El ajuste del tiempo de rotación de la Tierra en la época prehispánica

 

The adjustment of the earth time rotation in pre-columbian time

 

Salvador Miranda-Colín ¹, Arturo Santos-González ¹ y Eduardo Casas-Díaz ²

 

¹ Especialidad de Genética. Instituto de Recursos Genéticos y Productividad. Colegio de Postgraduados en Ciencias Agrícolas. Montecillo, Estado de México. 56230. Tel. 58 04 59 00 ó 95 2 02 00 Ext. 1551, Fax.58 04 59 62 ó (595) 2-02-62.(smiranda@colpos.colpos.mx)

² Instituto de Socioeconomía, Estadística e Informática. Colegio de Postgraduados en Ciencias Agrícolas. Montecillo, Estado de México. 56230. Tel. 58 04 59 00 ó 95 2 02 00 Ext. 1551, Fax.58 04 59 62 ó (595) 2-02-62.

 

Resumen

Los resultados de esta investigación muestran que el hombre precolombino descubrió que la rotación de la Tierra tenía una duración de 23 horas, 56 minutos y cuatro segundos. Para registrar este movimiento se generó el día solar medio de 24 horas. Cada hora tenía 60 minutos y cada minuto 60 segundos. En un día la rotación de la tierra se adelantaba al día solar medio cuatro minutos menos cuatro segundos y esta diferencia ascendía a un día menos 24 minutos en un año de 360 días. Este año, a su vez, se homologó con un segundo, por lo que en 60 años, equivalentes a 60 segundos (un minuto), la rotación de la tierra se adelantaba al día solar medio, 60 días menos un día completo. Por ello, el minuto fue una unidad importante en la computación del tiempo de la rotación de la tierra. En esta homologación una hora equivale a 3600 años, dando una diferencia de 10 años de 360 días, menos dos lunaciones de 30 días cada una. Al completarse 24 horas, equivalentes a 86 400 años, la rotación de la tierra se adelantaba al día solar medio 240 años de 360 días, menos cuatro años de 360 días. Para registrar este movimiento las constelaciones Osa Mayor y Cassiopeia se usaron como marcadores celestes, desde hace más 10 000 años. Dada la presencia reiterada de los modelos utilizados para ajustar el tiempo de la rotación de la tierra, en los sitios arqueológicos de México, se concluye que ésta fue una de las causas principales del desarrollo cultural del hombre prehispánico.

Palabras clave: Días solar medio, medición del tiempo.

 

Abstract

The results of this investigation show that the pre-Columbian man discovered that the Earth's rotation lasted 23 hours, 56 minutes and four seconds. In order to register this movement, the pre-Columbian man invented the average solar day of 24 hours, here the hour had 60 minutes and every minute 60 seconds. In a day, the Earth's rotation was ahead to the average solar day by four minutes minus four seconds, but this difference was of a day less 24 minutes in a year of 360 days. This year, on the other hand, was homologized with a second, so when 60 years had passed, equivalents to 60 seconds (a minute), the Earth's rotation was ahead to the average solar day by about 60 days minus a complete day. By such reason, the minute was another important unit in the computation of the time of Earth's rotation. In this homologation one hour, equivalents to 3600 years, this difference amounts to 10 years of 360 days, less two lunations of 30 days each one. In affinity, when the cycle of 24 hours equivalents to 86 400 years was completed, the Earth rotation was ahead of the average solar day by 240 years of 360 days, minus four years of 360 days. In order to register this movement, the constellations called Mayor Osa and Cassiopeia were used like celestial markers for a period of time that surpassed 10 000 years from today. Considering the reiterated presence of the used models to adjust the Earth's time rotation in archaeological sites of Mexico, it is concluded that this was one of the main causes of the pre-Hispanic cultural development.

Key words: Average solar day, times measurement.

 

Introducción

La tierra se ubica en el tercer lugar a partir del sol, el cual ocupa el centro del sistema planetario. Antes de establecer esta aseveración se propusieron diversas hipótesis, entre las cuales sobresalen las siguientes: en el segundo siglo de nuestra era, el astrónomo Ptolomeo Ptolomei propuso que la tierra es el centro del universo y que alrededor de ella se mueven: la luna, los planetas, el sol y las estrellas. Esta idea estuvo vigente hasta principios del siglo XVI, cuando Nicolás Copérnico (1473-1539) postuló que el sol ocupa el centro del universo y en torno a él giran: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno y las estrellas (Valencia, 1980). Hoy sabemos que el sol ocupa el centro del sistema solar y que a su alrededor describen órbitas elípticas Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón, así como diversos asteroides y cometas. Aunque la tierra tiene varios movimientos, analizamos su rotación en el presente trabajo, que se da alrededor de su eje y ocurre de Oeste a Este. Durante su desarrollo se observa que los planetas y las estrellas giran en sentido opuesto, lo que es una mera apariencia.

Debido a la rotación, los diferentes puntos de la tierra se ubican sucesivamente frente al sol, dando origen al día, o se van oponiendo, generando la noche. El tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos de una estrella por el mismo meridiano equivale a la rotación de la tierra, o sea el tiempo que tarda en dar un giro de 360° sobre su eje. Cuando se mide la duración del día sideral o rotación de la tierra, el arco de órbita es prácticamente nulo debido a la enorme distancia que separa al planeta de las estrellas; esto determina que la rotación de la tierra sea uniforme durante el año y tenga una duración de 23 horas, 56 minutos y 4 segundos de tiempo medio (Valencia, 1980; Arochi, 1981; García y Gross, 1983). Según el movimiento aparente del sol en torno a la tierra, el Día Solar Verdadero (DSV) es el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del centro del sol por un meridiano. Como la velocidad de la tierra cambia de acuerdo a su posición en la órbita, la duración del DSV cambia también, siendo mayor cuando la tierra está más próxima al sol (perihelio) y menor cuando está más lejos (afelio) (Valencia, 1980). La diferente duración del DSV, hace difícil su aplicación en la vida civil, ya que sería necesario ajustar los relojes diariamente según el movimiento aparente del sol. Por ello en 1816 se introdujo el concepto de Día Solar Medio (DSM) (Arochi, 1981), que es el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos de el centro del Sol Medio por el antimeridiano del lugar. Este Sol Medio se mueve uniformemente en el plano del ecuador; sigue una órbita circular y su tiempo es equivalente al promedio de los DSV de un año, o sea 24 horas civiles (Valencia, 1980; Arochi, 1981; García y Gross, 1983). La duración del DSM es mayor que la del día sideral, debido a que la tierra, al tiempo que gira sobre su eje, también se desplaza sobre la órbita que describe alrededor del sol. Esta diferencia de tiempo la tomó en cuenta el hombre prehispánico para considerar al cuarto de día, equivalente a seis horas, como la unidad de tiempo, ya que durante este período la rotación de la tierra se adelanta al DSM, un minuto menos un segundo (Miranda, 1991); consecuentemente esta diferencia de tiempo suma cuatro minutos menos cuatro segundos en las 24 horas que dura el DSM. Dados estos antecedentes, el objetivo del presente trabajo fue demostrar que el hombre prehispánico conocía el movimiento de rotación de la tierra y lo registraba en forma muy organizada.

 

Materiales y Métodos

Para este trabajo se estudió la Cueva del Maíz y sus alrededores. Esta cueva está ubicada en el municipio de San José Tilapa, Puebla, pero muchos de los montículos que forman parte del calendario al que pertenece la cueva (Miranda,1996 b), están dispersos en el municipio de Coxcatlán, Puebla. La cueva se ubica a una altitud de 1200 m; 18° 12' 34" N y 97° 07' 25" O. La precipitación pluvial en la zona es 500 mm anuales. La Cueva del Maíz está orientada al Norte y observada desde este punto cardinal adquiere la forma de un pentágono. Le rodea un gran tablero que exhibe cuatro franjas horizontales hacia el lado oriente de la cueva y tres más hacia el costado poniente. Las tres franjas inferiores del lado oriente hacen contacto con el perfil de la cueva, mientras que la superior está sobre ese perfil (Figura 1).

Por las noches, frente a la cueva se observa la Estrella Polar y en torno a ella giran las constelaciones denominadas Osa Mayor (el carro) y Cassiopeia. En la primera sobresalen siete estrellas agrupadas en conjuntos de cuatro (el cuerpo del carro) y tres (el cordel del carro); mientras que la Cassiopeia está integrada por cinco estrellas dispuestas en forma de M mayúscula (Figura 2).

Esas constelaciones se utilizaron como marcadores celestes, y con las 12 estrellas de ambas se diseñó tanto el tablero o boca de la serpiente como el cuerpo de la misma. Así, las cinco estrellas de la Cassiopeia sirvieron para construir la cueva pentagonal, mientras que a las siete de la Osa Mayor se convirtieron en bandas, ubicando cuatro al oriente y tres al poniente de la cueva. Por la longitud de las bandas se infiere que la cueva se sobrepone a las tres que se ubican en el lado poniente; esto se debe a que la Cassiopeia y el cordel del carro (parte de la Osa Mayor) ocupan posiciones opuestas en el espacio sideral (Figura 2). La forma y longitud de las bandas también indican movimiento sideral del oriente hacia el poniente, lo cual es congruente con el movimiento aparente de las constelaciones mencionadas, cuando se les observa de sur a norte. Los conjuntos de tres, cuatro y cinco estrellas, convertidas en las siete bandas y en los cinco lados de la cueva, son las cifras que se requieren para ajustar la rotación de la tierra, mediante la suma o multiplicación de ellas.

En la Figura 1 aparece también el cuerpo de la serpiente con dos colas en direcciones opuestas, indicando el movimiento de dos serpientes con 12 segmentos cada una, incluido el tablero o la boca del reptil. El ofidio, de forma circular, lleva en su cola siete cascabeles reagrupados en conjuntos de tres y cuatro, como ocurre con las estrellas de la Osa Mayor. Opuesta a estos cascabeles está la cola de la otra serpiente con cinco segmentos, imitando así a las cinco estrellas de la Cassiopeia. El extremo de esta cola termina en un gran corte artificial que el hombre hizo en la sierra, que se dirige hacia el sur, para delimitar el cuerpo de la serpiente y para dar salida a las aguas que provienen de los cerros ubicados al oriente de esa cola durante el periodo de lluvias. Con la información consignada en las Figuras 1 y 2 se ajustaba la rotación de la tierra siguiendo los procedimientos que se describen enseguida.

 

Resultados y Discusión

En la época prehispánica la rotación de la tierra o Día Sideral, se registraba en función del DSM, y a partir de un periodo donde estuviera presente la unidad. Por ejemplo, en el Cuadro 1 se muestra que en un día la rotación de la tierra se adelanta al DSM cuatro minutos menos cuatro segundos, lo que indica que cada seis horas dicha diferencia se reduce a un minuto menos un segundo. De ahí que el periodo de seis horas haya sido la unidad de tiempo para iniciar el ajuste del tiempo de rotación de la tierra (Miranda, 1991). En la Figura 1 el tablero muestra, al oriente de la cueva, cuatro franjas divididas en dos partes cada una por salientes y depresiones, indicando que en 24 horas la rotación de la tierra se adelanta al DSM, cuatro minutos menos cuatro segundos (Cuadro 1).

En el cuerpo de la serpiente se puede apreciar que del número 6 al 11 existen seis segmentos o colinas equivalentes a seis horas (Figura 1); pero, además, en el lado poniente del cuerpo se ubican otras cuatro colinas (sección anexa), cada una de las cuales se refiere al conjunto de seis horas. Las dos colas de la serpiente siguen direcciones opuestas indicando suma y resta, pero además, cada una tiene cuatro segmentos, implicando que mientras en una se suman los minutos, en la otra se restan los segundos. Así que a las seis de la mañana, la rotación de la tierra se adelantaba, del DSM, un minuto menos un segundo; a las 12 horas la diferencia era dos minutos menos dos segundos; a las 18 horas tres minutos menos tres segundos y a las 24 horas cuatro minutos menos cuatro segundos. Cuando se observa el tamaño de las colinas al poniente del cuerpo de la serpiente, se nota que la tercera es la de mayor volumen, indicando que el ajuste de las 18 horas era el más relevante, tal vez porque coincidía con la puesta del sol en una fecha importante relacionada con la posición geográfica del calendario.

Considerando que en un día la rotación de la tierra se adelantaba al DSM, cuatro minutos menos cuatro segundos, en 15 días esta diferencia ascendía a 60 minutos menos 60 segundos, equivalentes a una hora menos un minuto por lo cual el periodo de 15 días conformaba otra unidad importante para registrar a la rotación de la tierra (Cuadro 2). Estos 15 días podían reagruparse en cinco conjuntos de tres días, atendiendo a los cinco lados de la cueva; o en tres grupos de cinco días, en respuesta a las tres franjas que ocupan el poniente de la cueva en la Figura 1. El cuerpo de la serpiente suma en total 15 segmentos o colinas, respondiendo a la necesidad de conformar el primer grupo de 15 días, para llegar a la diferencia de una hora menos un minuto (Cuadro 2).

Repitiendo los 15 días, 24 veces para arribar a los 360 días del año; aunque el mismo resultado se obtiene repitiendo el proceso de 15 días dos veces, para completar los 30 días que conforman una lunación; después este periodo se repite 12 veces para llegar a los 360 días (Cuadro 3). La rotación de la tierra se adelanta al DSM un día menos 24 minutos. Las 12 lunaciones del Cuadro 3 pueden reagruparse en conjuntos de tres, repetidos cuatro veces, para aludir a las cuatro estaciones del año en el ciclo de 360 días o, en conjuntos de cuatro lunaciones, repetidas cuatro veces, para señalar a las cuatro estaciones del ciclo de 480 días que se usaba en el ajuste del cuatrienio trópico; aunque sólo tres de estas estaciones astronómicas cabían en el ciclo de 360 días. En otras palabras, el hombre prehispánico consideraba dos tipos de estaciones astronómicas: las que constaban de tres lunaciones y sumaban en total cuatro, y las integradas por cuatro lunaciones y daban un total de tres estaciones por año. Estos conjuntos de tres y cuatro lunaciones están representados por los grupos de tres y cuatro bandas que aparecen a los lados de la cueva en el tablero que se muestra en la Figura 1. Ya se ha mencionado que después de 360 días, la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM, un día menos 24 minutos (Cuadro 3).

El hombre prehispánico descubrió que este primer año equivalía a un segundo de tiempo por las siguientes razones:

1. Cuatro años de 360 días suman 1 440 días.

2. Un día de 24 horas es igual a 1 440 minutos.

3. 1 440 minutos equivalen a 1 440 días, lo anterior por las equivalencias establecidas previamente.

Considerando que al transcurrir un año de 360 días, la rotación de la tierra se adelantaba al DSM un día menos 24 minutos, esos minutos fueron tomados en cuenta para igualar el año a un segundo y proseguir con el ajuste de la rotación.

Para convertir los 24 minutos en horas completas el año, equivalente a un segundo, se repetía cinco veces; tiempo requerido para que la rotación se adelantara cinco días menos dos horas al DSM (Cuadro 4). Estas cinco repeticiones se representaban por los cinco lados de la cueva (Figura 1).

Para recuperar 60 segundos, cada conjunto de cinco en el Cuadro 4 se repetía 12 veces (Cuadro 5). Las 12 repeticiones provenían de multiplicar las tres por las cuatro bandas registradas en el tablero, o también aludiendoa los 12 segmentos que presenta el cuerpo circular de la serpiente en la Figura 1. Lo relevante del Cuadro 5 es que, al completarse los 60 segundos, se cumplían 60 años, y en este momento la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM 60 días menos 24 horas, equivalentes a dos lunaciones de 30 días menos un día completo. De ahí que los 60 años representaran el primer gran ajuste de la rotación de la tierra. Este periodo de tiempo coincidía con el primer minuto de la hora, en el proceso de ajustar la rotación de la tierra. En el Cuadro 5 las 12 repeticiones se podían reagrupar en cuatro conjuntos de tres repeticiones cada uno, indicando con ello que cada 15 segundos la rotación se adelantaba, al DSM, 15 días (luna llena) menos seis horas (un cuarto de día). En cambio, cuando se agrupaban en tres conjuntos de cuatro repeticiones se señalaba que cada 20 segundos la rotación se adelantaba, al DSM, 20 días menos ocho horas (un tercio de día). Estos reagrupamientos de tres o cuatro repeticiones respondían a los conjuntos de tres y cuatro bandas que aparecen en la Figura 1.

En relación con el minuto que se genera en los resultados del Cuadro 5 se inicia el desarrollo del Cuadro 6, el cual incluye cinco minutos, en respuesta a los cinco lados de la cueva que aparece en el tablero de la Figura 1. Al completarse los cinco minutos, la rotación de la tierra se adelantaba 10 lunaciones al DSM.

Puesto que era necesario arribar a los 60 minutos para completar la hora, los valores de los cinco minutos se repetían 12 veces, como se muestra en el Cuadro 7. Ya se ha mencionado que el número 12 aparece tanto en el tablero (3 x 4 = 12), como en el cuerpo de la serpiente que se presenta en la Figura 1. Las 12 repeticiones, de cinco minutos cada una, se podían reagrupar en cuatro conjuntos de tres repeticiones, indicando que cuando transcurrían 15 minutos la rotación de la tierra se adelantaba al DSM, 30 lunaciones de 30 días cada una, menos 15 días (luna llena). De igual manera, cuando las 12 repeticiones se reunían en tres conjuntos de cuatro repeticiones, la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM 40 lunaciones menos 20 días. Como se ha mencionado, estos conjuntos de tres y cuatro repeticiones respondían a la información que aparece en la Figura 1. Cuando transcurrían 60 minutos se completaba una hora, equivalente a 3 600 años, y en este momento la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM 120 lunaciones menos 60 días, equivalentes a 10 años de 360 días, menos dos lunaciones de 30 días cada una (Cuadro 7).

Después de la primera hora los resultados del Cuadro 7 se repetían a las dos horas. Estos datos conformaban la primera hilera de las 12 que se presentan en el Cuadro 8, donde se observa que el DSM llega a las 24 horas.

También se podrían reagrupar en tres conjuntos de cuatro repeticiones, indicando que cuando se completaban ocho horas estas correspondían a 28 800 años, y en ese momento la rotación de la tierra se adelantaba al DSM, 60 ciclos de 480 días, equivalentes a 80 años de 360 días, menos 16 lunaciones de 30, similares a un ciclo de 480. En el Cuadro 8 se observa que cuando transcurrían 24 horas, la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM, 180 ciclos de 480 días ó 240 años de 360 días, menos 48 lunaciones semejantes a cuatro años de 360 días. Las 24 horas por su parte, contienen 86 400 segundos que equivalen a 86 400 años, tiempo que se requería para ajustar el tiempo de rotación de la tierra, en el periodo de 24 horas que duraba el DSM.

La similitud de los resultados anteriores con las cifras de las Figuras 1 y 2, indican que el hombre prehispánico conocía la rotación de la tierra o Día Sideral, y creó al DSM de 24 horas para ajustar a este movimiento terrestre. Utilizó las constelaciones Osa Mayor y Cassiopeia como marcadores celestes, para el ajuste. Descubrió también que cada 60 años, equivalentes a un minuto, la rotación de la tierra se adelantaba al DSM, 60 días (dos lunaciones) menos un día completo (Cuadro 7).

La historia registra que la organización del sistema planetario fue dada a conocer en la primera mitad del siglo XVI por Nicolás Copérnico. También se ha mencionado que el hombre contemporáneo creó e inició la aplicación del DSM en 1816 (Arochi, 1981). Sin embargo Johnson y Mac Neish (1972), quienes realizaron estudios arqueológicos en la Cueva del Maíz (Figura 1) en la década de los 60, señalan que dicha cueva tiene una antigüedad de entre 12 000 y 15 000 años, época en que se construyó dicha estructura y el tablero que la rodea (Miranda, 1996 b). Esto indica que el conocimiento prehispánico de la rotación de la tierra se remonta a más de 10 000 años atrás, lo cual es congruente con la antigüedad que se atribuye al descubrimiento del Año Trópico o translación de la tierra (Miranda, 2000) y también al inicio del fitomejoramiento prehispánico en suelo americano (Miranda, 1996 a; 1998). Con el DSM y sus subdivisiones, el hombre prehispánico registró con mayor facilidad la rotación de la tierra, y esto le permitió programar mejor sus actividades cotidianas. Las diversas formas de medir el tiempo se registraron en obras arquitectónicas, esculturas, pinturas, artesanías, indumentarias, actividades artísticas, etc. Con el fin de resaltar la importancia de la rotación de la tierra en la vida diaria del hombre.

Dado que las cifras relacionadas con el ajuste de la rotación de la tierra aparecen reiteradamente en las zonas arqueológicas de México, se deduce que el hombre precolombino se interesó profundamente por conocer hasta los últimos detalles de este movimiento, causante de la sucesión del día y la noche. La presencia o ausencia de luz solar durante las 24 horas lo impulsaron a ordenar sus actividades cotidianas para mejorar sus formas de subsistencia. Como resultado de una vida más organizada surgió y creció la cultura, en torno al potencial material y espiritual del hombre. También se fortaleció la domesticación de los organismos necesarios para el bienestar y la superación humana. Estos antecedentes indican que la rotación de la tierra fue una causa impulsora del desarrollo cultural del hombre precolombino, ya que toda la información proveniente de dicho movimiento influyó en los resultados que alcanzaron las actividades agrícolas, políticas, económicas y sociales de los pueblos prehispánicos.

 

Conclusiones

El hombre prehispánico sabía que la rotación de la tierra o Día Sideral tenía una duración de 23 horas, 56 minutos y cuatro segundos. Para registrar este período de tiempo creó el DSM de 24 horas, donde cada hora constaba de 60 minutos y cada minuto de 60 segundos. Comparando la duración de ambos tipos de día, se sabía que el DSM superaba a la rotación de la tierra en cuatro minutos menos cuatro segundos. Esta diferencia de tiempo era de un día menos 24 minutos, en un año de 360 días. El hombre prehispánico equiparó este lapso a un segundo, y a partir de esta unidad reinició el ajuste de la rotación de la tierra hasta llegar a 24 horas. Durante el proceso de ajuste descubrió que cada 60 años, equivalentes a 60 segundos (un minuto), la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM 60 días menos un día completo. De ahí que este periodo de tiempo haya sido muy relevante en el ajuste de la rotación de la tierra. Al completarse 3 600 años, iguales a una hora, la rotación de la tierra se adelantaba al DSM 10 años de 360 días menos dos lunaciones de 30 días. Por otro lado, al completarse 86 400 años, similares a 24 horas, la rotación de la tierra se adelantaba, al DSM, 180 ciclos de 480 días, equivalentes a 240 años de 360 días, menos cuatro años de 360 días. Para facilitar el desarrollo y registro de la rotación de la yierra, el hombre prehispánico utilizó como marcadores celestes a las constelaciones denominadas Osa Mayor y Cassiopeia, entre otras. Las evidencias indican también que el conocimiento relacionado con la rotación de la tierra y sus modelos de ajuste, se remontan a más de 10 000 años antes del presente. Considerando que los modelos utilizados para registrar a la rotación de la tierra se encuentran en diversas obras culturales prehispánicas, se concluye que este movimiento fue una de las causas fundamentales en el desarrollo de la cultura precolombina.

 

Literatura Citada

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