ANEXO

DISEÑO DE LA SITUACIÓN APLICADO

Momento 1

Actividad 1

Se muestran tres gráficas que representan distintos movimientos, ya sea de persona o de una pelota. Utilizando calculadora gráfica y sensores realice los movimientos necesarios para reproducir cada una de esas gráficas. (Indique la ubicación del sensor en cada gráfica)

Actividad 2

A continuación encontrará cuatro gráficas cartesianas, en cada una de las cuales se ha dibujado un grupo de curvas.

i) Para cada grupo, describa los patrones de movimientos necesarios para obtener las curvas dibujadas.

ii) ¿Qué tipo de funciones darían las mismas gráficas?

Actividad 3

Suponga que usted toma datos con un sensor de los movimientos indicados. Una persona que está a su lado comienza a moverse con velocidad constante hasta un poste situado a 50 metros de distancia y se detiene por cinco minutos, luego regresa al lugar de partida.

a) Construya una gráfica que describa el movimiento realizado por la persona, desde que parte hasta que regresa.

b) Suponga ahora que la persona parte desde el poste, se acerca a usted a una velocidad constante, se detiene cinco minutos y regresa al poste. ¿Cuál sería la gráfica del movimiento realizado?

c) Realice una comparación fundamentada de las gráficas obtenidas en los incisos a) y b).

Momento 2

Actividad 1

Un automóvil transita por una carretera recta. El automóvil viaja con una velocidad constante de 63 metros/segundo. Usted se encuentra al lado de la carretera y dispone de un sensor, suponga que en el momento que empieza a medir el tiempo, el automóvil se encuentra a 20 metros a la derecha y se aleja de usted.

a) ¿Cuál es la gráfica obtenida por el sensor para establecer la relación entre las variables t y d?

b) Prediga la posición del móvil en un tiempo t = 17 segundos

Actividad 2

Un observador lanza un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial v₀=49.

a) ¿Cuál es la gráfica que el observador haría para establecer la relación entre las variables t y d ?

b) Prediga la posición del objeto cuando han transcurrido segundos.

 

Actividad 3

La función f (t) = 49t+4.9t² representa el movimiento de un móvil respecto de un observador.

a) Indique si el móvil se acerca o se aleja del observador

b) Prediga cuál es la posición del móvil en el tiempo t = 4

c) Prediga la velocidad del móvil en el tiempo t = 4

d) Indique la aceleración del móvil en el tiempo t = 4 y en el tiempo t = 8

e) La función f (t )=25t+8t² representa el movimiento de otro móvil. ¿Qué puede decir de su velocidad y su aceleración en relación con las del primer móvil?

 

Momento 3

Actividad 1

a) En la siguiente figura, A y B representan la posición de un móvil en tiempos diferentes. Se supone que usted sólo conoce A y la variación de A a B (pero no B). Construya un modelo que le permita predecir B a partir de esos datos.

b) Suponiendo que se conoce A, la variación de A a B y la variación de B a C (pero no B ni C) construya un modelo que le permita predecir B y también C a partir de esos datos.

c) De acuerdo con la experiencia obtenida en los casos anteriores, construya un modelo predictivo de la posición futura del móvil si usted conoce:

- Posición inicial del móvil A

- Variación entre los puntos A y B

- Variación de la variación, obtener el punto C

¿Puede con esto predecir D?