Ubicación de la cuenca y uso de suelo

Este trabajo se realizó en la cuenca río Chapingo, catalogada como pequeña puesto que tiene un área de 15.46 km² y está integrada por ocho subcuencas (Figura 1). Forma parte de la cuenca del Valle de México y se ubica en el extremo oriente del municipio de Texcoco, Estado de México, entre las coordenadas geográficas extremas 19° 29’ 22.83” N, 98° 53’ 09.17” O y 19° 25’ 15.28” N, 98° 45’ 40.31” O, con una altitud de 2250 a 3580 m y una pendiente media de 33.16%.

En la cuenca predominan los siguientes usos de suelo: zona urbana en la parte baja, agricultura de temporal con bosque reforestado en la zona media; en la parte alta bosque reforestado y bosque de coníferas (bosque de pino y bosque de abies) (Figura 1).

Figura 1: Subcuencas, tipos de suelos y puntos de muestreo en la cuenca río Chapingo. 

Características físicas de los suelos

Se realizó un muestreo de suelos en toda la cuenca a una profundidad de 0 a 30 cm en 18 sitios, diferenciados por el tipo y uso de suelo y vegetación (Figura 1). A las muestras se les determinó la textura por el método de Bouyoucos modificado por ^{Day (1965)}, la materia orgánica por el método de Walkley and Black para suelos con porcentajes menores a 8% y el método de calcinación para porcentajes mayores a este valor. Los suelos Feozem háplico (suelos con agricultura de temporal) de la cuenca tienen textura areno-francosa y franco arenosa con 1 a 3.5% de materia orgánica (MO), lo suelos litosoles (suelos con reforestación) tienen textura franca y franco arenosa con 0.9 a 4% de MO y los suelos cambisoles (suelos forestales) son de textura franca y franco arenosa con 3.2 a 9.5% de MO.

Construcción del modelo hidrológico

El diseño del modelo hidrológico y la modelación del escurrimiento se hizo en el software hidrológico HEC-HMS, desarrollado por el cuerpo de ingenieros de la armada de los Estados Unidos para simular el proceso de lluvia-escurrimiento dentro de cuencas hidrográficas (^{Scharffenberg, 2013}). El modelo hidrológico quedó compuesto por ocho subcuencas y tres tramos de canal (Figura 2).

Figura 2: Estructura de los modelos hidrológicos. 

Selección de hidrogramas de escurrimiento directo y datos de precipitación

En la cuenca se establecieron cuatro estaciones hidrométricas, dos ubicadas en la parte media, una a la mitad del cauce principal y otro a la salida de la misma. Los hidrogramas usados correspondieron a los años 2014, 2016 y 2017, los cuales produjeron volúmenes escurridos de 2.660 × 10³ a 28.650 × 10³ m³ y caudales pico de 0.57 a 4.46 m³ s^-1 a la salida de la cuenca. La información climática se recabó de tres estaciones meteorológicas automatizadas ubicadas en la parte baja, media y alta de la cuenca (Cuadro 1).

Variables de entrada y salida en los modelos hidrológicos

Los modelos SCS-CN y Green-Ampt fueron los implementados en el modelo hidrológico para estimar el escurrimiento superficial en la cuenca. En ambos modelos la variable de entrada fue la precipitación. Las variables de salida para el modelo SCS-CN fue la evapotranspiración y el escurrimiento directo, y para el modelo de GA fue la infiltración y evapotranspiración, en los dos modelos la evapotranspiración fue calculada por el método de Penman-Monteith (^{Allen et al., 1998}) y no se incluyeron la retención de agua por el follaje y el agua en depresiones. El cálculo de la infiltración se hizo con el modelo de GA y el escurrimiento directo por el modelo SCS-CN, los cuales se especifican a continuación.

Modelo de infiltración de Green-Ampt

El modelo de ^{Green y Ampt (1911)}, es una representación conceptual física del proceso de infiltración del agua en el suelo con algunas hipótesis simplificadoras del fenómeno, que resulta de combinar la ley de continuidad y la ley de Darcy y se expresa en la Ecuación (1) (^{Fuentes et al., 1992}; ^{McCuen, 1998}).

donde: I(t) es la infiltración acumulada (cm) en el tiempo t (h); ( _f es la presión capilar en el frente de humedecimiento (cm); h es el tirante de agua sobre la superficie (cm); ( _s es el contenido de humedad a saturación del suelo (cm³ cm^-3); ( _i es el contenido de humedad inicial del suelo (cm³ cm^-3); y K _s es la conductividad hidráulica a saturación (cm h^-1).

A los 18 suelos muestreados se les determinó el valor de K _s por el método del permeámetro a carga constante. El valor de ( _f se obtuvo con la metodología propuesta por ^{Brooks y Corey (1964)}. La humedad volumétrica a saturación (( _s ) se obtuvo a una tensión del suelo de 0 bar; la humedad inicial (( _i ) se determinó previo a la ocurrencia de los eventos de lluvia-escorrentía. Los parámetros hidráulicos de GA obtenidos en los 18 sitios se ponderaron para obtener un solo valor por subcuenca.

Modelo de escurrimiento de la curva numérica

El segundo modelo aplicado fue el propuesto por el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos y el Servicio de Conservación de Suelos (^{USDA-NRCS, 2004}), cuya expresión matemática es:

donde: Q es el escurrimiento en (mm); P es la precipitación (mm); S es el potencial máximo de retención (mm); I _a es la abstracción inicial (mm), definida como una proporción del valor de S:

donde: ( es el coeficiente de abstracción inicial (adimensional), para cuencas pequeñas su valor estándar es 0.2 (^{Chow et al., 1994}). El parámetro S depende del tipo de suelo, uso de suelo, condición hidrológica y condición de humedad antecedente (AMC), y se determinó con la Ecuación (4):

donde: CN es el valor de la curva numérica y se asignó con las tablas del Manual Nacional de Ingeniería del ^{USDA-NRCS (2009)} en función del tipo, uso y condición hidrológica del suelo, de la cobertura vegetal y de las prácticas de manejo (Figura 1). Los valores de la CN se modificaron en función de la condición de humedad antecedente, representada por la precipitación acumulada de los cinco días previos al evento de lluvia.

Hidrograma unitario adimensional sintético del SCS

Las láminas de escurrimiento estimadas con los modelos SCS-CN y GA fueron convertidas en hidrogramas de escurrimiento directo mediante el método del hidrograma unitario sintético “adimensional” del SCS, válido para pequeñas cuencas agrícolas (^{Scharffenberg, 2013}).

Evaluación estadística de los modelos SCS-CN y Green-Ampt

La evaluación de la precisión de los hidrogramas del escurrimiento directo, estimados con los modelos SCS-CN y GA, se hicieron con las medidas estadísticas raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en inglés), el error relativo medio (MRE, por sus siglas en inglés) (^{Ramesh et al., 2005}; ^{Ma et al., 2011}) y el índice de eficiencia de ^{Nash-Sutcliffe (EF) (Nash y Sutcliffe, 1970}). La evaluación de la precisión de la estimación de los caudales pico de los eventos (Q _p ) se hizo con el error relativo (RE) (^{Ma et al., 2010}).

Parámetros del modelo de Green-Ampt

Los valores ponderados de ( _f calculados con el modelo de ^{Brooks-Corey (1964)} en las ocho subcuencas se ubicaron dentro de los valores reportados por ^{Rawls et al. (1983)} (179.24 a 233.24 mm) a excepción de la tres (1295.60 mm); dichos valores resultaron satisfactorios en las modelaciones con GA. Los valores de humedad a saturación más altos pertenecieron a las subcuencas seis y siete (0.57 a 0.60 cm³ cm^-3) que están cubiertas con vegetación forestal; en las demás unidades de escurrimiento cuyas ocupaciones son agricultura, pastizales y reforestación, se estimaron valores más bajos de humedad a saturación (0.48 a 0.51 cm³ cm^‑3), son suelos de bajo contenido de materia orgánica y baja porosidad con respecto a los suelos forestales. Los valores de K _s encontrados en las subcuencas tuvieron valores cercanos entre ellos (2.30 a 5.98 mm h^-1) a excepción de la dos y ocho (9.40 y 10.10 mm h^-1) cuyos suelos son de textura arenosa y están ocupados por agricultura de temporal.

Los valores de humedad inicial promedio del suelo (( _i ) encontrada en la cuenca previo a los eventos de lluvia dos, seis, siete y ocho, estuvieron en el rango de 0.36 a 0.40 cm³ cm^-3, debido a que les antecedieron precipitaciones intensas y continuas en los cinco días previos. En los eventos uno, tres, cuatro y cinco la humedad del suelo fue menor (0.17 a 0.27 cm³ cm^-3), debido a la pérdida de humedad por evapotranspiración y las escasas precipitaciones de los cinco a ocho días previos, lluvias que fueron de bajas intensidades e intermitentes. Los valores de evapotranspiración calculados por Penman-Monteith fueron muy bajos de tal manera que tuvieron poco o nulo efecto en los resultados de las modelaciones con ambos modelos.

Valores de curva numérica

Los valores de CN para el modelo SCS-CN correspondieron a las condiciones de humedad seca (CN(I)) e intermedia (CN(II)), debido a que la precipitación acumulada de los cinco días previos a los eventos de lluvia resultó en un rango de 10.1 a 38.1 mm. En las subcuencas uno y cinco con agricultura de temporal y zona urbana, respectivamente, se observaron los valores más altos de CN (74.67 y 76.02); en las subcuencas dos, cuatro y ocho con uso de suelo de agricultura de temporal se obtuvieron valores intermedios de CN (44.64 a 64.28) y en las subcuencas tres, seis y siete, con uso de suelo forestal, se obtuvieron los valores más bajos de CN (15.78 a 37.58). Los valores de abstracción inicial para estas tres últimas subcuencas fueron de los más altos. En las otras subcuencas (subcuenca uno, dos, cuatro, cinco y ocho) se observaron los valores más bajos de abstracción inicial, debido a que los usos de suelo son de agricultura de temporal y pastizal inducido.

Análisis del conjunto de eventos

El análisis de la información del conjunto de eventos estudiados, mostró que el modelo SCS-CN fue ligeramente mejor (promedio de 14150 m³, RMSE de 5430 m³) que el modelo de GA para estimar el volumen escurrido Q, pero el modelo de GA resultó mejor para estimar el gasto pico Q_p (Cuadro 2). Este tipo de análisis es útil cuando el interés es conocer el volumen escurrido en un período de tiempo para dimensionar obras de almacenamiento, pero para el análisis del tránsito de avenidas en cauces con fines de prevención de inundaciones y diseño de obras de excedencias se requiere analizar el comportamiento de los hidrogramas de escurrimiento directo estimados en cada evento de lluvia escurrimiento (^{Mello et al., 2016}; ^{Ruan et al., 2016}; ^{Stenta et al., 2016}). En consecuencia, se hizo un análisis estadístico por hidrograma de escurrimiento.

Análisis por hidrograma de escurrimiento directo

El modelo de GA estimó con buena eficiencia los hidrogramas de escurrimiento directo en los eventos aislados de mayor escurrimiento (dos, seis y ocho) (Cuadro 3). Su estimación fue excelente (0.92 a 0.95) según el criterio de ^{Nash y Sutcliffe (1970)} y con los valores de la RMSE, del MRE y el RE más bajos, en rangos de: 0.14 a 0.43 m³ s^-1, 0.20 a 0.28 y 2.0 a 23%, respectivamente. En el evento prolongado ambos modelos reprodujeron con el mismo error el hidrograma de escurrimiento y el gasto pico (RMSE de 0.07 m³ s^-1, MRE de 0.35 y RE de cero), también con la misma eficiencia (0.71), calificada como muy buena según Nash y Sutcliffe (1970). En los eventos uno, tres, cuatro y cinco, de bajo escurrimiento, ambos modelos no reprodujeron los hidrogramas con efectividad y tuvieron los valores más altos de la RMSE y MRE, así como valores negativos en los índices de eficiencia de Nash-Sutcliffe.

La modelación de los eventos de bajo escurrimiento resultó muy sensible a la superficie impermeable. Resultó difícil su caracterización, ya que los tipos de superficie impermeable encontrados en la cuenca no se indican en las investigaciones que reportan los valores de CN y los parámetros hidrodinámicos del modelo de GA. Por tal razón, este factor afectó la modelación de los hidrogramas con una sobrestimación del volumen escurrido en las subcuencas uno, dos, tres y ocho.

Durante la ocurrencia de los eventos de lluvia-escorrentía, en las subcuencas seis y siete con suelos forestales, las modelaciones con GA y SCS-CN produjeron poco o nulo escurrimiento, coincidiendo con lo observado en campo. La modelación del escurrimiento superficial con GA en estas subcuencas mostró una infiltración vertical en forma de pistón (^{Tucci, 1993}), este fenómeno fue verificado en campo mediante pruebas de infiltración (Figura 3).

Figura 3: Representación de los hidrogramas medidos y estimados con los modelos SCS-CN y GA en eventos de volúmenes escurridos menores que 6.35 × 10³ m³. 

El evento 7 (Figura 4) fue un caso especial ya que la precipitación tuvo una duración de 20.8 h, valores bajos de intensidad de lluvia (3.2 mm h^-1) y caudal pico (0.57 m³ s^-1) respecto a los otros eventos analizados. En este evento, ambos modelos produjeron un gasto pico igual que el observado en el segundo ascenso del hidrograma y la misma sobrestimación del volumen escurrido. La baja intensidad de precipitación de este evento y la alta capacidad de saturación del suelo permitieron inf iltrar 17.88 mm y generar 4.42 mm de escurrimiento superficial, conocido también como precipitación efectiva (Pe), de los 23 mm precipitados.

Figura 4: Representación de los hidrogramas medidos y estimados con los modelos SCS- CN y GA en eventos de volúmenes escurridos mayores que 8.31 × 103 m3. 

El modelo SCS-CN tiene como desventaja que la precipitación acumulada de los cinco días antecedentes a un evento de lluvia-escurrimiento no precisa el estado inicial de humedad del suelo. Por otro lado, las abstracciones iniciales no contemplan la tasa potencial de infiltración del suelo ni la intensidad de la precipitación (^{Ajmal et al., 2016}), aspectos que si son considerados por el modelo GA. Los parámetros del suelo del modelo GA tienen un significado físico, en cambio el valor del número de curva es difícil de interpretar porque depende varios factores. La elección del valor de CN se hizo con un análisis meticuloso de los factores que lo definen, dado que un incremento unitario del valor de CN genera un incremento considerable en el escurrimiento (^{Grimaldi et al., 2013}). Este modelo es más sensible al parámetro CN que a la intensidad de precipitación (^{Hawkins, 1995}); además, los valores de CN de las tablas del manual del ^{USDA-NRCS (2009)}, por su procedencia y según investigaciones representan mejor los escurrimientos en cuencas agrícolas, con menos éxito en los pastizales semiáridos y suelos forestales (^{Kowalik y Walega, 2015}; ^{Walega y Rutkowska, 2015}; ^{Tailor y Shrimali, 2016}).

El modelo de GA resultó muy sensible al contenido de humedad inicial (( _i ) por lo que, eventos con altos valores, generaron altos volúmenes de escurrimiento. La diferencia observada en las estimaciones de los modelos SCS-CN y GA fue semejante a los obtenidos por ^{Kabiri et al. (2013)}.

El modelo de GA presentó mejores resultados en la predicción de volúmenes y gastos pico que el modelo de SCS-CN (Van Mullem, 1989¹, ¹⁹⁹¹; ^{Grimaldi et al., 2013}), particularmente en eventos de alto escurrimiento. En consecuencia, el modelo de GA no calibrado representa una herramienta potencial para estimar la escorrentía superficial; sin embargo, la dificultad se encuentra en estimar la presión del frente de succión ( _f del suelo (^{Li et al., 2015}) así como K _s y ( _s que son propiedades únicas de cada suelo, además demandan costos, tiempo y personal especializado. Por el contrario, el modelo SCS-CN es conceptualmente más simple y, ante la escasez de información de los suelos, es considerado como un procedimiento adecuado a utilizar en las estimaciones de escorrentía (^{King et al., 1999}). Por tanto, el modelo de SCS-CN podría usarse cuando no se disponga de información confiable para alimentar el modelo de GA.

En estudios posteriores, es necesario abordar la calibración de los modelos para tener certeza sobre sus bondades. Esta tarea implicará una base de datos experimentales amplia, pero sus resultados ayudarán a definir políticas del manejo hídrico en las cuencas de México.