APÉNDICE A.

DESAGREGACIÓN Y BALANCEO DE LA SAM

Para poder desagregar una SAM, cuando no se dispone de esta información a nivel regional, una opción es obtener la información de la Matriz Insumo Producto (MIP) de Chile y/o utilizar información regional no conciliada que proviene de diversas encuestas como la ENIA, CASEN, entre otras. Bajo la primera limitación se considera el supuesto de que la estructura productiva regional utiliza la misma intensidad de uso de insumos que a nivel nacional, para analizar cómo opera este supuesto se presenta un extracto de la MIP de Chile 2003 (la cual posee un grado de desagregación de 73 sectores económicos) en el cuadrante de utilización intermedia total.

A continuación se presentan los porcentajes de las relaciones entre estas cuentas agregadas.

Estos porcentajes se utilizan para desagregar la SAM del año 2006 para la región del Biobío. En la SAM Regional del año 2006 de Mardones y Saavedra (2011), el sector agropecuario-silvícola compró insumos al sector agropecuario-silvícola por 44 635 millones de pesos, pero para el presente estudio se necesitó desagregar ese valor en el sector agropecuario y en el sector silvícola. A continuación se presenta este valor desagregado utilizando los porcentajes expuestos anteriormente.

Así, se ha desagregado el sector agropecuario y silvícola en la nueva SAM. Este procedimiento se utiliza iterativamente en el resto de las cuentas relacionadas con el sector agropecuario y luego para el sector silvícola con cada una las restantes cuentas de la matriz.

Otras cuentas de la SAM original que fueron desagregadas fue el sector de madera y muebles, electricidad-gas-agua, así como también el factor trabajo que se desagregó por género y nivel de calificación con base en la encuesta CASEN 2006.⁴

La SAM, luego de su desagregación, necesita que los flujos de ingresos sean iguales a los gastos, por lo que requiere ser balanceada (igualdad de los totales fila y columna). Como solución a los problemas planteados anteriormente, se necesita conocer la matriz cuadrada T de transacciones de la SAM, donde sus celdas tij satisfacen lo siguiente:

Luego se obtiene una matriz A de coeficientes técnicos, a partir de la matriz T, cumpliendo cada celda la siguiente restricción:

El método de minimización de distancias o crossentropy parte de una SAM existente, para luego encontrar una nueva SAM, muy cercana a la inicial, por medio de la minimización de la distancia de entropía cruzada entre ellas, respetando todas las restricciones. En el caso del balanceo, la restricción es que el total fila sea igual al total columna. A continuación se presenta el problema de minimización expuesto por Fofana et al. (2002):

Sujeto a:

Donde t_ij¹ es un nuevo valor de la celda ij y 0 ≤ t_ij¹ ≤ 1. Tanto más cercano esté el valor al valor inicial, la expresión va a tender a 0, minimizado H.

APÉNDICE B.

REPRESENTACIÓN DE LA SAM AGREGADA DE LA REGIÓN DEL BIOBÍO AÑO 2006, EN MILLONES DE PESOS

APÉNDICE C.

Nota

⁴ Se utilizó la siguiente desagregación en la CASEN 2006: No calificado: sin educación formal, básica incompleta, básica completa. Semicalificado: media humanista incompleta, media técnico profesional incompleta, media humanista completa y medio técnico completo. Calificado: técnica o universitaria incompleta y técnica o universitaria completa. Lo mismo se ocupa para los otros subsectores.