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Agrociencia

versión On-line ISSN 2521-9766versión impresa ISSN 1405-3195

Agrociencia vol.52 no.1 Texcoco ene./feb. 2018

 

Ciencia de los Alimentos

Efecto de las condiciones de liofilización en propiedades fisicoquímicas, contenido de pectina y capacidad de rehidratación de rodajas de ciruela (Spondias purpurea L.)

Cinthia Muñoz-López1 

Galo R. Urrea-García1 

Maribel Jiménez-Fernández2 

Guadalupe del C. Rodríguez-Jiménes3 

Guadalupe Luna-Solano1  * 

1Instituto Tecnológico de Orizaba. Oriente 9 no. 852, Orizaba, Veracruz, México. P. O. Box 324.

2Instituto de Ciencias Básicas, Universidad Veracruzana. Apartado Postal 572. 91192. Xalapa, Veracruz, México.

3Unidad de Investigación y Desarrollo en Alimentos del Instituto Tecnológico de Veracruz. M.A. de Quevedo. 2779. 91987. Veracruz, Veracruz, México.


Resumen

La ciruela mexicana (Spondias purpurea L.) es originaria del sur de México y América Central, se clasifica como fruto exótico y es un alimento con potencial de exportación por su contenido nutricional y sabor. Su comercialización es limitada porque se daña aceleradamente en post-cosecha. La liofilización es una alternativa para industrializar este fruto y prolongar su vida de anaquel; pero, la calidad de los productos liofilizados depende de las condiciones de operación. El objetivo de este estudio fue evaluar las condiciones de liofilización en las propiedades fisicoquímicas, contenido de pectina y rehidratación de rodajas de ciruela ecotipo betabel y amarilla. El diseño experimental fue en arreglo factorial al azar con tres repeticiones. La unidad experimental fue una muestra de ciruela de cada ecotipo. Las muestras se congelaron a -5 y -20 °C (Tc) y se liofilizaron a 0.05 y 0.1 mbar (Pr) en condiciones de laboratorio. Pr tuvo efecto significativo en el contenido de humedad en ambos ecotipos, con valores menores a 0.02 g H2O g s s-1. Tc afectó significativamente la actividad de agua. La luminosidad aumentó con respecto a la fruta fresca con el decremento de Tc. La liofilización no afectó significativamente el contenido de pectina. La correlación entre Tc, Pr y rehidratación de las rodajas de ciruela betabel no fue significativa. Tc tuvo efecto significativo en las muestras rehidratadas (agua a 30 °C) en la ciruela amarilla, y debilitó la estructura de la matriz sólida. La liofilización es un método fiable para deshidratar ciruela, con calidad alta para rehidratación, adecuada para conservar y diversificar su consumo como bocadillos, agregada a cereales, yogur y productos de panadería.

Palabras clave: Spondias purpurea L.; liofilización; rehidratación; pectina; color

Abstract

The Mexican plum (Spondias purpurea L.) (classified as an exotic fruit( is native to southern Mexico and Central America. It has export potential due to its nutritional content and taste. Its commercialization is limited because it highly sensitive to physical damage during postharvest. Freeze-drying is an alternative that allows the industrialization of this fruit and extends its shelf life; but the quality of lyophilized products depends on the operating conditions. The objective of this study was to evaluate the effect of freeze-drying conditions on the physicochemical properties, pectin content, and rehydration of plum slices (beetroot and yellow ecotypes). The experimental design was a factorial randomized arrangement with three replications. The experimental unit was a plum sample from each ecotype. Samples were frozen at -5 and -20 °C (Tc) and lyophilized at 0.05 and 0.1 mbar (Pr) under laboratory conditions. Pr had a significant effect on the moisture content in both ecotypes, with values lower than 0.02 g H2O g s s-1. Tc significantly affected water activity. Luminosity increased with respect to fresh fruit as Tc decreased. Freeze-drying did not have a significant effect on pectin content. The correlation between Tc, Pr, and rehydration of beetroot plum slices was not significant. Tc had a significant effect on the rehydrated samples (water at 30 °C), and weakened the structure of the solid matrix of the yellow plum. Freeze-drying is a reliable method to dehydrate plums, with high-quality rehydration, suitable for preservation and a diversified use as snacks, or as an additional ingredient for cereals, yoghurt, and bakery products.

Keywords: Spondias purpurea L.; freeze-drying; rehydration; pectin; color

Introducción

La ciruela mexicana (Spondias purpurea L.) es una especie frutal, de la familia de las Anacardiáceas, nativa de América Central y México. El fruto es una drupa elipsoidal y oviforme, con masa y tamaño que oscilan entre 4.0 y 43.2 g y 2 y 5 cm (Alia-Tecajal et al., 2012). La pulpa es carnosa, con sabor dulce-ácido y color intenso; este, en dependencia de la variedad, puede ser amarillo, verde o rojo violáceo. La ciruela contiene vitamina C y minerales, como calcio, fosforo e hierro, y compuestos fenólicos, responsables de su actividad antioxidante, y su efecto laxante suave se debe a que contiene sorbitol y fibra soluble (principalmente pectina) e insoluble (Vargas-Simón et al., 2011).

Actualmente se cultiva en 22 estados de la república mexicana (SIAP, 2015), por lo que es la especie más cultivada del género Spondias. Este fruto tropical, como otros es altamente perecedero y su consumo se restringe por su estacionalidad; su deterioro rápido es común por invasión de microorganismos después de la cosecha y se debe, en parte, a su contenido de humedad (>78 %) (Osuna et al., 2011).

El incremento de la demanda por productos que conserven su calidad ha aumentado. Para la industria esto implica desarrollar operaciones que minimicen los efectos adversos (Lozano-Acevedo et al., 2011). La deshidratación es una de las operaciones unitarias más empleada en la industria de los alimentos y los productos deshidratados pueden consumirse directamente o como ingredientes en alimentos procesados (Lozano-Acevedo et al., 2011; Fijalkowska et al., 2015).

La liofilización es uno de los métodos más avanzado para secar los productos con valor nutrimental alto en la industria alimentaria, pues impide la contracción indeseable y produce porosidad alta, preserva las cualidades nutricionales, sabor, aroma y color; además, permite la rehidratación adecuada (Lombraña, 2009; Sánchez-Santillán et al., 2016). La aplicación industrial de la liofilización está limitada porque es un método caro. Por esto, el interés por determinar el efecto de las condiciones del procesamiento en el tiempo de liofilización, la producción y la calidad del producto final ha aumentado (Liapis y Bruttini, 2006). La calidad de los productos liofilizados se afecta por la presión, la temperatura de la placa de calentamiento, la calidad de la materia prima y la velocidad de congelación (Hammami y René, 1997; Shishehgarha et al., 2002). La congelación previa a la liofilización es determinante en las propiedades del producto seco, dado que influye directamente en el tamaño y forma de los poros producido después de la liofilización (Kasper y Friess, 2011). El estudio de las cinéticas de sublimación y curvas clásicas de secado puede ser útil para determinar los mecanismos de transferencia limitantes y optimizar las etapas de liofilización (Hottot et al., 2007; Adhami et al., 2013).

En la literatura hay información sobre la liofilización de frutos tropicales, pero no de ciruela mexicana. La liofilización de ciruela es una alternativa para industrializarla y comercializarla, ya que es altamente perecedera. Condiciones del proceso, como la temperatura de congelación y presión de vacío, podrían afectar las propiedades fisicoquímicas de la ciruela y pérdida en la calidad del producto. El objetivo de esta investigación fue determinar la influencia de la temperatura de congelación y presión en la cinética de secado, por liofilización, de rodajas de ciruela mexicana y en las cualidades del producto final.

Materiales y Métodos

Preparación de las muestras

Los frutos del estudio fueron de ciruela mexicana, ecotipo ‘betabel’ y ‘amarilla’, del área de producción de Coscomatepec, Veracruz, México. De acuerdo al color de la cáscara, al momento del corte, seleccionamos los frutos; los de ciruela betabel permanecían con 30 % de color verde y 70 % rojo y la ciruela amarilla mostraba 75 % de color amarillo. Las ciruelas se lavaron y seccionaron en rodajas de 2.5 cm de diámetro y 0.5 cm de espesor, con cortador de acero inoxidable. Las rodajas se seccionaron paralelas al eje axial de la fruta. Todas las pruebas se realizaron en triplicado.

Condiciones de liofilización

Las rodajas se congelaron (Tc) a -20 °C, por 180 min, en un ultra congelador (congelación rápida) y a -5 °C, por 2880 min (congelación lenta), en un congelador doméstico (DAEWOO Mod FR-62R, Korea). Las muestras congeladas se deshidrataron por 360 min, en un liofilizador (LABCONCO 2.5 L-Mod 742002, USA) para laboratorio, con espacio para 12 matraces, que se unen a las válvulas de la cámara de secado con adaptadores de acero inoxidable y recolector de humedad condensada. Las cinéticas de secado se realizaron con presión de vacío (Pr) de 0.05 y 0.1 mbar y -85 °C en el condensador. Las muestras se removieron en periodos específicos para evaluar los cambios de humedad, actividad de agua y color.

Determinaciones físicas y químicas

El contenido de humedad se determinó en 1 g de muestra, en una termobalanza de halógeno (MB35 HALOGEN, OHAUS, Switzerland), a 65 °C; los resultados los expresamos en base seca (g H2O g s s-1). La actividad de agua (aw) de las rodajas de ciruela durante la liofilización se determinó a 25±1 °C con un medidor de actividad de agua (Aqualab, series 3 TE, DECAGON; Washington, EUA).

Las propiedades ópticas de la ciruela fresca y liofilizada las analizamos por reflectancia con un colorímetro (HunterLab, model MiniScan XE plus; Hunter Associates Laboratory Retson, VA, USA). El colorímetro se calibró con estándares blanco y negro. Con la escala de Hunter medimos los parámetros L * (luminosidad) y cromaticidad a * (verde-rojo) y b * (azul-amarillo). Con base en estos parámetros calculamos Hue (ángulo de matiz), Chroma (saturación de color) y ΔE (diferencia total de color). Las expresiones matemáticas para estos parámetros son (Guiné y Barroca, 2012):

Hue=arctanb*/a*

Chroma= a*2+b*21/2

E=L*-L0*+a*+a0*2+b*-b0*21/2

donde: L* , a* , b* son los valores de la muestra de ciruela liofilizada en tiempos diferentes y L0*,a0*,b0* son los parámetros de color de la muestra fresca.

Grado de rehidratación

Entre 0.5 y 0.6 g de producto deshidratado se sumergieron en 150 mL de agua destilada, a 10 y 30 °C, por 60 min. La rehidratación de las muestras la evaluamos a los 2, 4, 6, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50 y 60 min (Reyes et al., 2008) con el registro de su peso, después de eliminar el líquido de la superficie con papel absorbente. La rehidratación también la evaluamos en leche entera, por la probabilidad de mezclar la ciruela deshidratada con cereales. La leche entera y pasteurizada se obtuvo en un supermercado local. La ecuación para calcular la rehidratación fue:

RRgg-1= m2/m1

donde: m1 es la masa de la muestra seca (g) y m2 es la masa de la rodaja rehidratada (g) (Zhang et al., 2015).

Contenido de pectina

La pectina se extrajo de las rodajas de ciruela con el método descrito por Kliemann et al. (2009), con algunas modificaciones. A 5(0.01 g de muestra triturada en mortero se les adicionaron 100 mL de agua destilada, el pH se ajustó a 2.5 con ácido cítrico y se calentó 1 h a 90 °C, con agitación continua. El extracto caliente se filtró a través de un lienzo. Al filtrado se le agregó un volumen igual de etanol, se dejó reposar 2 h y la pectina floculada se separó por filtración, se deshidrató en horno hasta obtener su peso constante. El rendimiento de la pectina se obtuvo con la ecuación:

Ypec(%)=100PBi

donde: Ypec es el rendimiento del extracto de pectina en porcentaje, P es la cantidad de extracto de pectina en g y Bi es la cantidad inicial de la muestra en g.

Diseño experimental y análisis estadístico

El diseño experimental fue factorial, con dos factores y dos niveles: temperatura de congelación (-5 y -20 °C) y presión (0.05 y 0.1 mbar), completamente al azar y con tres repeticiones. La unidad experimental fue una muestra de ciruela de cada ecotipo. Los resultados se presentan como medias de las variables y su desviación estándar. Los resultados se analizaron con ANDEVA y se consideraron significativos cuando p≤0.05. Los análisis se realizaron con Minitab Realese 6.

Resultados y Discusión

Curvas de cambio de humedad

La humedad inicial de los ecotipos betabel y amarilla fue 78 y 85 %. Las curvas de secado mostraron efecto significativo (p≤0.05) de la presión de liofilización en ambos ecotipos. La humedad fue menor o igual a 0.0206 g H2O g s s-1, al final del proceso, con 0.1 mbar y los valores de humedad fueron estadísticamente menores que con 0.05 mbar (Figura 1).

Figura 1 Cambio de la humedad de rodajas de ciruela (Spondias purpurea L.): A) betabel y B) amarilla durante la liofilización. 

La pérdida mayor de humedad de las rodajas de ciruela betabel congeladas a -5 °C y liofilizadas con 0.05 y 0.1 mbar se presentó a partir de los 60 y 120 min. En las rodajas congeladas a -20 °C y liofilizadas a 0.1 y 0.05 mbar la humedad disminuyó en los primeros 60 min y de los 180 min, y en todos los tratamientos se estabilizó a los 300 min (Figura 1A).

La disminución de la humedad en ciruela amarilla (Figura 1B) se presentó a partir de los 60 min, en todas las condiciones evaluadas; pero, con 0.1 mbar y congelación a -5 °C se estabilizó a los 240 min y a los 300 min en los otros tratamientos. En todos los tratamientos hubo dos periodos de aceleración y desaceleración de pérdida de humedad. Pei et al. (2014) señalaron que el periodo de aceleración puede atribuirse al área mayor de sublimación durante la primera etapa del secado, y se reduce gradualmente al continuar el proceso porque incrementa la resistencia para la transferencia de masa. El efecto de la temperatura de congelación en la humedad final de las rodajas no fue significativo. Sin embargo, en la ciruela amarilla se observó que la congelación lenta provocó sublimación rápida, probablemente porque los cristales de hielo eran más grandes en comparación con la congelación rápida. Estos resultados son similares a los reportados por Reyes et al. (2011) y Ceballos et al. (2012) en rebanadas de manzana y guanábana respectivamente. Estos autores encontraron que los poros pequeños generaron caminos estrechos con resistencia mayor al paso del agua.

Curvas de cambio de actividad de agua

La aw de las rodajas de ciruela betabel (Figura 2A) liofilizadas con ambas presiones disminuyó significativamente a partir de los 180 min, y fue menor cuando el tejido se congeló a -20 °C. En contraste, aw de la ciruela amarilla disminuyó (Prueba de Dunnett p=0.05) a partir de los 120 min, con presiones y congelación a -5 °C; además con congelación a -20 °C el decremento inició a partir de los 60 y 180 min con la menor y mayor presión (Figura 2B).

Figura 2 Actividad de agua de las rodajas de ciruela (Spondias purpurea L.): A) betabel y B) amarilla durante la liofilización. 

Todas las rodajas de ciruela alcanzaron aw menor a 0.5 a partir de los 300 min. Esto indicó que el crecimiento microbiano es poco probable. Los valores de equilibrio de aw en las rodajas de ciruela betabel liofilizada fueron 0.275 a 0.381 y los de ciruela amarilla fueron entre 0.249 y 0.275. Así, aw en el equilibrio disminuyó significativamente con el decremento de la temperatura de congelación de ambos tipos de ciruela (p=0.05). En el caso de fármacos, durante la congelación lenta, el soluto puede concentrarse con el avance de la congelación y formar una capa vítrea, casi impermeable, en la superficie del material; esto dificulta el transporte de vapor de agua a través de los poros (Kasper y Friess, 2011). Marques et al. (2007) observaron que la disminución de aw en la liofilización de acerola dependió del proceso de congelación, que produce estructuras porosas distintas.

Análisis de color

L* en la ciruela betabel fresca fue 16.24 y no cambió en las muestras liofilizadas, después de congelarse a -5 °C. En contraste la congelación a -20 °C incrementó la luminosidad (Cuadro 1). L* se define como el flujo de luz en una dirección dada y depende del número y la orientación de las superficies reflectantes de la luz. Así, la velocidad de congelación afecta la luminosidad de las muestras liofilizadas. La congelación rápida genera cristales pequeños y orientados al azar, por lo que la luminosidad de los productos congelados rápidamente es mayor que la de productos congelados lentamente (Ceballos et al., 2012).

Cuadro 1 Color de rodajas de ciruela betabel (Spondias purpurea L.) antes y después de liofilizarse. 

Tc (°C) Pr (mbar) L* Chroma Hue ΔE
Ciruela
betabel
fresca 16.24a 17.41a 16.58a -
liofilizadas -5 0.05 19.98ab 20.17a 17.87a 4.67a
-5 0.1 22.26ab 20.23a 17.70a 6.66ab
-20 0.05 26.02b 23.72a 12.17a 11.74b
-20 0.1 26.3b 23.54a 15.22a 11.79b

a,b Tratamientos con letra distinta en una columna son estadísticamente diferentes (p≤0.05).

Los valores de Chroma y del ángulo Hue de la ciruela betabel liofilizada no mostraron diferencias significativas respecto a las rodajas frescas. Esto indica estabilidad de las antocianinas, que son pigmentos relacionados con el color rojo de las frutas. Al respecto, Beaudry et al. (2004) y Franceschinis et al. (2015) al liofilizar arándanos y cerezas observaron que los frutos mantuvieron tonalidad roja alta porque las antocianinas se preservaron en comparación con los tratamientos térmicos que las oxidan y degradan el color. La diferencia total de color (ΔE) en las rodajas fue significativamente diferente (p≤0.05) al de las rodajas de ciruela betabel sin procesar (Figura 3). Esto se debió principalmente a que la liofilización incrementó la luminosidad de la muestra, y por lo tanto afectó el valor de ΔE.

Figura 3 Color de rodajas de ciruela betabel (Spondias purpurea L.): A) fresca y B) liofilizada. 

L* de la ciruela amarilla liofilizada incrementó significativamente en comparación con el fruto fresco; el incremento fue mayor con la temperatura de congelación menor (Cuadro 2). Estos resultados son similares a los obtenidos con zanahorias y espárragos (Reyes et al., 2008; Jokic et al., 2009).

Cuadro 2 Color de las rodajas de ciruela amarilla (Spondias purpurea L.) antes y después de su procesamiento. 

Tc (°C) Pr (mbar) L* Chroma Hue ΔE
Ciruela
amarilla
fresca 19.95a 7.89a 101.41a -
liofilizada -5 0.05 53.53b 18.83b 85.00b 35.49a
-5 0.1 55.01b 21.57b 86.81b 37.78b
-20 0.05 52.84b 17.51b 91.90ab 34.32c
-20 0.1 58.45c 20.63b 87.14b 40.68d

a,b,c,d Tratamientos con letra distinta en una columna son estadísticamente diferentes (p≤0.05).

El Chroma aumentó con la liofilización. Esto indica que los carotenoides se concentraron en el tejido. Los resultados son similares a lo observado en puré de mango, en el cual β-carotenos aumentaron con la liofilización, comparado con muestras secadas con calor convectivo (Caparino et al., 2012). El valor inicial del ángulo Hue en la ciruela amarilla fue 101.41°, este se encuentra en la región de color amarillo/verde (Hue entre 90° y 180°). Pero la tonalidad de las rodajas disminuyó (ángulo Hue< 90°). Esto se debió a la variación del parámetro a*, de negativo a positivo, posiblemente por el pardeamiento enzimático que se causa por el daño mecánico durante el corte de la fruta.

ΔE mostró diferencias significativas (p≤0.05) entre los tratamientos de ciruela amarilla. Lo anterior se debió a la luminosidad alta de las muestras y a un desplazamiento ligero de Hue hacia los tonos rojos (Figura 4).

Figura 4 Color de rodajas de ciruela amarilla (Spondias purpurea L.): A) fresca y B) liofilizada. 

Contenido de pectina

Entre los tratamientos no hubo diferencias significativas (p>0.05) en el contenido de pectina (ypec), es decir la temperatura de congelación o presión de vacío no afectaron el contenido del polisacárido de las muestras (Cuadro 3).

Cuadro 3 Contenido de pectina en rodajas de ciruela (Spondias purpurea L.) liofilizada. 

Ciruela liofilizada Tc (°C) Pr (mbar) ypec (% b.s.)
betabel -5 0.05 2.60a
-5 0.10 2.89a
-20 0.05 1.95a
-20 0.10 3.81a
amarilla -5 0.05 2.20a
-5 0.10 3.23a
-20 0.05 2.13a
-20 0.10 3.73a

Tratamientos con letra distinta en una columna son estadísticamente diferentes (p≤0.05).

Las presiones altas pueden causar compresión en la materia prima y modificar su superficie; como resultado, se promueve el equilibrio de las reacciones químicas, la penetración acelerada de los disolventes y la velocidad de su difusión en el alimento. Los resultados fueron similares a los reportados por Guo et al. (2012) y Naghshineh et al. (2013) con alto vacío en cáscaras de lima y naranja. El empleo de alto vacío para obtener ingredientes de hierbas medicinales y de la matriz de alimentos incrementa la extracción de los compuestos bioactivos (Xi, 2009; Huang et al., 2013).

Rehidratación de la ciruela mexicana liofilizada

El grado de rehidratación (RR) se considera una medida del daño estructural y de las propiedades de reconstitución de las frutas y vegetales debido al proceso de secado. RR de la ciruela betabel liofilizada no se afectó por las condiciones del proceso (Cuadro 4).

Cuadro 4 Grado de rehidratación de las rodajas de ciruela (Spondias purpurea L.) liofilizada. 

Ciruela liofilizada Tc (°C) Pr (mbar) Grado de rehidratación (g g-1)
Agua Leche
10 °C 30 °C 10 °C 30 °C
betabel (5 0.05 3.46a 3.89a 2.66a 2.52a
(5 0.1 3.99a 3.32a 2.94a 2.71a
(20 0.05 3.43a 3.88a 2.82a 2.84a
(20 0.1 3.17a 3.32a 2.68a 2.42a
amarilla (5 0.05 3.62a 3.76a 2.40a 2.85a
(5 0.1 2.17a 2.82ab 1.82a 1.61a
(20 0.05 3.56a 1.88b 2.51a 2.62a
(20 0.1 2.53a 3.09ab 2.38a 2.04a

a,b Tratamientos con letra distinta en una columna, son estadísticamente diferentes (p≤0.05).

Las rodajas de ciruela betabel mantuvieron la estructura necesaria para recobrar su tamaño original durante la rehidratación. El medio rehidratante parece que se difundió adecuadamente en la estructura uniforme y porosa y en las paredes celulares sin dañar la rodaja. RR fue mayor cuando el medio rehidratante fue agua, en comparación con la leche. Esto se debió probablemente a la viscosidad mayor de esta última. Aunque, esta puede representar fuente de solidos con importancia nutritiva transportables al producto rehidrato (Marín et al., 2006). Sin embargo, los valores de RR en leche (2.42-2.94 g g-1) de las rodajas de ciruela betabel fueron mayores que los reportados por Shih et al. (2008) con rodajas de fresa (menor a 2 g g-1).

Las rodajas liofilizadas de ciruela amarilla desprendieron material poco después de iniciar la rehidratación. En las muestras congeladas a -5 °C la rehidratación tomó 6 min y 15 min en las congeladas a -20 °C. Esta diferencia se debe a que la congelación por tiempos prolongados forma poros mayores y debilita la estructura. Estos resultados son similares a los obtenidos en la rehidratación de aguacate liofilizado (Arriola-Guevara et al., 2006). La temperatura de congelación tuvo efecto significativo en RR en agua a 30 °C y la congelación a -5 °C incrementó el valor de RR. Similarmente, RR de la ciruela amarilla fue menor en leche (menor a 3 g g-1). En frutos que se combinen con cereales o bocadillos, es preferible que RR sea bajo.

Conclusiones

La liofilización reduce la humedad y aw de rodajas de ciruela mexicana, lo que reduce la probabilidad de contaminación microbiológica. El color, la luminosidad y la retención de pigmentos de las rodajas de ciruela mexicana se alteran con el proceso de liofilización. La temperatura de congelación y la presión de vacío no modifican el contenido de pectina. Las rodajas liofilizadas presentan alta capacidad de rehidratación, aunque la ciruela amarilla desprende porciones pequeñas de material durante la rehidratación.

Agradecimientos

Los autores expresan su agradecimiento al Consejo Mexicano de Ciencia Tecnología (INFR-2011-3-CONACyT- Proyecto 173906) y al TecNM (5124.13-P) por otorgar el financiamiento para este proyecto.

Literatura Citada

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Recibido: Noviembre de 2016; Aprobado: Agosto de 2017

*Autor responsable: gluna@itorizaba.edu.mx

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