APÉNDICE A

Fuente de los datos y metodología

A continuación se presenta la fuente de los datos y una descripción de la metodología para calcular las variables utilizadas. La Penn World Table (PWT) 6.3, PWT 6.3, es la fuente básica. La PWT 6.3 contiene una base de datos de cuentas nacionales, precios relativos y variables demográficas que permiten hacer comparaciones entre países y a lo largo del tiempo. Cubre el periodo 1950-2007 para algunos países, mientras que para otros inicia después de 1950 o termina antes de 2006. Para la lista de variables y la exposición de la metodología de la PWT, véase Heston, Summers y Aten (2009).

Los procedimientos para calcular las variables que componen la base de datos y que no se obtienen directamente de la PWT 6.3 se describen enseguida. La variable N representa el número de trabajadores. Se obtiene dividiendo la variable X entre el PIB real por trabajador, rgdpw, en la PWT 6.3. La variable X ($/año) representa el PIB medido según la PPC de 2005. Se obtiene multiplicando las variables población y PIB real per cápita en PPC 2005 (índice encadenado), respectivamente, pop (000) y rgdpch en la PWT 6.3. El resultado se multiplica por 1 000.

La variable K ($/año) es nuestro acervo de capital fijo neto normalizado. Se obtiene mediante el Método de Inventarios Perpetuos (MIP), utilizando las series de inversiones calculadas a partir de la variable de participación de la inversión real (ki) en el PIB que presenta la PWT 6.3. Nuestro intento de estimar el acervo de capital presenta dos problemas importantes que implican fuertes simplificaciones. Primera, los datos de la inversión no se presentan por categorías de formación bruta de capital e incluye la formación bruta de capital residencial así como el cambio en inventarios. Segunda, la variable inversión se reporta para un periodo breve. La solución para estos problemas es considerar no sólo que todas las categorías de formación bruta de capital tienen la misma vida como activos, sino también que esta vida es muy breve.

El MIP que usamos sigue a Hulton y Wycoff (1981). La depreciación toma una forma geométrica. Hulton y Wycoff (1981: 94) calculan la tasa de depreciación (d) mediante la expresión d = R/T, donde R es el factor que define el grado de declinación de los balances debido a la depreciación y T es el promedio de vida del activo. El valor promedio que encontraron Hulton y Wycoff para R es de 1.65 para categorías de equipo y 0.91 para categorías de estructura. La R que nosotros utilizamos es 1.05. Calculamos T considerando que en la formación bruta de capital las categorías de equipo representan 20% y las categorías de estructura 80%. La vida del activo considerada fue de 14 años, lo que implica que la tasa de depreciación es de 7.5%. Calculamos el capital neto utilizando la expresión:

donde I es la serie de inversión calculada a partir de las variables participación de la inversión real en el PIB, PIB real per cápita en dólares constantes (índice encadenado) y población en la PWT 6.3. Este procedimiento considera que los nuevos activos se ponen en servicio a mediados de año. Por lo que la depreciación de estos activos en el año 1 es igual a la mitad de la depreciación de los otros activos. La primera observación para el acervo de capital corresponde a 1963, para aquellos países cuya primera observación de inversión corresponde a 1950. Este es el procedimiento básico que adoptó el US Bureau of Economic Analysis (BEA). Un ejemplo de este procedimiento se explica en OCDE (2001: 100).

El acervo de capital que estimamos es la suma acumulada, depreciada, de la inversión agregada pasada. Hay ciertos problemas inherentes en este intento de extender la PWT. Primero está el problema de la calidad de los datos de inversión en la PWT; Srinivasan (1995) hace notar este problema. Segundo, nuestro procedimiento metodológico implica considerar una tasa de depreciación común y alta entre los países. Sin embargo, el supuesto de una tasa de depreciación común o de vida de los activos común está considerado como un primer paso para mejorar la comparabilidad internacional de estimaciones del acervo de capital (Groote, Albers y de Jong, 1996). El efecto de utilizar una vida de servicio breve es el de subestimar la dimensión del acervo de capital e incrementar la varianza de la tasa de crecimiento del acervo de capital. Sin embargo, como destaca Blades (1993: 404), "utilizar servicios de vida erróneos no introduce ningún sesgo sistemático en las tasas de crecimiento del acervo de capital".

La variable k es la razón capital-trabajo calculada como la relación del acervo de capital estimado y la variable N; sus unidades son $2005 PPC/trabajador. La variable x representa la productividad del trabajo y tiene como unidades $2005 PPC/trabajador; es la variable PIB real por trabajador-año, rgdpw, en la PWT 6.3. La variable p es la productividad del capital (la razón producto-capital), que tiene como unidades 1/año. Se obtiene dividiendo X entre el acervo de capital estimado.

La variable B es la emisión de CO₂ obtenida de Boden, Marland y Andres (2010). Se mide en kilogramos de emisiones de CO₂. Esta base de datos contiene información de emisiones nacionales de CO₂ a partir de la quema de combustibles de origen fósil, la producción de cemento y la quema de gas. La metodología que siguieron los autores para recopilar la información en la base de datos se describe en Methods en <http://cdiac.ornl.gov/trends/emis/overview_2008.html>. La variable a es la relación entre emisiones de CO₂ y nuestro acervo de capital, se expresa en kg CO₂/$PPC 2005 . La variable o es la relación entre emisiones de CO₂ y X, también se expresa en kg de CO₂/PPC 2005. La variable b es la relación entre B y N, tiene la unidad de kg CO₂/trabajador.