infinito en la temporalización del concepto como recubrimiento histórico de lo finito”.⁴³ Por su parte, “las matemáticas ubican una pluralidad de infinitos en la indiferencia de lo puro múltiple”.⁴⁴ Las matemáticas diseminan el infinito -ya sea infinitamente pequeño o grande- y, en función de ello, permiten pensar lo finito, no como dependiente de una totalidad o sentido, sino por medio de la negación o la limitación: “el sólo y único punto de detención en esta presentación [de multiplicidades infinitas] presenta nada. En último término, este punto de detención es el vacío, no el Uno. Dios está muerto en el corazón de la presentación”.⁴⁵

La elección filosófica de Badiou es hacia la intuición matemática del axioma, la decisión radical del sujeto y la diseminación, en contra de la definición lingüística y la unificación idealizada; esto permite que la filosofía permanezca fluida e indecisa, previene su mitificación, sin renunciar a la verdad. Para Badiou, contra Hegel o Heidegger -para quienes la realidad se abarca en una historia del ser o del espíritu-, sólo hay acontecimientos y verdades genéricas, en una infinidad de situaciones, siendo cada situación infinita. Para él somos seres para el infinito. Las matemáticas son “el único pensamiento racional del infinito”⁴⁶ y Badiou es un declarado seguidor de Cantor, a quien se mantiene fiel.

Matemáticas e ideología

De acuerdo a lo expuesto, las matemáticas se oponen a la doxa, en sentido platónico, o a la ideología, en sentido marxista. Esto nos conduce a la cuestión de qué tipo de pensamiento son las matemáticas y qué les permite presumir tal privilegio.

Según Badiou, el enunciado “la matemática es un pensamiento” carece de evidencia.⁴⁷ Su aceptación o rechazo depende de una decisión. Ha sido afirmado por filósofos como Platón y negado por antifilósofos como Wittgenstein, por lo cual podemos suponer que, en gran parte, sobre esta cuestión se entabla la disputa entre filosofía y antifilosofía.⁴⁸

Una suposición en la que se apoya la tesis de que las matemáticas no son un pensamiento es que no existen objetos matemáticos. Badiou, por ejemplo, señala cómo Aristóteles, en el libro M de la Metafísica, establece que no hay cosas matemáticas, por lo que no les asigna ser, contrario a lo que piensa de los objetos físicos.⁴⁹ Bajo esta perspectiva, las matemáticas sólo existen como una especie de ficción, como un pseudo-ser que no existe en acto. Son entes de lenguaje que tienen la función de brindar orden y una noción de proporción; ofrecen consistencia bajo reglas explícitas. “En este punto, matema y poema resultan indiscernibles”.⁵⁰

Aunque Badiou acepta que las matemáticas no tienen objeto, considera que el juicio es incompleto si sólo se les juzga desde ese aspecto. “En matemáticas, el acto que falta en los objetos reaparece en el lado del sujeto”.⁵¹ Lo fundamental, pues, para establecer su carácter de pensamiento, no es precisar su referencia objetiva, sino su relación con el sujeto. No se trata de que las matemáticas sean una ciencia formal en oposición a las empíricas, como si se tratara de ficciones cognitivamente útiles, reducibles a las preocupaciones de una filosofía del lenguaje. Lo real de las matemáticas radica en el pensamiento y, cuando se piensan a sí mismas, se enfrentan a su imposible: así posibilitan acontecimientos revolucionarios como el reconocimiento de contradicciones formales obtenidas de presupuestos que parecían indudables; excepciones a teorías que se creían universales o enunciados aislados que no pueden ser subsumidos a un sistema de reglas. Todo ello refiere a lo real -en el sentido de la imposibilidad de discernir a lo que se enfrenta el pensamiento-, lo cual posibilita su decisión. En cualquier caso, para Badiou, tal decisión siempre es un asunto ontológico: “Se trata, en todos los casos, de decidir en qué sentido, y según la disposición inmanente de qué límites, es coextensivo el pensamiento matemático al ser cuya consistencia se está sosteniendo”.⁵² El problema filosófico al que nos enfrentan las matemáticas es el de la identidad del pensamiento y el ser. La existencia no es fundamentalmente objetiva; se orienta en función de las decisiones que se toman ante la imposibilidad del pensamiento, las cuales no están determinadas de antemano, por lo que su ser debe concebirse como múltiple. Pensar filosóficamente las matemáticas, en este sentido, puede dar pie a una teoría de las orientaciones del pensamiento.

La única posible unidad de las matemáticas es la exposición de la multiplicidad de sus decisiones, precisamente cuando llegan al extremo de lo que no se puede explicar, “pero que es aquello que ella misma manifiesta de manera ejemplar”.⁵³ Una diversidad irreductible de acercamientos radicales a lo real, que dan cuenta de que el ser depende o se orienta a partir de lo que el pensamiento decida.

Frente a esta ontología, cualquier intento de determinar la decisión bajo una unidad o sistema de reglas dado sería un pensamiento ideologizado. Lejos de que la certeza radique en la posibilidad de llegar a un acuerdo unánime, lo “contrario es cierto: el punto sobre el que no se llega a un acuerdo es justamente el relativo a la existencia misma, y la razón es que es en ella donde se encuentra lo que ya ha sido decidido”.⁵⁴ La decisión coincide con la existencia y, por ello, “el consenso es enemigo del pensamiento, pues pretende afirmar que compartimos la existencia, cuando la existencia es justamente, en lo más íntimo del pensamiento, lo que no puede compartirse”.⁵⁵ En específico, lo que no se puede compartir, que determina fundamentalmente la existencia, es el momento de decisión sobre lo que existe, cuando el pensamiento enfrenta su real, como una imposibilidad de discernimiento.

En sentido platónico, lo que las matemáticas permiten concebir es “la copertenencia entre lo conocido y el alma que conoce”.⁵⁶ Lo mismo es pensar y ser, por lo que el acceso al ser es una ruptura con lo sensible y un autoposicionamiento del pensamiento, basado en la capacidad cognitiva, no de aprehender entidades exteriores, sino de decidir y, en consecuencia, asumir una proposición primera e irreductible, lo cual coincide con la invención de un axioma matemático.

En relación a esto, un platónico convencido podría regirse por la siguiente máxima: “hacer que primen las consistencias que se deciden sobre las construcciones que se controlan”.⁵⁷ Una vez tomada una decisión sobre lo real, la exigencia es construir procedimientos de la manera más consistente con el axioma inventado (o descubierto, aun y cuando no requiera ser definido), en un estricto control de las estrategias, para realizar sus efectos en un mundo que, con seguridad, requerirá ser modificado: “será matemática toda teoría que decida una existencia y no establezca su consistencia más que en torno a esta decisión”.⁵⁸ Lo cual, por supuesto, no quiere decir que uno deba actuar en función del cálculo de consecuencias, porque si la decisión fue radical y uno es coherente con ella, los efectos son impredecibles.

De tal forma, la historia de las matemáticas “es exactamente la historia, en principio interminable, de la relación entre la inconsistencia del ser-múltiple y el hecho de que nuestro pensamiento finito pueda dar consistencia a esta inconsistencia”.⁵⁹ Como ilustración, sigamos la explicación de Badiou respecto al “ser del número” moderno. El desarrollo de la noción moderna de número tiene en su base una serie de decisiones respecto a lo que existe, como la aparición del cero árabe -con lo cual entran en juego la neutralidad y el vacío-, el cálculo infinitesimal según límites y sucesiones, y la superación de la idealidad metafísica del uno que prepara el camino de una ontología de la multiplicidad sin uno. Paulatinamente, las consecuencias de esa decisión llevaron al desarrollo de diversas especies de números -enteros, racionales, reales, infinitesimales, cardinales, ordinales-, los cuales, aunque consistentes en su propia serie, no pueden agruparse bajo un único concepto; como conjunto unitario, la noción de número ha de pensarse como multitud inconsistente. El número, pensado en su ser, matemáticamente es un lugar genérico inconsistente en el cual coexisten las consistencias numéricas, donde cada una representa una decisión respecto a lo real del número. Ello permite pensar, a pesar de la multiplicidad, el universo de los números de manera ordenada; así posibilita dar forma, no a un concepto unitario, pero sí a una estructura.

Badiou considera que tal estructura no es una característica de un concepto, una ficción operatoria, un dato empírico, una categoría trascendental, un juego de lenguaje o una abstracción de la idea de cantidad, orden o sucesión. “El número es una forma del ser múltiple […] Es un gesto en el ser. Antes de cualquier objetividad, antes de cualquier presentación vinculada a dicha objetividad, y en la eternidad desvinculada de su ser, el número se abre al pensamiento como recorte formal efectuado en la estabilidad máxima de lo múltiple”.⁶⁰ El número no depende de experiencias, tradiciones, formas de identidad históricas-culturales, modos de vida o estructuras sociopolíticas, por lo que Badiou considera que es real -incluso cuando no pertenezca al ámbito de la objetividad que constituye un mundo-, más allá de cualquier modelo impuesto al pensamiento bajo alguna determinación ideológica.⁶¹

Ahora bien, cabe preguntarse si el privilegio de las matemáticas respecto al resto de la formas de pensamiento, como estructura sobre la cual se sostiene nuestro acceso consistente a la inconsistencia del ser, más allá de la ideología, no está ya determinada por una ideología. Como hemos visto, Badiou supone que la constitución del sujeto depende de que la verdad de lo real acontezca y enfrente al individuo, encerrado en sus coordenadas ideológicas, a una decisión radical. Los procedimientos en los que la existencia del sujeto se desarrollará, si es fiel, son políticos, científicos, artísticos o amorosos; además, pueden intervenir y modificarse entre ellos. No hay procedimientos religiosos, retóricos, filosóficos o antifilosóficos, y, en todo caso, el filósofo compite con las construcciones retóricas y religiosas de los sofistas y los antifilósofos, con apoyo de las matemáticas, para desarrollar una argumentación dialéctica que permita pensar los procedimientos genéricos y transmitirlos universalmente. ¿Todo esto acontece más allá del orden simbólico del lenguaje? ¿No es esta presuposición lo propio de la ideología, a saber, la pretensión de existir y desarrollar todo tipo de facetas de la subjetividad en coincidencia -verdadera- con lo real, sin mediación simbólica que la distorsione?

Al respecto, las críticas de Žižek son útiles para juzgar los límites de la propuesta de Badiou. Sin duda, Žižek simpatiza con la oposición de Badiou a las tendencias que reducen sus análisis a formas de identidad⁶² y, aunque coincide en la importancia de revitalizar la noción de verdad platónica en las discusiones actuales,⁶³ es un hecho que le resulta problemática su ontología matemática. De hecho, el capítulo xii de su obra magna, Menos que nada, se dedica a discutir estos aspectos.

Žižek resume así sus diferencias con Badiou: 1) La multiplicidad pura en el nivel del ser debe suplementarse con el “Uno barrado” del sujeto lacaniano, “el Vacío como imposibilidad del Uno que deviene Uno”. 2) Todo mundo debe concebirse como un vínculo de lenguaje porque “cada mundo está sostenido por un Significante-Amo”. 3) Respecto al acontecimiento, “la ‘negatividad’ de la ansiedad y la pulsión (de muerte) debe postularse como previa al entusiasmo afirmativo del acontecimiento, como condición de posibilidad”.⁶⁴

A nivel de ser, de fenómeno y acontecimiento, Žižek piensa que Badiou debe ser “suplementado” por las concepciones psicoanalíticas del orden simbólico, el significante vacío como elemento estructurante del vínculo de lenguaje y la pulsión de muerte como noción de negatividad previa a cualquier posible acontecimiento.

Incluso, Žižek afirma que lo “que falta en Badiou es una ontología del Acontecimiento […] necesitamos por lo tanto una ontología del (no-)ser virtual, una ontología de la X virtual que sólo se encuentra en sus efectos, o que incluso es retroactivamente generada por sus propios efectos”.⁶⁵ Por supuesto, esto significa que no es suficiente referir a las matemáticas como única ontología posible. La filosofía debe darse a la tarea de realizar otra ontología, como teoría del no-ser,⁶⁶ donde dé cuenta, a través de los efectos en la estructura simbólica del sujeto, de la existencia de algo que no es del orden ser -es decir, el acontecimiento, que para Badiou no es multiplicidad múltiple, sino lo que posibilita la aparición de la verdad de lo real del ser-, sin lo cual el sujeto no podría haber llegado a ser.

Žižek reconoce que las matemáticas permiten a Badiou permanecer en el materialismo, sin renunciar a la universalidad y la noción de verdad. Sin embargo, esta posición lleva a una insuficiencia: “¿no hace imposible explicar las Verdades universales, Verdades que atraviesan los mundos individuales […]? La clave está en cómo podemos imaginar la multiplicidad de mundos”.⁶⁷ Como hemos visto, Badiou se esfuerza por mostrar cómo las matemáticas nos permiten concebir la verdad más allá del orden discursivo; para Žižek, lo importante es concebir cómo esas verdades atraviesan y determinan a nivel estructural la existencia en mundos diversos, constituidos trascendentalmente.

En suma, el problema que Žižek detecta en Badiou es que plantea, por un lado, la multiplicidad pura, pensable sólo en términos matemáticos, como la única materia fuera de toda situación; por otro, la estructura trascendental de los mundos, en donde se desarrolla la existencia de los sujetos. ¿Cómo explicar que lo que pasa en lo primero puede tener efectos transformadores en lo segundo? Para Žižek, la respuesta no puede darse a nivel matemático, sino en la estructura trascendental, bajo la noción de torsión sintomal.

Para mostrarlo, recurre a una explicación desde un punto de vista hegeliano: la materia, lejos de indicar una externalidad respecto al sujeto, “es precisamente el momento subjetivo, la ilusión ‘reificante’ más elemental de la subjetividad, lo que el sujeto añade a lo real-en-sí”.⁶⁸ Así, aunque puede ser que lo real sólo sea pensado matemáticamente como una multiplicidad múltiple,⁶⁹ el problema es que el sujeto sólo puede concebir su materialidad como una ilusión. La pregunta, entonces, es: ¿qué es aquello que se reifica? ¿Qué es lo real que no puede pensarse más que a partir de una ilusión? La respuesta de Žižek, más que referir al ser, lo hace a un no-ser: “reifica lo que es originalmente un desequilibrio interior o antagonismo en el tejido de conceptos”.⁷⁰ La respuesta no es exterior al sujeto, sino que sólo puede explicarse en las torsiones de su estructura, como desequilibrios originarios.

Aquello que permite pensar el materialismo desde el sujeto, sin recaer en el idealismo, es que las tensiones y antagonismos son constitutivos e irreductibles, lo cual impide, de entrada, alcanzar la unidad ideal del sujeto. Esto no significa, contra lo que supone Badiou, que lo que se puede pensar sobre la materia a nivel ontológico se dé sólo en el nivel formal de las matemáticas: “ninguna ciencia moderna puede reducirse al formalismo matemático, puesto que siempre incluye también un mínimo de comprobación empírica y de medición que introduce el aspecto de la contingencia de lo Real; nadie sabe por adelantado qué mostrarán las mediciones”.⁷¹ Esta reducción del pensamiento de la materia al ámbito matemático, así como su falta de consideración de la estructura antagónica del sujeto que posibilita todo tipo de ilusiones sobre lo real, limita el alcance de la propuesta de Badiou y no le permite explicar con claridad cuestiones como la transición del ser al aparecer en un mundo; sólo puede postularlo como el acontecimiento de una verdad.

En su intento de trascender los límites discursivos de la estructura del aparecer -según Žižek- Badiou ofrece pseudo-soluciones para explicar los vínculos entre ser y mundo, a modo de la glándula pineal de Descartes.⁷² Para superar el dualismo, Žižek propone reducir toda explicación al espacio trascendental del aparecer y explicar el acontecimiento de forma negativa como uno que, aunque regula el aparecer desde dentro del marco trascendental, en realidad es no-uno. El acontecimiento, pues, sería más bien un inexistente, no tiene existencia positiva y sólo se refiere a él negativamente, como punto de torsión sintomática de un mundo: “funciona como ‘singular universal’, un elemento singular que directamente participa en el universal (pertenece a su mundo), pero carece de un lugar determinado en él”.⁷³ Como elemento del orden simbólico, es un significante sin significado, vacío -en referencia al término acuñado por Lévi-Strauss-, que permite pensar en términos genéricos, sin especificar la particularidad de aquello pensado. De ahí que, lo que no tiene un lugar específico en el mundo, represente, lingüísticamente, la universalidad en cuanto tal. El acontecimiento sería, precisamente, su encarnación, en la forma de una multiplicidad dispersa de elementos marginales del mundo, como el proletariado, por poner un ejemplo clásico.

Lo importante aquí es notar cómo Žižek regresa la discusión al ámbito lingüístico, tras mostrar la insuficiencia de las matemáticas; y, con ello, a la estructura del sujeto en la cual el acontecimiento, como lo imposible y su real, pueden explicarse como efectos retrospectivos de las torsiones de la estructura -efectos de que el sujeto no deja de enfrentarse consigo mismo.

La sustracción de Badiou funciona en Žižek como la Aufhebung hegeliana; el acontecimiento equivale a la aparición local de la ley de aparición general de las cosas, lo cual abre la posibilidad de que las cosas aparezcan de otra manera, en virtud de un efecto de estructura -si la ley de aparición de lo humano en general aparece localmente, en un momento de torsión sintomática, se abre una posibilidad de modificar el orden de aparición de lo humano, por lo que, de realizarse efectivamente, ya no podría ser visto como antes.

Ciertamente, como en sus reflexiones sobre Gödel, Badiou muestra que, a través de las matemáticas, podemos reconocer la existencia de enunciados que no caen bajo las reglas de un algoritmo o sistemas de reglas. Esto demuestra que no se puede pensar consistentemente la noción de un conjunto que contenga al resto; por lo que la aparición de la inconsistencia permite superar la creencia infundada, y por ello ideológica, de la consistencia de las reglas imperantes. Žižek, sin embargo, muestra que, en relación con el orden de aparición de las cosas en la realidad del sujeto, las matemáticas no son suficientes para explicar el nudo sintomático en donde se constituye el exceso, inexplicable en los términos que rigen esa realidad.

Este exceso fundamental es lo que Žižek entiende por pulsión de muerte. A su parecer, Badiou no la determina de manera adecuada.⁷⁴ Una de las concepciones que Žižek más critica a Badiou es cuando piensa a los individuos que no han reconocido la verdad como “animales humanos”, en oposición a los sujetos fieles. Para Žižek no hay en absoluto “animal humano”. Los humanos somos ya de entrada sujetos, porque estamos desestabilizados por el exceso de la pulsión de muerte. Somos seres vivientes con inconsciente, no podemos integrar el exceso en una trama simbólica coherente. Esto es lo que nos hace, a todos, posibles receptáculos del acontecimiento. Aun y cuando no todos reconozcamos la verdad que nos constituye como sujetos, todos somos sujetos en virtud de esa verdad.

Para Žižek, podemos suponer, la noción de sujeto de Badiou está ideologizada. Es demasiado positiva, pues de entrada lo concibe inmerso en un proceso de verdad eterno, en coherencia con lo que es en sí. En contra, retomando a Lacan y su noción de sujeto del inconsciente, Žižek muestra que lo que nos hace sujetos es precisamente lo contrario: la imposibilidad de encontrar un acuerdo con lo real. En este sentido, el sujeto es una respuesta a lo real que “surge cuando lo simbólico se ve empujado al límite de su imposibilidad, de su Real inmanente. Este sujeto se ve totalmente des-substancializado; coincide con su propio fracaso-en-ser, es un mero corte, una brecha en el orden del ser”.⁷⁵ El sujeto como corte en el orden del ser; como proceso producido por el fracaso de una forma de vida en consolidarse en el ser. La muerte define nuestra universalidad como lo que nos atraviesa a todos. Por ello, para Žižek, la ansiedad es condición del acontecimiento en el que se reconoce lo real del sujeto. Si hay fidelidad posible, se tendría que apoyar en el reconocimiento del sujeto arrancado de cualquier mundo afianzado en el ser. “Ésta, entonces, es la diferencia definitiva entre Badiou y Lacan: el punto de partida de Badiou es un proyecto afirmativo y la fidelidad a él; mientras que, para Lacan, el hecho primordial es el de la negatividad (ontológicamente, de la imposibilidad del Uno que es Uno), y la fidelidad a un Acontecimiento-Verdad es secundaria, una posibilidad cuyo espacio abre la negatividad”.⁷⁶

Así, la ansiedad es la señal de un auténtico acontecimiento. Un afecto y no un pensamiento. Una experiencia más que una invención o descubrimiento. ¿No le daría esto la razón al antifilósofo acerca de la relación del sujeto con su real?

Conclusiones

Frente al acontecimiento, en la angustia, ¿puede realmente pensarse un saber que transmita su verdad universalmente? ¿O es mejor callar -ya que no se puede pensar más que negativamente, a través de la poesía o la lógica formal?

Según la lectura de Žižek, lo real es un obstáculo para el pensamiento, le pone un alto: “lo Real es simultáneamente lo que no puede ser simbolizado y el obstáculo mismo que impide la simbolización”.⁷⁷ Según Badiou, las matemáticas permiten presentar consistentemente la inconsistencia que este obstáculo genera, lo cual facilitaría pensar y transmitir la verdad en forma de saber, del sujeto y sus idealizaciones lingüísticas, así como una filosofía que muestre las relaciones de los procedimientos derivados de esa verdad, para dar forma a un modo de vida coherente. Es como si Badiou exhibiera la posibilidad de pensar la presencia múltiple y excesiva, que el antifilósofo sólo señala. Ante ello, Žižek apunta que Badiou conserva “una extraña solidaridad con los antifilósofos en virtud de su no-problemática confianza en la pareja ‘presencia y representación’”.⁷⁸

Para Žižek, Badiou sigue demasiado comprometido con el motivo post-estructuralista de la oposición entre producción y representación; entre la vida en su multiplicidad y la estructura que la limita y le impone distinciones. Por ello, supone que para Badiou “‘Ser’ nombra la presencia de la multiplicidad inconsistente y ‘Mundo’ su representación, su organización en una situación consistente regulada por sus trascendentales inmanentes”,⁷⁹ siendo el acontecimiento el paso entre uno y otro (su glándula pineal), y las matemáticas, una forma de pensamiento extra-lingüística, capaz de dar cuenta de las condiciones en las cuales se produce. De esta manera, Badiou terminó ontologizando lo que para Hegel, Marx o Lacan es un efecto de las torsiones de las estructuras del pensamiento: la sociedad, el sujeto y la historia. Algo contingente, temporal y vinculado al orden simbólico de los sujetos. Así, Žižek hace notar cómo: “el problema con la representación estatal no es que contamine o mistifique la presencia de lo Real productivo, sino más bien lo opuesto: constituye dicha presencia (o más bien, su ilusión)”.⁸⁰

¿Badiou, entonces -justo como el romanticismo que critica-, cae preso en la ilusión de que más allá del orden de representación existe una presencia, aunque sea múltiple, en función de la cual se le puede dar forma y sentido al mundo? ¿A través de su ontología matemática está tratando de “suturar” el fracaso de las políticas revolucionarias en el siglo XX? ¿No son así las matemáticas el medio ideal para generar un efecto de realidad?⁸¹

A mi parecer, si partimos de la crítica de Žižek, podemos afirmar que Badiou no sólo no logra superar el reto que le plantea la antifilosofía, sino que recae en el gesto fundamental de ésta: la afirmación de la presencia más allá de la representación.

¿Queda otra opción para la filosofía, aparte de la deconstrucción? La propuesta de Žižek es que ya en Lacan están las bases para superar el atolladero, porque en él no opera la separación interior-exterior. Éste explica el efecto de constitución de una realidad externa a través de su noción de objet petit a,⁸² un elemento subjetivo en torno al que, a pesar de estar vacío, se estructura toda la red de significados, como su causa trascendental.

El punto de Žižek es que Lacan muestra que, para superar la antifilosofía del materialismo democrático, hay de que dejar atrás el motivo de la multiplicidad, el cual sólo reproduce los motivos antifilosóficos. En contra, establece como hecho fundamental de la conformación del sujeto la dimensión castradora del significante vacío, la cual posibilita el acontecimiento a través de la propia división del sujeto. Es decir, el uno se subvierte desde adentro; el sujeto da cuenta de la inconsistencia del orden simbólico al enfrentar el vacío que es parte de sí mismo. La infinidad no es una multiplicidad, sino una reduplicación del sujeto que constantemente supera en sí cualquier intento de totalización. Con ello, la propuesta de Žižek frente a la antifilosofía sería, en un gesto hegeliano, dejar de pensar lo real como exterior al sujeto y pensarlo como esta constante superación de la forma, a partir de la brecha que la constituye: “la brecha inmanente, ruptura, inconsistencia: la ‘curvatura’ del espacio de representaciones […] o el obstáculo en virtud del cual las representaciones nunca pueden totalizarse, en virtud del cual son ‘no-Todas’”.⁸³

Pero, ¿esto quiere decir que lo real se reduce a la estructura de la subjetividad -en una especie de lo real es racional y lo racional es real- en un proceso que no deja de superarse y reintroducir sus excesos, producto de sus inconsistencias y antagonismos inevitables, a los cuales postula en retrospectiva como presencias o causas externas en lo real? ¿Qué no hay nada de lo que no se pueda hablar, por lo que no habría que callar, sino más bien precisarlo conceptualmente?