1. Los datos

Las series de recaudación de ISR, IVA, IEPS y total de ingresos tributarios se obtuvieron de la Unidad de Política de Ingresos de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público y del Banco de México y se agregaron trimestralmente. El PIB y su índice de precios implícito fueron obtenidos del Sistema de Cuentas Nacionales elaborado por el INEGI.⁸ Además, todos los valores se convirtieron a pesos de 2005. Las gráficas 1, 2, 3 y 4 muestran la evolución del PIB y de la recaudación de ISR, IVA, IEPS e ingreso tributarios.

Gráfica 1 Evolución del PIB y del ISR 

Gráfica 2 Evolución del PIB y del IVA 

Gráfica 3 Evolución del PIB y del IEPS 

Gráfica 4 Evolución del PIB y de los impuestos tributarios 

Como se observa en las gráficas 1-3 (2), existe una fuerte presencia de estacionalidad en la series. Por tal motivo se procedió al ajuste estacional por medio del método Census X12-ARIMA.⁹

2. Orden de integración de las variables y detección de cambios estructurales

a) Orden de integración. Antes de proceder a la estimación de las elasticidades, es importante conocer el orden de integración de cada una de las variables utilizadas. Esto constituye un requisito indispensable en la posterior estimación de las elasticidades de largo plazo. El orden de integración lo obtenemos aplicando la prueba Dickey-Fuller GLS (DF-GLS) en las series desestacionalizadas y en logaritmos. El cuadro 1 muestra los resultados de dicha prueba para las series tanto en niveles como en primeras diferencias.¹⁰

Los resultados de la DF-GLS muestran que, con un nivel de confianza de 5%, no hay pruebas suficientes para rechazar la existencia de una raíz unitaria; por otra parte, también con un nivel de confianza de 5%, se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria para todas las series en primeras diferencias. Dicho de otra manera, las series son I(1) (no estacionarias) en niveles e I(0) (estacionarias) en primeras diferencias.

b) Detección de cambios estructurales. La relación entre los distintos impuestos y el PIB puede sufrir cambios estructurales a lo largo del tiempo, ya sea por razones institucionales, por modificaciones legislativas referentes a la recaudación, o debido a hechos económicos importantes. Es por ello que en este estudio se emplean dos pruebas estadísticas para determinar la estabilidad de dichas relaciones. En primer término se aplica la prueba de CUSUM (véase ^{Brown, Durbin y Evans, 1975}) a los residuales de la regresión entre cada impuesto y el PIB, con objeto de identificar eventuales periodos de inestabilidad. Este proceder permite evidenciar quiebres estructurales sin tener que establecer su fecha de ocurrencia a priori. La prueba calcula la suma de los residuales recursivamente, junto con una banda de confianza de 95%. Si existen residuales afuera de la banda, se sugiere que hay inestabilidad. En una segunda etapa, se utiliza la prueba de quiebre de ^{Chow (1960)} para precisar la fecha más probable de un eventual rompimiento. Para tal efecto se estudian cuatro trimestres anteriores y hasta cuatro trimestres posteriores a la fecha señalada por el análisis gráfico. El cuadro 2 muestra las fechas en las que se identificaron quiebres estructurales. En la mayoría de los casos la prueba de Chow señaló como fecha más probable de rompimiento un poco diferente a la identificada gráficamente.

Los cambios estructurales presentados en el cuadro 2 coinciden con los siguientes acontecimientos. En el caso del ISR, el 27 de marzo de 1995 se amplió el subsidio otorgado a todos los trabajadores que percibían entre dos y cuatro salarios mínimos mensuales. El 15 de diciembre de 1995 se realizó una simplificación administrativa y se estableció un régimen opcional para los pequeños contribuyentes; además, se permitió la deducción inmediata de las inversiones de las empresas establecidas fuera de las zonas metropolitanas del Distrito Federal, Guadalajara y Monterrey. En relación con el IVA, en 1983 se incrementó la tasa general de 10 a 15% y aparecieron dos tasas especiales, una de 6% para la zona fronteriza y otra de 20% para los bienes de lujo; en 1992 se volvió a reducir la tasa general a 10% mientras que la cuota de 20% para los bienes suntuarios fue suprimida. En el caso del IEPS, en 1982 se estableció un impuesto de 30% al gas avión y en 2004 se modificaron las cuotas de las bebidas alcohólicas. Finalmente, cabe señalar que en el caso de los ingresos tributarios todos los cambios estructurales, excepto el de 1988, coinciden con periodos de crisis.

3. Estimación de las elasticidades ingreso de largo plazo

Las elasticidades se estiman de acuerdo con el modelo descrito por la ecuación (1). Dicho modelo es apropiado para estimar la relación de largo plazo en el caso que la variable dependiente (impuestos) esté cointegrada con el PIB y de más variables explicativas. Específicamente, el modelo por estimar es:

en el que τ _i es el logaritmo de la recaudación del impuesto en el periodo t(i = ISR, IVA, IEPS y tributarios), y _t representa el logaritmo del PIB en el periodo t, y DUtTBk denota una variable dicotómica que modela el posible rompimiento estructural exógeno al modelo; DUtTBk=1 si t>TBk y 0 en cualquier otro caso, TB _k representa la fecha del k-ésimo cambio estructural y n _i es el número de cambios estructurales identificados para cada impuesto. De acuerdo con esta especificación el parámetro estimado β1L se interpretaría como la elasticidad ingreso de largo plazo del impuesto correspondiente. El cuadro 3 muestra las estimaciones finales para cada uno de los impuestos. Se observa que los modelos estimados difieren un poco del propuesto inicialmente. Esto se debe a que las variables estadísticamente no significativas fueron eliminadas. Además, en todas las estimaciones se modela el término de error para controlar la existencia de autocorrelación.

Los resultados indican que por cada punto porcentual de incremento en el PIB, la recaudación de largo plazo del ISR se incrementa en 1.15%, la del IVA en 1.12% y la del IEPS en 1.04%. Considerando que durante el periodo de estudio estos tres impuestos representaron en promedio 61% de la RFP, esto implica que un crecimiento económico de 1% incrementa el 61% de la RFP en únicamente 0.684%.¹¹ Si sólo se considerara al ISR e IVA, un incremento del 1% en el PIB se traduciría en un aumento del 0.58% en esta parte de la RFP.¹² Ahora, si se considera el resto de los componentes de la RFP, ¿qué tan factible es que la elasticidad sea igual a uno? Nosotros consideramos este panorama poco verosímil, ya que el resto de los componentes importantes tienen una baja o nula elasticidad respecto al PIB.¹³ Como se dijo líneas arriba, la estimación de la elasticidad ingreso de largo plazo es válida solamente si se encuentra que las variables utilizadas están cointegradas. Para verificar cointegración seguimos el método descrito por ^{Engle y Granger (1987)}, que consiste en evaluar la estacionariedad de los residuales del modelo estimado. El cuadro 4 contiene los resultados de aplicar la prueba ADF a los residuales de cada uno de los modelos.

Los resultados de la prueba ADF muestran que en todos los casos se rechaza la hipótesis nula y por tanto se puede decir que dichos residuales son estacionarios. En otras palabras, existen pruebas de que las variables, endógena y exógenas están cointegradas en cada caso, lo que indica que tienen una relación de largo plazo. De esto último se obtiene más evidencia al realizar un modelo de corrección de error (MCE). El MCE permite verificar que las variables están cointegradas y que sus valores en cada periodo están influidos por la desviación existente con su equilibrio de largo plazo (véase ^{Enders, 2004}), es decir, que los desequilibrios de corto plazo tienden a corregirse. Por ejemplo, si en el periodo t la recaudación de ISR es relativamente mayor que la establecida por la relación de largo plazo con el PIB, entonces, en t + 1 la recaudación de ISR debería bajar o el PIB debería subir para retomar el equilibrio de largo plazo. Un modelo sencillo entre recaudación de impuestos y PIB podría ser:

en que u _1t y u _2t son ruido blanco, y θ₁ y θ₂ son parámetros. La ecuación 2 indica que la recaudación de impuestos está relacionada de manera inversa con las desviaciones de largo plazo del periodo anterior y con choques estocásticos. La ecuación 3 muestra que el cambio en el PIB es directamente afectado por las desviaciones de largo plazo y los choques aleatorios. Este modelo de corrección de errores puede ser formulado de manera más general para controlar la posible existencia de autocorrelación:

en que mji para j = 1, 2, 3, 4 indica el número de rezagos de las diferencias (tanto de la variable explicativa como de la explicada) añadidos para controlar la eventual autocorrelación en los residuales. Los parámetros θ₁ y θ₂ se interpretan como la velocidad de ajuste, un valor estimado alto de las θ implica una mayor respuesta —correctiva— al desequilibrio observado en el periodo anterior. Al menos uno de los términos de velocidad de ajuste debe ser estadísticamente diferente de 0; si ambos fueran 0, entonces la relación de equilibrio de largo plazo no existiría y el modelo no estaría cointegrado. El cuadro 5 muestra los resultados de las estimaciones del modelo de corrección de errores para cada uno de los impuestos analizados. El número de rezagos fue seleccionado usando el criterio de información de Akaike (AIC). También se incluye el estadístico F de la prueba de correlación serial Breusch-Godfrey con dos rezagos.

Se comprueba que el cambio de las variables en un periodo depende del tamaño de la desviación de su equilibrio de largo plazo. Esto se demuestra con las estimaciones obtenidas de los parámetros θ₁ y θ₂. Con excepción del IEPS, la estimación del parámetro θ₁ es negativa y significativa en los demás casos. Lo cual significa que si hay un “exceso” de recaudación de impuestos en el periodo t, dicho desequilibrio tenderá a desaparecer en t + 1, porque la recaudación del impuesto se reduce relativamente, moviéndose hacia el nivel que implica su relación de equilibrio de largo plazo. De igual manera, la estimación positiva del parámetro θ₂ implica que el desequilibrio en un periodo tiende a disiparse en el siguiente, ya que el PIB se incrementa relativamente. Las estimaciones del MCE fueron adecuadas para todos los impuestos, ya que al menos uno de los parámetros de velocidad de ajuste fue estimado diferente de 0 y todos con el signo correcto. Sin embargo, se puede argumentar que, en el MCE del IEPS, los resultados no son del todo satisfactorios, ya que implican que, al haber un desequilibrio, es el PIB la variable que se ajusta, cuando lo lógico es que sea la recaudación la que se ajuste. El estadístico F de la prueba de la Breusch-Godfrey indica que no existen problemas de autocorrelación en ninguno de los casos. Finalmente, comparamos nuestros resultados con los obtenidos en otros estudios para algunos países latinoamericanos. Se observa que la elasticidad ingresos tributarios-PIB es mayor en México que en el resto de los países en la muestra. Sin embargo, al analizar individualmente cada impuesto, se tiene que la elasticidad del IVA en mucho más baja que la estimada para Colombia, Guatemala y Bolivia. En tanto que la elasticidad de ISR es muy similar.