Anexo 1: Cuestionario
1. Significado de una prueba de hipótesis
Un contraste estadístico de hipótesis, correctamente realizado, establece la verdad de una de las dos hipótesis nula o alternativa. Justifica tu respuesta. V/ F
El propósito del ítem es determinar si el estudiante comprende la diferencia entre una prueba de una hipótesis estadística y la demostración de una hipótesis matemática.
(Tomado de Vallecillos, 1997).
2. Definición del nivel de significación (a)
Un nivel de significación del 5% significa que a la larga, 5 de cada 100 veces que la hipótesis nula sea cierta, la rechazaremos. Justifica tu respuesta. V/ F.
El objetivo de este ítem es investigar si los estudiantes comprenden correctamente la definición del nivel de significación. (Tomado de Vallecillos, 1997).
3. Formulación de hipótesis
¿Cuál de las siguientes no es una hipótesis nula legítima? Justifica tu respuesta.
El ítem tiene el propósito de ver si los estudiantes comprenden que la hipótesis nula involucra a un parámetro de una población. También se pretende ver si confunden el estadístico con el parámetro.
(Tomado de Vallecillos, 1997)
4. Formulación de hipótesis
En una encuesta electoral, se desea investigar si hay más ciudadanos estadounidenses a favor de la política económica del presidente que en contra de la misma. Supongamos que p representa la proporción de habitantes que están de acuerdo con dicha política económica y que q=1-p es la proporción de que no estén de acuerdo con dicha política económica. ¿Cuál de las siguientes hipótesis elegirías como hipótesis nula? Justifica tu respuesta
Con este ítem nos propusimos investigar si los estudiantes identifican, en el enunciado del problema, la información que le permitirá plantear adecuadamente la hipótesis nula.
(Tomado de Vallecillos, 1997).
5. El p-valor de una prueba de hipótesis y su relación la significancia estadística
Si soy un investigador con la esperanza de demostrar que los resultados de un experimento fueron estadísticamente significativos, ¿qué prefiero? Justifica tu respuesta.
a) Un gran p-valor
b) Un pequeño p-valor
c) Los p-valores no están relacionados con la significación estadística
Con este ítem se propone evaluar si los estudiantes comprenden el significado del valor de p en una prueba de hipótesis estadística y cómo está relacionado con la expresión "estadísticamente significativo", de uso corriente en las pruebas de hipótesis.
(Tomado de Proyecto ARTIST: https://app.gen.umn.edu/artist/index.html)
6. El p-valor de una prueba de hipótesis y su relación con el tamaño de la muestra
Un investigador realiza un experimento sobre la memoria humana y recluta a 15 personas para participar en su estudio. Realiza el experimento y analiza los resultados. Obtiene un p-valor de 0.17. ¿Cuál de las siguientes opciones es una interpretación razonable de sus resultados? Justifica tu respuesta.
a) Esto demuestra que su tratamiento experimental no tiene ningún efecto sobre la memoria.
b) Podría haber un efecto del tratamiento, pero el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para descubrirlo.
c) Se debe rechazar la hipótesis nula.
d) Hay pruebas de un efecto pequeño sobre la memoria de su tratamiento experimental.
El propósito de este ítem es investigar el razonamiento de los estudiantes acerca del valor de p en una prueba de hipótesis y el efecto que en él puede tener el tamaño de la muestra.
(Tomado de Proyecto ARTIST: https://app.gen.umn.edu/artist/index.html)
7. Lógica y aplicación del proceso
Supongamos las siguientes hipótesis:
Con un nivel de significación α = 0.05, z = 1.96, un valor de 
, σx = 4, un valor del estadístico 
y una población normalmente distribuida, entonces podríamos:
Tomado de Vallecillos (1996).
Este es un ítem de aplicación en el que establecida una hipótesis relativa a la media de una población, un nivel de significación y dado el valor y fórmula del estadístico a emplear, se requiere realizar el procedimiento de prueba para aceptar o rechazar la hipótesis nula. Es importante mencionar que el planteamiento de hipótesis sólo debe contener una hipótesis nula y una hipótesis alternativa, sin embargo, lo que se pretende al colocar dos hipótesis alternativas a la vez es que los estudiantes seleccionen la hipótesis correcta y realicen el análisis. Un inciso solicita la aceptación de ambas hipótesis con el propósito de ver si los estudiantes son conscientes que no pueden ser utilizadas ambas a la vez.
8. Prueba de hipótesis con datos apareados
Los siguientes datos se generaron en un estudio de la eficacia de la formación del personal de enfermería. En este estudio, a 15 enfermeras se les aplicó un examen de conocimientos sobre el cáncer antes de asistir a un seminario de un día sobre el tema. Posteriormente se les aplicó el mismo examen sobre el tema al término de éste. Los resultados se muestran en la tabla siguiente:
El organizador del curso quería saber si había habido un aumento en el conocimiento sobre el cáncer después de asistir al seminario. Dos asistentes, Roger y Annette, se dieron a la tarea de analizar los datos utilizando el software Minitab. Roger realizó una prueba t para con los siguientes resultados:
t = 2.90; p = 0.0036; grados de libertad = 27. Annette convirtió las dos filas de datos en una sola colocando solamente las diferencias (di ) de las puntuaciones y llevó a cabo una prueba t, obteniendo los siguientes resultados:
a) ¿Cuál análisis es el más apropiado y por qué?
b) Usando la información generada en el análisis que consideraste más apropiado, prueba la hipótesis de que se ha producido un incremento en las puntuaciones de las enfermeras que asistieron al taller. Menciona los valores de los estadísticos relevantes.
En este ítem se propone evaluar si los estudiantes saben plantear e interpretar los resultados de una prueba que involucra muestras dependientes con datos apareados. El estudiante debe elegir la mejor manera de resolver el problema y justificar su elección, además debe de escoger correctamente los valores adecuados que se deben considerar para poder estar en condiciones de emitir un juicio sobre el problema.
(Tomado de Lipson 2000).
9. Prueba de hipótesis aplicando la distribución t de Student e interpretación con software
Por el costo que implica, las pruebas de choques de automóviles suelen utilizar muestras pequeñas. Cuando se chocan cinco automóviles BMW en condiciones estándar, se emplean los costos de reparación (en dólares) para probar la aseveración de que el costo medio de reparación de todos los automóviles BMW es menor que $1,000. Los resultados del software Minitab de esta prueba de hipótesis se presentan abajo.
Con base en los resultados de esta prueba de hipótesis, ¿se justificaría que BMW anunciara que, en condiciones estándar, el costo promedio de reparación es menor de $1,000? Justifica tu respuesta.
El propósito de este ítem es evaluar si los estudiantes tienen la capacidad de interpretar correctamente los resultados que se obtuvieron con el software Minitab y poder emitir su juicio sobre el contraste de hipótesis que se presenta.
Tomado de Triola (2009).
10. Procedimental. Usando la distribución t de Student
La Enviroment Protection Agency (EPA) ha establecido un estándar de calidad del aire para el plomo: 1.5 µg/m3. Las siguientes mediciones: 5.40, 1.10, 0.42, 0.73, 0.48 y 1.10, se registraron en el edificio cinco del World Trade Center en diferentes días, inmediatamente después de la destrucción causada por los ataques terroristas del 11 de septiembre de 2001. Después del colapso de los dos edificios del World Trade Center surgió una preocupación sobre la calidad del aire. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la muestra proviene de una población con una media mayor que el estándar de la EPA, de 1.5 µg/m3. Justifica tu respuesta.
Tomado de Triola (2009).
Con este ítem se pretende investigar si los estudiantes identifican adecuadamente en el enunciado de un problema la información correcta para plantear y resolver adecuadamente una prueba de hipótesis y concluir con una explicación contextualizada.
