Introducción

La industria bancaria es el sustento de la estabilidad del sistema financiero en cualquier país, especialmente en las naciones en vías de desarrollo, ya que representa el canal más importante de redistribución de fondos y la columna vertebral de la economía. Por ello, asegurar la eficiencia de la banca es esencial para evitar crisis en la industria financiera y mantener el crecimiento económico, puesto que los bancos son parte vital en el circuito utilizado para ejecutar la política monetaria; asignar créditos; transferir riqueza e, incluso, actuar como proveedores de servicios de pago. De manera que el buen desempeño del sistema financiero aporta salud a la economía, contribuye al bienestar de la población y permite el crecimiento nacional.

Según ^{Abbas & Riaz (2018)}, el sector bancario minorista requiere mucha mano de obra para la transmisión de fondos, razón por la cual el gasto operativo total consiste en 70% del costo laboral y se imputa al personal administrativo que, en su mayoría, no está involucrado en la comercialización de productos bancarios o en actividades de mejora comercial, sino que se ocupa del procesamiento de cuentas. Los empleados deben considerarse como un recurso del banco, pero se suelen registrar como gastos generales, y su contribución a la mejora de la eficiencia en el sector bancario puede ayudar aún más en el desarrollo del ciclo de ahorro de inversión.

La eficiencia en la industria bancaria es un tema de interés de académicos, clientes, analistas, reguladores y formuladores de políticas públicas. La garantía de la eficiencia y la productividad en el sector bancario es vital para el buen funcionamiento de este sistema (^{Martens et al., 2021}), porque entre otras implicaciones, la eficiencia incide directamente en la estabilidad sectorial y la efectividad de las políticas económicas del país. En este contexto, el método data envelopment analysis (DEA) es aplicable en la industria bancaria y se ha empleado profusamente en diversos tipos de industrias para medir la eficiencia, con la finalidad de proporcionar un soporte confiable para los tomadores de decisiones. Desafortunadamente, se percibe un déficit de literatura académica centrada en el uso del DEA en la industria bancaria. Por ello, además de los resultados empíricos obtenidos en el contexto de la etapa postpandemia por covid-19, otra importante contribución de este trabajo es que se emplea la población de la banca múltiple peruana, por lo cual los resultados no son afectados por el sesgo de muestra.

Por las razones expuestas anteriormente, se plantearon como objetivos: evaluar la contribución de las inversiones en recursos humanos (RRHH) a la eficiencia técnica de la banca múltiple peruana durante el 2021, demostrar qué tipo de frontera de producción prevalece y generar un plan benchmarking.

Materiales y métodos

La población objeto de investigación estuvo integrada por las 16 entidades de la banca múltiple que operaron en Perú durante el año 2021 (última información reportada a enero de 2023), por lo cual los resultados están libres del sesgo de muestra (^{San-Jose et al., 2018}). La cantidad de empresas estudiadas superó el valor mínimo que resulta de multiplicar por tres la suma de outputs e inputs (^{Charnes et al., 1997}), de manera que tres outputs más dos inputs, multiplicados por tres, arrojan una muestra mínima de 15 instituciones bancarias, lo que es inferior al número total de la muestra censal que fue estudiada (16 entidades de banca múltiple).

Toda la data se recabó de los Balances Generales y también de los Estados de Ganancias y Pérdidas de cada banco reportados en la página web de la Superintendencia de ^{Banca, Seguros y AFP (2023)} del Perú, que para la fecha del estudio (enero de 2023) sólo tenía completa la información hasta el año 2021. Como inputs se consideraron: (1) los gastos en recursos humanos, los cuales están constituidos por las partidas: a) remuneraciones al personal (Personal) y b) gastos del directorio (Directorio), ambas publicadas en los estados financieros de los bancos objeto de investigación, en la sección de gastos administrativos. En concreto, se incluyeron por separado en el modelo las dos partidas siguientes: gastos de personal y de directorio. Este input ha sido empleado en términos monetarios por diversos autores (^{Krishnasamy et al., 2004}; ^{Tortosa et al., 2008}), aunque otros han optado por el número de personas (^{Drake et al., 2006}). También se consideró como input: (2) activo: conformado por la partida total activo menos el total de crédito (menos provisiones e intereses y comisiones no devengados). Este insumo fue empleado por ^{Patra et al. (2023)}.

Como outputs se consideraron: (1) total depósitos (Depósitos), que en los estados financieros de la banca peruana se denominan obligaciones con el público y (2) total de créditos vigentes (Créditos), que está conformada por la variable créditos menos provisiones e intereses y comisiones no devengados. Este producto fue empleado por ^{Chowdhury et al. (2023)}. Es importante destacar que la elección de los inputs y outputs es condicionada o limitada por el tipo de información pública disponible en los portales del sistema bancario. Incluso, se estima que la metodología DEA requiere de unas entradas y salidas cuya escogencia no está exenta de algún tipo de arbitrariedad (^{Berger & Humphrey, 1997}). En la Tabla 1 se presentan los estadísticos descriptivos de los inputs y outputs empleados en la presente investigación, los cuales están correlacionados positivamente, de manera que al incrementar los insumos se producen aumentos en los productos y viceversa. Asimismo, se muestra la tasa de cambio (soles/dólares) a fin de facilitar la comparación con otros tipos de divisas.

Para analizar la contribución de las inversiones en RRHH a la eficiencia técnica de la banca múltiple peruana, se estimó la frontera de producción con el modelo DEA. Se empleó un modelo orientado a los outputs debido a que en estudios previos se empleó este enfoque (^{Charles et al., 2011}; ^{Davidovic et al., 2019}; ^{Patra et al., 2023}), los cuales se sustentan en la premisa de que la Dirección se focaliza en estrategias que son orientadas hacia la optimización de los productos o resultados (^{Gómez, 2012}), con base en los insumos. El modelo DEA fue resuelto con el software^{MaxDEA (2023)}. Asimismo, se empleó el test de Shapiro-Wilk para establecer la aproximación a la normal de las distribuciones de las variables, el test de Wilcoxon para verificar hipótesis H1 y la U de Mann-Whitney para la hipótesis H2.

El método DEA se conoce en español como análisis envolvente de datos, y es un método no paramétrico basado en programación lineal, que inicialmente asumió rendimientos constantes a escala (RCE), por lo cual también es denominado CCR (por los nombres de sus autores). Luego, ^{Banker et al. (1984)} agregaron los rendimientos variables a escala (RVE) en el modelo denominado BCC (por sus autores). Si se quiere comprobar si la tecnología de producción se ajusta a los RVE, se debe separar la eficiencia técnica global (ETG) en los dos términos siguientes: la eficiencia técnica pura (ETP) y la eficiencia de escala (EE), de tal forma que ETG = ETP x EE. Para ello, se deben calcular los modelos RCE y RVE con la misma data. Si entre las dos mediciones para un banco determinado hay diferencia, entonces quiere decir que esa institución bancaria en concreto presenta ineficiencia de escala, cuya magnitud está dada por la ratio del RCE y la RVE. La ETG caracteriza a los RCE, mientras que la ETP a los RVE. El DEA permite la determinación o estimación de la frontera de producción eficiente (FPE) con base en los valores de las entradas y salidas de un grupo determinado de DMU (decision making units), que se traduce como unidades de toma de decisiones.

En cuanto a la orientación de los modelos de DEA y selección de variables, se tiene que la estimación de los valores de eficiencia se clasifica en dos tipos (^{Campoverde et al., 2019}): a) orientado a los insumos y b) orientado a los productos. En el primer enfoque subyace la idea de determinar cómo los bancos pueden mantener su producción con la menor cantidad posible de insumos, de manera que un banco es ineficiente si se puede reducir cualquier input sin alterar sus outputs (^{Patra et al., 2023}), en cuyo caso tendría una puntuación menor que 1 (el rango varía entre 0 y 1). Asimismo, el modelo orientado a las variables de salida (productos) pretende maximizar la producción, dadas unas cantidades fijas de variables de entrada (^{Patra et al., 2023}). En este caso, un banco es considerado ineficiente si es posible incrementar un output determinado sin aumentar ningún input y sin reducir ningún otro output (^{Cofré et al., 2019}). Este enfoque se aplica en la presente investigación con base en estudios que previamente lo emplearon (^{Comelli et al., 2017}; ^{Horvat et al., 2023}; ^{Patra et al., 2023}).

Por otro lado, al seleccionar variables para medir la eficiencia bancaria se han propuesto dos enfoques: el de producción y el de intermediación (^{Berger & Humphrey, 1997}). En el primer enfoque, los bancos utilizan mano de obra y capital para proporcionar préstamos y servicios de depósito (^{Cofré et al., 2019}), mientras que en el segundo enfoque los bancos fungen como intermediarios entre prestatarios y prestamistas. Sin embargo, ninguno de los enfoques es perfecto y la selección de entradas y salidas es flexible, ya que, por ejemplo, lo usual es que los depósitos se empleen como entradas (^{Amin & Ibn-Boamah, 2020}; ^{Razipour-GhalehJough et al., 2021}) y los préstamos como salidas (^{Lartey et al., 2021}), pero también hay casos en que los depósitos se utilizan como productos (^{Maudos et al., 2002}) o como insumos y productos (^{Li et al., 2021}).

El modelo orientado a los outputs trata de determinar el máximo aumento proporcional posible de la producción, manteniendo constantes los niveles de inputs utilizados.

Resultados

Según las Tablas 2 y 3, la eficiencia técnica de la banca múltiple en el año 2021, con enfoque de RCE, índice ETG y modelo orientado a la maximización de los productos, se estimó en promedio en 0.86 y, por tanto, se asume que las ineficiencias son del orden del 0.14. Por otra parte, para el caso de los RVE (ETP), se obtuvo una cifra mayor, alcanzando el valor de 0.95. Asimismo, el índice promedio de EE = 0.91 revela un nivel relativamente alto de ineficiencia debido a que el 56.3% de los bancos no están funcionando a sus tamaños óptimos, ya que el 43.8% produce por debajo de la escala óptima, con rendimientos crecientes a escala (IRS), y un 12.5% opera por encima del óptimo con rendimientos decrecientes a escala (DRS). Con la frontera RCE (ETG), siete bancos (43.8%) resultan eficientes (BBVA, Comercio, ICBC, Mibanco, Pichincha, Santander y Scotiabank Perú). En el caso de la frontera de RVE, se suman a esta lista los bancos Alfin, BCP, GNB e Interbank. Salvo el caso de un banco nuevo en el Perú, como es el Banco de China, que presenta una ETG muy baja (0.31), los demás presentan una brecha menor con la frontera eficiente, lo que refleja una tendencia a la uniformidad en las prácticas que adoptan los bancos.

Aunque no suele hacerse, es necesario demostrar estadísticamente qué tipo de eficiencia prevalece (^{Molinos-Senante et al., 2015}). Para este fin, se empleó la prueba de Wilcoxon (^{Hosen et al., 2016}; ^{Rajaprasad et al., 2013}) a los puntajes alcanzados por los bancos en ETG y ETP para contrastar las hipótesis siguientes: H1a: El sistema bancario múltiple peruano presenta rendimientos constantes a escala y H1b: El sistema bancario múltiple peruano presenta rendimientos variables a escala.

La prueba de Wilcoxon arrojó un p-valor de 0.008, que, por ser menor de ɑ = 0.05, indica que prevalece la hipótesis alternativa (H1b) y, por tanto, se infiere que el sistema bancario múltiple peruano presenta rendimientos variables a escala, por lo que, en adelante, se empleará la frontera de RVE para ampliar el estudio.

Por otra parte, se analizó la contribución de los RRHH al logro de la eficiencia técnica de la banca, para lo cual se contrastó la hipótesis alternativa siguiente:

H2: La eficiencia de los bancos varía en función del nivel de inversión en recursos humanos.

Para ello, se estimó la tasa de inversión en RRHH (TIRRHH) como la suma de gastos de personal, más directorio, dividido entre el monto de la partida del activo total del balance general de cada banco, cuyo resultado se multiplicó por 1000. Luego se conformaron dos grupos, según los bancos presentaran TIRRHH por debajo (baja) o por encima de la mediana (alta). Después se compararon los puntajes de ETP de estos dos grupos mediante el test U de Mann-Whitney, ya que la variable ETP no se aproxima a la normal. Aunque la eficiencia es más alta en los bancos que invierten menos en RRHH, los resultados de la prueba estadística indican que la eficiencia de los bancos no varía en función del nivel de inversión en recursos humanos (Tabla 4).

Por otra parte, en la Tabla 5 se presenta el análisis benchmarking y de metas (incrementos en %) de la banca múltiple peruana con orientación a los productos, teniendo como referencia que los bancos eficientes no requieren modificaciones en sus niveles actuales (metas) de insumos y productos. Allí se observa que, a pesar de que el modelo DEA está orientado al output, algunos bancos para ser eficientes deberían reducir insumos relacionados con RRHH. Así, Ripley es el banco que requiere la mayor reducción en las partidas de personal (55.0%), seguido del Citibank (35.4%) y del Falabella (34.7%). En términos globales, el sector requiere una reducción de 2.5% en esta partida. De igual manera, el banco Interamericano es el que más requiere la reducción en la partida directorio (69.9%), seguido del banco Falabella (41.0%); y en términos globales, el sector requiere una reducción más importante (7.4%) en esta partida en comparación con la de personal. En el insumo activos no se presentan holguras.

Desde la perspectiva de la orientación a los productos, sólo los bancos ineficientes requieren mejoras. Así, el banco Citibank es el menos eficiente y, por tanto, el que requiere mayor incremento de sus outputs para ser eficiente (Depósitos 56.2% y Créditos 91.9%), seguido del banco Falabella (Depósitos 29.1% y Créditos 51.3%). En general, la industria debería aumentar los depósitos 1.3% y los créditos en 1.7% para optimizar la eficiencia.

Desde la óptica del enfoque del benchmarking, en la Tabla 5 también se muestran los bancos que sirven de benchmark (banco eficiente de comparación) con sus respectivos valores lambdas, que son los coeficientes que el banco ineficiente debería considerar del banco o conjunto de bancos de referencia (eficientes) reportados por el modelo DEA; para lograr el óptimo de eficiencia al incorporar las buenas prácticas identificadas (uso de recursos financieros, humanos, infraestructura, etc.). A manera ilustrativa, el banco Falabella tiene como referentes al banco Comercio, con un valor Lambda de 0.636953, y al Pichincha, con un valor Lambda de 0.363047; por lo cual, para ser eficiente, el banco Falabella debería alcanzar una meta de gastos de personal que se obtiene de: a) multiplicar el monto del insumo de personal del banco Comercio por el coeficiente 0.636953 (S./ 50200.966 x 0.636953 = S./ 31975.656), b) multiplicar el monto del insumo de personal del banco Pichincha por el coeficiente 0.363047 (S./ 188346.295 x 0.363047 = S./ 68378.55736) y c) sumar los montos obtenidos en los puntos a) y b): S./ 31975.6559 + S./ 68378.55736 = S./ 100354.2133. Lo anterior representa en unidades monetarias la meta de mejora del banco Falabella en gastos de personal, la cual se expresa porcentualmente mediante la fórmula siguiente: ((Meta/Partida original)-1)*100 = ((100354.2133/153683.565)-1)*100 = -34.7%, que es el valor que aparece en la columna personal para el banco Falabella Perú. Obviamente, el resultado arroja un signo negativo cuando se trata de una reducción, y un valor positivo cuando es un incremento, como es el caso de los outputs en los modelos con orientación a las salidas, como en el presente estudio. Repitiendo este procedimiento, se estiman las demás metas para los insumos y productos de este banco y de los demás para convertirlos en eficientes.

De igual manera, se observa que los bancos China, BBVA y Comercio son los benchmarks más importantes, pues sirven de referentes tres veces, seguidos del ICBC y Pichincha (una vez). Los demás bancos eficientes no son referentes de otros bancos, debido a importantes diferencias en sus mezclas de insumos y productos.

Discusión

Se demostró estadísticamente la correlación insumo-producto, lo cual es recomendable en este tipo de estudios (^{Jreisat et al., 2022}). La eficiencia técnica de la banca múltiple en el año 2021 con enfoque de RCE, índice ETG y modelo orientado a la maximización de los productos se estimó en promedio en 0.86, en tanto que para los RVE (ETP) fue mayor, alcanzando el valor de 0.95. Esto indica que las ineficiencias de gestión empresarial son menores en comparación con las de escala, ya que el índice promedio de EE = 0.91 revela un nivel relativamente alto de ineficiencia debido a que el 56.3% de los bancos no están funcionando a sus tamaños óptimos porque el 43.8% produce por debajo de la escala óptima (con IRS), y un 12.5% opera por encima del óptimo (con DRS). Un resultado similar fue reportado por ^{Yıldırım (2017)} en bancos islámicos.

Los valores de la ETG están dentro del rango reportado para este tipo de banca peruana en años previos, entre 0.687 a 0.947 (^{Charles et al., 2011}), y también valores de ET iguales o mayores 0.76 se consideran buenos (^{Jreisat et al., 2022}). Asimismo, son semejantes a los valores de eficiencia encontrados por ^{Chortareas et al. (2011)}, quienes estimaron que la eficiencia de los bancos peruanos varió de 52.33 a 90.78 durante el periodo 1997-2005, según un análisis de eficiencia por país. A pesar de ciertas diferencias en las entradas y salidas de las variables, los resultados alcanzan a ser comparables (salvando las diferencias de tiempo), lo cual pudiera indicar que el sector ha mejorado la eficiencia.

Asimismo, los hallazgos de la presente investigación muestran rendimientos ligeramente superiores a los reportados en Colombia, donde la ETP obtenida por las instituciones bancarias durante el periodo objeto de investigación (2000-2012) con orientación a productos fue promediada en 84.29%, en tanto que para la ETG fue de 81.02% (^{Piraquete et al., 2013}). En Brasil se reportaron promedios de ETG de 51.4% y de ETP de 69.8% (^{Cotrim et al., 2018}), más bajos que los reportados en la presente investigación. En Ecuador se reportan valores muy cercanos de ETP de 88.8% para el año 2019 en la banca de ese país (^{Proaño-Rivera & Feria-Dominguez, 2023}).

En otros contextos ajenos a Latinoamérica, como en la banca de Malasia, se han reportado valores ligeramente diferentes de ETG (0.908), ETP (0.994) y EE (0.912), así como en Paquistán: ETG = 0.947, ETP = 0.996 y EE = 0.950 (^{Haider et al., 2019}), lo cual sería consistente con una banca globalizada.

Asimismo, se estimaron las fronteras de los modelos de RCE y RVE, como ha sido reportado en otros estudios (^{Sarmiento et al., 2018}), salvo que en la presente investigación se probó con un análisis estadístico cuál es el más apropiado, ya que en otros estudios es común que se calculen estos dos modelos de frontera sin probar cuál predomina (^{Haider et al., 2019}; ^{Korneyev et al., 2022}). Esta demostración se hizo mediante una prueba estadística no paramétrica, con la cual se constató que hay diferencias en los modelos de RCE y RVE en la banca múltiple peruana, por lo cual prevalece el modelo de RVE, tal como lo hizo ^{Martín (2008)} al emplear el método DEA en universidades. El resultado concuerda con el reporte de ^{Fitrianti & Nurbayani (2021)}, quienes aplicaron un modelo de RVE orientado a productos a bancos en Indonesia, ya que consideran que es muy improbable que las condiciones del entorno permitan a los bancos operar bajo el contexto de la frontera de RCE. En esta misma línea, el modelo de RVE ha sido aplicado en bancos de India (^{Agarwal et al., 2014}), Ecuador (^{Proaño-Rivera & Feria-Domínguez, 2023}) y Argentina (^{Seffino & Hoyos (2016)}.

En otros tipos de empresas, ^{Rajaprasad et al. (2013)} encontraron diferencias estadísticas al contrastar las fronteras RCE y RVE en el sector de la construcción; sin embargo, previenen que la determinación del tipo de frontera prevaleciente requiere de un conocimiento profundo de los procesos empresariales involucrados. No obstante, es importante destacar que el tipo de frontera que rige a la banca es controvertido debido a que en algunos estudios no se han encontrado diferencias en los modelos RCE y RVE, tal como lo reportan ^{Hosen et al. (2016)} al analizar bancos convencionales en Indonesia. Por otra parte, el modelo de RCE ha sido empleado directamente por diversos investigadores (^{Kristjanpoller & Saavedra, 2014}; ^{Patra et al., 2023}), mientras que ^{Henriques et al. (2018)} emplean tanto el modelo RCE como el de RVE, alegando que en la literatura especializada no hay consenso sobre cuál modelo es mejor para evaluar las instituciones financieras.

Por otra parte, al analizar la contribución de los RRHH al logro de la ET de la banca, el test estadístico demuestra que el nivel de inversión en RRHH no determina la eficiencia (p > 0.05) (ETP). Este resultado pudo ser influido por la gran variabilidad de la ETP y el limitado tamaño de la muestra de bancos. Es difícil la comparación de este hallazgo con la evidencia de la literatura, aún más cuando se argumenta que es complejo medir la contribución económica del RRHH debido a que, por su naturaleza, agrega valor de manera indirecta al desempeño financiero de los bancos (^{Masum et al., 2015}), aunque -desde una perspectiva netamente financiera- ^{Saroy et al. (2023)} infieren que los avances en tecnologías digitales mejoran la eficiencia debido a la reducción de costos entre los cuales están los de mano de obra. Por su parte, ^{Konar et al. (2022)} sí reportan diferencias en la eficiencia de la mano de obra, pero en estudios longitudinales de bancos pequeños en la India.

Con relación a las mejoras potenciales, se tiene que la metodología DEA puede ser aplicada como una herramienta de benchmarking (^{Zhu, 2009}), particularmente en el caso de la banca (^{Cotrim et al., 2018}; ^{Raith et al., 2018}), lo cual se demostró a cabalidad, pues se pudo elaborar un plan que incluye la identificación de las instituciones que, por ser eficientes, pueden funcionar como líderes del sector para los bancos con ineficiencias (^{Li et al., 2022}), con el propósito de mejorar la competitividad actual. También se precisaron con gran detalle las reducciones de insumos y, principalmente, los aumentos de productos que son necesarios para revertir las ineficiencias de los bancos que representarían sus metas a lograr para ubicarse en la frontera de producción.

Conclusiones

La eficiencia técnica de la banca múltiple durante el año 2021 bajo el modelo de RCE, el índice ETG y orientado a la maximización de los productos se estimó en promedio en 0.86, en tanto que para los RVE (ETP) fue de 0.95 y la eficiencia de escala promedio (EE) fue de 0.91. Asimismo, se determinó estadísticamente que prevalecen los RVE a escala. Se evidenció que la eficiencia de los bancos no varía en función del nivel de inversión en recursos humanos. Se demostró la aplicabilidad de la metodología DEA como una herramienta de benchmarking para formular un plan de mejoras potenciales (plan benchmarking), que permitió identificar los bancos eficientes con potencial de ser líderes del sector (benchmarks) para los bancos ineficientes. También, se precisaron con gran detalle las reducciones de insumos y, principalmente, los aumentos de productos que son primordiales en la reversión de los estados de ineficiencias de algunos bancos y, por tanto, constituirían sus metas para posicionarse en la frontera de producción.

Finalmente, para superar las limitaciones identificadas en la presente investigación se sugiere realizar estudios longitudinales para evaluar la contribución de las inversiones en RRHH a la ET, a fin de detectar posibles variaciones en el tiempo, así como para comparar esta variable con respecto al origen del banco (nacional o extranjero). Por último, en el caso de la Banca, se requieren más estudios para determinar, por diversas vías, qué tipo de frontera de producción prevalece o si, por el contrario, obedece a factores nacionales o contingenciales.

Conflicto de interés

Los autores declaran que no existen conflictos de interés.