1. Punto de referencia: Investigación y sanción sin amnistía

Existe una autoridad de competencia (AC) la cual está a cargo de supervisar los mercados y sancionar a las empresas cartelizadas, si se encuentra pruebas que lo confirmen. Se asume que la AC tiene información perfecta acerca de las empresas que están en colusión (por los precios observados en el mercado). Sin embargo para poder ser declaradas culpables es necesario encontrar pruebas incuestionables de que han existido acuerdos explícitos para fijar precios.²

No todas las industrias en estado colusivo son investigadas (lo que refleja la restricción presupuestaria de la AC), por tanto si las empresas están coludidas, con probabilidad a la industria es investigada. Una vez comenzado el proceso indagatorio, con probabilidad p se encuentra evidencia dura de que ha existido concertación en la fijación de precios, en cuyo caso las empresas son sancionadas con la multa máxima F. Las empresas que conforman la industria, en esta política de investigación, tienen dos estrategias: desviarse o coludirse, con el riesgo de ser descubiertas y sancionadas.

Para encontrar el equilibrio en términos de si se produce colusión o no el proceso se estructura como un juego de tres etapas. En T = 1 la autoridad de competencia fija los parámetros F, α, p. En T = 2 las empresas, conociendo los parámetros establecidos por la AC, deciden que estrategia seguir: coludirse o desviarse. En T = 3 la AC habiendo observado el nivel de precios decide empezar una investigación con probabilidad α. Si la investigación es comenzada, con probabilidad p se encuentra pruebas y las empresas son sancionadas y obligadas a pagar F. Con posibilidad 1 − p la AC no es capaz de inculpar a las empresas.

Si la auditoría no se realiza, el juego vuelve a la etapa T = 1. Si la auditoría se realiza y las empresas son inculpadas, estas últimas desempeñan un papel no cooperativamente en los periodos sucesivos (obteniendo Π _N por siempre). Finalmente, si no se hayan pruebas, no se abren nuevas investigaciones en el futuro y las empresas mantienen la colusión en todos los periodos siguientes.

La condición para la existencia de colusión es que el valor presente esperado de decidir actuar colusivamente en T = 1 (Vc) sea mayor al valor presente esperado de desviarse de la colusión (Vd), en queVd y Vc están definidos en las ecuaciones 1 y 2, respectivamente.

La ecuación 1 refleja el valor de la estrategia de desviarse del acuerdo colusivo. El primer término de la izquierda corresponde al beneficio inmediato de la desviación y el segundo término al valor presente de desempeñar en papel no cooperativamente por el resto de los periodos. Se supone que la desviación es castigada mediante la estrategia severa, de modo que si ésta sucede todas las empresas desempeñan un papel cooperativamente por el resto de los periodos. En la ecuación 2, el primer término es el beneficio inmediato de coludirse. El segundo término, entre corchetes, es el valor presente de los beneficios en T = 2 si la AC abre una auditoría. El último término corresponde a los beneficios en valor presente si en T = 2 la AC no comienza una investigación.

Entonces, la colusión existe si Vc ≥ Vd o lo que es equivalente si α es menor al valor crítico α*(p) definido en la ecuación 4.

Si las empresas deciden coludirse cuando no existe ningún control de cárteles, es decir la condición expuesta por la ecuación 1 es válida, entonces α*(p) es siempre positivo. La ecuación 4 expresa que existe una relación inversa entre α* y el parámetro p. La expresión a*(p) se puede entender como una frontera en el espacio α, p de modo que para valores de estos parámetros por encima de la frontera no existe colusión, mientras que para valores por debajo de la frontera, las empresas se coludirán.

Los valores de α y p se puede suponer que dependen de los recursos con que cuenta la AC. Si este organismo con mayor presupuesto, podrá iniciar más indagaciones acusatorias y realizar más esfuerzo orientado a encontrar las pruebas de la existencia de colusión. Por otro lado, mientras mayor es F, menos recursos indagatorios se requieren para disuadir la formación de cárteles. Según el clásico resultado atribuido a ^{Becker (1968)}, si el costo de administrar una sanción es independiente de su magnitud, lo óptimo para de tener la acción ilegal es aplicar una multa igual a infinito. Sin embargo, por diversas razones, existen límites a la sanciones por aplicar. En este caso, se supone que F es la mayor multa que puede ser aplicada a las empresas culpadas de colusión.

2. Introducción de programas de amnistía

Junto a la supervisión de los mercados y a la aplicación de multas, la AC puede emplear un instrumento adicional para detectar y evitar la formación de cárteles: inducir la delación por parte de uno de los miembros. A diferencia del método de inspección y sanción, que es útil para combatir delitos unipersonales, la delación compensada hace uso del carácter colectivo del delito, es decir persuade a uno de los participantes de la organización ilegal a que ofrezca pruebas que permitan castigar al resto de los integrantes del cártel. No obstante, como se muestra líneas abajo, la existencia de inspecciones es complementaria a la política de delación compensada. Dentro del marco anterior de persecución de cárteles, la AC introduce un programa de amnistía. Este consiste en que a las empresas en colusión se les ofrece cooperar con la AC ofreciendo evidencia dura respecto a la existencia de acuerdos en precios a cambio de una reducción en la sanción de F a R, en que 0 ≤ R ≤ F.

El programa de amnistía se introduce, agregando una etapa posterior al inicio de la investigación por parte de la AC. En T = 4, si la AC ha comenzado una indagación en el mercado, las empresas deciden simultáneamente si revelar o no información inculpatoria. Si a lo menos una empresa revela información, la AC es capaz de probar con probabilidad p = 1 que ha habido comportamiento ilegal. Las empresas que cooperan con la AC, pagan sólo R y las que no cooperan son sancionadas con la multa máxima F. Si ninguna empresa decide cooperar, la política por defecto sigue operando, es decir, con posibilidad p todas las empresas pueden ser descubiertas y obligadas a pagar F. Nótese que la AC necesita sólo la colaboración de una empresa para disponer con total certeza de pruebas materiales suficientes para sancionar al cártel.

Una vez abierta la investigación en T = 3, la empresa que revela información obtiene un beneficio, en valor presente igual a Vn − R. La empresa que no se acoge al programa, si alguna otra ha revelado información, obtiene: Vn − F. Finalmente, si ninguna empresa se acoge a la amnistía, cada una obtiene: Vm(p), en que Vm(p) = p(Vn − F) + (1 − p)Vm.

Para el caso de dos empresas, representamos la matriz de pagos de cada una de ellas en función de las posibles estrategias por seguir: revelar (R) o no revelar (NR). Claramente, si tan sólo una empresa coopera, la mejor estrategia para las otras empresas es cooperar también (ya que pagarían una menor multa). Por lo tanto el vector de estrategias en que todos cooperan con la AC y revelan información constituye un equilibrio del juego, ya nadie querrá pagar la multa máxima F. Este equilibrio será el único del juego si revelar la existencia del cártel constituye la estrategia dominante para todas las empresas. Tal situación ocurre si y sólo si Vn − R ≥ Vm(p), o en forma equivalente, si

En el caso opuesto, en que Vn − R ≤ Vm(p), el conjunto de estrategias en que nadie revela información también constituye un equilibrio de Nash, ya que como lo establece la condición anterior, una empresa obtiene mayores beneficios manteniendo la colusión que acogiéndose al programa de amnistía. Al existir dos posibles equilibrios de Nash, ^{Motta y Polo (2003)} emplean el criterio de dominio de Pareto para definir en cuál de ellos las empresas se coordinarán. Dicho criterio establece que las empresas preferirán el equilibrio que les presente un mayor beneficio a cada una de ellas. De este modo, dada la simetría en los pagos, la empresas escogerán la estrategia de no revelar, dado que estamos en el caso en que Vn − R ≤ Vm(p).

En consecuencia, las empresas se acogerán a la amnistía y revelarán la existencia del cártel si la condición establecida en la ecuación (5) se satisface. Esto es, si la sanción reducida R es menor que el valor esperado de arriesgarse a no colaborar con la AC y esperar que la investigación termine.

Resultado 1 (Motta y Polo). A mayor probabilidad de ser descubierto en caso de no cooperar, mayores incentivos tienen las empresas a acogerse al programa de amnistía, o menor es la reducción en la multa necesaria para inducir la delación.

Como corolario del resultado anterior, si no hay investigación en curso (p = 0), no existe reducción en la sanción que haga factible la delación. En estricto rigor, para este caso particular, la única manera de inducir a las empresas a acogerse al programa es ofreciéndoles una recompensa (R ≤ 0) a cambio de la colaboración. Este resultado tiene relevancia para la aplicación de los programas de amnistía, ya que nos señala que la delación compensada será inútil si las investigaciones realizadas por la AC tienen poca efectividad. Si las empresas, al no cooperar con la AC, no se sienten amenazadas de ser descubiertas y sancionadas, la delación no va a ser una estrategia conveniente.

¿Qué sucede si empleamos un refinamiento distinto del de dominio de Pareto para seleccionar el equilibrio? Spagnolo (2003) menciona que si se emplea el criterio de dominio de riesgo de Harsanyi y Selten para seleccionar el equilibrio, las empresas pueden optar por la estrategia que les presente menor riesgo y no la que les otorgue un mayor beneficio. Al elegir delatar, una empresas obtiene un pago igual a Vn − R, independiente de la estrategia que siga la otra empresa. Por lo contrario, si una empresa opta por no revelar la existencia del cártel, según se observa en la matriz de pagos, su beneficio es contingente en la acción emprendida por la otra empresa.

Se empleará la definición de Harsanyi y Selten (1988), en la que cada empresa elige la estrategia que le presenta un mayor beneficio, en el supuesto que la otra empresas selecciona aleatoriamente su estrategia, asignando una posibilidad de 0.5 a cada una de ellas. Así, revelar domina a no revelar si y sólo si

o de modo similar, si:

De las ecuaciones (5) y (6) se infiere directamente que R** (p) ≥ R* (p), lo cual implica que si las empresas eligen su estrategia basadas en consideraciones de riesgo, no es necesaria una gran reducción en la multa para inducir la delación, o equivalentemente la posibilidad de éxito mínima en la investigación puede ser menor para provocar que una empresa revele información.

Resultado 2 (Spagnolo): Empleando el criterio de dominio de riesgo de Harsanyi y Selten, es posible que exista delación incluso ante una posibilidad nula de éxito en la investigación.

^{Spagnolo (2004)} respalda la validez de este criterio con base en resultados de experimentos que demuestran que los agentes privilegian consideraciones de riesgo al tomar sus decisiones.³ Del mismo modo, ese autor indica que este efecto puede ser más poderoso para explicar el efecto que han producido los PA en el descubrimiento de cárteles. Se resalta que este tipo de programas introduce elementos de inestabilidad que quiebran la confianza interna del cártel, haciendo a sus miembros sospechar de la lealtad de cada uno de ellos al acuerdo colusivo. Los casos de empresas que se han acogido a los PA sin existir indicios del cártel por parte de la AC, podrían reforzar esta hipótesis.

Así, la modelación de Motta y Polo sería en cierto modo similar a la política de otorgar clemencia por temprana confesión en delitos unipersonales, sin que el hecho que existan más agentes en similares circunstancias desmepeñe algún papel relevante en la decisión de acogerse al programa o no.⁴ De este modo, el efecto de rompimiento de la confianza no estaría presente en la decisión de desertar. A modo de ilustración, según el criterio de dominio de Pareto, el tamaño del cártel —número de firmas— no tendría ningún efecto en la condición de la conveniencia de delatar o no y en última medida en la estabilidad del cártel. Sin embargo, con el criterio de dominio de riesgo, mientras más empresas conformen el cártel, más factible es que se produzca la delación, ya que la posibilidad de que ninguna empresa deserte es igual a 2^−N. Por tanto, los beneficios de escoger la estrategia de no revelar decrecen de manera proporcional al número de empresas que pueden revelar la existencia del cártel.⁵

No obstante las diferencias expuestas, ambos criterios de selección de equilibrio tienen predicciones similares en términos de la relación sustitutiva entre probabilidad de éxito en la investigación p y audacia del programa de amnistía o reducción en la sanción aplicada R. Sin embargo, la diferencia radica en que con el criterio de dominio de riesgo, la confianza entre los miembros del cártel se afecta de tal manera que no se requiere una gran reducción en la sanción o una gran intensidad en la investigación para provocar la deserción. Como se infiere de la ecuación (6), la deserción podría suceder incluso cuando p = 0.

3. Decisión de coludirse

En T = 2 las empreas deben decidir si fijar precios colusivos o bien desviarse. En el primer caso, si todas se coluden, cada una obtiene un beneficio inmediato de Πm y luego enfrentan el riesgo de ser investigadas. Por lo contrario si se desvían, obtienen Πd y luego compiten no cooperativamente por el resto de los periodos. La estrategia de desvío arroja un beneficio total de: Vd = Πd + δVn. Por su parte, la colusión entrega un beneficio actualizado de:

El valor de Vc(R) dependerá de si el programa de amnistía es lo suficientemente audaz para inducir a las empresas a desviarse y revelar el cártel, luego de que se abra una investigación. Si las empresas no delatan, caso de R ≥ R*(p), estamos en la situación representada por la ecuación (3) en que opera la política de persecución por defecto. En la situación contraria, en que R ≤ R*(p), existirá colusión en T = 2 si y sólo si

Según se observa, para el segundo caso, mientras menor sea el valor de R más conveniente es la estrategia de coludirse y luego revelar debido a que menor es la sanción que se recibe por el delito de cartelización. Este resultado indica que políticas de amnistía demasiado audaces tienen la consecuencia adversa de debilitar el efecto disuasivo de la acción persecutoria, lo cual es negativo ya que induce a las empresas a fijar precios colusivos mientras la AC no comience una investigación.

Al comparar los PA con la política de persecución por defecto existen dos diferencias. En primer lugar, dado que se comenzó una investigación, la delación o revelación del cártel debiera ocurrir con probabilidad 1 para todo valor de p tal que: p ≥ p*(R), en que p*(R) es el inverso de R*(p) [véase ecuación 5] y correspondería a la mínima posibilidad de obtener pruebas que induzcan a las empresas desertar del cártel. Para valores de p menores que p*(R) la delación no opera y por tanto la detección del cártel depende exclusivamente de la política por defecto.

La segunda diferencia corresponde al efecto disuasivo. Si una empresa que se ha coludido se acoge al PA obtiene como beneficio Vn− R, lo que desde el punto de vista ex ante arroja un pago igual a la expresión del lado izquierdo de la ecuación (8). De este modo, las empresas no se coludirán en T = 2 si y sólo si

Comparando con la expresión equivalente de la política de supervisión y persecución por defecto, ecuación (4), se tiene que α*(p) ≤ α*(R) para todo p ≥ p*(R). Lo cual implica que si los programas de amnistía están siendo un arma efectiva para inducir la delación, al mismo tiempo están haciendo menos costosa la opción de coludirse y luego desertar. Entonces, comparada con la política por defecto, se debe incrementar la posibilidad de supervisión α para no provocar la colusión.

Resultado 3 (Motta y Polo). Existe una correspondencia (trade off) entre delación y disuasión. Programas de amnistía que son muy audaces en inducir la delación —alta reducción de la multa— tienen el efecto adverso de hacer menos costosa para las empresas la cartelización.

El mensaje del resultado 3 es bastante importante y señala que la delación compensada no es un free lunch y por tanto, en estado estacionario, existen costos de debilitamiento en la disuasión que se debe estar dispuesto a incurrir si se desea inducir a las empresas a revelar los cárteles en que ellas participan. Si el objetivo de la AC es evitar completamente la cartelización de las industrias y se cuenta con recursos ilimitados, entonces la mejor respuesta es incrementar los parámetros de la política de persecución de cárteles (α, p), haciendo claramente no beneficioso para las empresas coludirse, ya que será muy posible que éstas sean descubiertas y castigadas. En este contexto, los PA son una solución subóptima, y que su conveniencia se explica por la limitación de recursos con que cuentan las AC para investigar. Así, como ha sido explicado, los PA aumentan la posibilidad de detección, dado que se ha abierto una investigación pero al costo de reducir el potencial disuasivo de la política de persecución. La ventaja comparativa del PA vis à vis el incrementar p, es que el primer instrumento también favorece la deserción sin demandar recursos adicionales, lo cual cobra mayor pertinencia en un panorama de restricción presupuestaria. De este modo, según demuestran los autores, si la AC cuenta con un presupuesto reducido, lo óptimo es potenciar al máximo el efecto delación del programa (mínimo R) y reasignar los recursos ahorrados de la acción investigativa (p) hacia el mejoramiento de la detección de los mismos (α).⁶

4. Amnistía antes de comenzada una investigación

En esta subsección se analiza el efecto que tendrían los programas de delación compensada, si se permite que las empresas revelen información antes de comenzada una investigación. En la estructura anterior, la delación se realiza después que la AC anuncia el comienzo de una acción indagatoria, la cual a su vez es motivada por la existencia de precios colusorios en el mercado.

Suponemos que existe una etapa previa en la que las empresas se reúnen de manera secreta para conspirar y conformar el cártel. Según muestran las pruebas anecdóticas respecto a operaciones de los cárteles, éstos mantienen regularmente reuniones con objeto de acordar los términos del acuerdo colusivo, como el reparto de mercado, manejo de descuentos, fórmulas de compensación por desviaciones, etc. Como explican Aubert, Kovacic y Rey (2004), estas reuniones generan evidencia material de la existencia del cártel, la que queda en poder de todas las empresas participantes. De este modo, las empresas luego de conspirar tienen dos estrategias: respetar el acuerdo y fijar el precio colusivo o bien desviarse del acuerdo y revelar la existencia del cártel al mismo tiempo, acogiéndose al programa de delación compensada. Si se opta por la primera opción, opera la política de supervisión por defecto, representada por los parámetros (α, p). Por lo contrario, si una empresa escoge la última opción, ésta obtiene una multa reducida R, en vez de F. Las empresas que no revelaron, dado que otras si lo hicieron, perciben la multa máxima F. Por el momento se supone que no existe posibilidad de optar por la amnistía una vez comenzada la investigación. Una empresa escogerá la estrategia de desviarse y delatar si y sólo si Vd − R ≥ Vc, en que las expresiones para Vd y Vc están dadas por la ecuaciones (2) y (4). La condición para desviarse y revelar es más exigente que similar condición en ausencia de programa de amnistía [véase ecuación (5)]. Dicho de otra manera, el programa óptimo de amnistía ofrecido ex ante corresponde a aquel en que la multa se anula completamente (R = 0). En tal caso, la decisión de coludirse o no viene dada por la política persecutoria por defecto.

Resultado 4. (Motta y Polo). Si la política por defecto basada sólo en auditorías y multas no logra detener la cartelización, tampoco lo logrará el ofrecer amnistía antes de que comience una investigación.

Este resultado indica que la amnistía ofrecida únicamente antes del comienzo de una investigación será completamente inútil, ya que ninguna empresa optará por ella y por tanto no tendrá ningún efecto desestabilizador del cártel. Tal aseveración es respaldada por las pruebas anecdóticas que proporciona la reforma al programa de delación compensada realizada en 1993. Dicho cambio en la legislación posibilitó que el beneficio de la amnistía se extendiera también a empresas que están en investigación al momento de desertar. Los casos recibidos por el Departamento de Justicia aumentaron de uno por año a casi a tres por mes en los años inmediatamente posteriores a la modificación. Sin embargo, hubo otros aspectos de la reforma que pudieran también haber contribuido a desestabilizar los cárteles como la mayor seguridad jurídica que se otorgó al beneficio de la anulación de las penas.⁷

5. Recompensas en vez de multas

El resultado 4 puede variar si uno permite otorgar recompensas (R < 0). En este caso, la cartelización se evita si R ≤ Vd − Vc, en que el término del lado derecho es negativo, para casos en que se produce colusión en ausencia de beneficios de amnistía.

Es importante destacar que en nuestro modelo la existencia de recompensa no afecta, de manera no deseada para la AC, los incentivos de las empresas a formar cárteles. Por lo contrario, el hecho que la conspiración sea seguida inmediatamente después de la delación, hace no conveniente la estrategia de fijar precios colusivos. En equilibrio, uno nunca debiera observar precios colusivos con el esquema de recompensa óptima, ya que la delación y desviación inmediata anula tal posibilidad. Esto no aplica de igual modo para los casos en que la amnistía con recompensa sea ofrecida después de iniciada la investigación. En dicho caso, la recompensa inducirá a las empresas a fijar precios colusivos, con su correspondiente pérdida social, para luego, en caso que se abra una indagación, optar por los beneficios de la amnistía.

Existen problemas de instrumentación asociados al uso de recompensas. El primero de ellos es que tal política debe ser creíble y por tanto la AC debe disponer de un presupuesto para los pagos a las empresas delatoras. A pesar de que estos premios son transferencias, existe un costo social de ejecutar la recompensa, que se debe a otro uso de los fondos públicos. En segundo lugar, hay cuestionamientos éticos y restricciones legales para ofrecer pagos monetarios a quienes han cometido delito. ^{Motta y Polo (2003)} señalan que el emplear recompensas puede inducir a las empresas a fabricar pruebas inculpatorias para luego obtener beneficios.

6. Recompensas a individuos y no a empresas

Aubert, Kovacic y Rey (2004) emplean los problemas de agencia que suceden al interior de la empresa para desestabilizar la colusión. Los cárteles para su funcionamiento, deben no sólo contar con la colaboración entre distintas empresas sino que además, al interior de cada una de ellas, existen distintos individuos que hacen operativa la colusión. De este modo, el ofrecer pagos monetarios a personas que proporcionen pruebas de los actos colusivos permite introducir una inestabilidad adicional al cártel. Aunque no es una práctica muy frecuente, existen legislaciones que consideran pagos a particulares que informen acerca de actos ilegales. La más conocida de éstas es la False Claim Act, en los Estados Unidos, que premia monetariamente a quienes informan acciones fraudulentas en contra del gobierno Federal.⁸ En programas de amnistía propiamente tal, Corea en 2002 introdujo recompensas directas a personas que revelan la existencia de cárteles.

Para modelar el efecto de la recompensa, se supone que la AC ofrece un pago monetario r a un empleado por informar la existencia de colusión. Por consiguiente, si una empresa desea que la colusión sea sostenible, ésta deberá pagarle una cantidad equivalente a sus funcionarios para evitar la delación. Esto introduce un costo de agencia que torna más cara la opción de coludirse en relación con la opción de desviar se y acogerse a la amnistía corporativa, en caso que ésta exista. Si se supone que existen n empleados por empresa que están al conocimiento del cártel, el beneficio de mantenerse en la estrategia colusiva está dado por:

Si existe amnistía únicamente antes de iniciada la investigación, la condición para que no se fijen precios colusivos es la siguiente:

Nuevamente, si en ausencia de recompensas y multas existe colusión, caso de Vc − Vd ≥ 0, la mínima recompensa que detiene la colusión corresponde al caso cuando R = 0, es to es:

Resultado 5 (Aubert, Kovacic y Rey) El otorgar recompensas a empleados que aporten pruebas de la existencia de colusión, encarece el costo del cártel, haciéndolo más inestable y por tanto menos posible que se constituya.

En este esquema de recompensa a individuos y no a empresas, en equilibrio la AC no desembolsa dinero ya que las empresas, incluso si conspiran inicialmente, luego optan por desviarse sin fijar precios colusivos. En tal situación, la magnitud de la recompensa es absorbida por las empresas, disminuyendo los beneficios de la colusión. Sin embargo, para que la política sea creíble, la AC debe contar con los fondos para ejecutar los pagos a los empleados que delaten el cártel, en caso que así ocurriera.

7. Amnistía sólo a la primera empresa en colaborar

Si basta con la colaboración de una sola empresa para obtener la pruebas necesarias que permitan condenar a un cártel, se puede analizar cual sería el efecto, en términos de optimalidad del programa, de otorgar el beneficio de la amnistía únicamente a la primera empresa en revelar información. En los Estados Unidos el programa de delación compensada garantiza amnistía total a la primera empresa que deserta del cártel, si ésta proporciona información relevante. En la Unión Europea, la directiva de leniency establece rangos de reducción en las multas que son decrecientes según el orden de llegada de las empresas desertoras.

Fuente: Elaboración propia con base en datos de la Comisión Europea, DG de Competencia.

Gráfica 3 Multas por cartelización en Europa (1989-2007). (Millones de euros) 

Empleando nuestra línea de tiempo básica, se tiene que una vez iniciada la investigación ambas empresas tienen la opción de acogerse a la amnistía. Se supone que la primera empresa en delatar se le sanciona con R ₁, mientras que a la que llega en segundo lugar se le aplica una multa R ₂. Al igual que en el modelo básico anterior, la empresa que no delata, dado que la otra lo hizo, recibe la multa máxima F. Finalmente si ninguna empresa deserta, ambas reciben Vm(p). Obviamente las empresas no eligen el orden de llegada una vez que se abre la investigación, sin embargo, sí eligen si cooperan o no. En caso que ambas opten por cooperar, se asumirá que el orden de llegada es aleatorio, con igual posibilidad para cada empresa. En términos prácticos, la diferencia entre cooperar y ser segundo y no cooperar, es un asunto temporal. Por ejemplo, llegar en segundo lugar significa que una empresa buscó acogerse al programa después que la otra lo hizo —este último hecho no es información pública— pero antes de que la AC formule los cargos.⁹ La matriz de pagos de cada empresa según la estrategia seguida se presenta en el cuadro 2.

La sanción Rm corresponde a la multa esperada si uno decide acogerse al programa, tal que

Dado que R ₁ ≤ F y R ₂ ≤ F, tenemos que Rm ≤ F, por tanto revelar es una estrategia dominante si y sólo si Vn − R ₁ ≤ Vm(p). Tal condición es completamente equivalente a lo exigido para R en el caso que se otorga amnistía a cualquier empresa que revele información, independiente del orden en que finalmente se presente [véase ecuación (5)].

Si la ocurrencia de la delación depende sólo de R ₁ y deseamos inducirla, entonces tal multa debe fijarse de modo que R1∗=R(p). Respecto a la multa aplicada a la segunda empresa, la AC puede fijar el valor de R ₂ tan alto como sea posible, con objeto de minimizar el debilitamiento del efecto disuasivo proveniente de la reducción de la multa. Esto implica que R2∗=F, y en consecuencia:

Nótese que si en equilibrio las empresas que se coludieron inicialmente se acogen luego al programa de amnistía, obtienen como producto de tal comportamiento un pago igual a Vn − Rm. Dado que Rm ≥ R, tal pago es menor al que obtienen las empresas cuando se otorga amnistía a todas las desertoras. De este modo, para un mismo nivel de audacia del programa —igual valor de R e igual posibilidad de deserción— el efecto disuasivo se debilita menos, ya que al momento de decidir si se coluden, las empresas no saben con certeza si ellas serán las primeras en desertar. Comparada con la política de amnistía a todas las que desertan y si es suficiente sólo una confesión para inculpar al cártel, el favorecer exclusivamente a la primera en acogerse es un mejoramiento en el sentido de Pareto.

Resultado 6. Si basta sólo una confesión para obtener las pruebas necesarias para condenar el cártel, es óptimo conceder amnistía únicamente a la primera empresa en revelar información.

Los resultados podrían aún mejorarse si la AC aplica multas contingentes no sólo en si hubo cooperación o no, sino también en si el resto de las empresas cooperaron. Considere que se aplica la siguiente política de amnistía luego de abrir una investigación, para el caso de sólo dos empresas: si una empresa se acoge al programa y la otra no, la desertora recibe una multa R ₁ mientras que a la otra se le aplica la multa máxima F. Si ambas se acogen —independiente del orden de llegada— ambas son sancionadas con R ₂. Finalmente si ninguna se acoge, sus pagos dependen del resultado de la investigación, esto es: Vm(p).

Para que revelar la estrategia dominante se deben cumplir dos condiciones: i) hacer R ₁ = R*(p) y ii) fijar R ₂ infinitesimalmente inferior a F, lo que en el límite correspondería a R ₂ = F. Si en equilibrio las dos empresas optan por la estrategia de revelar, al momento de elegir si se coluden o no, el pago relevante de la estrategia de coludir es Vn − F. De este modo se puede potenciar al máximo el efecto de deserción, disminuyendo R ₁, sin afectar el efecto disuasivo el cual depende de R ₂. Así la AC, al disponer de dos instrumentos puede romper la correspondencia (trade-off) entre deserción y disuasión al delito, logrando el óptimo en ambas dimensiones.

Conceder amnistía sólo a la primera empresa en confesar introduce un elemento de desconfianza en el cártel que no estaba del todo presente en la política de otorgar clemencia a cualquier empresa que confiese. Así las empresas intentarán ser las primeras en acogerse antes que el resto lo haga, lo cual sin duda potencia el efecto desestabilizador del PA. La política asimétrica de favorecer sólo a la primera empresa puede aplicarse también a la situación en que se emplean simultáneamente multas y recompensas para inducir la deserción, antes que comience una investigación. Aubert et al (2004) y ^{Spagnolo (2004)} proponen recompensar sólo a la primera empresa en confesar, pagándole un monto equivalente a la suma de las multas que se cobran a las empresas que no lograron arribar en primer lugar.

Usando nuestra línea de tiempo, después de que las empresas se reúnen, éstas deben decidir si se desvían y confiesan o si se respetan el acuerdo colusivo. La condición de compatibilidad de incentivos para que exista desviación, para el caso de N empresas sería la siguiente:

El lado derecho de la ecuación (14) corresponde al valor actualizado de desviarse más el beneficio de la recompensa. El lado izquierdo por su parte equivale al valor actualizado de coludirse, suponiendo que existe luego una posibilidad α de que se inicie una investigación, y no se ofrece amnistía luego de que se está indagando.¹⁰ Dado que el valor de coludirse es decreciente en α, se tiene que la frecuencia de las investigaciones y las recompensas son sustitutos. Esto quiere decir que para hacer más atractivo el desviarse se puede ya sea incrementar la recompensa o bien aumentar α. Lo interesante de este mecanismo asimétrico, de premiar sólo a la primera empresa y castigar al resto, es que la recompensa es financiada por las otras empresas, no existiendo costo alguno para la autoridad de utilizar fondos públicos. Al ser la recompensa gratis y la investigación costosa en recursos, lo óptimo para la AC es agotar al máximo el uso de la recompensa, la que está limitada por la multa máxima F, y luego, si es necesario fijar el valor de α de tal modo que la condición de compatibilidad, ecuación (14), no sea satisfecha. El caso interesante es aquel en que la desviación ocurre incluso para la situación sin investigación (α = 0); en tal circunstancia se logra la total desestabilización de los cárteles con 0 costo para la autoridad.

Resultado 7 (Spagnolo). Si se emplea un programa de amnistía en que se premia sólo a la primera empresa en desertar, con una recompensa igual a la suma de las multas pagadas por el resto de las empresas, entonces es posible lograr la completa desestabilización de los cárteles sin costo alguno para la autoridad.

Spagnolo destaca este resultado, indicando que se obtiene el óptimo, en el cual la AC logra que las empresas revelen completamente la información que tienen, sin necesidad de contar una capacidad mínima de investigación de la actividad colusiva. En el esquema propuesto, si algún cártel se constituye, la AC sólo debe esperar que las empresas automáticamente se delaten. La diferencia fundamental con la política en que se otorga recompensa a todas las empresas es que ahora no se requiere presupuesto público para pagar los premios al desertor.

Los programas que sólo premian, ya sea vía disminución en la pena o mediante recompensa, a la primera empresa en desertar, exacerban la desconfianza interna y desestabilizan aún más los cárteles. Si las empresas saben que sólo una de ellas será elegible para el beneficio, existirá una carrera por ser la primera en acogerse al PA, lo que sin duda no dejará espacio para comportamientos estratégicos como esperar a ver que hace la otra empresa para decidir el propio curso de acción. La política de recompensa más multa posee un elemento adicional, el cual extrema aún más el efecto de desconfianza entre empresas. La primera empresa en desertar recibirá fondos del resto de las empresas, es decir de sus competidores. Una vez revelado el cártel, las empresas no se coludirán y actuarán no cooperativamente, de modo que quien haya recibido la recompensa contará con una ventaja comparativa respecto al resto.¹¹ Es obvio que el riesgo de tener que “financiar al enemigo” hace aún menos atractiva la idea de cartelizarse.

8. Inhabilitar al líder del cártel de los beneficios del programa de amnistía

En la mayoría de los cárteles existe una empresa que ha cumplido el papel de líder, la que induce y/o instiga al resto de las empresas a concertarse y actuar ilegalmente. Varias legislaciones indican expresamente que los beneficios de la amnistía no pueden extenderse a la empresa que ha ejercido el liderazgo en la formación del cártel.¹² Dicha inhabilidad tiene una explicación más bien de justicia, de no otorgar beneficios a quien más ha influido en la colusión, que de optimalidad de la política de amnistía.

Para analizar si es óptimo excluir al líder del cártel del beneficio de la amnistía, emplearemos nuestro modelo de dos empresas en el que una de ellas cumplirá el papel de líder, mientras la otra será la seguidora. Comenzado en la etapa de la deserción (T = 4), sabemos que la empresa líder nunca escogerá la opción de revelar ya que no obtiene ningún beneficio producto de la cooperación con la AC, de este modo su mejor estrategia es no revelar, independiente de la acción tomada por la empresa seguidora. Esta última, por su parte escogerá revelar si y sólo si Vn − R ≤ Vm(p). Es decir la multa óptima reducida R, lo mismo que en nuestro caso estándar, es igual a R*(p). De este modo la posibilidad de deserción no se debilita, ya que a la misma reducción de multa, sin eximir al líder, se produce la delación y el cártel se destruye.

Si la decisión de desertar del cártel está determinada por consideraciones de riesgo, entonces inhabilitar a una de las empresas para delatar hace menos riesgoso para el resto de las empresas el seguir la estrategia de no delatar. De este modo disminuir el número de empresas que se pueden acoger a la amnistía favorece la estabilidad del cártel. El hecho que la líder no pueda beneficiarse de la amnistía la hace más creíble ante el resto de las empresas (seguidoras) ya que la primera no podrá convertirse en delatora y traicionarlas.

Volviendo a la etapa en la que se toma la decisión de coludirse, existe también asimetría entre los beneficios que obtienen la líder y la seguidora. Para la primera, el pago relevante, después de que se abre una investigación y se produce delación ex post, es igual a Vn − F. En el caso de las empresas seguidoras, su pago dado que delatan es igual a Vn − R. Puesto que para la formación del cártel se requiere el acuerdo de todas las empresas, la restricción disuasiva relevante es la de la empresa líder. Por mucho que a las seguidoras les favorezca la estrategia de coludirse y luego delatar, el cártel no se conformará ya que quien tome la función de líder recibirá ex ante un pago menor.

El excluir al líder del cártel de los beneficios de la amnistía en general debilita el efecto desestabilizador o de deserción del programa, pero a su vez fortalece el efecto disuasivo. El que uno de los participantes no pueda acogerse al beneficio de la delación compensada introduce una asimetría adicional entre las empresas, lo que hace menos posible que el cártel se forme en primer lugar. A modo de ilustración, el cártel puede repartirse el mercado para favorecer más a las empresas que sí pueden delatar, compensando tal asimetría, Sin embargo, la restricción adicional impuesta por tal reparto puede hacer no deseable que una de la empresas esté dispuesta a tomar el liderazgo e iniciar la cartelización.

Sin embargo, debe tenerse precaución con la aplicación de esta cláusula, ya que las empresas pueden emplear la fórmula en su provecho y anular completamente el beneficio esperado del programa. Por ejemplo, si las empresas rotan la función de liderazgo, ninguna de ellas será elegible para la amnistía y por ende la posibilidad de deserción se minimiza. Así, debe existir claridad acerca de la definición de liderazgo o instigación tanto para la AC como para todas las empresas que están coludidas. Es decir, una vez formado el cártel, las empresas deben saber sin ambigüedad cual es la que cumple, o cumplió el papel de liderazgo y por consiguiente no es elegible para la amnistía.