ANEXO 1

Definición de variables

Las variables de interés se clasificaron en:

• Capacidad para objetivar información -objetiva y autorreferencial-, entendida como a) la sensibilidad de los estudiantes a los patrones de criterio de validación de la información y b) la habilidad para sustentar contenidos de pensamiento que surgen durante el proceso autorregulatorio, así como durante el procesamiento de información de dominio académico específico.

a. Respecto de la sensibilidad a los patrones de criterio, se entiende que es la capacidad de los estudiantes para identificar las relaciones causales y probabilísticas entre los eventos que ocurren y son observables en un problema, concepto o relación matemática, así como en las situaciones que se presentan durante un episodio de aprendizaje. Las variables medidas son:

VD, Sensibilidad a la relación entre desempeño y resultados de aprendizaje. Ésta se entiende como la percepción del estudiante de su desempeño y la percepción de logro en función de los resultados obtenidos en el episodio de aprendizaje. Para tal fin, se evaluó la percepción del esfuerzo empeñado en la tarea y lo que denominamos memoria prospectiva, que es el grado de recuerdo de las metas planteadas y su relación con la percepción de haberlas conseguido. Ambas se evaluaron a partir de una escala de 5 puntos.

VD₂ Sensibilidad a las metas de aprendizaje. Es entendida como el grado de conocimiento que tienen los alumnos al final de la tarea del éxito obtenido en ésta, en función del planteamiento de las metas de aprendizaje que el mismo estudiante hizo al inicio del episodio de aprendizaje y la relación objetiva con las metas realmente alcanzadas. El establecimiento de metas se calificó en función de la claridad y especificidad de las metas propuestas; mientras que el autocontrol percibido se calificó de acuerdo con la percepción de cumplimiento y la relación entre esta percepción y lo que efectivamente se planteó en las metas.

VD₃ Sensibilidad a la evidencia para sustentar la solución de problemas. Ésta fue entendida como la capacidad del estudiante para dar cuenta del fundamento que subyacía a cada una de sus respuestas; para tal fin, se les pidió que explicaran si su respuesta era correcta y por qué creían eso en cada uno de los tres problemas planteados. En el modelo, la sensibilidad a la evidencia fue considerada para cada uno de los tipos de problemas.

VD₄ Confianza en la solución planteada a cada uno de los problemas. Ésta fue entendida como el grado de seguridad que el estudiante planteaba en la solución que ofrecía a cada uno de los problemas. En el modelo también fueron consideradas las respuestas de manera independiente para cada uno de los problemas planteados.

VD₅ Origen de la sanción que dan los estudiantes a los argumentos expuestos sobre la correcta solución de los problemas. Ésta fue entendida como el origen interno o externo, objetivo o subjetivo de los argumentos planteados para defender la validez de las respuestas dadas para cada problema.

b. En lo que se refiere a la habilidad para sustentar contenidos de pensamiento que surgen durante el proceso autorregulatorio, así como durante el procesamiento de información de dominio académico específico, ésta es entendida como la capacidad de los estudiantes para analizar y sintetizar, mediante la expresión escrita, el curso de las ideas que surgen durante un episodio de aprendizaje. Las variables fueron definidas en torno a los siguientes contenidos de pensamiento:

VD₆ Habilidad para sustentar qué es el conocimiento. En esta variable interesó, por un lado, la caracterización que se hacía del conocimiento en función del tipo de palabra usada para tal caracterización, si era un verbo, un adjetivo, un sustantivo vacío o un sustantivo definitorio y, por el otro, el grado de reflexión respecto al ámbito -objetivo o subjetivo- manifiesto en los argumentos expuestos para sustentar lo que es el conocimiento.

VD₇ Habilidad para sustentar expectativas relacionadas con el episodio de aprendizaje. En esta variable interesó la argumentación que se hacía de lo esperado a lo largo del episodio de aprendizaje y la coherencia entre la argumentación y el desempeño observado durante el episodio de aprendizaje. Fue evaluada con un criterio de calificación que se daba en su conjunto a seis reactivos de respuesta abierta. Se calificaron conjuntamente estos reactivos, pues la argumentación que se daba en cada una por separado era validada con respecto a la relación que mantenían las respuestas entre sí, representando de esta manera un índice de claridad en las expectativas puestas en el episodio de aprendizaje. Los reactivos valoraron la argumentación de: a) las metas de aprendizaje, b) a qué se debía poner atención, y c) la influencia de sus habilidades en el episodio de aprendizaje.

VD₈ Habilidad para sustentar la actuación en el episodio de aprendizaje. La habilidad para sustentar la actuación en el episodio de aprendizajefue evaluada a través de cinco reactivos de respuesta abierta. En este caso, también se dio una calificación a los cinco reactivos en función de la relación que mantenían las respuestas entre sí en términos de la claridad sobre el desempeño en el episodio de aprendizaje. Los reactivos evaluaron la argumentación sobre la dificultad experimentada durante el aprendizaje, sobre la eficacia que se consideró que se tuvo en el desarrollo de la tarea, sobre la importancia de los resultados obtenidos, sobre las emociones experimentadas y sobre la habilidad que se tiene para aprender álgebra.

VD₉ Habilidad para traducir razonamiento e inferencias matemáticas en expresiones verbales y viceversa. Evaluó la capacidad de los estudiantes para representar y entender una misma situación problemática expresada tanto verbalmente como matemáticamente. Ésta fue evaluada mediante la argumentación del problema y su expresión matemática calificándose el entendimiento de la situación problemática y su representación matemática.

VD₁₀ Habilidad para expresar ideas de manera ordenada. Evaluó la estructura expositiva de los argumentos expuestos y se calificó la suficiencia de la exposición y la secuencia de las ideas en cada uno de los argumentos expuestos.

VD₁₁ Habilidad para expresar de manera coherente los argumentos. Evaluó la integración de las oraciones en ideas globales relacionadas pertinentemente entre sí, que dieran cabida a argumentos válidos en función de lo justificado a partir de hechos que pudieron ser corroborados con el desempeño objetivo y los resultados del episodio de aprendizaje.

VD₁₂ Habilidad para sustentar información de dominio académico específico. Ésta se evaluó con la misma estrategia de las dos variables anteriores, utilizando varios reactivos para contrastar la relación entre las respuestas. Para evaluar la argumentación sobre el contenido específico de conocimiento matemático se consideró la explicación que daban sobre lo que consideran que son las matemáticas, la importancia atribuida al conocimiento matemático y explicar si la naturaleza de las matemáticas es considerada artificial o natural.

• Con relación a la habilidad autorregulatoria entendida como: a) capacidad para estructurar conocimiento autorregulatorio y b) desarrollar estrategias autorregulatorias, se definieron las siguientes variables:

a. Habilidad para estructurar conocimiento autorregulatorio en torno a:

VD₁₃ La autovaloración de la relación emocional establecida con tareas de la misma índole. Evaluó el autorreporte del estudiante de cómo percibía su desempeño previo en tareas de aprendizaje matemático. Aquí se evaluó lo que el estudiante percibe de sí mismo de manera general al trabajar en el aprendizaje de contenidos algebraicos, como la autoeficacia, la capacidad para concentrarse, la necesidad de apoyo, la importancia del éxito en el aprendizaje matemático y la importancia de la tarea.

VD₁₄ La auto valoración del estado emocional presente en el episodio de aprendizaje. Aquí se evaluó el autorreporte del estado emocional del estudiante al iniciar y al terminar el episodio de aprendizaje.

VD₁₅ La autovaloración del compromiso cognitivo en el episodio de aprendizaje. Aquí se evalúa la fuerza atribuida al compromiso con el que se enfrentan a la situación de aprendizaje planteada.

VD₁₆ La autovaloración de la inclinación a las matemáticas. Aquí se evalúa el agrado o desagrado que reporta el estudiante experimentar cuando estudia matemáticas.

VD₁₇ La autovaloración de la dificultad percibida en el conocimiento matemático. Ésta considera la dificultad atribuida al aprendizaje matemático, el origen de esta dificultad, la confianza del uso de algoritmos matemáticos, la percepción de aptitudes y la necesidad de apoyo.

b. Desarrollo de estrategias autorregulatorias útiles para:

VD₁₈ Sistematizar la conducta. En esta variable se valoró qué tan ordenado era el comportamiento del estudiante en la consecución de la solución en los problemas planteados. Se evaluó mediante la revisión de lo escrito para plantear la respuesta a los tres problemas. Tomando en cuenta la ubicación, orden y secuencia seguida.

VD₁₉ Sistematizar la información. La capacidad para sistematizar la información valoró la clasificación de los datos en términos de la importancia que éstos mantenían con la solución del problema.

VD₂₀ Efectividad en la solución de problemas de naturaleza algebraica. Fue valorada a través de la combinación de dos criterios: el de la solución correcta y el del uso de algoritmos matemáticos. Dado que para resolver los problemas no es condición obligada usar el algoritmo, se calificó no sólo en función de que la respuesta fuera correcta o errónea, sino si los estudiantes usaban algoritmos algebraicos o sólo el razonamiento. De esta manera podíamos observar quiénes resolvían los problemas, puesto que entendían qué condiciones se debían satisfacer aunque no conocieran el procedimiento algebraico, y quiénes, además, conocían este procedimiento; también, se observó quiénes lograron la solución mediante el procedimiento y no entendieron por qué sí o no era correcta la respuesta. Además de distinguir de los que planteaban una respuesta incorrecta usando algoritmos algebraicos de los que fracasaban intuitivamente.

VD₂₁ Efectividad en la solución de problemas de naturaleza probabilística. Aquí también se evaluó la correcta solución al problema en función del uso o no uso de estrategia, no obstante, en la comprensión de la solución se consideró el entendimiento de la relación probabilística entre los eventos planteados en el problema.

VD₂₂ Efectividad en la solución de problemas de naturaleza lógica. Aquí se evaluó de igual manera que en los dos problemas anteriores y la comprensión evaluada fue la de las reglas implicadas en el razonamiento deductivo necesario para arribar a la solución.