Datos

Se usaron datos anuales del mercado de maíz grano en México que comprenden el periodo 1999 a 2020. Las variables expresadas en términos monetarios (precios al productor, consumidor e ingreso per cápita) fueron deflactadas con el índice nacional de precios al productor (INPP) y con el índice nacional de precios al consumidor (INPC). En ambos índices se consideró al 2020 como año base (2020 = 100).

En la oferta, la serie de cantidad producida de maíz (QPM), los precios al productor de maíz (PMR) y de avena (PAVR) provinieron del ^{SIAP (2021)}. Datos de la temperatura y la precipitación se obtuvieron del Servicio Meteorológico Nacional (^{SMN, 2021}), y la serie del precio de la urea (PUR) provino del Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados (^{SNIIM, 2021}). En la demanda, el precio al consumidor de tortilla provino de (^{Orozco, 2019}), se usó como una variable aproximada al precio al consumidor de maíz (PCMR); el precio al consumidor de frijol (PCFR) provino del ^{SNIIM (2021)}; y el ingreso per cápita se obtuvo de la siguiente forma: el producto interno bruto (PIB) fue dividido por la población de México, la población se obtuvo del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (^{INEGI, 2021a}), el PIB se obtuvo del ^{INEGI (2021b)}. La cantidad demanda de maíz se estimó de la siguiente manera: A la producción dada por el ^{SIAP (2021)} se le adicionó las importaciones y se restó las exportaciones de maíz, estas dos últimas variables se obtuvieron de la ^{Faostat (2021)}. Finalmente, el INPP y el INPC provinieron del ^{INEGI (2021b)}.

El significado de las variables empleadas en el modelo y su clasificación (variable endógena o exógena) se muestran en la Tabla 1. Se puede observar que los precios (al productor, consumidor y mayoreo) son variables endógenas y exógenas, la razón de esto es porque se consideraron funciones de transmisiones de precios y sistema de ecuaciones simultaneas (La ecuación del precio está en función de otros precios, y la ecuación de la cantidad demandada u ofertada está en función del precio). Conviene mencionar que las variables IMP_t y EXP_t no aparecen directamente en el modelo, pero sí fueron utilizados para determinar la demanda de maíz (QDM_t); de manera similar, las variables PIB_t y POB_t se emplearon para estimar el ingreso per cápita (INGR_t).

El modelo

Para dar cumplimiento con los objetivos planteados, se estimó un modelo econométrico de ecuaciones simultáneas conformado por una ecuación de oferta, otra de demanda y tres de transmisión de precios del mercado de maíz grano en México; asimismo, se incluyó una identidad de saldo de comercio exterior de este grano. De acuerdo con ^{Gujarati & Porter (2010)}, la estimación del modelo fue a través de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) debido a la sobre identificación de las ecuaciones, y se utilizó el software Statistical Analysis System (^{SAS, 2013}). El modelo econométrico propuesto es el siguiente:

La connotación matricial de un sistema de ecuaciones simultáneas puede expresarse de la siguiente manera (^{Gujarati & Porter, 2010}):

donde Y _t es el vector de variables endógenas o dependientes del modelo; X _t es el vector de variables exógenas del modelo, más la ordenada al origen; Γ es la matriz de parámetros estructurales asociados a las variables endógenas; β es la matriz de parámetros estructurales asociados a las variables exógenas; E _t son los términos de errores aleatorios. Los vectores Y _t y E _t son de orden m x 1, donde m es el número de variables endógenas del modelo; Γ es una matriz cuadrada de m x m; a su vez, β es una matriz de k+1 x m, donde k es el número de variables exógenas y endógenas rezagadas del modelo, más la ordenada al origen; en general, k puede o no ser igual a m. Para que el sistema esté completo, debe existir la inversa de Γ; es decir, Γ debe ser una matriz no singular de orden m, y así derivar el modelo reducido del sistema de la siguiente manera:

donde π es igual a -Γ^-1 β y es la matriz de parámetros de la forma reducida; V _t es igual a Γ^-1 Ε_t y es la matriz de los términos de error en la forma reducida.

La ecuación 1 modela la oferta de maíz. Teóricamente, la oferta de un producto está determinada por el precio que recibe el productor, el de los bienes competitivos o asociados en la producción, el de los factores productivos o insumos, la tecnología, los impuestos o subsidios, el clima, la expectativa del productor (cantidad y precio futuro) y el número de competidores (^{Atucha & Gualdoni, 2018}; ^{Barkley & Barkley, 2013}). También, considerando evidencia empírica, se espera una relación funcional directa o positiva entre la cantidad ofertada y el precio del maíz pagado al productor; a mayor precio mayor cantidad oferta y viceversa. Contrariamente, se espera una relación negativa o inversa con el precio de la avena porque empíricamente se considera como un bien competitivo en la producción con el maíz. Con el precio de la urea se espera una relación inversa al ser un insumo en la producción; si el precio de la urea incrementa, se demandará menos fertilizante, por consecuencia, al no fertilizar se producirá menos maíz. Finalmente, se espera una relación directa con la precipitación y la temperatura; es decir, los climas favorables podrían abonar al crecimiento biológico del cultivo y viceversa.

La ecuación 2 modela a la demanda de maíz, en este caso, la teoría económica dicta que los factores que determinan la demanda son el precio pagado por el consumidor, el de los bienes sustitutos o complementarios, la población, el ingreso, la expectativa del consumidor (cantidad y precio futuro), los gustos y las preferencias (^{Barkley & Barkley, 2013}). En este tenor, se espera una relación negativa entre la cantidad demandada con el precio de maíz al consumidor y con el precio del frijol al consumidor (bien complementario), respecto a la relación con el ingreso; si se obtiene un signo positivo es un bien normal, pero si es negativo, es un bien inferior (^{Barkley & Barkley, 2013}).

Las ecuaciones 3, 4 y 5 representan los diferentes niveles de transmisión de precios reales. Se percibe que el precio al mayoreo incide en el precio al productor y al consumidor, ya que el mayorista compra la producción a nivel de finca a los productores y posteriormente se lo vende a los consumidores con un valor agregado (incluye costo de transporte y más actividades de comercialización). De manera análoga, cambios en los precios internacionales afectan a los precios internos (productor, mayoreo y consumidor) de un país (^{Calderón et al., 2004}; ^{Jaramillo-Villanueva & Benítez-García, 2016}). La ecuación 6 es una identidad que representa el saldo de comercio exterior de maíz grano de México.

Analizar los efectos del precio de garantía sobre la producción de maíz es importante porque podría incentivar la producción de este grano. Por otra parte, este programa ha ido expandiéndose geográficamente con la finalidad de abarcar la totalidad de las zonas productoras de cada cultivo en el país (^{Patiño, 2019}).

Para medir el efecto de dicho programa sobre la producción de maíz, se basó en la fórmula de la elasticidad precio, esta se desarrolla hasta despejar algebraicamente la cantidad producida de la siguiente manera (^{Barkley & Barkley, 2013}):

donde ε es la elasticidad precio, ∆Q es el incremento de la cantidad ofertada, ∆P es el incremento en el precio del bien, Q es la cantidad del bien ofertado y P es el precio del bien.

La ecuación 9 se puede rescribir de la siguiente manera:

donde ε^PQPM es la elasticidad precio de la oferta de maíz, QPM₁ es la cantidad ofrecida promedio de maíz de 2018 al 2020, QPM₂ es la cantidad ofrecida de maíz en 2021 (representa la incógnita a encontrar ante un cambio en los precios), P₁ es el precio real de maíz al productor promedio de 2018 al 2020 y P₂ es el precio real de garantía del maíz en 2021.

De la Ecuación 10 se despeja QPM₂ :

Con el objetivo de medir el efecto de un cambio en el precio de importación sobre la oferta, la demanda y en los diferentes niveles de precios reales en el mercado de maíz grano en México, se estimó y se calibró la forma reducida del modelo de ecuaciones simultaneas. Una vez calibrado, se realizaron dos escenarios predictivos, el primero consiste en analizar un aumento del 20% en el precio de importación y el segundo en aumentar en 50%. Cabe aclarar que el número de escenarios y la magnitud considerada en el precio de importación se basó en trabajos de otros autores, la finalidad es poder comparar los resultados en igualdad de condiciones. Es importante mencionar que se empleó el supuesto de ceteris paribus (todos los demás factores que afectan a las variables endógenas en cuestión permanecen constantes) en ambos escenarios.

Resultados estadísticos y elasticidades

La R², que es el coeficiente de determinación, osciló de 0.31 a 0.94 en las cinco ecuaciones, lo que indica que hay una bondad de ajuste aceptable entre los valores estimados y observados. La prueba F indicó la significancia global de los parámetros (p < 0.01), es decir, que al menos uno de los parámetros es diferente de 0. La t de student indicó la significancia individual para la mayoría de los parámetros (p < 0.05); es decir, el coeficiente de los parámetros es mayor a su respectivo valor estándar, y el estadístico t es mayor a la unidad en términos absolutos. Del mismo modo, se percibió que los signos de las variables exógenas que explican a las variables endógenas del modelo son los esperados de acuerdo con la teoría económica. Asimismo, se puede observar que el modelo no presenta problemas de heteroscedasticidad (excepto dos ecuaciones), autocorrelación serial, ni exogeneidad, esto de acuerdo con los p-valores de las pruebas de BP, BG y W. Los residuos de cada regresión tienen una distribución normal, así lo indica el p-valor del estadístico de SW, lo que implica que el modelo es estadísticamente válido (Tabla 2).

De acuerdo con ^{Gujarati & Porter (2010)}, la forma reducida de un modelo permite observar la relación funcional entre las variables endógenas con las variables meramente exógenas del modelo. De esta manera fue posible visualizar que el precio de importación tiene relación con todas las variables del mercado de maíz grano, tal como la oferta, la demanda, el precio a nivel del productor, el mayoreo y el consumidor (Tabla 3).

El valor medio de las variables exógenas y el coeficiente de los parámetros permitieron estimar las elasticidades (Tabla 4). Así pues, en la oferta se encontró un coeficiente de elasticidad precio inelástico de 0.20. Esto quiere decir que, si aumenta el precio en 10%, la oferta de maíz incrementará en 2.0% y viceversa. El resultado es similar al encontrado por ^{Calderón et al. (2004)}, quienes indicaron una elasticidad precio de la oferta de 0.027. Esto tiene sentido porque el maíz es un producto agrícola y, por tanto, no reacciona de manera inmediata a un cambio en el precio (^{Vázquez & Martínez, 2015}). El coeficiente de elasticidad que relaciona la oferta de maíz con el precio de la avena y el precio de la urea fue de -0.11 y -0.35, respectivamente. Por lo tanto, si se considera un aumento de 10% en estos precios, la oferta caerá en 1.1% y 3.5%. En este aspecto, ^{García-Salazar & Ramírez-Jaspeado (2015)} encontraron un coeficiente de elasticidad que relaciona el precio de fertilizante con la producción de granos de -0.07, la discrepancia del coeficiente en este rubro puede atribuirse a que, en este caso, solo se está considerando al maíz y no todos los granos básicos (maíz, sorgo, trigo y arroz), como lo consideraron ellos. Por otra parte, los coeficientes de elasticidad que relacionan la oferta con la temperatura y la precipitación fueron de 3.83 y 0.23, respectivamente, lo que indica que si estas variables incrementan en 10%, la oferta va a crecer en 38.3 y 2.3%, respectivamente. En este sentido, ^{Guzmán-Soria et al. (2019)} estimaron un coeficiente de elasticidad de temperatura de -0.72 para otro grano básico como el frijol, dicho coeficiente es contrastante e inferior al encontrado, esto podría significar que el maíz es más resistente a las temperaturas que el frijol. Por su parte, ^{Pérez-Soto et al. (2016)} y ^{Calderón et al. (2004)} afirmaron una elasticidad de 0.28 y 0.65, respectivamente, entre la oferta de maíz con la precipitación pluvial. Además, los autores mencionan que las variables climáticas favorecen el desarrollo del cultivo, pero cuando estas son adversas, pueden provocar un efecto negativo en la producción del cultivo. Después de analizar las elasticidades, se detectó que el factor que mayormente influye en el comportamiento de la oferta de maíz fue la temperatura, seguido del precio de la urea.

En la demanda se encontró un coeficiente de elasticidad precio inelástico de -0.78, esto quiere decir que ante un aumento de 10% en el precio, la demanda disminuye en 7.8%. Este resultado, aunque nos indica que es inelástico como la mayoría de los bienes básicos, no lo es tanto, porque se esperaría un coeficiente de elasticidad bajo, por ende, se recomendaría considerar la elasticidad obtenida por ^{Vargas (2017)} (-0.09). Es importante mencionar que el autor toma a la harina de maíz; sin embargo, la comparación es válida, pues tanto el maíz como la harina de maíz se consideran bienes básicos. El coeficiente de elasticidad que enlaza la demanda con el precio del frijol fue de -0.23, lo cual dicta que ante un aumento de 10% en el precio del frijol la demanda de maíz disminuye en 2.3%. En esta línea, ^{Bautista-Mayorga et al. (2019)} encontraron un coeficiente de -0.30, lo cual es muy parecido al de la presente investigación, lo que corrobora que el maíz y el frijol son bienes complementarios. La elasticidad ingreso de la demanda de maíz fue de -0.11, esto indica que si el ingreso aumenta en 10%, la demanda de maíz disminuye en 1.1%. Con el signo negativo de la elasticidad precio de la demanda se revela que el maíz es un bien inferior; además, la caída leve en la demanda se debe a que el maíz es un producto de primera necesidad y que, por lo tanto, ante aumentos en el ingreso, no se desplaza por completo su consumo. El resultado coincide con ^{Moreno-Sáenz et al. (2016)}, quienes señalaron que a medida que el ingreso de la población aumenta, la demanda de maíz se reduce, porque demandará otros productos más costosos. De manera contradictoria, ^{Vargas (2017)} halló un coeficiente de elasticidad ingreso de 0.42, lo que indica que es un bien normal, es decir, que al aumentar el ingreso también aumenta la demanda de harina de maíz (un bien básico como el maíz); incluso menciona que para las personas de bajos ingresos puede convertirse en un bien Giffen o un bien de lujo. En otras palabras, la demanda aumenta en mayor proporción que el aumento en el ingreso. Al igual que en la oferta, el factor que más influye en el comportamiento de la demanda fue el precio al consumidor de maíz y frijol (Tabla 4).

En referencia a los coeficientes de elasticidad de transmisión de precios reales del mercado de maíz, se halló un coeficiente de 0.87 entre el precio de importación y el precio al mayoreo, lo cual indica que un aumento de 10% en el precio de importación provoca que el precio al mayoreo aumente en 8.7%. Similarmente, el coeficiente de elasticidad entre el precio al mayoreo con el precio al productor y consumidor fue 0.60 y 0.37, respectivamente, lo que implica que, si el precio al mayoreo aumenta en 10%, el precio al productor y consumidor aumentarán en 6.0% y 3.7%. Por lo tanto, se puede constar que el precio de importación afecta a la oferta y demanda de maíz grano en México vía transmisión de precios (Tabla 4). Al igual que en este trabajo, ^{Guzmán-Soria et al. (2019)} indicaron que, en el mercado de frijol (grano básico como el maíz), los coeficientes de elasticidad que relacionan el precio al mayoreo con los precios al productor y consumidor son 0.51 y 0.62, respectivamente; del mismo modo, el coeficiente que relaciona el precio de importación con el precio al mayoreo del frijol fue 0.27. Sin embargo, los efectos resultan mayores en el cultivo del maíz, la razón podría estar en el volumen que se importa.

Efecto del precio de garantía sobre la producción de maíz grano

Para calcular el impacto del precio de garantía sobre la producción de maíz, se sustituyeron los siguientes datos en la ecuación 13:

Al incrementar el precio de 4083.03 a 5610 pesos/t (equivalente al 37.40%), la producción aumentó de 27.4 a 29.7 millones de toneladas (equivalente a 8.38%), el aumento es mínimo en comparación con el aumento en el precio. Esto obedece, por un lado, a la inelasticidad precio de la oferta, es decir, la pendiente de la oferta es tan inclinada que hace que los aumentos en los precios no impacten como se desea en la cantidad ofertada de maíz. Por otro lado, se debe considerar estrictamente a la población objetivo y los criterios que establece el programa de los precios de garantía, quizá entonces sí se vea un impacto mayor en la producción de maíz, ya que en este trabajo se consideró que el precio de garantía se aplica de manera generalizada, en otras palabras, incluye grandes, medianos y pequeños productores de maíz a nivel nacional. ^{Cadet-Díaz & Guerrero-Escobar (2018)} no encontraron efectos importantes del uso de fertilizantes ni del Programa de Apoyos Directos al Campo (Procampo) en el rendimiento de maíz, lo que indica que las políticas agrícolas encaminadas a fomentar la producción de maíz en México tienen efectos positivos pero moderados.

Efecto del precio de importación sobre el mercado de maíz grano

La calibración del modelo consistió en comparar los resultados del modelo con los observados, este proceso resultó satisfactorio por la poca diferencia porcentual entre ambos valores. Posteriormente, en el escenario 1 se analizó un aumento de 20% en el precio de importación (Ceteris paribus), dicha medida originó los siguientes efectos en el mercado de maíz respecto al modelo base: el precio al mayoreo aumentó de 5418 pesos/t a 6360 pesos/t, el cambio es de 17.4%; el precio al productor aumentó de 4107 pesos/t a 4541 pesos/t, el cambio equivale a 10.6%; y el precio al consumidor aumentó de 11 095 pesos/t a 11 808 pesos/t, el cambio es de 6.4%. A causa del efecto de transmisión de los precios reales, la oferta aumentó de 22.8 a 23.3 millones de toneladas, lo que representa una diferencia de 2.1%, y la demanda disminuyó de 32.4 a 30.7 millones de toneladas, la caída es de 5.0% (Tabla 5).

En el escenario 2 se analizó un aumento de 50% en el precio de importación (Ceteris paribus), esta medida trajo los siguientes efectos en el mercado de maíz respecto al modelo base: El precio al mayoreo cambió de 5418 pesos/t a 7773 pesos/t, un aumento de 43.5%; el precio al productor aumentó de 4107 pesos/t a 5193 pesos/t, un cambio de 26.4%; y el precio al consumidor aumentó de 11 095 pesos/t a 12 878 pesos/t, un cambio de 16.1%. A causa del efecto de transmisión de los precios reales, la oferta creció de 22.8 a 24 millones de toneladas, un cambio de 5.3%, y la demanda disminuyó de 32.4 a 28.3 millones de toneladas, un cambio de -12.6% (Tabla 5). Teóricamente, los resultados tienen sentido, pues ante incrementos en el precio de importación se espera que las importaciones disminuyan, la producción interna aumente y la demanda disminuya. Asimismo, el aumento en los precios tiene que ver con la escasez del grano ocasionada por la sequía, por el aumento repentino de la demanda y por el tipo de cambio (^{García & Santiago, 2004}).

Con el afán de comparar los resultados anteriores, ^{Bautista-Mayorga et al. (2019)} mostraron que al aumentar el precio de importación en 20%, la producción de maíz aumentó en 0.8% y la demanda disminuyó en 2.0%, mientras que los precios al productor y al consumidor crecieron en 5.3% y 9.5%, respectivamente. Los resultados de estos autores con los hallados apuntan sobre una misma dirección, pero claramente existe una diferencia en la magnitud de los efectos, esto se debe a que los autores enfocaron su trabajo en una región de autoconsumo y por lo tanto los efectos de los precios importación son menos intensos.